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I)

Completa correctamente la columna de la derecha: Lenguaje común El triple de un número Un número aumentado en dos unidades La suma de dos números El triple de un número más otro número La mitad de un número El precio de x kilos de naranjas a 50 pesos La edad de una persona hace 3 años Área=lado x lado Área= base x altura

Lenguaje algebraico 3m n+2 a+b 3z + t y/2 ; ½ .y x = 50 a–3 A= lxl A= bxh A= bxh 2

El perímetro de un campo rectangular El volumen de un cubo de arista a La suma de dos números consecutivos El 15% de un número C El doble de un número El doble de un número menos tres unidades El doble de un número menos tres unidades, más otro número. El doble de un número menos tres unidades, más otro número, menos la tercera parte del primer número. El doble de un número menos tres unidades, más otro número, menos la tercera parte del primer número, más la mitad del segundo El teorema de Pitágoras II)

P = 2a + 2b v = a3 x + (x + 1) = 20 15% x C 100 2x 2f – 3 2a – 6 + c 2a – 6 + c – 2a 3 2a – 6 + c – 2a + 6 3 2 H = a2 + b2

Completa correctamente la columna de la derecha: Expresiones algebraicas X+1 2x-3 X2+1 2x2-3x-5

Valor numérico para x=3 3+1=4 2(3) – 3 = 6 – 3 = 3 2 3 + 1 = 3x3 + 1 = 9 + 1 = 10 2(3)2 – 3(3) – 5 = 2(9) – 9 – 5 = 18 – 14 = 4

III) Indica mediante una expresión algebraica el perímetro y el área de un cuadrado de lado x. Halla su valor numérico cuando el lado mide 6 cm P=4.x P = 4(6cm) = 24cm A = x2 A = 62 = 6x6 = 36

IV) Completa la siguiente tabla Monomio

Coeficiente

Parte Literal

Grado

Opuesto

Semejante

3 x4 y2

3

x4 y2

Ga = 4 + 2 = 6

-3 x4 y2

25 x4 y2

-0.5 x2 z4 a7

-0.5

x2 z4 a7

Ga = 2 + 4 + 7 = 13

0.5 x2 z4 a7

15 x2 z4 a7

-7 a3 b c

-7

a2 b c

Ga = 2 + 1 + 1 = 4

7 a2 b c

45 a2 b c

2 m3 n p2

2

m3 n p 2

Ga = 3 + 1 + 2 = 6

-2 m3 n p2

20 m3 n p2

V) Rellena la siguiente tabla Polinomio

Término independiente

Grado del polinomio

Polinomio opuesto

3y2-22xy3+y4+5

5

4

-3y2 + 22xy3 – y4 – 5

-5x3+x-3

-3

3

5x3 – x + 3

VI) Calcula el valor numérico de del polinomio P(x)= 5x3 - x + 7x3 - x2 + 8x - 2 para x=-3. P(x)= 5(-3)3 – (-3) + 7(-3)3 – (-3)2 + 8(-3) – 2 = 5(-27) – (-3) + 7(-27) – 9 + (-24) – 2 = -135 + 3 + (-189) – 9 – 24 – 2 = -135 + 3 – 189 – 9 – 24 = -135 – 189 – 9 – 24 + 3 = -357 + 3 = –354 VII) Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Expresión algebraica 5a 2  2bc  3d

4ab – 3bc – 15d 6a 3 f

2a 2  b 3  c 3  d 5

3(a  b)  2(c  d ) c b a   3 5 2 (b  c ) 2

Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0 5(2)2 – 2(5)(-3) – 3(-1) = 5(4) – 2(-15) – (-3) = 20 – (-30) + 3 = 20 + 30 + 3 = 53 4(2)(5) – 3(5)(-3) – 15(-1) = 40 – (-45) – (-15) = 40 + 45 + 15 = 100 6(2)3 (0) = 6(8)(0) = 48(0) = 0 2(2)2 – (5)3 – (-3)3 – (-1)5 = 2(4) – 125 – (-27) – (-1) = 8 – 125 + 27 + 1 = 8 + 27 + 1 – 125 = -89 3(2 – 5) + 2(-3 – (-1)) = 3(2 – 5) + 2(-3 + 1) = (6 – 15) + (-6 + 2) = -9 + (-4) = -9 – 4 = -13 -3 + 5 – 2 -30 + 30 - 30 -30 -1 3 5 2 30 30 2 2 2 (5 + (-3)) = (5 – 3) = 5 – 2(5)(3) + (-3)2 = 25 – 30 + 9 = 4

Resultado 53 100 0 -89 -13 -1 4

VIII) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 3:

a) 2x + 1 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5 b) (2x)2 – 1 (2(-3))2 – 1 = 4(9) – 1 = 36 – 1 = 35 c) (2x + 3)2 (2(-3) + 3)2 = (-6 + 3)2 = (-6)2 + 2(-6)(3) + (3)2 = 36 + (-36) + 9 = 9 d) 2 (3x)2 2 (3(-3))2 = 2 (9)(9) = 2(81) = 162 2  3x 6x 2 + 3(-3) = 2 + (-9) = 2 – 9 = -7 6 – (-3) 6+3 9 9

e)

f)

x2 3 · ( x  3)

-3 – 2 = -5 = -5 3 . (-3 – 3) 3 . (-6) -18

IX) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores de las letras que se indican: a) 23x, para x = 4 23(4) = 92

b) a + b2 - 3ab, para a = -2 y b = -3 -2 + (-3)2 – 3(-2)(-3) = -2 + (-3)2 – 18 = -2 + 9 – 18 = -11 c) n + (n + 1)3 - 3n + 2, para n = 3 3 + (3 + 1)3 – 3(3) + 2 = 3 + (27 + 1) – 9 + 2 = 3 + 28 – 9 + 2 = 24 d)

x  ay + 3x2 - 1, para x = 0, y = 2 y a = -1 2 0 + (-1)(2) + 3(0)2 -1 = -2 + 0 – 1 = -1 – 1 = -2 2 2

e) x2 + 2xy + y2, para x = 5, y = -2 (5)2 + 2(5)(-2) + (-2)2 = 25 + (-20) + 4 = 25 – 20 + 4 = 9 f)

x2  y2

g)

x2

+

, para x = 4, y = 3

y2

, para x = 4, y = 3

X) ¿Por qué el polinomio P(x) = 2x 3 + 5x – 3 es incompleto?

Porque no contiene todas las potencias comprendidas entre la mayor potencia y la potencia con exponente cero con relación a x, es decir, para ser completo debería tener una x 2 , de la siguiente manera: P(x) = 2x 3 + x 2 + 5x – 3 o P(x) = 2x 3 - x 2 + 5x – 3