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• Leonardo Piero Tuesta Yancovich

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“AÑO DE LUCHA CONTRA

LA CORRUPCIÓN Y LA IMPUNIDAD ”

PROBLEMAS DE DEPRECIACION LEONARDO PIERO TUESTA YANCOVICH MEDICINA HUMANA I CICLO Teléfono: 971233726

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MATEMATICA I CICLO

Problemas:

(600)10= (Vi-1000)

1) Una empresa compra maquinaria por $150000. Se espera que el tiempo de vida útil de la maquinaria sea de 12 años con un valor de desecho de cero. Determine el monto de depreciación anual y una fórmula para el valor depreciado después de x años. SOLUCION: años=(Precio

Depreciación por de adquisición

inicial)/(Vida útil en años) =(150000)/(12) =

6000+1000=Vi 7000=Vi b) Describa, mediante una función, el valor de la maquina en función de los años transcurridos desde su compra: V(t)=Vi-Dt V(t)= 7000-600t c) Calcular el valor después de 3 años V3= 7000-600(3) =7000-1800=5200

12500

Valor después de x años: f(x)= f(x)= (Valor inicial)-(Depreciación por año)(Numero de años) = (150000)-(12500)x 2) Una empresa compró una máquina. Se sabe que al final de su vida útil, que es de 10 años, la maquina se puede vender como chatarra en $1000. Se calcula que el equipo se deprecia en $600 cada año. a) Determine el valor inicial de una maquina

D= (Vi-Vd)/V 600= (Vi-1000)/10

3) La empresa omega tiene un activo de maquinaria cuyo valor es de $16000, se calcula una vida útil de 1,5 años y el valor residual se estima en $1000. Determine la depreciación al final de cada semestre utilizando el método directo y elaborar cuadro de depreciación. Solución: C= $16000 n= 1.5años*2semestres=3 semestres VR=$1000 D=? D=(C-VR)/n D=(16000-1000)/3 D=5000

Sem estre

Depre ciació n

0

-

Reser va para depre ciació n -

Valor en libros

16000

1

5000

5000

11000

2

5000

10000

6000

3

5000

15000

1000

Cuadro de depreciacion: Se % Depr Reserv Valor m De eciaci a para en es pre on deprec libros tre cia iacion cio n 0 1 2 3 To tal

50 33 17

7500 5000 2500 1500 0

7500 12500 15000

16000 11000 6000 1000

Total 15000

4) Del ejercicio anterior calcular la depreciación por el método del tanto por ciento fijo sobre saldo y desarrollar el cuadro de depreciación para cada semestre. SOLUCION: S=n

𝒏+𝟏 𝟐

𝒏

𝟑

fi= 𝑺 = 𝟔

𝟒

S=3 𝟐 S=6 Di=fi(C-VR) Di=3/6(16000-1000) =$7500

5) Un camión para el transporte urbano que cuesta $ 230,000.00 se espera que dure 7 años y tenga un valor de salvamento de $ 20,000.00 al final de ese tiempo. Elabórese la tabla de depreciación usando el método de la suma de dígitos. SOLUCION: Base a depreciar: DT = 230,000 - 20,000 = 210,000 Se calcula el denominador de la fracción F sumando los dígitos de los años de la vida útil: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 𝟕(𝟏+𝟕)

S7=

𝟐

=28

La depreciación anual se obtiene mediante la ecuación, Por ejemplo, la depreciación para el primer año será: D = (210,000) (7/ 28) = $ 52,500

C=Ck-Kr 6) ¿Cuál es el valor de rescate que tendrá un equipo que cuesta $100000, y que se deprecia en $15 000 anuales durante 7 años? SOLUCION: C: $100000 R: $12000 N: 7 años Formula de valor de libros= k=n

C35=50000000-35(1250000) C35=50000000-43750000=6250000

8) ¿Cuál es el valor en libros de una computadora después de 5 años, si su valor inicial fue de $24 520 y se deprecia a razón de $1 000 anuales? Considera que la inflación promedio en los últimos 5 años ha sido de 6%.

