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• Noelia Sequeiros Benites

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I.

INTRODUCCIÓN

En el presente informe cuya práctica se realizó al frente de la construcción del futuro comedor de la Universidad Nacional de Trujillo, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico por el método de radiación de una poligonal cerrada utilizando teodolito, cinta. Para llevar a cabo un proyecto de ingeniería que es indispensable el uso de la topografía, en este informe se detalla cuidadosamente el desarrollo de la medición de ángulos a través del teodolito, además de la medición de distancias hallas con este mismo instrumento.

II.

RESUMEN El presente informe tiene como finalidad detallar las actividades que se realizaron en la práctica de campo en la mañana del 15 de mayo del 2019 aproximadamente a las 1:00 pm al frente de la construcción de futuro comedor de la Universidad Nacional de Trujillo. Este trabajo fue realizado en un tiempo aproximado de 2 horas y consistió en hacer un levantamiento topográfico por radiación con teodolito. Anteriormente el día sábado 11 de mayo, hicimos previamente una práctica con el ingeniero Marco Cotrina Teatino, quien nos dio algunas indicaciones del uso. En primera instancia se reconoció el terreno, y comenzamos a dividirnos funciones para formar la poligonal, mientras que otros calibramos y armamos el equipo; el teodolito se instala en el trípode, alineándolo en la parte inferior del teodolito, colocando en el centro la burbuja. Luego la plomada debe colgar debajo del trípode, se utiliza para centrar tato el trípode y el teodolito. Posteriormente el teodolito lo hacemos apuntar hacia el norte magnético y procedemos a hallar los azimutales y las distancias con el método de los puntos. .

2

III.

ABSTRACT

This report is to detail the activities that are carried out in the practice of the field on the morning of May 15, 2019 at approximately 1:00 p.m. in front of the Metallurgical School of the National University of Trujillo. This work was done in an approximate time of 2 hours and consisted of doing a topographic survey by radiation with theodolite. Previously on Saturday, May 11, was published once with the engineer Marco Cotrina Teatino, who gave us some indications of use. In the first instance the terrain was recognized, and we began to divide ourselves into functions to form the polygonal, while others calibrated and assembled the equipment; The theodolite is installed on the tripod, aligning it at the bottom of the theodolite, placing the bubble in the center. Then the plumb line should hang under the tripod, it is used to center the tripod and the theodolite. Subsequently the theodolite we aim towards the magnetic north and the procedures until the azimuths and the distances with the method of the points.

3

ÍNDICE I.

INTRODUCCIÓN...................................................................................................................2

II.

RESUMEN...........................................................................................................................3

III.

ABSTRACT.........................................................................................................................4

IV.

OBJETIVOS........................................................................................................................9

OBJETIVO GENERAL..............................................................................................................9 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.....................................................................................................9 V.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES...................................................................................9

VI.

FUNDAMENTO TEORICO............................................................................................14

VII.

DESARROLLO DE LA PRACTICA..............................................................................18 a.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO................................................................................18

b.

PROCEDIMIENTO DE GABINETE..........................................................................18

VIII. IX. X.

ANALISIS DE RESULTADOS....................................................................................19 CONCLUSIONES.............................................................................................................22

RECOMENDACIONES.......................................................................................................22

XI.

BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................23

XII.

ANEXOS............................................................................................................................24

4

TABLA DE ILUSTRACIONE Ilustración 1: TEODOLITO............................................................................................................10 Ilustración 2: TRIPODE..................................................................................................................11 Ilustración 3 CINTA MÉTRICA..........................................................................................................11 Ilustración 4 MIRA...........................................................................................................................12 Ilustración 5 JALONES......................................................................................................................12 Ilustración 6 PLOMADA...................................................................................................................13 Ilustración 7 PRISMA.......................................................................................................................13 Ilustración 8 POLIGONAL ABIERTA..................................................................................................14 Ilustración 9 POLIGONAL CERRADA.................................................................................................14 Ilustración 10 PUNTO DE REFERENCIA............................................................................................15 Ilustración 11 MÉTODO DE READIACIÓN.........................................................................................15 Ilustración 12 TEODOLITO Y LA MEDICION......................................................................................16 Ilustración 13 PLANCHETA...............................................................................................................17

