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Laboratorio de electricidad (leyes de Kirchhoff) Sebastián Riveros 702338 Universidad Católica de Colombia [email protected] RESUMEN: En este laboratorio se busca comprender el concepto de campo magnético por medio de un experimento con una bobina de helmholzt, utilizando conceptos para determinar la exactitud entre el resultado teórico y el resultado experimental. puede ver desde la parte magnética de la ley de fuerza de Lorentz, Fmagnética = qvB, que está compuesta de La bobina de helmholzt consiste en dos placas (Newton x segundo)/(Culombio x metro). El Gauss (1 enrolladas en un material conductor por el cual circula Tesla = 10.000 Gauss) es una unidad de campo magnético corriente en un mismo sentido y que genera el campo mas pequeña. magnético. Se hará variar la distancia de separación de dichas placas con el fin de evaluar el cambio del campo permeabilidad magnética. magnético a distintas distancias. La permeabilidad magnética nos indica con qué facilidad atraviesa el campo magnético la materia, o sea si esta es II. MARCO TEORICO buena conductora o no del campo magnético. I.

INTRODUCCIÓN

Bobina de Helmholtz: La permeabilidad es una caracteristica magnética de la Las bobinas de Helmholtz se pueden construir fácilmente, materia (por ejemplo del aire, cartón, aluminio, hierro). éstas consisten en dos bobinas circulares de radio R y La pemeabilidad como se verá es baja en el vacío y es separadas por una distancia igual a su radio, como lo elevada en materiales como el hierro. muestra la Figura 1. Si ambas espiras tienen un número de arrollamiento igual a N y por ambas espiras circula una Permeabilidad magnética de un material = µ = Pr * µo corriente I (en el mismo sentido), se tiene que el campo Donde: Pr = permeabilidad relativa magnético en el centro de las espiras es constante dentro de un volumen de radio R3. El valor del campo magnético µo = permeabilidad del vacío dentro de la espira viene dado por: = 4 Pi * E-7 = 4 x 3.14 x 10-7 = 12.56 x 107 (T * m / A = Wb / A * m = H / m) . Campo Magnético Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas, las cuales pueden ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con los electrones en órbitas atómicas. El campo magnético B se define en función de la fuerza ejercida sobre las cargas móviles en la ley de la fuerza de Lorentz. La interacción del campo magnético con las cargas, nos conduce a numerosas aplicaciones prácticas. Las fuentes de campos magnéticos son esencialmente de naturaleza dipolar, teniendo un polo norte y un polo sur magnéticos. La unidad SI para el campo magnético es el Tesla, que se

UNIDADES m = metro A = amperio T = tesla Wb = weber H = Henrio

RADIO N° VUELTAS CORRIENTE

La permeabilidad magnética del AIRE y del VACÍO es aproximadamente igual

10,5Cm ± 0.01 200 0,705 A ± 0.1

2. Una vez ya se tenga calibrado el sistema se medirá el campo magnético en R, R/2 y 3R/2.

Materiales diamagnéticos son aquellos que tienen valores para "Pr" ligeramente menores que la unidad (por Para R se obtuvo: ejemplo, 0.999 984 para el plomo sólido). Estos hacen CAMPO CAMPO POCCICION MMAGNETICO POCCICION MMAGNETICO disminuir ligeramente el valor de B en el solenoide o (X) (GAUSS) (X) (GAUSS) toroide. 0 1,75 11 7,1 Materiales paramagnéticos son los que tienen valores para 1 2,5 12 7,1 "Pr" ligeramente mayores que la unidad (por ejemplo, 2 3,2 13 7,1 1.000 021 para el aluminio sólido). Estos materiales 3 4,2 14 7,2 incrementan ligeramente el valor de "B" en el solenoide o 4 5,2 15 7,1 toroide. 5 5,9 16 7 6 6,2 17 6,4 Materiales ferro magnéticos, como el hierro y sus 7 6,9 18 5,9 aleaciones, cuentan con valores para "Pr", de alrededor de 8 7,1 19 5,4 5000 o mayores y, por lo tanto, aumentan 9 7,1 20 4,4 dramaticamente el valor del campo B en un solenoide o 10 7,1 21 3,6 toroide. Medición del campo . Medición del campo magnético antes del centro de magnético después del centro la bobina de la bobina material aire

