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INSTITUCIÓN EDUCATIVA LATINO ¡¡¡ Como no somos los únicos…. Decidimos ser los mejores!!!! PRACTICA DE TRIGONOMETRIA A

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA

LATINO

¡¡¡ Como no somos los únicos…. Decidimos ser los mejores!!!!

PRACTICA DE TRIGONOMETRIA APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________ PROFESOR: __________________________________________________________________ AÑO DE ESTUDIOS: 3RO SEC.

1. Calcular:

𝑲 = 𝑪𝒕𝒈𝛼 − 𝑻𝒂𝒏𝛽

FECHA: ____/____/____

5. Del gráfico, calcular:

𝑷 = √𝑻𝒂𝒏𝛼 + 𝑻𝒂𝒏𝛽

2. Calcular:

𝑴 = 𝑪𝒕𝒈𝛼. 𝑪𝒕𝒈𝛽 6. Si Tan=0,75, calcular:

𝑹=

𝑪𝒐𝒔𝜽 + 𝑺𝒆𝒏𝜽 𝑪𝒐𝒔𝜽 − 𝑺𝒆𝒏𝜽

7. En un triangulo rectángulo ABC (B = 90º), se sabe que: a + b = 3c

3. Calcular

𝑬 = 𝑻𝒂𝒏𝜃 + 𝑪𝒕𝒈𝛼

calcular:

J = SecA + CtgC

4. En un Triángulo si: CscC = 3CosB, Calcular: Tan2B

rectángulo ABC (recto en A)

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¡¡¡ Como no somos los únicos…. Decidimos ser los mejores!!!!

LATINO PRACTICA DE GEOMETRÍA

APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________ PROFESOR: __________________________________________________________________ AÑO DE ESTUDIOS: 5TO SEC.

1. Calcular “x”:

2. En un triángulo isósceles dos de sus lados

FECHA: ____/____/____

5. En la figura, ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 = ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 = ̅̅̅̅ 𝑨𝑫. Hallar “X”:

6. En la figura. Calcular “x”:

miden 8 y 12. Calcular la suma de los perímetros que se pueden obtener.

x 3. En la figura calcula la suma de los valores máximo y mínimo entero de “a + b + c”: 7. Dado el triángulo equilátero ABC, exterior al lado ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 se ubica el punto “D” y se construye el triángulo BDC. Si ̅̅̅̅̅ 𝑩𝑫 = 7 y ̅̅̅̅ 𝑪𝑫 = 9, halla el mayor entero que puede tener el perímetro del triángulo ABC.

̂ 𝑪 = 30º y 𝑨𝑩 ̂ 𝑪 = 120º. 4. En un triángulo ABC, 𝑩𝑨 En la prolongación de ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 se ubica el punto P y sobre ̅̅̅̅ 𝑨𝑪 el punto Q, tal que ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 = ̅̅̅̅ 𝑩𝑷 = ̅̅̅̅ 𝑸𝑪. ̂ 𝑪. Hallar 𝑷𝑸

̂ = 60º, 𝑩 ̂ = 140º, 8. En un cuadrilátero ABCD, 𝑨 ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 = ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 𝒚 ̅̅̅̅ 𝑨𝑫 = ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 + ̅̅̅̅ 𝑪𝑫. ̂. Calcular 𝑫

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PRACTICA DE GEOMETRÍA APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________ PROFESOR: __________________________________________________________________ AÑO DE ESTUDIOS: 4TO SEC.

1. Sobre una recta se ubican los puntos

FECHA: ____/____/____

5. En la figura, calcular “x”:

consecutivos A, B, C y D. si se cumple que:

𝟏 𝟐 𝟏 + = ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 𝑨𝑫 𝟒 y

̅̅̅̅ ̅̅̅̅.𝑪𝑫 𝑨𝑫

=

̅̅̅̅.𝑩𝑪 ̅̅̅̅, calcular 𝑩𝑪 ̅̅̅̅ 𝟐𝑨𝑪

2. En la figura mostrada, calcula “X” si:

̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ = 𝟐𝟐 𝑨𝑪+𝑩𝑫

y ̅̅̅̅ 𝑨𝑫 = 𝟐𝟕 − 𝟐𝒙

6. Calcular “x” si: 𝜽 − 𝜶 = 𝟐𝟔𝟎 𝒚

//

3. Si el suplemento del complemento de un ángulo es igual a los 5/3 de la diferencia entre el

7. En la figura mostrada, calcular “x” si

suplemento y complemento del mismo ángulo, hallar el suplemento del complemento de la tercera parte del ángulo.

