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• Lui Cris I̳n̳f̳i̳n̳i̳t̳y̳

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA

PRÁCTICA EXPERIMENTAL No

3

INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA I Nombre del estudiante:

Número de lista y paralelo:

.

CAPÍTULO: CINEMÁTICA TEMA: MOVIMIENTO PARABÓLICO 1.   2.

OBJETIVOS Determinar el modelo matemático de la trayectoria descrita por una esfera metálica lanzada por un disparador de proyectiles, cuyos datos experimentales se obtuvieron de un video tomado del experimento, a través de Measure Dinamycs. Determinar las velocidades y sus componentes rectangulares. FUNDAMENTO TEÓRICO Movimiento Parabólico

y

t  vo

 r

 vy

 vx  v

x También llamado movimiento de proyectiles, se caracteriza porque es un movimiento en el plano compuesto por la combinación de dos tipos de movimientos: en la dirección horizontal con velocidad constante y en la dirección vertical con velocidad uniformemente variado debida a la aceleración de la gravedad. La ecuación de la trayectoria es:

y  tg  x 

g x2 2 2 2vo cos 

El tiempo empleado en alcanzar cualquier punto de su trayectoria es: x t vo cos  Sus velocidades en x e y, en cualquier punto de su trayectoria son:

vx  vo cos  3.

;

v y  vo sen  g t

SISTEMA DE EXPERIMENTACIÓN

No MATERIALES 1 Unidad de disparo balístico 2 3

Proyectil Mesa de impacto

TABLA 1 CARACTERÍSTICAS Plataforma de lanzamiento de proyectiles de la marca Phywe de ángulo variable (±1o). Esfera de acero de 19 mm. de diámetro. Para el alcance horizontal. 1

4 5

Filmadora Software Measure Dinamycs

6

Regla métrica

Cámara filmadora o filmadora de celular. Para el procesamiento de los fotogramas y obtención de datos Para medir una longitud de referencia (±1[mm])

4.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

5.

EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO A través de la unidad de disparo balístico de la marca Phywe, se dispara un proyectil (esfera metálica) con un ángulo de disparo y cuya trayectoria fue registrada con la cámara filmadora. Con el programa Measure Dinamycs se logró realizar la obtención de datos experimentales (las coordenadas x e y) de ocho puntos de su trayectoria.

 

6. OBTENCIÓN DE DATOS TABLA 2

g = 9.76 [m/s2] Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

x[m] 0.11 0.23 0.35 0.52 0.70 0.83 1.00 1.18

y[m] 0.17 0.33 0.43 0.53 0.51 0.46 0.28 0.00

7. PROCESAMIENTO DE DATOS a) 1er OBJETIVO: Determinación del modelo matemático:

2

Como la ecuación de la trayectoria parabólica es:

g x2 2 2v cos 

y  tg  x 



tg   A

Si se hacen los cambios:

2 o

y

y  tg  x 

g B 2vo2 cos 2 

g 2vo2 cos 2 

x2

Entonces el modelo matemático

y  A x  B x2

tiene la forma:

(Ecuación de 2do grado)

LINEALIZANDO: Dividiendo ambos lados de la ecuación entre x.

y Ax Bx 2   x x x y  A  Bx x

z= Realizando el cambio de variable

y x

, se tiene:

z  A  Bx

(Ecuación lineal)

Entonces una vez linealizado podemos aplicar el método de regresión lineal con las variables

x , z.

TABLA 3 MAGNITUD

Unid.

x

[m]

z=

1

2

3

4

5

6

7

8

y x TABLA 4

1 2 3 4 5 6 7

z

x

Nº

 

 

x

 

2

z

 

2

x⋅z

 

3

8

∑ n xz   x  z

B

A

n x 2  (  x )2



 z  B x  n

El coeficiente de correlación es:

n xz   x z

r

[ n x  (  x ) ][ n  z  (  z ) ] 2

2

2

2



La ecuación ajustada o estimada es:

z= A+Bx

z= Reemplazando

y x

=

:

y = A+Bx x Pasando a multiplicar la variable x al segundo miembro, se obtiene el modelo matemático de la ecuación de la trayectoria parabólica:

y  Ax  Bx 2 

(1er OBJETIVO DE LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL)

b) 2do OBJETIVO: Determinación de las velocidades y sus componentes rectangulares:

El ángulo de lanzamiento  se determina a partir del valor de A del modelo matemático: −1

α=tg ( A )

=

La velocidad inicial hallada a partir del va,lor de B modelo matemático: De la ecuación (2):

√

v o= −

g = 2 B cos 2 α

(siendo B negativo)

TABLA 3 MAGNITUD

Unid

1

2

3

4

5

6

7

8 4

Coordenada x

[m]

t = x /( vo cos )

[s]

vx = vo cos

[m/s]

v y=v o senα−gt [m/s]

v = v 2 +v

√

x

y2

[m/s] (2do OBJETIVO DE LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL)

8. CONCLUSIONES 9. CUESTIONARIO En la práctica experimental: a) Determinar el tiempo que empleó la esfera en llegar al punto de máxima altura. 10. BIBLIOGRAFÍA

5