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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES

TEMA: MÉTODO DE CROOS

ING. LEO AVELINO LA BORDA DUEÑAS TOVAR

MÉTODO DE CROSS

En 1930, el profesor Hardy Cross expuso en su obra “Analysis of continuous frames” el método de aproximaciones sucesivas que lleva su nombre.

El método de Cross es un método iterativo qué permite resolver estructuras con nudos rígidos es decir nudos que tienen la capacidad de tomar momentos. Los momentos que se obtienen por este método son los momentos finales en los extremos de las barras de la estructura.

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El método se basa en suponer que inicialmente todos los miembros que concurren a un nudo o a un apoyo se encuentran empotrados en ambos extremos. Por ejemplo, en la viga de la figura:

Al iniciar la aplicación del método, se asume que todas las barras que concurren a A, B y el apoyo C están empotrados en sus extremos, por estar los extremos empotrados, se desarrollan momentos de Empotramiento.

A continuación, los nudos son librados y vueltos a empotrar uno por uno en forma sucesiva.

PRINCIPIOS GENERALES Y DEFINICIONES 1. MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (MEP). Los momentos en los muros o empotramientos de un miembro cargado se llaman momentos de empotramiento. Estos momentos pueden determinarse con ayuda de la tabla siguiente:

2. FACTOR DE RIGIDEZ DE ELEMENTO (K) Puede definirse como el momento M requerido para hacer girar el extremo A de la viga en un ángulo de 1 radián. Se determina:

3. FACTOR DE RIGIDEZ DE NUDO (KT) Es la suma de los factores de rigidez de elemento en el nudo.

4. FACTOR DE DISTRIBUCIÓN (FD) El factor de distribución para un elemento es igual al factor de rigidez del elemento dividido entre el factor total de rigidez del nudo.

5. FACTOR DE RIGIDEZ RELATIVA DEL ELEMENTO (KR) Cuando una viga está hecha de un solo material, se puede utilizar solo el factor de rigidez relativa para calcular los factores de distribución.

6. FACTOR DE TRANSPORTE Representa la fracción de “M” que se transporta del pasador empotramiento, en el caso de una viga el factor de transporte es ½.

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EJERCICIOS

1.- Resolver la viga estáticamente indeterminada, utilizando el método de Croos.

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EJERCICIOS

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EJERCICIOS

2. Resolver la viga estáticamente indeterminada, utilizando el método de Croos.

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EJERCICIOS

3. Resolver la viga estáticamente indeterminada, utilizando el método de Croos.

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4.- Resolver la viga estáticamente indeterminada, utilizando el método de Croos

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GRACIAS