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• Erick Ccalluche Huamani

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EJERCICIOS 1

m+n n−m n+1 10 .10 .10 n−1 2n+1 10 .10 B) 8 C) 9

D) 10

E) 11

n+1 −2n+1 −n+ 2 2 .4 +8 −3  n 16  2    B) 3,5 C) 4,5

D) 5,5

E) 6,5

1 x −1  2 2.49  Simplificar: E =  x −2 2x − 2   +7  49  A) 4/7 B) 5/8 C) 3/2

D) 7/5

E) 2/3

Resolver: M = A) 7 2

Simplificar: L =

A) 2,5 3

4

6n+1 3n +3 n 3 Simplificar la expresión: M = , el valor de “ M + 5 ” es: 4n+1 n 3 +3 A) 9 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 5

ab ab b Sabiendo que ab = b = 2 , el valor de P = ab , es: A) 4a B) 5a C) a D) 2a 6

x−

Resolver: A) 32/11

E) 3ª

7 3

27 1 = 2− x 33 9 B) 32/13

C) 32/15

D) 32/17

E) 32/19

7 2 2 n n 16 +8 8 +n 2 2 n n n 4 + 2 Al simplificar la expresión E = , resulta: n 2 +1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 n

8

a+b b a+b a a b +b a , se obtiene: 2b a 2a b a b +b a C) b D) 1 E) b/a

Al simplificar la expresión E = b−a A) a/b

B) a

9 x y−x    x 2 − 1   x − 1  2  y y    Al simplificar la expresión: E = , resulta y x −y  2  1 1  y −  y+   2   x   x  x +y x x +y x +y x +y x +y A)   B) ( x ) C) ( y ) D) ( xy ) E) ( x + y ) y  

10

2 2 n n −6 2 10 Hallar el valor de: E = n , es: 2 2 n n 25 − 15 A) 1/6 B) 2/5 C) 1/4

D) 2/3

E) ½

EJERCICIOS DIRIGIDOS 01. Simplificar: J = A) 1/2

(100 ) 3 .( 21) 4 .( 27 )2 2.( 6 ) 5 .( 15 ) 2 .( 35 ) 4

B) 15

C) 21

02. Si: J = 12 + 12 + 12 + ... A) 35

B) 67

C) 36

D) 27

y

E) 1

−1 −3 8

25

N=2 D) 57

, hallar J + N E) 64

2 2 03. Teniendo en cuenta que x x − 3 = 5 , hallar: J = x . x x

A) 0

B) 25

C) 125

04. Si se cumple que ( 2x + y ) x − y = 16 

D) 4 x−y

E) 625 2

2304 = 12x + 12xy + 3y

2

Hallar el valor de J = x + 2020 ( y ) A) 0

B) 100

C) 2

D) 2003

E) 2021

05. Examen Admisión UNSAAC primera Oportunidad 2003 Al simplificar la expresión A) x

−4 2

y

3

x

4 −2

B) x y

−12 6

y

C) x

, resulta:

−4

y

D) x

−2

y

6 −2

E) x y

06. Examen Admisión UNSAAC Ordinario 1998-II Al simplificar: J = a − 2 A) 15

a− 2

3

2− a

7

B) 441

a−2

−7

2− a

−3

, se obtiene:

C) 21

D)

a

7. 3

E)

07. Examen Admisión UNSAAC Ordinario 2002-I 1

 7n− 3 − 5n− 3  n− 3  Simplificar: E =  3− n   3− n −7 5  A) 12 B) 22 C) 40

D) 45

a

7. 3

E) 35

08. Examen Admisión UNSAAC Ordinario 2006-I

n

2

n

B) 2 + 1

2

3n

+2

2

2n

C) 2

2

n

2 +2 n 2 +1

Al simplificar la expresión: E = A) 1

2

4n

2 +n

3n

n

, se obtiene:

D) 2

E) 4

09. Admisión UNSAAC Ordinario 2007-I x +1

x +1

9 .10 Al simplificar la expresión: M = x , se obtiene: x+2 x +1 9 +9 A) 2 B) 10 C) 4 D) 8 E) 6

