• Author / Uploaded
• Juan Jose Gallego Alonso

• Categories
• Robot
• Tecnología
• Rotación
• Movimiento (física)
• Física

Citation preview

MOMENTO II ACTIVIDAD COLABORATIVA

CURSO ROBOTICA AVANZADA

GRUPO 299012_2

PRESENTADO POR RICHARD ALEXANDER MUÑOZ CASTRO_CC: 1.059.359.977 CARLOS ARTURO CARDONA-CC: 18415051 FAVIAN ALBERTO CAAMAÑO-CC: BRAYAN JAVIER PELAYO-CC: YHON ALEJANDRO RIVEROS-CC:

PRESENTADO Al TUTOR: MANUEL ENRIQUE WAGNER

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD OCTUBRE-2016

Contenido Pg.

Introducción.......................................................................................................................4 Objetivos............................................................................................................................5 Objetivo general:............................................................................................................5 Objetivos específicos:.....................................................................................................5 Desarrollo de la actividad...................................................................................................7 Lo realizado en el primer momento................................................................................7 Punto 1..........................................................................................................................14 Punto 2..........................................................................................................................17 Punto 3..........................................................................................................................20 Pasó 4............................................................................................................................21 Paso 5............................................................................................................................23 Conclusiones....................................................................................................................25 Bibliografía.......................................................................................................................26

Lista de figuras

Introducción Nuestra sociedad se dota cada día de un entramado tecnológico mayor. Los sistemas automáticos rompieron las barreras que los limitaban a la gran producción fabril, las telecomunicaciones hace mucho que dejaron de limitarse a los proyectos militares y aeroespaciales, para formar una parte de importancia creciente en nuestras vidas.

Los sistemas robóticos no podían quedarse atrás; año tras año los robots van ocupando más parcelas de nuestra actividad cotidiana en todos los ámbitos y van superando las rigideces de construcción y programación, así como el alto coste.

Precisamente en este proceso se enmarca el presente trabajo, con el desarrollo de un robot manipulador versátil pero funcional y de bajo coste, desde herramientas como Matlab que tratan de hacer cálculos de la cinemática de funcionamiento del robot, comúnmente usado para establecer la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema referencial de coordenadas.

Objetivos Objetivo general: El objetivo fundamental del presente trabajo es el diseño y calculo teórico de un robot manipulador de 3 grados de libertad, que tenga un coste reducido y que permita, tanto por sus dimensiones como por su modelo y control cinemáticos, para posteriormente ser implementado sobre la cubierta superior de un robot móvil. Objetivos específicos: 





comprender el papel del modelo cinemático y del control cinemático en los robots manipuladores, y aplicar esos conocimientos a un brazo robótico articulado. Estudiar las potencialidades del software MATLAB empleado comúnmente en robótica, para realizar todo tipo de cálculos complejos, como el control cinemático directo e inverso del robot. Detectar y superar las dificultades y eventualidades en los cálculos teóricos para establecer el control cinemático del robot manipulador.

Desarrollo de la actividad Lo realizado en el primer momento 1. Desarrollo teórico 1.1. Fundamentación teórica - Robot industrial Es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover materias, piezas, herramientas, o dispositivos especiales, según trayectorias variables, -

programadas para realizar tareas diversas. Tipos de robots industriales  Manipuladores: Son sistemas mecánicos multifuncionales, con un sencillo sistema de control, que permite gobernar el movimiento de sus elementos como son de manera manual, de secuencia fija y de secuencia 

variable. Robots de repetición y aprendizaje: Son manipuladores que se limitan a repetir una secuencia de movimientos, previamente ejecutada por un operador humano, haciendo uso de un controlador manual o un dispositivo auxiliar. En este tipo de robots, el operario en la fase de enseñanza, se vale de una pistola de programación con diversos pulsadores o teclas, o bien, de joystics, o bien utiliza un maniquí, o a veces, desplaza directamente la mano del robot. Los robots de aprendizaje son los más conocidos, hoy día, en los ambientes industriales y el tipo de programación que incorporan, recibe el nombre



