Las Fuerzas y Las Maquinas
UNIDAD 6 Las fuerzas y las máquinas ES0000000006255 563068 Tema 06_28931.indd 237 31/07/2015 12:24:52 UNIDAD 6. Las
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UNIDAD 6 Las fuerzas y las máquinas
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UNIDAD 6. Las fuerzas y las máquinas
Guion de la unidad y sugerencias didácticas. . . . . . 240 Presentación de la unidad Objetivos Contenidos Consideraciones a tener en cuenta Competencias que se trabajan Criterios de evaluación
Enseñanza individualizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Refuerzo • Ficha 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 • Ficha 1 (soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 • Ficha 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 • Ficha 2 (soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 • Ficha 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 • Ficha 3 (soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Profundización • Ficha 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 • Ficha 1 (soluciones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
Ampliación • La fuerza, una magnitud vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 • Algunas fuerzas y su efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 • Fuerzas y máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 • Obtención de una medida experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Problemas resueltos • Problema resuelto 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Experiencias • La fuerza de empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 • La fuerza de rozamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
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D
.
Recursos para la evaluación de contenidos . . . . . . . 263 Autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Controles • Control B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 • Control A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Recursos para la evaluación por competencias . . . 274 Prueba de evaluación por competencias • El rozamiento y el movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Estándares de aprendizaje y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
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6
PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
C
PRESENTACIÓN 1. En esta unidad se introduce el concepto de fuerza y se analizan sus efectos estático y dinámico. Si bien no se trabaja con la expresión matemática de los vectores, sí se tiene en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas. De forma gráfica, se obtiene la fuerza resultante de un conjunto de fuerzas concurrentes.
2. En la segunda parte de la unidad se analizan algunas fuerzas cuya presencia puede resultar evidente para el alumnado, como la fuerza peso, la tensión, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento. 3. Finalmente veremos las máquinas como dispositivos que transforman fuerzas. Como ejemplo veremos la rueda, la polea, el plano inclinado y la palanca.
1
2
OBJETIVOS
3 • Reconocer las fuerzas como causa de deformación y cambios en el estado de movimiento de los cuerpos. • Distinguir entre el módulo, la dirección y el sentido de las fuerzas. • Ser capaces de relacionar el valor de una fuerza con la deformación que provoca. • Saber transformar datos experimentales en una ley física. • Comprender el significado de calibrar un instrumento. • Ser capaces de obtener, de forma gráfica, la resultante de varias fuerzas concurrentes.
• Relacionar fuerzas concretas con su acción. Trabajar con la fuerza peso, la tensión, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento. • Identificar estas fuerzas en sucesos que ocurren en su entorno. • Analizar máquinas simples desde el punto de vista de su interacción con las fuerzas. • Relacionar el trabajo experimental con una aplicación tecnológica.
CONTENIDOS SABER
• La fuerza como magnitud vectorial. • Diferenciar entre los efectos deformador y el dinámico de las fuerzas. • Expresar el valor de una fuerza en unidades del Sistema Internacional. • Valorar la fuerza que resulta de otras varias. • Determinar si un cuerpo, sometido a la acción de varias fuerzas, está o no en equilibrio. • Relacionar algunas fuerzas con su efecto. Ejemplificar con las fuerzas peso, tensión, normal y rozamiento. • Interpretar el funcionamiento de máquinas simples desde el punto de vista de su utilización de las fuerzas.
SABER HACER
• Medir fuerzas con un dinamómetro. • Medir el estiramiento de un muelle en relación con la fuerza aplicada. • Relacionar el estiramiento con la fuerza aplicada a fin de calibrar un muelle. • Sumar fuerzas gráficamente.
C
• Avanzar en la representación simbólica de los problemas físicos.
1 SABER SER
• Desarrollar hábitos de precisión y cuidado en el trabajo de laboratorio. • Potenciar el trabajo individual y en grupo.
2
• Valorar la utilidad de los conocimientos científicos como propulsores del avance tecnológico. • Valorar la importancia de la utilización de los conceptos físicos aprendidos en la mejora de su expresión lingüística.
