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• Yoel Huaynacho

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LEYES DE EXPONENTES Si m, n Є Z y a, b Є R, entonces: 1. Producto de potencias de bases iguales:

am .a n  a mn

2. Cociente de potencias de bases iguales:

am  a mn a≠0 an

3. Potencia de potencia:

a 

4. Potencia cero:

a 0  1 a≠0

5. Potencia negativa:

n m

 a n. m

an 

1 an

a≠0

6. Potencia de un producto:

 a.b 

7. Potencia de un cociente:

an a    n b≠0 b b

CASO ESPECIAL:

n

 a n .bn

n

ab

cd

 ab  a y x

donde: cd=x; bx=y LEYES DE RADICALES Sean x, y, m, n; Є R, m≠0; n≠0 1. Exponente fraccionario: 2. Raíz de un producto:

m

n

xm  x n

n

x. y  n x . n y

n

x  y

3. Raíz de un cociente:

4. Raíz de raíz:

m n

n n

x y

y≠0

x  m.n x

En estos teoremas ningún radicando debe ser negativo cuando n es par.

CASOS ESPECIALES: 1.

m

2.

n

x . y . z  s p

r n

t

m.n. p

x

x. x. x ........ x    n

n

n

n

r . n. p

nm

s. p

. y .z

x

t

r m

 x .x

s m.n

.x

t m.n. p

n m 1 n 1

m radicales

m m m

3. 4. 5.

6. 7.



... m a

m

n

a

" n " radicales m

Producto de raíces: m

División de raíces:

x n .m x n .m x n .........  m1 x n

x n  m x n  m x n ........  m1 x n

Suma de raíces: a  a  1  Diferencia de raíces:

a  a  1 

a  a  1 

a  a  1  ...  a  1

a  a  1  ...  a

 n n

8.

n

n

n

n

 n



9.

Si: x

x

x

 n entre x 

n

n

LEYES DE SIGNOS PARA EXPONENTES Y RADICALES

  p a r    imp a r    p a r   imp a r  

par



impar par

 



impar

  No es real

 