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• Ruben Dario Marquez Fernandez

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Ejemplo 3.8, 3ra. Ed. Rashid (3.13 2da. ed.) RECTIFICADOR ESTRELLA MULTIFASE CARGA "R" DE q=3 (TRIFASICO)

Carga del rectificador R  1 Tensios de la funete Vm = 1 v s ( t) = Vm sin ( ω t) Determinar: a) el rendimiento η b) factor de forma de onda FF c) Factor de componente ondulatoria RF d) Factor de utilizacion del transformador TUF e) Tension inversa pico PIV f) Corriente pico de diodo si Icd=30A y Vcd=140 V (Factor de cresta) g) Factor de potencia SOLUCION Calculos previos si la tension en el secundario del trafo es: la velocidad angular de la tension (corriente) ca 1 T  3 s T  16.667  10 f v s( t) = Vm cos( ω t)

Vm  1 f  60 ω  2  π f

Hz ω  376.991

v sa( α)  Vm cos( α)

π v sb ( α)  Vm cos α  2  3 

π v sc( α)  Vm cos α  2  3 

1

0.5

vsa( α) vsb( α)

0

vsc( α)

 0.5

1

0

0.524 1.047 1.571 2.094 2.618 3.142 3.665 4.189 4.712 5.236 5.759 6.283 α

q  3

Valor medio de la tension cc de la carga 2π

 q 2 q  Vcd =   v ( α) dα 2 π s 

o

q π Vcd = Vm  sin  π q

 

0

  2π  2q   2 q Vcd     v sa( α) dα 2 π  0 

Vcd  0.827

V

ó q π Vcd   Vm sin  π q

Vcd  0.827

V

Valor medio de la corriente de cc de la carga Icd 

Vcd R

Icd  0.827

A

Potencia de la carga media (cc) Pcd  Vcd Icd

Pcd  0.684

W

ó Pcd 

0.827  Vm

2

Pcd  0.684

R

W

Valor eficaz de la tension rectificada de la carga 2π

Vorms 

 2q 2 q  2  v sa( α) dα  2 π 

Vorms  0.841

V

0

1

ó 1 q π 2  π   V0rms  Vm     sin    2π  q 2  q  

2

V0rms  0.841

V

Valor eficaz de la corriente rectificada de la carga Iorms 

Vorms

Iorms  0.841

R

A

Potencia de la carga corriente alternada ca: Pca  Vorms Iorms ó Pca 

0.84068  Vm

Pca  0.707 2

Pca  0.707

R η 

a) el rendimiento η

W

Pcd

W

η  0.968

Pca

valor efectivo de la componente de c.a. en la tensión de salida Vca 

2

2

Vorms  Vcd

Vca  0.151

b) Factor de forma de onda: FF =

factor de forma de onda FF

c) Factor de componente ondulatoria RF

FF 

Vrms Vcd

Vorms

FF  1.017

Vcd

RF = RF 

2

FF  1 2

FF  1

RF  0.183

d) Factor de utilizacion del transformador TUF

TUF =

Pcd ST

Valor eficaz de la tension en el secundario del transformador:

Vs_rms 

   

2 π

v ( α) 2  π sa 1

2

Vs_rms  0.707

dα

V

0

Valor eficaz de la corriente por fase en el secundario del transformador: Vm Im  R

i( α)  Im cos( α) 2π

 2q 2  2  i( α) dα 2π 

Isrms 

Isrms  0.485

0

1

ó 1 1 π 2  π   Isrms  Im     sin    2π  q 2  q  

2

Isrms  0.485

V

Potencia especificada del transformador en VA a la carga (rectificada), es la tension eficaz alternada por la corriente del secundario (rectificada de la carga) ST  3Vs_rms Isrms

ST  1.03

TUF 

VA

Pcd

TUF  0.664

ST

Potencia de transformador en VA de ca en relación a la carga de cc 1 TUF

 1.505

Veces mayor

e) Tension inversa pico PIV es la tensión de linea a linea VD_pico 

3  Vm

VD_pico  1.732

f) la corriente media a través de diodo 2 π

ó

 2 q 2   ID  Im cos( α) dα 2 π 

ID  0.276

A

1 π ID  Im  sin  π q

ID  0.276

A

0

 

V

si la corriente que consume la carga es de 30 A con una tensión de 140 V A Icd  30 La corriente media a través de c/ diodo Icd Id  3

Id  10

la corriente pico en el diodo Id Im  ID

Im  36.276

A

g) Factor de potencia PF 

Pca ST

PF  0.686

en atraso