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3
D
a
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PRESENTACIÓN Y PROGRAMACIÓN
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA 1. Se inicia la unidad con una aproximación experiencial a los efectos deformador y dinámico que pueden tener las fuerzas. Acto seguido se construye el concepto de fuerza como una magnitud vectorial y se presenta el dinamómetro como un instrumento para medir fuerzas. 2. Abundando en el efecto deformador de las fuerzas, se proponen experiencias que llevarán a establecer la ley de Hooke. Al final de la unidad se propone un trabajo cooperativo que llevará a calibrar un resorte. 3. Ante lo inusual de que actúe una sola fuerza sobre un cuerpo, los alumnos aprenderán a obtener la resultante de varias fuerzas concurrentes. Será un procedimiento
gráfico, y, en la mayoría de los casos, se trabajará con fuerzas que actúan en la misma dirección. 4. Con el fin de llevar a la práctica los conceptos aprendidos, se analiza el efecto de algunas fuerzas concretas como la fuerza peso, la tensión, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento. En el caso concreto de la fuerza de rozamiento, se analiza su efecto positivo y negativo con relación al movimiento. 5. El último punto de la unidad estudia las máquinas como dispositivos que transforman fuerzas y reducen el esfuerzo. De manera simbólica, y sin apenas realizar cálculos, se analiza el funcionamiento de la rueda, la polea, el plano inclinado y los distintos tipos de poleas.
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN Comunicación lingüística La construcción de los conceptos se llevará a cabo con una cuidadosa utilización del lenguaje, con el fin de que expresen exactamente lo que se quiere relatar. Ello contribuye a mejorar la expresión oral y escrita, tanto en el vocabulario como en las construcciones sintácticas empleadas. Competencia matemática, científica y tecnológica Aunque no es el elemento diferenciador de esta unidad, el trabajo con datos y su análisis gráfico y aritmético sigue la línea de que el alumno se afiance en los cálculos básicos del trabajo científico. Se introduce de forma gráfica el trabajo con el aspecto vectorial de las fuerzas. Esta primera aproximación va a suponer un cambio muy importante en el estudio de determinadas magnitudes físicas, para las que se va a tener en cuenta, además de su valor, la dirección y sentido en que actúan. En un intento de facilitar la transferencia del conocimiento académico a la vida del alumno, se analizan fuerzas cuyo efecto se aprecia en situaciones de su entorno. Algunas serán fuerzas conocidas, como el peso o la tensión.
Otras, como la fuerza normal, supondrán un descubrimiento que les permitirá explicar hechos conocidos como los que se recogen en el epígrafe 4.3. Tampoco olvidamos la importancia que el conocimiento de esta fuerza va a tener en el estudio de determinados contenidos en cursos posteriores. Es muy probable que los alumnos conozcan la fuerza de rozamiento, pero probablemente les sorprenderá el papel positivo y negativo que juega en el movimiento. Finalmente, el epígrafe 5 nos permitirá ver ejemplos en los que los conocimientos científicos tienen una traslación directa a la tecnología. Competencia en aprender a aprender En esta unidad el alumno comienza a familiarizarse con herramientas o conceptos que va a utilizar ampliamente en cursos posteriores. Se destaca el concepto de magnitud vectorial y el trabajo con los distintos elementos de un vector. También será importante el reconocimiento del efecto de la fuerza normal y la fuerza de rozamiento.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Identificar las fuerzas que intervienen en diversas situaciones de la vida cotidiana y relacionarlas con el efecto que producen. 2. Relacionar el estiramiento que se produce en un muelle con la fuerza que actúa sobre él. 3. Obtener la fuerza resultante de otras fuerzas de la misma dirección.
4. Obtener, de forma gráfica, la resultante de otras fuerzas concurrentes. 5. Identificar las fuerzas peso, tensión, normal y de rozamiento en diversas situaciones de la vida cotidiana. 6. Propuesta una máquina simple, el alumno debe reconocer su efecto transformador de las fuerzas.
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REFUERZO
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
Para qué se utiliza el dinamómetro.
