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• Rafael Martinez Oña

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PERNOS SOMETIDOS A CORTE.-

1. Carga actuante sobre la unión: Px

Py

Pz  0

ex

ey

ez  0

donde: ex ( r c u )  ( r)  

ey ( p n v )  ( p )  

c  1

u  2 

n  1

v  2 

r = separación entre columnas, gramil p = separación entre filas, paso n = número de filas c = número de columnas u = distancia desde el primer perno a la carga, proyección sobre el eje x v = distancia desde el primer perno a la carga, proyección sobre el eje y Carga en el centroide Px

Pz  0

Py





M z Px Py ex ey  Px  ey  Py  ex Px Mz Rx Px Py M z Ab x i y i n c Iz   Ab  y i n c Iz Py Mz Ry Px Py M z Ab x i y i n c Iz   Ab  x i n c Iz









Entonces, la carga actuante resultante por perno, o resistencia requerida Ract sería:





Ract Rx Ry 

2

Rx  Ry

2

3. Geometría de la unión Momentos de segundo orden





Iz Ix Iy  Ix  Iy









Ab 2 2 Ix Ab n c p r   n  c p  n  1 12





Ab 2 2 Iy Ab n c p r   n  c r  c  1 12





Distancias al perno más esforzado x i( c r) 

(c  1) 2

r

y i( n p ) 

( n  1) 2

p

4. Método del centro instantáneo Ra 

M0 I0

 ri0 Ab

5. Refinamiento de cálculo Como quiera que el método elástico que se va empleando asume la condición de placa rígida que no es real, y que debido a sus deformaciones se produce una redistribución de carga, el manual recomienda emplear la siguiente excentricidad efectiva reducida:





1    2





 1  2n   1  in    4 

eex ex n  ex  eex ex n  ex 

n

  1 in 

cuando c 2 cuando c=1

6. Carga admisible de pernos Cuando se emplea la norma AISC-ASD, la fuerza admisible se determina según la secc B3.4, asi: Rn Radm Rn Ω  Ω



Donde:



Rn = Resistencia nominal, Capítulo J Ω = Factor de seguridad, Capítulo J

7. Aproximacion del número de pernos "n" Toda vez que el número de pernos depende de la carga requerida, y la carga requerida d

del número de pernos, se corta el círculo vicioso asumiendo el número de pernos "no " y verificando a continuación dicho valor con la siguiente fórmula aproximada:





n M z p c Radm 

6 Mz p  c Radm

PERNOS SOMETIDOS A TRACCIÓN.1. Carga actuante Fz en un punto del plano XY: Px  0

Py  0

Pz ez  0

ey Carga en el centroide Pz









M x Pz ex ey  Py  ez  Pz ey M y Pz ex ey  Pz ex  Px  ez Ahora bien, las cargas Px y Py son nulas. Por otra parte, en general se puede conseguir que la excentricidad ex también sea cero, por tanto sólo queda un momento actuante en el centroide, en dirección del eje x:





M x Pz ex ey  Pz ey Donde: ey ( p n v )  ( p )  

n  1

v  2 

2. Carga sobre el perno más esforzado Como antes, vamos a considerar independientemente el efecto de la fuerza Fz y luego el efecto del momento Mx , entonces aplicando la teoría analizada en clases, se tiene la carga actuante sobre el perno más esforzado: Pz FF Pz n c  n c





Mx FM M x n c p  n  c p  ( n  1 )





3. Efecto de Palanca. Como se vio en teoría, a las cargas directas "F" recién analizadas se debe añadir el llamado Efecto de Palanca, que nace de la deformación de los elementos de la unión, es una fuerza adicional "Q" cuyo valor está definido empíricamente en función del tipo de perno, es decir: Para pernos A325:

2





Q235 F a b d b w tf  F

100  b  d b  18 w tf 2

70a d b  21w tf

2

2

Para pernos A490: 2





Q490 F a b d b w tf  F

100  b  d b  14 w tf 2

62a d b  21w tf

2

2

De modo que la carga total sobre el pernos más esforzado será la suma de "F" más "Q": Donde:  db es el diámetro del perno 

tf es e espesor del ala



w es el paso entre perno y perno (p)

En el caso de emplear un perfil WT, los valores de a y b serían 1 pero siempre a b f g   b f  g a  2  tf 2









1 1 b b f tw g    g  tw  in 2  8 





También se debe verificar la flexión en el ala del perfil, empleando el mayor de los momentos M1F y M2F que se hallaron en clases: M1F( F b Q a)  F b  Q a M2F( Q a)  Q a Siendo entonces el momento actuante:





fb M w tf 

6M w tf

2

4.2 Aproximación del Efecto de Planca Por lo visto líneas arriba, el efecto de palanca depende de muchas variables,es necesario entonces establecer una forma aproximada para hallar este valor "Q", en tal sentido, primero hallaremos el valor aproximado del espesor del ala "t f", usando la relación aproximada demostrada en teoría: tfaprox( F b w) 

F b 9ksi w

PERNOS SOMETIDOS A TRACCIÓN - CORTE

SOLDADURA

k ( d b ) 

b d

A( k d )  2  d  ( 1  k ) Ix ( k d ) 

 1  3k   d 3    6 

Iy ( k d ) 

 k3  3 k2  3   d 6  

Ip ( k d ) 

( 1  k) 6

3

d

3

a,

ción

depende

y