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2.o año

Magnitudes físicas vectoriales I

Trabajando en Clase  Encontramos   dos vectores iguale a d Rpta. R = 2d

1. Calcula el módulo del vector resultante. a) 3 u b) 4 u c) 5 u d) 6 u e) 7 u Resolución: Sumamos los vectores que se encuentran en la misma dirección:





7. Calcula el vector resultante.  a) 2a b) 2b  c) 2c d) 2d e) cero

Rpta. R = 4u.

2. Calcula el módulo del vector resultante. a) 3 u b) 4 u c) 5 u d) 6 u e) 7 u 3. Calcula el módulo del vector resultante. a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cm 4. Calcula el vector resultante.  a) 2a b) 2b  c) 2c d) 3a e) 4c 5. Calcula el vector resultante.  a) 2a b) 2b  c) 2c d) 2d e) nulo

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física

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Resolución: Notamos que los vectores se encuentran en forma consecutiva, el vector suma de esos tres se representa uniendo el inicio del vector con el final del vector en ese sentido (método del polígono).

6. Calcula el vector resultante.  a) 2a b) 2b  c) 2c d) 2d e) cero



8. Calcula el vector resultante  a) 2A  b) 2B  c) 2C  d) 2D  e) 2E



Resolución:     Notamos que los vectores E, A,B,C se encuentran en forma consecutiva, por el método del polígono tenemos como resultado a dos vectores iguales a  D.

  Rpta. R = 2D

9. Calcula el vector resultante  a) 2A  b) 2B  c) C  d) B e) 2F 10. Calcula el vector resultante.  a) 2A  b) 3C  c) 2C  d) E  e) C

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2.o año

Magnitudes físicas vectoriales II

Caso 3

Si los vectores tienen igual módulo y el ángulo entre ellos es de 60°, el módulo de la resultante quedará determinada por:

a

a

60°

30° 60° 30° a

a

Caso 5

Si los vectores son perpendiculares (el ángulo entre ellos es de 90°) la resultante se podrá calcular por el teorema de Pitágoras.

R

R =a 3

= R

Caso 4

Si los vectores tienen igual módulo y el ángulo entre, ellos es de 120°, el módulo de la resultante quedará determinada por:

a 2 + b2

Si en este caso los vectores tienen el mismo módulo:

R =a 2

R =a

Trabajando en Clase Calcula el módulo del vector resultante en los siguientes casos 1. a) 3 u b) 3 3 u c) 6 u d) 6 3 u e) 9 u

3u 60°

4. a) 1 u b) 2 u c) 3 u d) 4 u e) 5 u

3u

Resolución: Notamos que es un caso particular R =3 3 u

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2u 2 3u 4u 4 3u 12 u

FÍSICA

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4u 120°

4u

Calcula el módulo del vector resultante en cada uno de los siguientes casos:

2. a) b) c) d) e)

3. a) 15 cm b) 20 cm c) 25 cm d) 30 cm e) 35 cm

4 3u 120° 4 3u

5. a) 3 cm b) 3 3 cm c) 6 cm d) 6 3 cm e) 12 cm

3cm 60° 3cm

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2.o año

Movimiento mecánico I

Trabajando en Clase 1. Calcula el recorrido de la esfera en cada uno de los casos para ir desde “A” hacia “B”. a) 1 m 4m b) 3 m A c) 5 m 3m d) 7 m e) 9 m B Resolución: El recorrido es la longitud de la trayectoria. El móvil se mueve 4 m hacia la derecha y 3m hacia abajo por lo cual el recorrido será de: 4 m + 3 m = 7m 2.



a) b) c) d) e)

2m 3m 4m 5m 6m

B

3m 2m A

3.

a) b) c) d) e)

4.

a) b) c) d) e)

1m 2m

1m 2m 3m 4m 5m

2m 4m 6m 8m 10 m

B A

A

2m 2m B

2m

2m

2m

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2m

física

7. Calcula el módulo de desplazamiento del móvil entre A y B. A a) 6 cm 6cm b) 8 cm c) 10 cm d) 12 cm 8cm e) 14 cm B 8. Calcula el módulo del desplazamiento entre A y B. a) 5 m b) 6 m c) 7 m d) 8 m e) 9 m Resolución: A 5m x 3m 3m