10. Primer examen CEPRU UNSAAC Ordinario 1999-I Al simplificar la expresión: E = n− 5 A) 21

n− 5

+3

5− n

+3

7

7 C) 4

B) 10

n− 5 5− n

, se obtiene: D) 1

E) n

11. Primer examen CEPRU UNSAAC Ordinario 1999-II 2a + 2

a

81.9 + 3 Calcular: E = a ( 90 )a +1 A) 10 B) 1/9

, se obtiene: C) 1

D) 2

E) 1/10

12. Examen Admisión UNSAAC Ordinario 2004-II 2x

Simplificar: E = A) 2

2

2y

2

2 2 2 2 7 x − y + ( 49 ) .7 x − y 2

x −y

B) -2

2

2x

7

2

C) 7

D) -7

E) 14

13. Primer examen CEPRU UNSAAC Ordinario 2000-II Al simplificar la expresión: J =

a bb

b

2b

3

b

x. x . x .... x

a

, se obtiene:

a a2

x. x

A)1/2

B) 1

C) x

a

D) x

b

E) x

 xx  14. Si x x = 2 , hallar el valor de: J =  2 x      A) 2 B) 4 C) 8

15. El exponente final de “x” es J = A) 11/7

B) 7/11

10

x.

C) 11/81

10

x

x

1−3x + x 4x

x +1

+1

D) 1

3

.

E) 0

10 5 10 7

x

.

D) 12/19

x .....

E) 19/12

16. Primer examen CEPRU UNSAAC Ordinario 2007 - I Dada las siguientes preposiciones: m

m+ n

n

I. a .a = a n

m

II. a

( m)

= a

n

0

III. a = 1 ; a  0 n

a a ; b IV. n = b nb

V.

( an . bm )

r

nr mr

=a

.b

Indicar con “V” si es verdadero y con “F” si es falso, en el mismo orden en que aparecen se obtiene A) VFFVV B) VFVFV C) VVFFV D) VFVFF E) FFVVF

EJERCICIOS DOMICILIARIOS 5  27  31 29   5 3 2    01.Indicar el valor de: J = − +  25  29 25   5 3 2    A) 0 B) 1 C) 5 D) 25  4 2 x .y 02.Al reducir la expresión: M =   5 3  x .y Hallar “a+b” A) - 2

B) - 3

C) - 4

   

2

 6 2  x .y  2 5  x .y

   

−1

D) - 5

4 6 5   5 03.Al efectuar: A =  125  −  25  , se obtiene:     A) 0 B) 1 C) 5 D) 25

2

04.Reduzca: B =

A) 16

25 05.Calcular: A = 2 A) 16 B) 32

−3

a b , se obtiene x y ,

E) – 6

E) 625

2020 1 5

4      −3  −2         8   ...              B) 32 C) 2

8

E) 625

5

D) 64

E) 128

C) 2

D) 64

E) 128

C) 1/8

D) 1/2

E) 1/16

−1

10 5x + 2 2 10 12 + 5x 2 B) 1/7

06.Reduzca: J = A) 1/4

07.Si: A)

2 2+

3

B)

08.Reduzca: J = A) 8/9

3 3+

4 4 = n , hallar el valor de:

C)

13

6+ B) 6/7

5

54 C) 7/8

B) 2/7

2

x + 2013

D) 3/4

+2

B) 1/5

E) 4/5

x + 2010

x + 2013 x + 2012 2 +2 C) 3/4 D) 1/2

10.Señale que numero no supera a: J = A) 1/6

E)

7

6 + 24

09.Reduzca la expresión: J = A) 4/5

D)

11

n n n. n

C) 1/4

E) 1/4

2003 1001 2 .9 1001 2003 4 .3 D) 1/2

E) 1/3

3b −2a a +b b −a 11.Si se cumple que: a = b = 3 , hallar: J = −b a A) 108 B) 104 C) 110 D) 120 E) 145 12.Si: a = A) 1

5 5 5... y b = B) 2

2 2 2... , hallar J = C) 3 D) 4

2ab − 2ab − 2ab − ...

