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Regresión lineal. Lucia Barraza Trigo Estadística Instituto IACC 18 de Mayo del 2020

Tarea Le han solicitado elaborar un estudio de desempeño laboral en la empresa Luz Ltda. con el fin de observar la incidencia y determinar si es relevante que un empleado realice actividades personales en su horario de trabajo. Es por esto que se tomó como referencia el tiempo en horas que un empleado navega en Internet en su puesto durante la semana hábil y verificar si existe relación entre el consumo de Internet y las siguientes variables: edad, antigüedad laboral, sueldo mensual que percibe y su escolaridad, además de si el sexo del funcionario incide en este comportamiento de actividades no laborales en su lugar de trabajo.

De acuerdo a los datos entregados: a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a Internet.

Relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a Internet. 25 20

Horas conectado a Internet (semanal) Linear (Horas conectado a Internet (semanal))

f(x) = − 0.37 x + 27.68 R² = 0.8

15 10 5 0 15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

b) Con respecto a las mismas variables de la letra a. construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente.

El signo negativo indica que la relación es indirecta, por lo tanto Si b< 0, una variable aumenta, la otra disminuye (modelo decreciente).

c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a Internet, si tiene 55 años de edad.

H/Internet = -0,3659*55+27,684 N ° de horas conectadas = 8 Horas.

d) Si un trabajador está conectado 15 hrs. a Internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador?

15 = -0,3659 * Edad + 27,684 15-27,684 = -0,3659*Edad 12-27,684 = Edad -0,3659 42,8 años

e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces:

e.1) Construya el modelo lineal y exponencial.

MODELO LINEAL

1600.0 1400.0 1200.0 f(x) = 77.4 x + 118.07 R² = 0.77

1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

Se obtiene para el modelo Lineal: Superficie = 77,404 Con un coeficiente de determinación de 0,7726 o 77,26%

MODELO EXPONENCIAL 1600.0 1400.0 1200.0

f(x) = 296.76 exp( 0.11 x ) R² = 0.81

1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

Se obtiene para el modelo exponencial: Superficie = 296,76e0,1094x Con un coeficiente de determinación de 0,8098 o 80,98%

e.2) Estime que modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta.

Por lo que si se comparan los dos modelos, el modelo exponencial es más confiable, es decir es el que mejor se ajusta a los datos, ya que su coeficiente de determinación es mayor, por lo que en este último las estimaciones serán más confiables.

e.3) Utilizando el modelo más adecuado determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 20 años en la empresa.

Y = 296,76e0,1094x Y = 296,76e0,1094*20 Y = 296,76e2,188

Y =256.816 El sueldo mensual de un trabajador debiese ser de $256.816 e.4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $1.100.000.

Y = 296,76e0,1094*x 1.100.000 =296,76e0,1094*x X = 22,33 El trabajador debiese tener una antiguedad de 22.33 años.

Bibliografía

IACC (2018). Regresión lineal. Estadística. Semana 6