̂ 𝑩, 𝑩𝑶 ̂ 𝑪, 4. Se tienen los ángulo consecutivos 𝑨𝑶 ̂ 𝑫, 𝑫𝑶 ̂ 𝑬 𝒚 𝑬𝑶 ̂ 𝑭 los cuales están en 𝑪𝑶 progresión aritmética de razón “”. ̂ 𝑩 es el menor ángulo, hallar 𝑩𝑶 ̂𝑬 Si 𝑨𝑶 ̂ 𝑭 es igual a 120º sabiendo que A𝑶

8. Si a un ángulo se le resta su suplemento, resulta el triple de su complemento. Hallar la medida del ángulo.

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PRACTICA DE GEOMETRÍA APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________ PROFESOR: __________________________________________________________________ AÑO DE ESTUDIOS: 3RO SEC.

̂ 𝑩 , 𝑩𝑶 ̂𝑪 y 1. Dados los ángulo consecutivos 𝑨𝑶

FECHA: ____/____/____

5. Del grafico mostrado, calcular x.

̂ 𝑫 se trazan las bisectrices 𝑶𝑿 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ y 𝑶𝒀 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ de 𝑪𝑶 ̂ 𝑩 y 𝑪𝑶 ̂ 𝑫, respectivamente. 𝑨𝑶 ̂ 𝒀 si 𝑨𝑶 ̂ 𝑪 = 77º y 𝑩𝑶 ̂ 𝑫 = 93º Hallar 𝑿𝑶

2. Calcular  si:  = 26º

6. Calcular “x” si

3. Dado un ángulo agudo cuya medida es , el cual cumple lo siguiente: 𝜽 𝜽 𝑺(𝜽) − 𝑪 ( ) = 𝑲𝑪 ( ) 𝟐 𝟐 Entonces calcular:

𝜽 𝑴=⏟ 𝒔𝒔𝒔 … … . . 𝒔(𝒌𝜽) + 𝑪 ( ) 𝒌 "1002k" 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔

̂ 𝑩, 𝑩𝑶 ̂𝑪 4. Se tiene los ángulos consecutivos 𝑨𝑶 ̂ 𝑫 de tal manera 𝑨𝑶 ̂ 𝑪 + 𝑩𝑶 ̂ 𝑫 = 136º y y 𝑪𝑶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥ 𝑶𝑫 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Hallar 𝑩𝑶𝑪 ̂. 𝑶𝑨

7. Calcular “x” si

//

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LATINO PRACTICA DE GEOMETRÍA

APELLIDOS Y NOMBRES: ____________________________________________________ PROFESOR: __________________________________________________________________ AÑO DE ESTUDIOS: 2DO SEC.

1. Hallar ̅̅̅̅̅ 𝑩𝑴, siendo M punto medio de ̅̅̅̅ 𝑨𝑪, ̅̅̅̅ 𝑩𝑪 = 20 y ̅̅̅̅ 𝑨𝑪 = 36.

FECHA: ____/____/____

5. Expresar en grados y minutos:

a) b)

̅̅̅̅ y 𝟐𝑫𝑬 ̅̅̅̅. ̅̅̅̅ = 𝟑𝑪𝑫 ̅̅̅̅ = 𝟑𝑩𝑪 2. De la figura 𝟐𝑨𝑩 Si ̅̅̅̅ 𝑨𝑬 = 25, calcular ̅̅̅̅̅ 𝑩𝑫.

c) d)

𝟔𝟕° 𝟒 𝟕𝟑° 𝟓 𝟗𝟏° 𝟑 𝟏𝟒𝟓° 𝟔

̂ 𝑫 si 𝑨𝑶 ̂ 𝑫 = 110º, 𝑪𝑶 ̂ 𝑫 = 50º y 6. Hallar 𝑩𝑶 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ̂ 𝑪. 𝑶𝑩 es bisectriz del 𝑨𝑶 3. Si

es bisectriz de los ángulos

mostrados, calcular “x”

7. Calcular “x” 4. Calcular “x”