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Desvalorización Monetaria Matemática Financiera Instituto IACC 18-10-2018

Desarrollo En su calidad de trabajador de un importante banco nacional, le solicitan atender a un cliente joven, que presenta muchas dudas respecto del sector financiero, sus cálculos y principalmente la variación que sufre el valor del dinero en el tiempo. En este sentido y preparándose para la atención, usted decide comenzar desde lo básico, explicando en detalle el concepto de inflación y los distintos tipos que existen.  La inflación es, en este caso, la elevación sostenida de los precios que tiene efectos negativos para la economía de un país. Con la inflación, suben los precios de los bienes y servicios, lo que genera una caída del poder adquisitivo. Existen diversos tipos de inflación, tales como: 

Inflación moderada: Los precios suben de manera gradual;



Inflación galopante: Los precios suben en tasa de dos o tres dígitos en un año.



Hiperinflación: La subida de los precios puede alcanzar el 1000% anual, lo que refleja una seria crisis económica que provoca que el dinero de un país pierda su valor.

➢ Posteriormente le entrega una pequeña demostración de la pérdida del valor del dinero entre dos períodos, evidenciando como una unidad monetaria entregada a préstamo en un período de índice 138, es pagada en un período índice de 146, cuantificando en porcentaje el valor de pérdida en la fecha del préstamo. 𝑉𝑡 𝐼𝑘 = 𝑉𝑘 𝐼𝑡 𝐼𝑡 = 138 𝐼𝑘 = 146

𝑉𝑡 138 = = 0,9452 𝑉𝑘 146 Valor de pérdida en la fecha del préstamo = 5,47%

➢ Finalmente, entrega una demostración del cálculo de intereses sobre préstamos en periodos de desvalorización. • Para lo anterior, considera un préstamo por $15.000.000.- con un interés simple del 4% semestral y con un vencimiento de 12 meses. Por otra parte, debe tener presente que al momento de hacerse efectivo el préstamo, el índice es de 120 y en la fecha de vencimiento será de 160. Hallar en función del valor inicial de la moneda: a) El monto que recibe el acreedor. 𝑪 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝑰𝟎 = 𝟏𝟐𝟎, 𝑰𝒌 = 𝟏𝟔𝟎 𝐼 = 0,04 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙, 0,08 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙. 𝑁=

12 =1 12

𝑆 = 15.000.000 ((1 + (1) ∗ 0,08)) ∗

120 160

𝑆 = 15.000.000 (1,08) ∗ 0,75 𝑆 = 12.150.000 𝑈𝑁. 𝐼𝑛

b) El interés que gana el inversor. 𝐺=

(1.08) ∗ 0,75 − 1 = − 0,19 1

Se obtiene un interés negativo en un 19%. En otras palabras, se perderá un 19% anual sobre su patrimonio.

Bibliografía IACC (2018). Desvalorización monetaria. Matemática Financiera. Semana 6. Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Publicado, (2009) https://definicion.de/inflacion/