2m

5. Calcula el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento. a) 8 m y 4 m 60° 60° b) 8 m y 2 m c) 8 m y 8 m A 60° 60° d) 4 m y 4 m 2m 2m B inicio e) 2 m y 1 m final Resolución: e: espacio recorrido. e=2m+2m+2m+2m=8m El módulo de desplazamiento en A y B es: D: 2m + 2m = 4m

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6. Calcula el espacio recorrido y el módulo de desplazamiento. 3m a) 13 m y 2 m b) 13 m y 4 m 4m 4m c) 13 m y 13 m d) 13 m y 5 m B e) 5 m y 13 m A 2m



4m B 9m En el triángulo sombreado aplicamos el teorema x 32 + 42 = 5m el Pitágoras:=

9. Calcula el módulo de desplazamiento en la trayectoria mostrada para la partícula Bentre A y B. a) 25 cm 5cm b) 21 cm 7cm c) 22 cm d) 23 cm e) 24 cm 29cm 10. Calcula el recorrido para ir de A hacia B. A 4 2 -3 a) 9 m b) 10 m A x(m) c) 11 m d) 12 m B e) 13 m

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2.o año

Movimiento mecánico II

Debemos notar que esta rapidez media no es el módulo de la velocidad media ya que sabemos muy bien que no es lo mismo hablar del recorrido que hablar del módulo de desplazamiento. Por ejemplo, si analizamos el caso en el que una esfera se mueve, como muestra la figura, y sabemos que demora 2 segundos en dar todo el recorrido. 4m

4m

4m

4m

Notamos que la rapidez media será: rm = 16 = 8m / s 2 Como la esfera llega de nuevo al inicio, el desplazamiento sería nulo, por lo cual la velocidad media Vm = 0 también sería nula.

Trabajando en Clase 1. Calcula la rapidez media en el tramo A –B si el tiempo que demora en recorrer esta longitud es de 4 segundos. a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d 4 m/s e) 5 m/s Resolución: = rm 12m = 3m / s 4s 2. Calcula la rapidez media si el tiempo que tarda en llegar desde el punto A hasta B es de 3 segundos. a) 1 m/s B 2m 2m 2m b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s A e) 5 m/s 3. Calcula el módulo de la velocidad media en el tramo A – B, si el tiempo que demora el móvil en ir de A hacia B es de 5 segundos.

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física

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a) 1,2 m/s b) 2,2 m/s c) 3,2 m/s d) 4,2 m/s e) 5,2 m/s

6m

º

12m

12m A

B

4. Calcula la rapidez media, si el móvil demora 12 segundos en ir de A hacia B. a) 1 m/s b) 2 m/s 18m 18m c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s B A 5. Calcula la rapidez media en el tramo A – B si el móvil se demora 5 segundos en recorrer dicho tramo. a) 1 m/s 10m b) 2 m/s 2m c) 3 m/s 8m d) 4 m/s B A e) 5 m/s

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2.o año

Movimiento mecánico II



Resolución: Sabemos que el espacio recorrido será: E = 8m + 2m + 10m + 20 m Vm = e/t = 20 m/5s = 4 m/s

6. Calcula la rapidez media en el tramo A – B si el móvil se demora 4 segundos. A 8m a) 1 m/s b) 2 m/s 8m c) 3 m/s d) 4 m/s B e) 5 m/s 4m 7. Calcula el módulo de la velocidad media en el tramo A – B si el móvil se demora 5s. a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s 8. Calcula la rapidez media entre A y B si el móvil tarda 2 segundos en llegar desde A hasta B. C a) 3 m/s b) 5 m/s 6m c) 7 m/s d) 9 m/s e) 11 m/s 10m A B

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Resolución: Podemos calcular el cateto que falta en el triángulo rectángulo CD = 8m El espacio recorrido será de 6m + 8m El tiempo empleado es de 2s. Entonces la rapidez media: Vm = 14/2 = 7m/2

9. Calcula la rapidez media entre A y B si el móvil tarda 3 segundos en recorrer dicha trayectoria. a) 3 m/s b) 6 m/s c) 9 m/s d) 12 m/s e) 15 m/s 10. Calcula el módulo de la velocidad media en el tramo A – B, si el móvil demora 10 s en recorrer dicha trayectoria. B a) 1 m/s x(m) A b) 2 m/s c) 3 m/s 8 4 -6 d) 4 m/s e) 5 m/s

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