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TALLER DE ESTUDIO Docente : M.sC JUAN SANCHEZ 1. Un movimiento armónico simple (M.A.S.) se caracteriza porque: A) Su energía es proporcional al cuadrado de la amplitud de movimiento. B) Su amplitud decae exponencialmente en el tiempo. C) El periodo de movimiento no es constante. D) La velocidad y posición del cuerpo oscilan en fase. 2. Si la constante de amortiguamiento en un sistema amortiguado es 𝛾 = ln 2, y el periodo de oscilación es 𝑇 = 1 𝑠, la amplitud de oscilación después dos (2) segundos disminuye en un: A) 75 % B) 50 % C) 66.6% D) 25% 3. Si el periodo de un sistema masa-resorte reduce su valor a la mitad de su valor inicial, entonces su masa M: A) Aumentó en el doble. B) Aumentó cuatro veces. C) Disminuyó a la mitad. D) Disminuyó a una cuarta parte. 4. Si la constante elástica de un resorte aumenta su valor al doble, conservando su masa, el periodo del sistema aumenta en: A) 25% B) 41.42% C) 50% D) Ninguna de las anteriores. 5. Si la amplitud del oscilador armónico forzado con una constante de amortiguamiento b disminuye a la mitad de su valor en la frecuencia de resonancia, entonces b se ha incrementado (o disminuido) en un factor de A) √2 B) ½ C) 2 D) ¼

8. Considere un resorte caracterizado por una constante elástica K y de masa M acoplado a un cuerpo de masa M/3. El periodo de oscilación de este sistema es: A) 𝑇 = B) 𝑇 = C) 𝑇 = D) 𝑇 =

1 2𝜋 1 2𝜋 1 2𝜋 1 2𝜋

√ √ √ √

𝑀 3𝐾 2𝑀 3𝐾 2𝐾 3𝑚 3𝐾 2𝑚

9. Un objeto ejecuta M.A.S con un periodo T y amplitud A. Inicialmente, el objeto está en x=0 y tiene una velocidad en la dirección positiva. El tiempo que tarda el cuerpo en viajar desde x=0 a x=A/2 es: A) T/2 B) T/4 C) T/12 D) T/8 10. La relación entre el periodo de oscilación de un péndulo simple de longitud L y un péndulo físico que consiste en una barra rígida homogénea, muy delgada y de la misma longitud, que oscila alrededor de un eje que pasa por uno de sus extremos, es: A) 1 B) 1/2 C) √2/3 D) √3/2 11. Considere un objeto acoplado a un resorte ideal que oscila horizontalmente con M.A.S. La gráfica a continuación representa adecuadamente:

6. Cuando la energía de un oscilador amortiguado se disipa en un 50% del valor inicial, con 𝛾, entonces el tiempo transcurrido es igual a: 1 A) ln 2 2

B) 2 ln 2 1 C) 2 ln 0.5 D) 2 ln 0.5 7. Cuando la energía de un oscilador amortiguado se disipa en un 50% del valor inicial, con 𝛾, entonces el tiempo transcurrido es igual a: 1 E) ln 2 2

F) 2 ln 2 1 G) 2 ln 0.5 H) 2 ln 0.5

A) B) C) D)

La energía potencial del resorte La energía cinética del objeto La energía total del sistema No representa ninguna de las anteriores opciones

12. Dos M.A.S descritos por las ecuaciones 𝒙(𝒕) = 𝟑𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝝅/𝟐) y 𝒙(𝒕) = 𝟓𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝝅) se superponen, es correcto afirmar: A) Los movimientos están en fase B) Los movimientos están en desfase C) Los movimientos están en cuadratura D) EL resultado será un pulso

13. Dos M.A.S descritos por las ecuaciones 𝒙(𝒕) = 𝟑𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝝅/𝟐) y 𝒙(𝒕) = 𝟑𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝟑𝝅/𝟐) se superponen, es correcto afirmar: A) Los movimientos están en fase B) Se formará un pulso C) Los movimientos están en cuadratura D) El resultado es nulo 14. Dos M.A.S descritos por las ecuaciones 𝒙(𝒕) = 𝟔𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝝅/𝟐) y 𝒙(𝒕) = 𝟑𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝟑𝝅/𝟐) se superponen, es correcto afirmar: A) Los movimientos están en fase B) Los movimientos están en desfase C) Los movimientos están en cuadratura D) El resultado será un pulso 15. Dos M.A.S descritos por las ecuaciones 𝒙(𝒕) = 𝟔𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕 + 𝝅/𝟐) y 𝒙(𝒕) = −𝟑𝑺𝒊𝒏(𝟓𝒕) se superponen, es correcto afirmar: A) Los movimientos están en fase B) Los movimientos están en desfase C) Los movimientos están en cuadratura D) El resultado será un pulso 16. Dos M.A.S descritos por las ecuaciones 𝒙(𝒕) = 𝟔𝑪𝒐𝒔(𝟓𝒕) y 𝒙(𝒕) = 𝟑𝑪𝒐𝒔(𝒕) se superponen, es correcto afirmar: A) Los movimientos están en fase B) Los movimientos están en desfase C) Los movimientos están en cuadratura D) El resultado será un pulso 17. Se escogen diferentes puntos de giro para un péndulo físico formado por una barra homogénea de longitud L, la posición del punto de giro en la que el periodo del péndulo no está definido es: A) L/3 B) L/2 C) L/4 D) L 18. Un péndulo simple de longitud L tienen un periodo determinado en la superficie de planeta tierra, si este péndulo se lleva a la superficie de otro planeta de gravedad desconocida, y su periodo aumenta al doble, es correcto afirma que la nueva gravedad es: A) El doble B) La mitad C) Aumenta 4 veces D) Disminuye 4 veces 19. Un péndulo simple de longitud L tienen un periodo determinado en la superficie de planeta tierra, si este péndulo se lleva a la superficie de otro planeta de gravedad desconocida, y su frecuencia aumenta al doble, es correcto afirma que la nueva gravedad es: A) El doble B) La mitad C) Aumenta 4 veces D) Disminuye 4 veces 20. Un péndulo físico aumenta su masa 4 veces, entonces su frecuencia angular con respecto a la inicial es:

A) B) C) D)

El doble La mitad Aumenta 4 veces Disminuye 4 veces