• Author / Uploaded
• Brondon

Citation preview

ONDAS ESTACIONARIAS. Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles.

Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino que diferentes maneras de vibracion. Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una línea con una diferencia de fase de media longitud de onda.

Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.(x o y) 

Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle.



Viceversa.

Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la fórmula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que añadir su correspondiente ángulo de desfase. Estas fórmulas nos da como resultado:

Siendo:

ONDAS CON UN EXTREMO FIJO Y OTRO LIBRE

Cuando las ondas estacionarias están confinadas en un tubo con un extremo libre y uno fijo, como la zampoña u otros instrumentos musicales tenemos que x=0 y debe situarse un nodo, en cambio en x= L debe haber un antinodo. Así el primer armónico encontramos que la longitud del tubo coincide con una cuarta parte de la longitud de la onda. Ahora debe de cumplirse que exista un nodo en el extremo fijo y un vientre en el libre, luego las únicas ondas posibles son aquellas que cumplan que la longitud de la cuerda o tubo sea un múltiplo impar de cuartos de la longitud de onda.

La condición para este tipo de ondas es:

L n 

 4 ;  L 4 n

Donde n = 1, 3, 5 ...

El primer modo de vibración (modo fundamental o primer armónico) se obtiene para n=1 Para n =3 tenemos el tercer modo de vibración o tercer armónico. Tiene un nodo a 2/3 de L Observar que la frecuencia de la onda es el triple de la fundamental en este modo (long. de onda, un tercio de la fundamental) Para n =5 tenemos el quinto modo de vibración o quinto armónico. Tiene dos nodos (a 2/5 y 4/5 de L). Observar que la frecuencia de la onda es cinco veces mayor en este modo (long. de onda, un quinto de la fundamental) Observar que en este caso se encuentran ausentes los armónicos pares. Los armónicos tienen una frecuencia triple, quíntuple... etc. de la fundamental. Los instrumentos llamados "de embocadura" como el clarinete o el oboe producen este tipo de ondas. Ejemplo: Cuando se rasga la cuerda de un violín, se generan ondas transversales que se propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez aquí son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda estacionaria, que es lo que produce su sonido característico. Conclusiones:  

La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia. En una onda estacionaria el patrón de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.

Pregunta: Cuando n=5, basándonos en el grafico anterior. ¿Cuál es la condición correcta para representar la longitud de la onda? a. 𝜸 =

𝟓 𝑳 𝟐𝒏 𝟏

b. 𝜸 = 𝟐𝒏 𝑳 𝟒

c. 𝜸 = 𝟓𝒏 𝑳