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Movimiento Parab´olico Ing. Mart´ın Medina S´anchez Escuela Superior Polit´ ecnica de Chimborazo

07 de febrero de 2017

Ing. Mart´ın Medina S´ anchez

Unidad de Admisi´ on y Nivelaci´ on - Agricultura

Deber de Movimiento Parab´olico Resolver el siguiente Ejercicio Un ca˜ n´on dispara un proyectil con una velocidad de 120 ms con un ´angulo de elevaci´on de θ = 38o , calcular: → − → − La velocidad inicial de la part´ıcula. V0 = 94,56 i + 73,88 j ms . El tiempo de vuelo. t = 15,08s. La altura m´axima alcanzada. h = 278,48m. La distancia horizontal alcanzada por el proyectil. 1425,96m. la velocidad en el momento de impacto. → − → − Vf = 94,56 i − 73,88 j ms . la velocidad a los 13s del lanzamiento. → − → − Vf = 94,56 i − 53,51 j ms .

Ing. Mart´ın Medina S´ anchez

Unidad de Admisi´ on y Nivelaci´ on - Agricultura

Deber de Movimiento Parab´olico Resolver el siguiente Ejercicio Un ca˜ n´on dispara un proyectil con un ´angulo de 650 sobre la horizontal. Si alcanza el punto m´as alto de la trayectoria en 12s. Calcular: → − → − La velocidad de lanzamiento. V0 = 54,84 i + 117,6 j ms . La altura alcanzada. h = 705,6m. El alcance horizontal. x = 1316,16m. Resolver el siguiente Ejercicio Se lanza una part´ıcula de tal manera que su alcance es m´aximo. Si la velocidad de la part´ıcula en el punto m´as alto es 18 ms . Determinar: El alcance de la part´ıcula. x = 66,12m. La altura m´axima alcanzada. h = 16,53m.

→ − → − La velocidad con la que impacta el suelo. Vf = 18 i − 18 j ms Ing. Mart´ın Medina S´ anchez

Unidad de Admisi´ on y Nivelaci´ on - Agricultura

Deber de Movimiento Parab´olico Resolver el siguiente Ejercicio Se lanza una part´ıcula de tal manera que su alcance es de 130m y su altura es 170m. Determinar: El tiempo de vuelo. t = 11,78s.

→ − → − La velocidad de lanzamiento. V0 = 57,72 i + 11,04 j ms Resolver el siguiente Ejercicio Desde el borde de un acantilado de 90m se lanza horizontalmente un cuerpo que cae a 35m del pie del acantilado. Determinar: El tiempo de vuelo. t = 4,29s.

→ − → − La velocidad inicial del cuerpo. V0 = 8,16 i + 0 j ms La aceletaci´on tangencial y centr´ıpeta a los 2 segundos. → − → − aTg = 3,47 i − 8,35 j sm2 . → − → − ac = −3,47 i − 1,45 j sm2 . Ing. Mart´ın Medina S´ anchez

Unidad de Admisi´ on y Nivelaci´ on - Agricultura

Deber de Movimiento Parab´olico Resolver el siguiente Ejercicio Una pelota se lanza con una velocidad V0 que forma un ´angulo de 600 grados sobre la horizontal y choca contra√un ´arbol cuando todav´ıa est´a subiendo con una velocidad de 45 ms y formando un ´angulo de 300 sobre la horizontal. Determinar: cu´al es el tiempo transcurrido?. t = 0,81s. A qu´e distancia est´a ubicado el ´arbol?. x = 4,46m. A qu´e altura se estrella la pelota?. h = 6,34m. Resolver el siguiente Ejercicio En qu´e punto de la trayectoria de un proyectil, la rapidez del mismo es num´ericamente menor que cualquier otro punto?. Explique. R=En el punto m´as alto

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Deber de Movimiento Parab´olico Resolver el siguiente Ejercicio Un soldado acostado en el suelo lanza una granada con una velocidad inicial de 25 ms y un ´angulo de elevaci´ on de 53o . Despu´es de qu´e tiempo escuchar´a el estallido y a qu´e distancia ocurre la explosi´on?. Considere la velocidad del sonido 336 ms . Respuesta:tiempo = 4,26s;x = 61,4m. Resolver el siguiente Ejercicio Se lanza una pelota de tal manera que pasa justamente por dos obst´aculos cada uno de 11m de altura, que est´an separados una distancia de 52m. Calcular el alcance total del movimiento y la velocidad de lanzamiento, si se conoce que el tiempo empleado en recorrer el espacio entre los dos obst´aculos es de 2,6s. → − → − Respuesta:V0 = 20 i + 19,44 j ms ;x = 79,2m. Ing. Mart´ın Medina S´ anchez

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