• Author / Uploaded
• itza

• Categories
• Fuerza
• Masa
• Movimiento (física)
• Electricidad
• Resistencia Eléctrica y Conductancia

Citation preview

Itza Villavicencio Modelos matemáticos de Sistemas Físicos

Sistemas Mecánicos

Son gobernados por la segunda ley de Newton lo cual establece que la suma de fuerzas en un sistema iguala a la masa por aceleración a que está sometida dicha masa

Sistemas Eléctricos

Las ecuaciones de equilibrio que gobiernan el comportamiento de los sistemas eléctricos son conocidas como LKV y LKC, elementos de un sistema eléctrico: resistencias, inductancia, capacitancia, FVV, FVC, FCC Y FCV.

Sistemas Térmicos

Sistemas de nivel de líquido

La resistencia el flujo debido a una restricción es lineal cuando el flujo es laminar y se comporta como un sistema no lineal cuando el flujo es turbulento.

R

cambio en la diferencia de nivelesm  m3  cambio en el gasto   seg 

La condición básica para garantizar linealidad es que la temperatura del cuerpo bajo estudio sea uniforme Las variables involucradas en sistemas térmicos son la razón del flujo calorífico q(t) y la temperatura T(t).

Sistema eléctrico en serie Sistema mecánico de traslación

Elementos: masa, amortiguado, resorte, palanca

La corriente que pasa a través de los elementos es la misma

Sistema eléctrico en paralelo

El voltaje aplicado en las terminales es el mismo

Analogías

Convertir las ecuaciones diferenciales a sistemas ya sean mecánicos o eléctricos cuyo comportamiento sea análogo al original.

Elementos mecánicos Elementos en serie La fuerza f(t) aplicada es igual a la suma de las fuerzas actuantes en cada elemento y todos sus elementos tienen el mismo desplazamiento

Sistema de primer orden

Sistema de orden cero

Elementos en paralelo La fuerza aplicada f(t) se transmite a través de todos los elementos, la deformación es la suma de los desplazamientos de cada elemento

Se aplica un principio en el cual en cada instante la fuerza aplicada es igual en magnitud y opuesta en dirección a la suma de las fuerzas que se oponen y son generadas por el movimiento. Ley de Hooke F=ky

El sistema tendrá ahora un amortiguador viscoso donde hay una segunda

Sistema de segundo orden

Sistema mecánico de rotación

Se le agrega al modelo una masa por lo que aparece una tercera

d2y fuerza FM  M 2 dt La ecuación movimiento es:

M

del

d2y dy  R  Ky  F 2 dt dt

fuerza FR proporcional a la velocidad la ecuación del movimiento es:

R

dy  Ky  F dt

Son los más utilizados en aplicaciones cotidianas sus elementos son: momento de inercia, rozamiento, deformación, tren de engrane