5

ANEXOS FOTO 1 INTEGRANTES.....................................................................................................................24 FOTO 2 La alumna YANET GUEVARA...............................................................................................25 FOTO 3 La alumna JANET POLONIO.................................................................................................26 FOTO 4 La alumna LOURDES SEQUEIROS........................................................................................27 FOTO 5 La alumna LIZETH CRUZ......................................................................................................28 FOTO 6 La alumna PATRICIA RODRIGUEZ........................................................................................29 FOTO 7 La alumna DARIANA REYES.................................................................................................30 FOTO 8 El teodolito marcando 0 y 90..............................................................................................31

TABLA DE CÁLCULO

6

Tabla 1 AZIMUTS.............................................................................................................................19 Tabla 2 DISTANCIA CON LA CINTA MÉTRICA...................................................................................19 Tabla 3 HILOS..................................................................................................................................19 Tabla 4 DISTANCIA HALLADA CON LOS HILOS.................................................................................20 Tabla 5 COORDENADAS...................................................................................................................20 Tabla 6 LADOS.................................................................................................................................20

7

PRACTICA N° 04

TITULO: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UNA POLIGONAL CERRADA POR RADIACIÓN (CON TEODOLITO)

LUGAR: FRENTE A LA CONSTRUCCIÓN DEL FUTURO COMEDOR UNIVERSITARIO

IV.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL  Realizar un levantamiento topográfico de una determinada área con teodolito de una poligonal cerrada por el método de radiación. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Nivelar y centrar el teodolito electrónico.

V.



Reconocer el teodolito electrónico.



Medir los ángulos de la poligonal de cinco lados con teodolito electrónico.



Aprender a majar el teodolito electrónico.

INSTRUMENTOS Y MATERIALES 1. Teodolito. Es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo horizontales, ámbito en el cual tiene una presión elevada. Puede medir distancias Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. o

Utilización del teodolito

Instalación del teodolito Es necesario instalar el teodolito antes de realizar cada medición. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos. Instalación del trípode. El trípode debe colocarse para montar encima el teodolito. Las tres piernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Asimismo, se recomienda colocar el trípode lo 8

más nivelado posible, esto quiere decir que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo más horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro objeto debajo del trípode de modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya que para siguientes mediciones debe armarse en el mismo lugar. Montado del teodolito El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas compatibles con las de los teodolitos. Nivelación del teodolito Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible (como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los tornillos que se encuentran en la parte inferior. El objetivo es que las burbujas de los dos niveles ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos

Ilustración 1: TEODOLITO

2. Trípode 9

El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un teodolito o un nivel, su manejo es sencillo, pues costa de tres patas de aluminio, las que son regulables para hacia poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones. El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características.  Patas de aluminio que incluye cinta para llevarlo en el hombro  Diámetro de 1,05m. extensible a 1,7m.  Peso: 6,5kg

Ilustración 2: TRIPODE

3. Cinta métrica Es un instrumento de medición, también es conocido como cinta métrica. Consiste en una delgada cinta de acero graduada flexible y enrollable, que se introduce en el interior de una caja de plástico o metálica. El flexómetro que utilizamos tiene dimensiones entre 10 y 50

metros, el cual nos permitió la medición de la

poligonal.

Ilustración 3 CINTA MÉTRICA

4. Mira 10

Es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro. Antes de empezar con el procedimiento de la práctica realizada en campo, es necesario dar a conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma.

Ilustración 4 MIRA

5. Jalón Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación total.

Ilustración 5 JALONES

6. Plomada Una plomada es una pesa de plomo normalmente, pero puede ser hecha de cualquier otro metal de forma cilíndrica o prismática, la parte inferior de forma 11

cónica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento.

Ilustración 6 PLOMADA

7. Prisma Es un objeto circular formado por una serie de cristales que tienen la función de reflectar la señal EMD emitida por una estación total o teodolito. La distancia del aparato al prisma es calculada en base al tiempo que tarda en ir y regresar al emisor

Ilustración 7 PRISMA

VI.

FUNDAMENTO TEORICO A. Poligonales topográficas

12

Una poligonal es una serie de líneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografía, en el cual se recorren líneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimétrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos. Existen dos tipos de poligonales: Una línea poligonal abierta es aquella en que los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto. Línea poligonal abierta es la línea formada por n segmentos que unen los pares de puntos consecutivos dispuestos en cierto orden; de modo que, el primero se une con el segundo, el segundo con el tercero y el último con el primero, pero con el primer y último segmento no unidos; mientras que en la poligonal cerrada cada segmento está unido a otros, no quedando ningún extremo libre. También se la denomina línea quebrada abierta.