Solucion: C7=S Ck=C-kR S=C7= 100000-(7)(12000) =100000-84000 =16000 7) ¿Cuál es el valor en libros de un edificio después de 35 años, cuya construcción cuesta $50 000 000 y se espera que tenga vida útil de 40 años? C=$50 000 000 n=40 años S=nulo=0 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 =1250000 𝟒𝟎

R=

Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor en libros, considerando que se busca el valor en el año 35, por lo tanto, k=35

C=$24 520 R=$1 000 k=5 años i=0.06 Se sustituyen los valores en la fórmula para calcular el valor de libros considerando la inflación: Ck=C(𝒍 + 𝒊)𝒌 -R((𝒍 + 𝒊)𝒌 -1)/i C5=24 520(1 + 0.065)–1 000

(1 + 0.06 )5 −1 0.06

(𝟏.𝟑𝟑𝟖𝟐𝟐𝟓𝟓𝟕𝟖−𝟏) 𝟎.𝟎𝟔

C5=24 520(1.338225578)–1 000

C5=32 813.29116–1 000 (5.63709296) C5=32 813.29116– 5 637.09296 C5=27 176.20

9) Calcula la depreciación anual de un activo que costó $200 000, con valor de rescate de $145 000

después de 5 años, considerando 15% de inflación anual. Solución:

318 400=249 500(1.800943506)– R

(1.800943506−1) 0.04

318 400=449335.4047–R(20.02358764)

C=$200 000

R(20.02358764)=449 335.4047–318 400

S=$145 000=C5

R(20.02358764)=130 935.4047

n=5 años

R = 130 935.4047/20.02358764=6 539 06

i=0.15 (1+0.15)5 −1 0.15

145 000=200 000(1+0.15)5–R

145 000=402 271.4375–R(6.74238125) Se despeja el valor de R (depreciación anual):

Una vez que se tiene el valor de la depreciación anual (R=6 539.06), se calcula el valor de rescate, sin olvidar que corresponde al último valor en libros (k = n): (1+0.04)40 −1 0.04

C40=249 500(1+0.04)40–6 539.06

R(6.74238125)=402 271.4375–145 000 R(6.74238125)=257 271.4375 R = 257 271.4375/R = 257 271.4375=38 157.36

10) ¿Cuál es el valor de rescate de una casa que tiene vida útil de 40 años, si su valor inicial fue de $249 500 y la inflación se considera de 4% y su valor en libros a los 15 años fue de $318 400? Para determinar el valor de rescate es necesario conocer primero el valor de la depreciación anual, para lo cual se utilizará el valor en libros a los 15 años: C=$249 500 C15= $318 400 Vida útil de 40 años i=0.04

(1+0.04)15

318 400=249 500(1+0.04)15–R

0.04

−1

C40=249 500(4.801020628)–6539.06

(4 801020628−1) 0.04

C40=1 197 854.647–6 539.06 (95.0255157) C40=1 197 854.647–621 377.5487 C40=576 477.0983 = 576 477.10

11) Una compañía recicladora compró una máquina para limpiar botellas con un costo de $20 000; se estima que tendrá 5 años de vida útil y valor de rescate de $2000. ¿Cuál es la depreciación anual? SOLUCION: C=$20 000 S=$2000 n=5 años

W=C–S W=20 000–2000 W=18 000

Cuando se obtiene el valor de uso, se calcula el valor de la depreciación anual: R=W/n

V(t)=90000-5000t 14) ¿Cuál es el valor del vehículo al cabo de 10 años? V(10)=90000-5000(10) V=90000-50000 V=40000

R=18000/5=3600 12) Don Martin, un taxista que ha comprado un nuevo vehículo. Si el automotor nuevo le costo $90000. Además conoce que la depreciación por año del vehículo es de $5000 𝑉𝑖−𝑉𝑑 D= 𝑣

5000= (90000-VD)/15 75000=90000-Vd Vd=90000-75000

15) Casa doña fe compro mobilarios por un valor de $46800 se espera que tenga una vida útil de 5 años y un valor de desecho de 6000. Determine la depreciación anul y mensual:

= 𝐶−𝑉𝑅

D

𝑉𝐸

D=

48600−6000 5

Vd=15000 13) Describe mediante una función el valor del carro en función desde los años transcurridos desde su compra: a) Si se sabe que por ley la vida útil de un vehículo es de 15 años, cuál será el valor final o de desecho del vehículo de don Martin. Solucion: Vi: 90000 D: 5000 V: 15 años

D=8520=8520/12=710

16) Un propietario de un taller compra un torno en $1970 y espera que dure diez años. Se puede vender como chatarra en un valor de salvamento estimado de $270. Si y representa el valor del torno después de x años de uso, y x e y están relacionados por la ecuación de una recta

17) Del ejercicio anterior encuentra la ecuación de la recta SOLUCION: (0, 1970) (10, 270) 1970−270 m= 0−10 m=-170

y-y1=m(x-x1) y-1970=-170( X-0) y=-170x+1970 18) Encuentre el valor después de 2½ X=2.5 Y=-170(2.5)+1970 Y=1545 19) encuentre el significado económico de la intersección de la recta con el eje y x=0 y=-170(0)+1970 y=1970

20) Encuentre el significado económico de la pendiente de la recta R: Por año se deprecia $170