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• Miguel Ángel Jalixto Florez

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CURSO: FÍSICA I TEMA: MOVIMIENTO PARABOLICO DEFINICIÓN Es aquel movimiento cuya trayectoria es una parábola en donde su velocidad siempre es tangente a la trayectoria.  Eje “x” (MRU)

Profesor: Richard Agramonte v v

e  v x .t

L

 Eje “y” (CAÍDA LIBRE) Nº 1 2

    90º

CLV v f  v0  gt

 v0  v f h    2

 t 

3

v2f  v02  2gh

4

gt2 h  v0t  2

4. Bajo la misma rapidez (v) de lanzamiento, un proyectil logra un alcance horizontal máximo (Lmax) cuando el ángulo de lanzamiento es de 45º

v v

v

45º

Tiempo de vuelo:

Lmax tvuelo 

2v0 y

RELACIÓN ENTRE ALCANCE HORIZONTAL (L) Y MÁXIMA (Hmax)

g

ALTURA

Altura máxima: H max 

v02y

v

2g

CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO PARABOLICO 1. En la altura máxima del movimiento parabólico solamente existe velocidad horizontal vvx

H m ax

L

tg 

4 H max L

PROBLEMAS PROPUESTOS 1

2. La velocidad (v) de un proyectil en cualquier punto siempre es tangente a la parábola, y tiene dos componentes (vx y vy) vx v y

v

v  vx2  v 2y

3. Bajo la misma rapidez (v) de lanzamiento, dos proyectiles logran el mismo alcance horizontal (L) cuando los ángulos de lanzamiento son complementarios.

1. En el movimiento parabólico la aceleración es. a) Variado b) constante c) cero d) vertical e) N.A. 2. En el movimiento parabólico, el módulo de la velocidad es mínima, cuando el móvil a) Sube b) Desciende c) Alcanza su máxima altura d) Faltan datos e) N.A. 3. Un atleta desea realizar un salto largo, cuál es el ángulo de elevación para que logre la mayor longitud posible a) 30° b) 37° c) 45° d) F.D. e) N.A. 4. Se lanza un proyectil con ángulo de elevación de 20° y una velocidad inicial VO, cuál es el otro ángulo de lanzamiento para que logre el mismo alcance, si la velocidad inicial es la misma. a) 70° b) 80° c) 60° d) F.D. e) N.A.

1

5. Un pequeño cañón hace un disparo con un ángulo de elevación de 37º y una velocidad de 50m/s. (g=10m/s2) Hallar:  El tiempo de viaje hasta golpear en el suelo  La altura máxima  El alcance horizontal a) 6s ; 40m ; 280m b) 4s ; 45m ; 240m c) 8s ; 40m ; 260m d) 6s ; 45m ; 240m e) 6s ; 50m ; 240m f)

6. Se lanza un proyectil con una velocidad de 100m/s formando un ángulo de 53º con el piso, ¿hasta qué altura asciende el proyectil? (g=10m/s2) a) 280m b) 290m c) 300m d) 310m e) 320m

como se muestra, es 5m/s. Determinar (en m) el valor de "d". g = 10m/s2 a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 14. Evaluar v0 mínimo (m/s) para que el motociclista Giulian llegue a la explanada de enfrente. g = 10m/s2 g a) 5 b) 2 vo c) 8 8m d) 10 e) 12 37º

7. En el problema anterior, ¿a qué distancia del cañón caerá el proyectil? a) 880m b) 900m c) 920m d) 940m e) 960m 8. Un jugador de fútbol lanza la pelota con una ángulo de 30º con la horizontal y una velocidad inicial de 20m/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota, si se desprecia la resistencia del aire? (g=10m/s2) a) 15m b) 20m c) 12m d) 10m e) 5m 9. Un motociclista realiza un salto con la ayuda de una rampa de ángulo de 30º con la horizontal, siendo su velocidad inicial de salto 103m/s. ¿Cuál es el tiempo que permanece en el salto y el alcance horizontal que logra en el plano horizontal respecto del final de la rampa? (g=10m/s2) a) 1s ; 1,5m b) 1,5s ; 7,53m c) 0,5s ; 1,5m d) 3s ; 153m e) 1s ; 30m f)

10. Un futbolista patea un balón al nivel del terreno con una velocidad de 10m/s y con un ángulo de elevación de 37º, ¿en cuánto tiempo más esta pelota volverá al terreno? (g=10m/s2) a) 0.9s b) 1,4 c) 1,1 d) 1,2 e) 1,3 11.¿Cuál es la medida de "x" en metros, si vA=100m/s? g=10m/s2 a) 540m B b) 600m 37º c) 750m d) 800m vA e) 900m 53º

x

A

12. Calcular "h" en metros, si vB =40m/s. g = a) 40m b) 50m c) 60m 45º d) 70m A h e) 80m

60º

13. Sabiendo que la velocidad con la cual la pelota rompe el vidrio de la ventana que se encuentra a h metros debajo de "B", según

45º

PROBLEMAS PROPUESTOS 2 1. No se considera en el movimiento parabólico, el/la: a) ángulo de elevación b) gravedad c) resistencia del aire d) velocidad inicial e) N.A. 2. La línea de acción de la velocidad neta del móvil, en el movimiento parabólico en cualquier punto de su recorrido siempre es........... a) paralela b) perpendicular c) tangente d) secante e) N.A. 3. La respuesta incorrecta, sobre un mismo nivel de un móvil con movimiento parabólico. * Sus velocidades netas son iguales, en todos los puntos * El tiempo de subida es igual al de bajada * Sus velocidades horizontales son iguales * Sus velocidades verticales son guales, en todos sus elementos a) VVFF b) FVVF c) VVVF d) FVVF e) N.A.