de "gestual". Robots con control de computador: Son manipuladores o sistemas mecánicos multifuncionales, controlados por un computador, que habitualmente suele ser un microordenador. En este tipo de robots, el programador no necesita mover realmente el elemento de la máquina, cuando la prepara para realizar un trabajo. El control por computador dispone de un lenguaje específico, compuesto por varias instrucciones adaptadas al robot, con las que se puede confeccionar un programa de

aplicación utilizando solo el terminal del computador, no el brazo. A esta programación se le denomina textual y se crea sin la intervención 

del manipulador. Robots inteligentes: Son similares a los del grupo anterior, pero, además, son capaces de relacionarse con el mundo que les rodea a través de sensores y tomar decisiones en tiempo real (auto programable). De momento, son muy poco conocidos en el mercado y se encuentran en fase experimental, en la que se esfuerzan los grupos investigadores por potenciarles y hacerles más efectivos, al mismo



tiempo que más asequibles. Micro-robots: Con fines educacionales, de entretenimiento o investigación, existen numerosos robots de formación o micro-robots a un precio muy asequible y, cuya estructura y funcionamiento son similares a los de aplicación industrial.

1.2. Problema a solucionar - Situación problema: Se plantea un escenario, en el cual se necesita montar una cadena de embalaje de un producto “x” cuyo objetivo es introducir el producto dentro de una serie de cajas de cartón, para su posterior distribución. El robot industrial debe ser versátil y fácil de configurar cuando se desee cambiar las -

dimensiones del producto, de tal forma que no afecte la producción. Solución a la problemática: Para cumplir con las expectativas de la situación problema, se diseñara un brazo robot de aprendizaje y enseñanza de tamaño mediano, el ámbito de aplicación es una serie de embalaje donde el robot tomara el producto de la línea y lo introducirá dentro de unas cajas de cartón.

1.3. Función del robot El robot a diseñar es del tipo manipulador. Será diseñado para que cumpla funciones de posicionamiento, capacidad de carga, descarga, manipulación y traslado de objetos. Para el diseño del proyecto, el robot deberá tomar el producto de la cadena de embalaje y deberá depositarlo dentro de la caja de manera organizada.

Fig. 1 – Robot manipulador en una cadena de embalaje. (Tomado de: http://www.tecnoing.com/images/Fanuc_m-410i.jpg)

1.4. Grados de libertad El robot será del tipo manipulador, y contará con cuatro eslabones y tres grados de libertad (movimiento que puede realizar cada articulación con respecto a la anterior). Cada uno de los grados de libertad será una articulación del tipo rotacional (o rotativa). Tanto los tres primeros eslabones como las tres articulaciones (o grados de libertad para este caso) servirán para posicionar el extremo del robot en la posición deseada y permitirá realizar ejercicios de posicionamiento espacial.

1.5. Estructura Mecánica Un Robot está constituido por una serie de elementos o eslabones unidos mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos. La constitución física de la gran parte de los robots industriales guarda cierta similitud con la anatomía del brazo humano, es decir, que poseen ciertas características antropomórficas, por lo que en ocasiones a los distintos elementos que componen el robot se les denomina en términos como cuerpo, brazo, codo, muñeca. Cada articulación provee al robot de al menos un

‘grado de libertad’, o bien, cada uno de los movimientos independientes que puede realizar cada articulación con respecto a la anterior, se denomina "Grado De Libertad" (GDL). El movimiento de cada articulación puede ser de desplazamiento, de giro o una combinación de ambos. De este modo son posibles seis tipos diferentes de articulaciones:  Esférica o Rótula (3 GDL)  Planar (2 GDL)  Tornillo (1 GDL)  Prismática (1 GDL)  Rotación (1 GDL)  Cilíndrica (2 GDL) 1.5.1.1.

Tipos de Configuraciones Configuración cartesiana: Posee tres movimientos lineales, es decir,

tiene tres grados de libertad, los cuales corresponden a los movimientos localizados en los ejes X, Y y Z. Los movimientos que realiza este robot entre un punto y otro son con base en interpolaciones lineales. Interpolación, en este caso, significa el tipo de trayectoria que realiza el manipulador

cuando

se

desplaza

entre

un

punto

y

otro.

