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FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y RECURSOS HUMANOS FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES ECONÓMICAS Y FINANCIERAS

UNIDAD ACADEMICA DE ESTUDIOS GENERALES

MATEMÁTICA I Manual teórico para uso exclusivo de los estudiantes

I Ciclo Semestre 2017 – I

Ciudad Universitaria USMP Av. Las Calandrias N°151 Santa Anita - Lima

M AT EM ÁT I C A I

S EM EST R E AC AD ÉM I CO 2 0 17- I

Material didáctico para uso exclusivo de los estudiantes de las Facultades y Escuelas Profesionales: FACULTAD DE CIENCIAS ADMINITRATIVAS Y RECUSOS HUMANOS Escuela Profesional de Administración de Negocios Internacionales Escuela Profesional de Administración Escuela Profesional de Gestión de Recursos Humanos Escuela Profesional de Marketing

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, ECONÓMICAS Y FINANCIERAS Escuela de Profesional Contabilidad y Finanzas Escuela Profesional de Economía

M AT EM ÁT I C A I

S EM EST R E AC AD ÉM I CO 2 0 17- I

INTRODUCCION

La matemática es una ciencia formativa, fomenta el razonamiento en todo ámbito donde se pueda desarrollar una persona, por lo que el curso de Matemática I, es una asignatura que cumple uno de los objetivos básicos de la universidad, enseñar a los alumnos a obtener conocimientos en

forma clara, ordenada, razonada, bajo

estructuras sólidas de la ciencia, para que ellos a su vez puedan aplicarlos en su vida personal y profesional. La presente Guía de Ejercicios y Problemas de Matemática I, está preparado especialmente para nuestros alumnos de Estudios Generales de la USMP, orientada a incrementar la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Asignatura de Matemática I, en la Unidad Académica de Estudios Generales. Este Manual teórico contiene la teoría de todos los temas de la asignatura con algunos ejercicios y problemas de aplicación resueltos y en otros casos metodología de solución de los mismos para cada uno de los temas que se realizarán en el presente semestre académico 2017 – I. Por lo que está estructurado en cuatro unidades, de acuerdo al silabo correspondiente. Estas unidades son: Lógica Matemática, Conjuntos, Ecuaciones, Funciones y Tópicos de Geometría Analítica y aplicaciones de la Programación Lineal. Finalmente, el propósito del presente manual consiste en que sea un instrumento básico de trabajo en cada sesión de clase para el alumno, que contribuya a la formación profesional y académica de cada uno de los estudiantes de Estudios Generales que cursan la asignatura de Matemática I, es indispensable que el alumno use el manual tanto en clase como también como un instrumento de práctica fuera de ella. Se insta también a los alumnos usar la bibliografía recomendada en el sílabo.

Los Profesores

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SEMANA 1

LÓGICA MATEMÁTICA La lógica tiene sus inicios desde el tiempo de Aristóteles, nacido en Grecia (384322 a.c.) plasmado en su obra “Organum”, llamada lógica aristotélica o clásica. Luego Gottfried Wilhem Liebnitz (1646 – 1716) alemán, introduce los símbolos lógicos los cual facilitaban el estudio, utilizándolos como instrumentos matemáticos. Sin embargo no es sino hasta la genialidad de George Boole (1815 – 1864) Inglés, quien publicó su obra “Una investigación de las leyes del pensamiento”, que realmente dio un gran salto al estudio de la matemática simbólica que gracias a

Bertrand Russell (1872 –1970) y Alfred Whitchead

(1864 –1947) con su obra “Principia Mathemática” publicada en 1910 y 1913; que proponen como la base para el desarrollo vertiginoso de la lógica llamada “lógica simbólica”.

Concepto:

La Lógica es la ciencia que estudia el razonamiento inductivo é deductivo. El razonamiento inductivo es aquel que lleva a conclusiones generales a partir de observaciones particulares y el razonamiento deductivo parte de conclusiones generales y llega a conclusiones particulares.

1.

ENUNCIADO. Es toda oración o frase que exprese alguna idea, a través de afirmaciones, negaciones, preguntas, órdenes, saludos, emociones, etc. Ejemplo: ¡Qué bueno que estudie matemática ¿Desea tener éxito en sus estudios? Pero, por supuesto.

2.

ENUNCIADO ABIERTO. Es aquel enunciado, el cual no se puede responder con verdadero o falso. Ejemplo: 3x