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Regresión Lineal Estadísticas Karen Barrientos Mansilla Instituto IACC 12-05-2018

Desarrollo a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a Internet.

b) Con respecto a las mismas variables de la letra a, construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente. Horas internet = −0,3488 ∗ Edad + 27,39 b < 0, por lo que la relación entre las variables es indirecta, esto significa que si una variable aumenta la otra disminuye o si una disminuye la otra aumenta. c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a Internet, si tiene 62 años de edad. Horas internet = −0,3488 ∗ Edad + 27,39 Horas internet = −0,3488 ∗ 62 + 27,39 𝐇𝐨𝐫𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐧𝐞𝐭 = 𝟓, 𝟕 𝐡𝐨𝐫𝐚𝐬 𝐚𝐩𝐩 d) Si un trabajador está conectado 18 hrs. a Internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador? 18 = −0,3488 ∗ Edad + 27,39 𝐄𝐝𝐚𝐝 = 𝟐𝟔, 𝟗

e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces: e.1) Construya el modelo lineal y exponencial.

e.2) Estime qué modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta. De acuerdo con los modelos planteados, el modelo exponencial es más confiable, porque se ajusta mejor a los datos, ya que su coeficiente de determinación es mayor (0,8053 o 80,53%), por lo que las estimaciones serán más confiables. e.3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 15 años en la empresa.

𝑏=

346.716 = 77,216 4.4902

𝑎 = 787.5 − 77.216 ∗ 9.5 = 53,948 Y= 77.216 + 53.948*15 77.216+ 809.220 Y= 886.436

Corrección Y= 274,45e0,1074x = 274,45* exp (0,1074*15) = 1374,4 El sueldo mensual de un trabajador que trabaja 15 años en la empresa debería tener un sueldo mensual de $886.436.

e.4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000.

750.000= 77,216 + 53,948

750.000- 53,948 = 77,216 696,052 = 9,0 77,216

Corrección

Y= 274,45e0,1074x LN(750/274,45)/0,1974 =9,4 Un trabajador que llega 9 años en la empresa debiera ganar $750.0000.

Solucion Tarea 6.xlsx

Bibliografía IACC (2018). Regresión lineal. Estadística. Semana 6