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FACULTAD DE EDUCACIÓN TÉCNICA PARA EL DESARROLLO CARRERA DE INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES LINEAS DE TRANSMISION TEMA: PATRON DE ONDA ESTACIONARIA DOCENTE: ING. CARLOS ROMERO ALUMNOS: JESUS ALCIVAR EDISON ALBAN GREGORY NARANJO KERENCH RODRIGUEZ MARCOS TAPIA Guayaquil, Ecuador 2017

TABLA DE CONTENIDO OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECIFICOS: ...................................................................................... 3 PATRON DE ONDA ESTACIONARIA ......................................................................... 4 Plano de Cortocircuito .................................................................................................. 5 Plano de Circuito abierto .............................................................................................. 5 EJEMPLO......................................................................................................................... 6 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 9 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 10

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Estudiar la propagación de ondas estacionarias existentes dentro de un sistema de guiado en una línea de transmisión, además las características de ese patrón mediante la comparación de los patrones en circuito abierto y cortocircuito. OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Diferenciar la variación entre los máximos consecutivos de la onda.  Identificar los aspectos de los patrones de onda estacionaria en circuito abierto, corto circuito y carga arbitraria.  Conocer la expresión de la fase del coeficiente de reflexión en el patrón de onda estacionaria. ONDA ESTACIONARIA La onda estacionaria es un caso particular de interferencia que se produce cuando se superponen dos ondas de la misma dirección, amplitud y frecuencia, pero sentido contrario.

Si recordamos la solución general a las ecuaciones de las líneas de

transmisión, notaremos la presencia de una ONDA INCIDENTE (V+e-z) y una ONDA REFLEJADA (V-ez); como resultante de las ondas anteriores, tendremos una ONDA ESTACIONARIA, tanto para voltaje como para corriente, que no es más que un voltaje (o corriente) distribuido a lo largo de la línea de transmisión. Como ya hemos determinado para líneas de transmisión sin pérdidas las ecuaciones para los voltajes y corrientes en cualquier punto (z) de la línea, entonces el patrón (o forma) de la onda estacionaria está dado por los resultados siguientes (ya conocidos): _   V ( z )  V (l )  V e  jl 1   (l )  

_   I ( z )  I (l )  YoV  e  jl 1  (l )  

Notamos que la onda estacionaria tendrá valores máximos y mínimos (tanto para el voltaje como para la corriente). Es fácil darse cuenta que cuando existe un máximo de voltaje, tenemos un mínimo de corriente. Los valores máximos y mínimos son: VMAX = V+ (1 + L) VMIN = V- (1 - L)

Ilustración 1 Onda estacionaria, Valores MIN y MAX

PATRON DE ONDA ESTACIONARIA Ya que

/2 es la distancia entre dos máximos consecutivos de la onda

estacionaria, entonces en una línea de transmisión ideal, se tendrá los mismos valores de voltaje y corrientes cada /2 de línea. Veamos el patrón de onda estacionaria para unos casos especiales: a) ZL = 0 (La línea termina en cortocircuito) Z  ZC Entonces L  L  1  1180O   L  Z L  Zc L = 1, luego VMAX = V+ (1 + 1) = 2V+ VMIN = V+ (1 - ) = 0 IMAX = YcV+ (1 + 1) = 2YcV+ IMIN = YcV+ (1 - ) = 0

Plano de Cortocircuito a) ZL=  (La línea está abierta) Zc Z L  Zc 1  Z L L   1 Z L  Zc 1  Zc ZL

Si Z L  

VMAX = V+ (1 + 1) = 2V+

IMAX = 2YcV+

VMIN = V+ (1 - ) = 0

IMIN = 0

Plano de Circuito abierto b) ZL=Zc (La línea está acoplada) (Matched)

VMAX= V+ (1 + 0) = V+

IMAX = YcV+

VMIN = V+ (1 - 0) = V+

IMIN = YcV+

L = 1

La relación del VMAX para el VMIN se denomina RELACION DE ONDA ESTACIONARIA, y se representa como ROE ó VSWR

ROE  VSWR 

VMAX 1  L 1   L   VMIN 1  L 1   L

Calculamos el ROE (VSWR) para cada uno de los casos analizados anteriormente: a) ZL = 0 L  1

L  1

ROE  

L  1

L  1

ROE  

b) ZL =

c) ZL = Zc L  0

L  0

ROE  1

El ROE puede tener valores entre 1 e infinito 1