1.00 III.

CAMPO MMAGNETICO (GAUSS)

permeabilidad relativa (Pr)

MONTAJE EXPERIMENTAL

8

6 4

POCCICIO N (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CAMPO CAMPO MMAGNETIC POCCICIO MMAGNETIC O (GAUSS) N (X) O (GAUSS) 3,7 11 9,1 4,8 12 8,4 5,8 13 7,7 6,9 14 6,55 7,8 15 5,5 8,6 16 4,4 9,5 17 3,5 10 18 2,5 10,2 19 1,7 10,2 20 0,96 9,9 21 0,1 1. Se procede a calibrar la bobina con la interfaz del computador para determinar ciertas constantes que se tendrán en cuenta en todo el laboratorio.

2 0 0

5

10

15

20

25

Se puede observar la variación del campo magnético por medio de los resultados y la tabla que a medida que se acerca al centro aumenta y disminuye nuevamente. campo magnético teórico 9,59 ± 4,86 campo magnético practico 9,92 ± 0,02 error porcentual 3,45

Para R/2 se obtuvo:

CAMPO MMAGNETICO (GAUSS)

CAMPO MMAGNETICO (GAUSS)

12 10 8 6 4 2 0

6 4 2

0 0 0

5

10

15

20

10

20

30

25

En este caso se observa que los picos más altos están entre las placas y ya que el radio es más largo tiende a En este caso se observa que ya que el radio es la mitad que el anterior este tiende a aumentar y disminuir mucho caer luego a subir y luego vuelve a disminuir. más rápido. IV. campo magnético teórico campo magnético practico error porcentual

9,59 ± 4,86 -2,62 ± 0,07 73,68

ANALISIS DE RESULTADOS

V. CONCLUSIONES:  ¿En cuál de los tres casos realizados obtuvo un campo magnético más uniforme en la región entre las bobinas? En el caso uno ya que es el que se ajusta a la formula y es donde se encuentra más exactitud respecto a la teoría. 

Para 3R/2 se obtuvo:

POCCICION (X) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

CAMPO CAMPO MMAGNETICO POCCICION MMAGNETICO (GAUSS) (X) (GAUSS) 0,8 13 4,08 1,5 14 3,8 2,1 15 3,9 3,02 16 4,07 3,7 17 4,3 4,3 18 4,7 4,8 19 5,2 5,2 20 5,5 5,2 21 5,7 5,1 22 5,5 4,8 23 5,2 4,5 24 4,7 4,2 25 4

¿En cuál de los tres casos realizados se obtuvo el campo magnético más intenso? En el caso dos ya que es donde más junto están las bobinas.



Para el caso de separación igual a; entre las bobinas, ¿cuál fue el error porcentual entre el valor experimental y el teórico del campo magnético en el ;/2? ¿el valor teórico está dentro del rango de incertidumbre obtenido por propagación de errores? En este caso está por fuera del error experimental se puede dar a que no se está llevando como explica la formula.  A partir de los tres datos de distancia entre bobinas que utilizo, ¿puede inferir cómo se comporta el campo magnético como función de la separación entre bobinas? Analizando las gráficas se puede determinar que el campo magnético que genera estas bobinas es proporcional ya que si están muy pegadas genera un pico más alto y si están muy separadas se puede ver la caída que tienen en el centro. VI.

REFERENCIAS



http://www.fullmecanica.com/definiciones/p/6 74-permeabilidad-magnetica



http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/r egresion/regresion.htm