Ilustración 8 POLIGONAL ABIERTA

a)

Poligonales topográficas cerradas

Definición: Es aquella que comienza y termina en el mismo punto o en puntos cuyas posiciones horizontales se conocen. Estos dos tipos de poligonales cerradas se denominan respectivamente poligonales de circuito y poligonales ligadas en sus dos extremos. Una poligonal de circuito, forma un círculo cerrado continuo.

Ilustración 9 POLIGONAL CERRADA

b)

Radiaciones topográficas

La radiación es un método Topográfico que permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un punto fijo llamado polo de radiación. Para situar una serie de puntos A, 13

B, C,... se fija la estación total o teodolito en un punto O y desde él se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y de la señal utilizada para materializar el punto visado c)

¿Qué es un levantamiento por radiación? 1. Cuando se prepara un levantamiento por radiación, se debe elegir cuidadosamente una estación de observación desde la cual se puedan ver todos los puntos que se deben marcar. Este método es muy conveniente cuando se trata del levantamiento de superficies pequeñas, en las cuales sólo se deben localizar puntos para luego dibujar un plano.

Ilustración 10 PUNTO DE REFERENCIA

2. Para llevar a cabo el levantamiento por radiación de un terreno poligonal*, se une la estación de observación con todos los vértices de la parcela mediante una serie de líneas visuales radiales. De tal manera, se determina un cierto número de triángulos y se procede a medir un ángulo horizontal y la longitud de los lados de cada triángulo.

Ilustración 11 MÉTODO DE READIACIÓN

d)

Consejos para la elección de los puntos de observación I.

14

La estación de observación debe ser fácilmente accesible; además, debe estar situada de manera que:

   II.

III.

e)

Que se puedan ver todos los vértices del área objeto del levantamiento; Que se pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan hasta esos vértices; Que se puedan medir los ángulos determinados por tales rectas. La estación de observación O puede estar situada en una posición central, dentro del polígono objeto del levantamiento. En este caso se deben medir tantos triángulos como lados tenga el polígono. La estación de observación O puede estar situada en una posición lateral (sobre uno de los lados). En este caso, O es uno de los vértices del polígono*. El número de triángulos que se debe medir es igual al número de lados del polígono, menos 2.

Elección de un método de levantamiento por radiación



Si se dispone de un teodolito, se pueden medir los ángulos horizontales con mayor precisión que con otros instrumentos. Un teodolito equipado con hilos estadimétricos permite además, medir rápidamente las distancias.

Ilustración 12 TEODOLITO Y LA MEDICION



15

Si se dispone de una plancheta, se puede usar para trazar directamente un mapa del área a partir de la estación de observación. En general se miden las distancias horizontales por encadenamiento.

Ilustración 13 PLANCHETA

f)

Ejecución de un levantamiento topográfico

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y su posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o construcciones humanas. En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la elaboración o representación gráfica del mapa del área a estudiar; para la elaboración de un levantamiento topográfico existen diferentes métodos, pero aquí se hablara de cómo realizar dicho levantamiento con la estación total. Una de las grandes ventajas de realizar levantamientos topográficos con la estación total es que permite la toma y registro de datos automático, eliminando errores de lectura, anotación, transcripción y cálculo, ya que con estas estaciones la toma de datos es automática (de forma digital) y los cálculos de las coordenadas se realizan por medio de programas de computación incorporados en dichas estaciones.

16

VII.

DESARROLLO DE LA PRACTICA a.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO    

b.  

17

Reconocimiento del terreno. Armar los jalones insertando los prismas en la parte superior. Formación de la poligonal puntos ABCDE, con los jalones Revisión del teodolito electrónico y sus implementos para verificar su estado Reconocimiento de las partes del teodolito electrónico.  Instalación del trípode en el terreno y montado del teodolito electrónico.  Nivelación y centrado del teodolito. (alinearlo con el trípode, la plomada)  Alineamiento del teodolito, que punto hacia el norte magnético para el cálculo de los azimutales; y luego las distancias con el método de los puntos en el que se harán tres mediciones para hallar posteriormente la distancia desde el teodolito hasta el jalón; la cual será luego comprobada con la cinta métrica. PROCEDIMIENTO DE GABINETE    

     

 