A la trayectoria realizada en línea recta se le conoce como interpolación lineal y a la trayectoria hecha de acuerdo con el tipo de movimientos que

tienen sus articulaciones se le llama interpolación por articulación.

Fig. 2 – Configuración Cartesiana del robot. (Tomado de: http://irinayraul.blogspot.com.co/2012/03/configuraciones-de-un-robotindustrial.html) Configuración cilíndrica: Puede realizar dos movimientos lineales y

uno rotacional, o sea, que presenta tres grados de libertad. El robot de configuración cilíndrica está diseñado para ejecutar los movimientos conocidos como interpolación lineal e interpolación por articulación. La interpolación por articulación se lleva a cabo por medio de la primera articulación, ya que ésta puede realizar un movimiento.

Fig. 3 – Configuración Cilíndrica del robot. (Tomado de: http://irinayraul.blogspot.com.co/2012/03/configuraciones-de-un-robotindustrial.html) Configuración polar: Tiene varias articulaciones. Cada una de ellas puede realizar un movimiento distinto: rotacional, angular y lineal. Este robot utiliza la interpolación por articulación para moverse en sus dos primeras articulaciones y la interpolación lineal para la extensión y retracción.

Fig. 4 – Configuración Polar del robot. (Tomado de: http://irinayraul.blogspot.com.co/2012/03/configuraciones-de-un-robotindustrial.html)

Configuración angular (o de brazo articulado): Presenta una articulación

con

movimiento

rotacional

y

dos

angulares.

Aunque el brazo articulado puede realizar el movimiento llamado interpolación lineal (para lo cual requiere mover simultáneamente dos o tres de sus articulaciones), el movimiento natural es el de interpolación por articulación, tanto rotacional como angular.

Fig. 5 – Configuración Angular del robot. (Tomado de: http://irinayraul.blogspot.com.co/2012/03/configuraciones-de-un-robotindustrial.html) 1.6. Espacio de Trabajo El robot manipulador cumple con el requisito de fácil transporte y se definen las dimensiones del manipulador. En la Tabla 1 se muestran las dimensiones expresadas en milímetros.

Fig. 6 – Esquema del robot manipulador. (Tomado de: http://www.cenidet.edu.mx/subaca/web-mktro/submenus/investigacion/tesis/34%20Salomon%20Abdala%20Castillo%20-%20Raul%20%C3%91eco%20Caberta.pdf)

Robot

Alcance Eslabón 1 Eslabón 2 (mm) (mm) (mm) Manipulador Prototipo 480 150 200 Tabla 1 – Dimensiones para el robot manipulador

Eslabón 3 (mm) 130

El manipulador es liviano, de poco peso, por lo que se trabaja con aluminio como material principal del cuerpo del robot manipulador, además de minimizar gastos; ya que el aluminio es un material barato y fácil de conseguir.

1.7. Efector Final Un efector final es el dispositivo en el extremo de un brazo robótico, diseñado para interactuar con el medio ambiente. La naturaleza exacta de este dispositivo depende de la aplicación del robot. De esta manera un efector final puede ser visto como parte del robot que interactúa con el ambiente de trabajo. Los efectores finales pueden dividirse en dos categorías: pinzas y herramientas. Las pinzas se utilizarían para tomar un objeto, normalmente la pieza de trabajo, y sujetarlo durante el ciclo de trabajo del robot. Hay una diversidad de métodos de sujeción que pueden utilizarse, además de los métodos mecánicos obvios de agarrar la pieza entre dos o más dedos. Estos métodos suplementarios incluyen el empleo de casquetes de sujeción, imanes, ganchos, y cucharas. - Elección del efector Para nuestro caso utilizaremos pinzas, teniendo en cuenta el tipo de objeto y de manipulación a realizar destacan el peso, la forma, el tamaño del objeto y la fuerza que es necesario ejercer y mantener para sujetarlo. Entre estos parámetros cabe destacar el peso, el equipo de accionamiento y la capacidad de control. El accionamiento va ser eléctrico, por cuestiones de implementación. En la pinza se instalaran sensores para detectar el estado de la misma (abierto o cerrado).

