• Author / Uploaded
• raul

Citation preview

Asignatura: Probabilidad II.

Carrera: Licenciatura en matemáticas

Alumno: Raúl Ibáñez Couoh Matrícula: ES172001745 Docente: Alejandra Lira Vázquez Unidad 1. Vectores aleatorios y Convolución Actividad 1. Sesión con video 06/10/2019, Zihuatanejo, Guerrero, México.

Tema principal 1.1 Distribuciones de probabilidad conjunta. Subtema: Vectores aleatorios. Definición Un vector aleatorio de dimensión dos es un vector de la forma (𝑋𝑋, 𝑌𝑌) q en donde cada coordenada es una variable aleatoria. De manera análoga se definen vectores aleatorios multidimensionales (𝑋𝑋1 , … , 𝑋𝑋𝑛𝑛 ).

Vectores aleatorios discretos y continuos. Se dice que un vector aleatorio es discreto o continuo, si todas las variables aleatorias que lo conforman son de ese mismo tipo. Por simplicidad, en la mayoría de los casos consideraremos vectores aleatorios cuyas coordenadas son variables aleatorias todas discretas o continuas, y en pocos casos, combinaciones de ellas. Un vector aleatorio (𝑋𝑋, 𝑌𝑌) puede considerarse como una función de Ω en ℝ2 .

Es decir, el vector (𝑋𝑋, 𝑌𝑌), Y q evaluado en ω es (𝑋𝑋, 𝑌𝑌)(ω)= �𝑋𝑋(𝜔𝜔), 𝑌𝑌(𝜔𝜔)� con posible valor (𝑥𝑥, 𝑦𝑦). Nuevamente observe que el vector con letras mayúsculas (𝑋𝑋, 𝑌𝑌) es el vector aleatorio, mientras que el vector con letras minúsculas (𝑥𝑥, 𝑦𝑦) es un punto en el plano. Así, el vector �𝑋𝑋(𝜔𝜔), 𝑌𝑌(𝜔𝜔)� representa la respuesta conjunta de dos preguntas o mediciones efectuadas a un mismo elemento ω del espacio muestral Ω. A veces la información de la que se dispone acerca de un fenómeno está agrupada de esta forma. En nuestro caso hemos mencionado únicamente dos variables aleatorias, pero vectores de dimensión mayor son posibles.

Bibliografía Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística Aplicaciones y métodos. México: Mc Graw Hill. Hill, M. R. (2009). Estadística. México: Mc Graw Hill. Lipschutz, S. (1991). Probabilidad. México: Mc Graw Hill. Lipschutz, S. (2009). Matemáticas discretas. México: Mc Grawl Hill. Martínez Bencardino, C. (2012). Estadística y muestreo. Bogotá: Ecoe Ediciones. R., M. (1976). Probabilidad y Estadística. México: Mc Graw Hill. Spiegel, M. (2007). Álgebra Superior. México: McGRAW-HILL. TRIOLA, M. F. (2009). Estadística. México: Pearson Educación.