VIII. ANALISIS DE RESULTADOS Azimut hallado con el teodolito Z O A B C D E F Tabla 1 AZIMUTS

Distancia promedio desde el centro hasta los puntos extremos con cinta ALUMNA

SEGMENTO

Medida 1 (m)

Lourdes Janet Lizeth Patricia Dariana Yanet

DISTANCIAS Medida Medida 2 (m)

3 (m)

Medida Promedio (m)

OA OB OC OD OE OF

Tabla 2 DISTANCIA CON LA CINTA MÉTRICA

Hilos hallados ALUMNA Lourdes Janet Lizeth Patricia Dariana Yanet

SEGMENTO

HILO SUPERIOR (Hs)

OA OB OC OD OE OF

Tabla 3 HILOS

Cálculo de distancia con los hilos D1 = (Hs – Hm)x200 D2 = (Hm – Hi)x200 D3 = (Hs – Hi)x100

18

HILO MEDIO (Hm)

HILO INFERIOR

(Hs)

SEGMENTO OA OB OC OD OE OF

D1

D2

D3

Cálculo de coordenadas Proyecciones Azimut

Distancia

D.Sen(z)

D.Cos(z)

ESTE

NORTE

preliminar

(m)

DX

DY

(X)

(Y)

100

200

Tabla 4 DISTANCIA HALLADA CON LOS HILOS

O

A B C D E F

Cálculo de lados 2 2 Li i+1 ´ = ( x i+1 −x i ) + ( y i+1 − y i ) 1

√

LADOS

AB BC CD DE EF FA Tabla 5 COORDENADAS PERÍMETRO Tabla 6 LADOS

19

COORDENADAS

Cálculo del área El área se calcula usando la "fórmula del área de gauss".

 

 

       

       

     

1 x1 y 1 x 2 y 2 x yn Área= + +⋯ +  n         2 x2 y 2 x 3 y 3 x1 y1               Donde "n" es el número de lados de la poligonal cerrada.

 

   

20

          Área es igual a la mitad del valor absoluto de la suma de las determinantes:          

|(| | | | | |)|      

 

IX.

CONCLUSIONES 

Se logró procesar los datos tomados en el campo y llevarlos a fijarlos en el plano.



La utilización del teodolito electrónico ahorra tiempo para la medición de ángulos.



Se logró realizar correctamente el levantamiento topográfico.



El trabajo de gabinete se realizó con éxito por las buenas medidas tomadas en campo.

X.

RECOMENDACIONES  La manipulación de los instrumentos y equipos, tiene que ser con el mayor cuidado requerido. 

Que el equipo a utilizarse de estar óptimas condiciones.



Debemos fijar el trípode al terreno para que al momento de montar el teodolito este estable.



Calcular bien los datos obtenidos ante de escribirlos en la libre de campo.



Limpiar bien los datos instrumentos y equipos vez terminado la práctica para evitar daños.



Implementar más materiales para que todos los alumnos puedan empezar y acabar sus prácticas en un mismo día.



Se debe leer de manera precisa los hilos mayores y menores para un adecuado levantamiento y cálculo de datos en gabinete.

21

XI.

BIBLIOGRAFÍA

Pechortinta, A, ( 2013) Levantamiento topográfico con brújula y cinta métrica, Arequipa, Perú. Recuperado de : https://es.scribd.com/document/269682043/INFORME-DE-LEVANTAMIENTOTOPOGRAFICO-CON-BRUJULA-Y-CINTA-docx

Alaya, E, (2017)LEVANTAMIENTO POR RADIACIÓN, Cajamarca- Perú Recuperado de: https://es.scribd.com/document/349750617/Informe-Radiacion-Con-Teodolito

Cutipa , D. (2015) Levantamiento topográfico por radiación- Universidad Alas Peruanas Recuperado de: https://es.scribd.com/document/268987092/Metodo-de-Radiacion-TOPOGRAFIA-1

López, J (2013), Marco Teórico- Radiaciones Recuperado de https://es.scribd.com/document/135852315/MARCO-TEORICO-radiaciones

Farjas, M (1996),L. TOPOGRAFIA, Madrid, España Recuperado de: https://es.scribd.com/document/351864031/L-Topografia-M-Farjas

Campos , J.(2015); Taquimetri: Levantamiento topográfico por el método de radiación/ UNPRG. Chiclayo, Lambayeque Recuperado de https://es.slideshare.net/josealexandercamposcolunche3/2-metodo-de-radiacion-topografia

22

XII.

23

ANEXOS