Se pueden incorporar a la pinza otro tipo de sensores para controlar el estado de la pieza, sistemas de visión que incorporen datos geométricos de los objetos, detectores de proximidad, sensores fuerza par, etc.

Punto 1 Analizar y listar los cálculos necesarios para el diseño del modelo dinámico del robot manipulador. En la gráfica 1 se puede observar un manipulador con tres articulaciones, la asignación de marcos, los ejes Z 0, Z 1, Z 2 de los marcos referenciales {0}, {1}, {2}, son paralelos y en la misma dirección de los ejes de las tres articulaciones apuntando hacia afuera. Por consiguiente los parámetros di y los αi son todos nulos. En la tabla 1 se muestran los parámetros obtenidos para el ejemplo.

i

αi

αi−1

θi

1

0

0

θ1

2

0

l1

θ2

3

0 Tabla 1.

l2

θ3

Figura 1 Tenemos para un robot de 6 articulaciones, parametrizamos dichas articulaciones

Figura 2.

i

αi

αi−1

θi

di

1

0

0

θ1

0

2

-90

l1

θ2

0

3

0

θ3

d3

4

-90

l3

θ4

d4

5

90

0

θ5

0

6

-90

0

θ6

0

l2

Tabla 2.

MODELAMIENTO CINEMÁTICO DE UN ROBOT SCARA.

Figura 3. Punto 2 Realizar los cálculos necesarios para el modelo dinámico. Calculo para 3 articulaciones: A partir de la Figura 1. ci=cos θi

Sean

si=sin θi , las matrices de transformación serán las

y

siguientes.

[ [ [

0 0 0 1

]

c 1 −s 1 0 s1 c1 T= 1 0 0 0 0

0 0 1 0

c 1 −s 2 1 s2 c 2 T= 2 0 0 0 0

0 l1 0 0 1 0 0 1

c 3 −s 3 2 s3 c3 T= 3 0 0 0 0

0 l2 0 0 1 0 0 1

] ]

Entonces el modelo directo seria:

[

c 123 −s 123 0 T =0 T 1 T 2 T = s 123 c 123 3 1 2 3 0 0 0 0

0 l1 c 1+l 2 c 2 0 l1 s 1+l 2 s 2 1 0 0 1

]

Y por último expresamos: c 12=c 1 c 2−s 1 s 2 s 12=c 1 s 2+s 1c 2

c 123=c 12c 13−s 12 s 3 s 123=s 12 c 3+c 12 s 3

Cálculo para 6 articulaciones.

[ [

] [ ] [ [ ] [ [ ]

0 c 2 −s 2 0 l1 0 1T = 0 0 1 0 0 2 −s 2 −c 2 0 0 1 0 0 0 1

]

c 1 −s 1 0T= s1 c1 1 1 0 0 0

0 0 1 0

c 3 −s 3 2 s3 c3 T= 3 1 0 0 0

0 l2 c 4 −s 4 0 l 3 0 0 3 0 0 1 d4 T= 1 d3 4 −s 4 −c 4 0 0 0 1 0 0 0 1

]

c 5 −s 5 0 0 c 6 −s 6 0 4T= 0 0 −1 0 5 T = 0 0 1 5 s5 c5 0 0 6 −s 6 −c 6 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1

]

El modelo directo seria por producto de matrices: nx sx lx 0 ny sy lx T= 6 nz sz lz 0 0 0

xG yG zG 1

Podemos decir que xG=l 1 c 1+l2 c 1 c 2+l3 c 1 c 23−d 3 s 1−d 4 c 1 s 23+dGlx

yG=l 1 s 1+l 2 s 1 c 2+l 3 s 1 c 23+ d 3 c 1−d 4 s 1 s 23+dGly

zG=−l 2 s 2−l 3 s 23+ dGlz+ dB Se emplea la convención D-H para su análisis del robot scara de cuatro articulaciones.