2 2 x −3 x 13.Teniendo en cuenta que: x = 5 , calcular: x.x A) 5 B) 25 C) 125 D) 625

E) 5

E) 1225

x 2013  x   2012  14.Si se cumple:  , hallar el valor de  =   x + 1  2013  A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 15.Si se cumple:

x + 2013y A) 5

( 2x + y ) x − y = 16 ;

B) 4

C) 3

x −y

2 2 2304 = 12x + 12xy + 3y , hallar:

D) 2

E) 1

2 3 15 .81 4 9.27 B) 15

16.Resolver: J = A) 30

C) 10

D) 25

E) 35

5  5  ...  5 5 + 5 + ... + 5 7 5 sumandos B) 10 C) 15

D) 20

E) 25

10 factores

17.Reducir: J =

A) 5

4 4 1 2 1 18.Calcule la suma de las cifras del resultado de: J = 36 .   − 33 .   12    11 A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 m+ 3 2 .8 = 16 6 2 C) 3 D) 4

19.Cuál es el valor de “m” en: A) 1

B) 2

E) 5

−1 −2 0 M 1 30  −2  −5 20.Si: M =  3  + 4 , hallar el valor de: 13   A) 8/13 B) 5/13 C) 4/13 D) 7/13

E) 9/13

1 1 1 − −  1 2  1  4 2 −  21.Reduzca: J = 25 +   4  16  A) 1/2 B) 1/5 C) 1/25

E) 25

2 x +1 22.Hallar el valor de “x” en: 2 72 = A) 1 B) 2 C) 3

D) 5

3 2. 3 2

D) 4

E) 5

2 −2    1 5 23.Halle el valor simplificado de: J = 3    +     2  2    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

24.Reducir: J =

−1

−1  3 + 3 −     8    E) 5

4 27. 9.3 81 3 10 −5 3

A)

13

B) 1

C) 3

D) 9

E)

x 3 2y 25.Si se cumple: 2 = 8 , hallar el valor de: x −1 2y A) 9 B) 1/2 C) 2 D) 3

26.Hallar el valor de “x” en: A) 3

B) 4

( 0,2 ) 4

−7

C) 5

−x

0,25 )  1 ( =  5 D) 25

1 6 15  A 17 4 6 7 6 7 27.Si A = 12 .3 .6 .4 .2 y B = , hallar:   4 5 B 5 .3 A) 1/5 B) 2/25 C) 4/25 D) 6/25

28.Reduzca la expresión: J = A) 21

B) 22

3

2

n+ 4 n+ 3 2− x 2 5 3 + − n+ 3 n+1 1− x 2 5 3 C) 23 D) 24

3

E) 1/3

1 49

E) 2

E) 3/125

E) 25

veces

4 4 4 4 3 + 3 + 3 + ... + 3 3 + 3 + 3 + ... + 3 2 3 veces B) 3 C) 9

29.Resolver: J =

A) 1

D) 27

E) 81

−1

−1 2  −2   2   2  . 2     30.Resolver: J =  2 3 2.2 .2 A) 1 B) 2 C) 4

D) 8

E) 16

−1 −1  1  1 −  −  31.Calcular el valor de J = 5.3  4  + 4.9  2  A) 1/3 B) 1/6 C) 1/9 D) 1/12

E) 1/15

−2 5     −3  8      2          32.Reducir: J = 4 −1   − 10     6       2          A) 1 B) 2 C) 1/2

D) 1/4

E) 1/8

D) 2

E) 1

33.Resolver: J = A) 1/2

3 12

+

52 5 64

B) 1/4

C) 1/8

−2   3  2 x x . x       2  34.Hallar el exponentes de x , en:  3 −2  2  2x  .x   A) −1 B) 3 C) −3 D) 2 2 x 35.Si 2 = 3 , hallar: J = A) 1