5. Calcule el alcance de una bala cuando el lanzador la arroja con una velocidad de 202m/s formando 45º con el terreno. (g=10m/s2) a) 60m b) 80m c) 100m d) 120m e) 140m 6. Un bombardero vuela horizontalmente a una altura de 320m con una velocidad 60m/s. ¿Qué distancia horizontal avanza una bomba soltada desde este bombardero hasta estrellarse contra el suelo? (g=10m/s2)

2

3 2 m/s

A

15. A partir del diagrama mostrado se pide determinar el tiempo que empleara el proyectil para impactar en el plano inclinado. g = 10m/s2 a) 5s 10m/s b) 4s c) 3s 45º d) 2s 53º e) 1s 3m

4. Un proyectil se lanza con un ángulo de elevación de 60°, alcanza su altura máxima cuando su velocidad.... es... a) inicial – cero b) resultante – cero c) final – cero d) horizontal – cero e) N.A.

10m/s2

vB

16m

B

a) 480m

b) 500m

c) 520m

d) 310m

e) 600m PROBLEMAS PROPUESTOS 3

7. En el problema anterior ¿con qué velocidad llegan a la superficie terrestre los proyectiles soltados desde este bombardero? (g=10m/s2) a) 100m/s b) 200m/s c) 300m/s d) 400m/s e) 500 m/s 8. Un muchacho que está en lo alto de una torre de 5m de altura lanza horizontalmente una pelota que cae al suelo a 20m del pie de la torre, halle la velocidad horizontal de lanzamiento (g=10m/s2) a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 40m/s e) 50 m/s 9. Un clavadista corre con 4m/s y se lanza horizontalmente desde un empedrado llegando al agua en 2s, halle la altura del empedrado y la distancia, medida desde la base del empedrado, a la cual se zambulle el clavadista. (g=10m/s2) a) 10m y 4m b) 10m y 6m c) 20m y 5m d) 10m y 8m e) N.A. 10. Encontrar el tiempo de vuelo, si en "P": v= 50m/s. g=10m/s2 a) 8s v P 37º b) 6s c) 4s d) 10s B A e) 12s

Vx

1. Hallar “V x “. a) 36 m / s b) 34 m / s c) 32 m / s d) 30 m / s e) 28 m / s

80 m

120 m

2. Encontrar el tiempo que emplea la pelota en su recorrido de A hasta 15 m / s B. a) 8 s  b) 7 s B c) 6 s d) 5 s e) 4 s 53 º

A 

3. En la figura hallar “ L “ . a) 240 m b) 220 m c) 200 m d) 180 m L e) 160 m

70 m / s

37 º

320m

11. A partir del lanzamiento mostrado, calcular el tiempo de vuelo. g = 10m/s2 a) 3s b) 4s c) 6s 45m 1 d) 9s e) 12s

v

12. Si en el ejercicio anterior se sabe que v1= 50m/s, calcular "". g = 10m/s2 a) 53º b) 45º c) 30º d) 16º e) 37º 13. Sabiendo que vx =20m/s, hallar "L". g = 10m/s2 vx a) 200m b) 180m c) 160m 80m v1 d) 150m e) 120m L

14. Del ejercicio anterior se pide calcular el valor de la velocidad de disparo (en m/s). g = 10m/s2 a) 20 5 b) 45 c) 30 d) 36 e) 40 15. En el esquema vX =30 3 m/s. ¿Cuál es el valor de "H"? 10m/s2 a) 50m b) 45m c) 35m d) 30m e) 25m

g=

16. Respecto del ejercicio anterior se pide calcular el valor del ángulo de disparo. g = 10m/s2 a) 45º b) 37º c) 30º d) 60º e)53º

L

4. Una esfera sale disparada horizontalmente a 20 m /s ¿A qué distancia “AB” hará impacto la esfera? 20 m / s a) 70 m b) 75 m  d) 80 m A e) 60 m e) 50 m 37 º

B

5. Jairo Y su hermano Dieguín tiran una bola cada uno. Hallar el valor de “x” si las bolas chocan en C, si parten de A y B simultáneamente. a) H / 2 B b) H v c) H / 4 v H d) 3H / 4 e) 5 H A H/2 C

x

6. Una pelota se lanza con una velocidad de 50 m/s bajo un ángulo de 53° sobre la horizontal. Calcula “X”, si el rebote de la pelota es considerado como elástico.

X 200 m

3

a) 8 s

b) 7 s

c) 6 s

d) 5 s

e) N.A.

7. A partir de los datos mostrados, evaluar "". g = 10m/s2 a) 74º b) 60º c) 53º d) 45º e) 37º 8. Determinar la mínima rapidez que debe tener la motocicleta de Giulian para que logre pasar el obstáculo. g = 10m/s2 a) 20m/s b) 30m/s c) 40m/s d) 50m/s 30º e) 60m/s 20 3m

9. Simultáneamente son lanzadas dos proyectiles del mismo nivel, si estos colisionan en el aire. Calcular "tan". g = 10m/s2 a) 5 b) 6 c) 7 h vo d) 8 v 53º e) 2 100m

20m

10. Simultáneamente Dieguín y su hermanito Jairo “tiran” 2 partículas tal que colisionan en "O"; evaluar "". g = 10m/s2 a) 53º v1 b) 37º c) 30º d) 60º o 100m e) 45º

v2

75m

4