I

θi

di

αi−1

1

θ1

di

l1

2

θ2

d2

l2

3

0

0

4

θ4

d3

0

Tabla 3 Empleando el procedimiento usado en los ejemplos anteriores podemos deducir:

[

nx 0 ny T= 4 nz 0

sx lx sy lx sz lz 0 0

xG yG zG 1

]

En ejemplo anterior no se explicó para el modelamiento SCARA resulta necesario n vector normal a la mano s vector deslizante de la mano l vector posicion de la mano G vector posicion de la mano Ahora desarrollamos las ecuaciones de la matriz:

0

También podemos encontrar modelamientos ya diseñados dependiendo del modelo y el número de articulaciones.

Punto 3 Utilizar una herramienta computacional como MATLAB, para realizar todos los cálculos matemáticos. Representación en Matlab D-H, La herramienta de robot para Matlab permite definir un robot usando la notación D-H.

L1=Link([xi, αi, θi, di, Articulación],`standard`) xi, Angulo de rotación con respecto al eje Xi αi, Traslación a lo largo del eje Xi. Θi, Rotación alrededor del Eje Zi-1 di, Traslación a lo largo del Eje Zi-1 L1=link([0,1,0,0,0],'standard') L={L1} r=robot(L) plot(r[0]) view([0,0]) pause view(0,90) syms theta d a alpha % MTH con rotacion alrededor del eje Z rotz = [cos(theta) -sin(theta) 0 0 sin(theta) cos(theta) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1] % MTH con translacion a lo largo del eje Z pz = [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 d 0 0 0 1] % MTH con translacion a lo largo del eje X px = [1 0 0 a 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1] % MTH con rotacion alrededor del eje X rotx = [1 0 0 0 0 cos(alpha) -sin(alpha) 0 0 sin(alpha) cos(alpha) 0 0 0 0 1] % Pos multiplicacion de MTH’S denavit=rotz*pz*px*rotx % denavit = % % [ cos(theta), -cos(alpha)*sin(theta), sin(alpha)*sin(theta), a*cos(theta)] % [ sin(theta), cos(alpha)*cos(theta), -sin(alpha)*cos(theta), a*sin(theta)] % [ 0, sin(alpha), cos(alpha), d] % [ 0, 0, 0, 1]

Pasó 4 Simular o graficar cada uno de los resultados y tomar pantallazo de ello.

Paso 5 Realizar un informe relacionando el procedimiento que se siguió y los cálculos realizados, adjuntando los pantallazos tomados.

Procedimiento: 1- Se definió primero el número de articulaciones y grados de libertad de cada robot manipulador. 2- Se establecieron las respectivas coordenadas dependiendo los grados de libertad. 3- Se usó los parámetros de Denavit-Hartenberg para definir los sistemas de ecuaciones. 4- Se simulan las transformaciones en matlab hechas, de modo de obtener las diferentes traslaciones y rotaciones de ejes. 5- Se usa ikine como tool de Matlab.

Conclusiones 







La robótica es algo que ha venido avanzando con respecto de los años y que se ha ido implementando más en la vida del ser humano, no tardará mucho para llegar a ser una necesidad más que una herramienta, pues últimamente su presencia ha sido esencial para el desarrollo óptimo de las empresas e industrias. La libertad de un robot está dada por grados, entre más grados de libertad este posea más funcionalidad y movimiento tendrá nuestro prototipo. La aplicación de los robots nos permite cumplir de manera óptima la agilización de tareas. Un robot es una tarea que abarca gran cantidad de conocimientos, saber analizar un robot y la forma que se comporta son algunas de ellas. En tal sentido, se ha logrado conseguir el objetivo principal de esta actividad, con el cual se pretendía hallar el modelamiento matemático del brazo robótico de 3 grados de libertad, identificando sus principales variables y características esenciales para su funcionamiento. De igual manera, se indago y resolvieron los problemas cinemáticos inverso y directo, implícitos dentro de la ejecución del proyecto, con el fin de establecer cuál será la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas de referencia.