B) 4

x +3

+4

−1 ; x0

E) 1

x +1

x 8 +3 C) 2

D) 8

E) 16

36.El exponente final de “x” luego de reducir , hallar el valor de “a” A) 4 B) 2

37.De la igualdad

C) 8

a+1 −1 a a+1  2  −1 x . x. x es −   .a 9

D) 16

E) 32

a 4 3 −1 4 −2 b x. x . x . x = x , donde “a” y “b” son números

primos entre sí. ¿Cuál es el valor de b − a ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 11

38.Si al reducir la expresión:

4 0,004 ) . ( 0,0036 ) ( , J=3 (120000 )2

2 m resultado 4.10 , hallar: m + 1 A) 26 B) 10 C) 65

D) 37

 n n+1 n  x. x 39.Reducir: J =   n+1 n n+1 x. x  2 A) x B) x

D) x

42 7 x

B)

42 5 x

se obtuvo como

E) 101

    

C) 1

−3

  5 8  8 11 x  x 40.Indicar el equivalente de: J =  5 x      

A)

E) 10

C)

34 12 x

D)

34 5 x

2 2 −  1  3  1 5 +− 41.Calcule el valor de M =  −    27   32  A) 37/5 B) 38/7 C) 37/4 D) 5/52

E) 2   ...5 parentesis 

E)

34 15 x

E) 52/5

y −3  x −2 42.Si se cumple que  = 1, calcula la suma de todos los valores que   x −4 no puede tomar “x” dividido entre el valor de “y” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

43.Calcule el valor simplificado de: J = A) 1

B)

C) 3

5

6 44.Efectúe y simplifique: J =  5    A) 81

2.3 4 2. 3 2

B) 90

6

D) 2

−1

 4 7 + 6  

C) 94

equivalente reducido de:

b A) b

B) 2a

b C) a

46.Calcule aproximadamente A = A) 3 2

B) 3 4

a−1 en a  b = b , indique el

a D) a

C) 43 2

48.Calcule el exponente final de x, en: N =

Pág. 24

B) 2

C) 3

E) b

a

2 4 2 4.... D) 23 2

47.Luego de resolver la ecuacion exponencial x n toma la forma 4 donde “n” es igual a: A) -2 B) -4 C) -6 D) -8

A) 1

2

−4 6 7 0 5  7 7 4  + 5 + ( −5 ) + 3   D) 92 E) 108

(  ) como sigue ( a + 1)  ( ab + a ) J= ( a + 1)  ( b + 1)

45.Definimos el operador

E)

x

0,5

E) 23 4

=

0,5 , el valor de “x” E) -10

3 24 35 4 x. x . x . x ....

D) 4

E) 5

49.Dada la siguiente sucesión: hallar el valor de: A) 2

A) 1

51.Si x 3 A) 2

x2 =

2 2;

x3 =

C) 8

D) 16

− 1 , además xyz  0 , reducir: n C) y

= 2 , hallar: J = x 32 B) 2

E) 32

( xy )n + ( yz )n + ( zx )n x

−n

+y

−n

+z

−n

D) z

E) xyz

16 D) 2

E) 2

D) y

E) xy

1+ x 1+ 2x x C) 2

24

n  n  n+1 n+1   y 52.Simplificar: J =  x n−1.n−1  n n+1   xy   n n A) y B) x C) x

x x −x x −x x 2 +3 + 2 +3 ; x  − 1 x x 6 +1 B) 6/5 C) 5/6 D) 3/2

4

53.Simplificar: J = A) 1/3

54.Reducir: J = A) 1

E) 2/3

2 n+ 2 n 3 n + ( 48 ) .9

B) 3

2 2 2 ,

x 3 .x10

B) x x

2;

2 2 x 4 .x11

B) 4

50.Si n 

x1 =

4 12 n

C) 9

D) 27

E) 81

.

x

−1 −1 .z y

ALGEBRA

JAMBAO 3

55.Calcular el exponente final de “x”, en: J =

3 x. x.3 x...

"n" radicales

n 3 −1 A) n 2+3

Pág. 26

n 3 +1 B) n 2−3

n 3 +1 C) n 2+3

D)

n 3 +1 n 2.3

E)

n 3 −1 n 2.3

CUSCO - PERU