Bibliografía VENEMEDIA. (2015). Cinematica. Recuperado el 28 Octubre, 2016, de http://conceptodefinicion.de/cinematica/ JARAMILLO BOTERO, A. (2005). Cinemática de Manipuladores Robóticos. Recuperado el 28 Octubre, 2016, de http://www.wag.caltech.edu/home/ajaramil/libro_robotica/cinematica.pdf SILVA, C. (2013). Cinemática Directa e Inversa de un brazo robótico. Recuperado el 29 Octubre, 2016, de http://we-robotica.blogspot.com.co/2013/01/cinematica-directa-einversa-de-un_2737.html E. VARGAS, L. VILLARREAL, J.M. REYNOSO Y R. MIER MAZA. (2011). Diseño de un manipulador industrial para aplicaciones de limpieza en subestaciones eléctricas. Monterrey: Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Centro Metropolitano de Investigación en Mecatronica. Recuperado el 29 Octubre, 2016. ANDUEZA, L. (2011). Sistema manipulador antropomórfico de tres grados de libertad. Recuperado el 29 Octubre, 2016, de http://earchivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/18633/sistema_ITC_2011.pdf?sequence=3 A. BARRIENTOS, L.F. PEÑÍN, C. BALAGUER, R. ARACIL, “Fundamentos de robótica”, McGraw Hill, 1997. prezi.com. (2016). Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtención del modelo. [online] Disponible en: https://prezi.com/_325zxu6f6pg/algoritmo-de-denavit-hartenbergpara-la-obtencion-del-model/ [Acceso 29 Oct. 2016]. YouTube. (2016). Tutorial: Parámetros Denavit Hartenberg (DH) (con software libre). [online] Disponible en: https://www.youtube.com/watch? v=pvNTsFDbrFI&feature=youtu.be [Acceso 29 Oct. 2016].

Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtención del modelo. (s.f.). Recuperado el 13 de 10 de 2015, de http://proton.ucting.udg.mx: http://proton.ucting.udg.mx/materias/robotica/r166/r81/r81.htm MORALES, A. F. (18 de 020 de 2014). MODELO CINEMATICO Y DINAMICO DE UN ROBOT SCARA. Recuperado el 13 de 10 de 2015, de prezi.com: https://prezi.com/cb63ynagdlgk/modelo-cinematico-y-dinamico-de-un-robot-scara/ RAMIREZ LEYVA, H. (03 de 2012). Modelado Cinemática de Robots. Recuperado el 13 de 10 de 2015, de utm.mx: http://www.utm.mx/~hugo/robot/Robot2.pdf VALDERRAMA GUTIERREZ, F. (02 de 2010). Herramientas mátematicas, matrices de transformación. Recuperado el 12 de 10 de 2015, de ROBOTICA: http://152.186.37.83/ecbti01/mod/lesson/view.php?id=12484&pageid=3824 ROBÓTICA Y PRÓTESIS INTELIGENTES, Jesús Manuel Dorador González, Jefe del Departamento de Ingeniería Mecatrónica, Facultad de Ingeniería UNAM, [email protected], Patricia Ríos Murillo, Itzel Flores Luna, Ana Juárez Mendoza , Pasantes en la carrera Ingeniería Mecánica, realizan su tesis en el Centro de Diseño y Manufactura de la Facultad de Ingeniería en el proyecto “Diseño de Prótesis Inteligentes”, http://www.revista.unam.mx/vol.6/num1/art01/art01_enero.pdf CASTILLO O, VIDAL I, SEPÚLVEDA F. Nefrectomía simple por puerto único asistida por robot da Vinci. Rev Chil Cir. 2011;63:504-7, http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299011/2- 2014/cirugia_robotica_en_chile.pdf L.J.TENEUD, & R.J.SILVA. (s.f.). Evaluación de la Calidad de los Instrumentos Empleados en CIrugía Robótica. Recuperado el 22 de Septiembre de 2014