2
Para los dinamómetros A y B indica:
7
a) El resorte mide 1 m cuando se le aplica una fuerza de 50 N.
a) ¿Cuál es el valor mínimo y el máximo que pueden medir?
b) Si aplicamos al resorte una fuerza de 100 N, su longitud disminuye en 2 m.
b) ¿Cuál es su precisión? c) ¿Cuál es el valor de la fuerza que están midiendo?
c) La fuerza máxima que le podemos aplicar al resorte es de 50 N.
A
d) Lo máximo que se puede estirar el resorte es 1 m.
B
0
0 0,4
2
5
10
0,6
8
6
Dibuja un dinamómetro, C, con las siguientes características:
• Mide una fuerza de 14 N. Indica cuál de los dinamómetros A, B o C que vimos en las actividades 2 y 3 es el más adecuado para medir estas fuerzas: a) 18,4 N
c) 4,5 N
b) 25,2 N
d) 1,7 N
F = k ? Dx Indica el significado de:
6
· k
d) 5 m
El resorte de una balanza mide 10 cm cuando no tiene nada encima y 8 cm cuando se coloca sobre su plato un cuerpo que pesa 50 N.
10
Un resorte mide 18 cm cuando cuelga de él un peso de 1 N, y mide 20 cm cuando cuelga de él un peso de 5 N. a) Dibuja el resorte en las dos situaciones.
· ∆ x
Cuál de las siguientes expresiones, referidas a la constante de elasticidad de un resorte (muelle), es falsa: a) Mide la fuerza necesaria para que el resorte se alargue una unidad de longitud. b) Mide los néwtones que hay que aplicar a un resorte para que su longitud se alargue 1 m.
c) Calcula la longitud del resorte cuando no se le aplica ninguna fuerza. 11
F (N)
0
2
5
8
L (cm)
18
20,5
24,25
28
a) Copia esta tabla en tu cuaderno y añádele una fila. En ella escribe lo que se ha estirado el resorte con cada fuerza.
b) Representa gráficamente la fuerza frente al estiramiento y calcula la constante de elasticidad.
c) Lee en la gráfica cuánto se estira el resorte si se le aplica una fuerza de 7 N y cuánto si se le aplica una fuerza de 10 N.
d) Mide los néwtones que hay que aplicar a un resorte para que su longitud se reduzca 1 m.
d) Determina cuánto mide el resorte en los casos del apartado c.
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En una experiencia se mide la longitud de un resorte al que se le aplican distintas fuerzas. Los resultados se muestran en la tabla siguiente:
c) Mide los m/N que varía la longitud de un resorte cuando se le aplica una fuerza.
242
b) Determina su constante de elasticidad.
La ley de Hooke permite estudiar el efecto deformador de las fuerzas de manera cuantitativa. Su expresión matemática es:
· F
c) 15 cm
b) ¿Cuál será la longitud del resorte cuando coloquemos un cuerpo de 15 N de peso sobre el plato de la balanza?
• Precisión: 2 N.
5
b) 25 cm
a) ¿Cuánto vale la constante de elasticidad del resorte de la balanza?
• Rango: 0 a 20 N.
4
Un resorte de 20 cm de longitud tiene una constante de elasticidad de 40 N/m. Cuando se tira de él con una fuerza de 2 N, pasa a medir: a) 5 cm
9
3
La constante de elasticidad de un resorte es 50 N/m. Elige la respuesta correcta:
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D
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REFUERZO
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
El dinamómetro se utiliza para determinar el valor de una fuerza midiendo lo que se estira un muelle calibrado al que se aplica esa fuerza.
2
Dinamómetro
A
B
Valor mínimo
0N
0N
Valor máximo
2N
10 N
Precisión
0,04 N
0,5 N
Valor de la fuerza
0,52 N
5,5 N
La longitud del muelle es, pues: L = 20 cm + 5 cm = 25 cm 9
a) Calculamos la constante con la ley de Hooke: F = k ? Dx Despejamos, sustituimos valores y calculamos: F 50 N k= = = 2500 N/m Dx 0,02 m b) Calculamos lo que se comprime el resorte con el peso de 15N: F 15 N Dx = = = 0,006 m = 6 mm k 2500 N/m
3
2 6 10 14 18
4
5
La medida del resorte es:
0 4 8 12 16 20
L = 10 cm - 0,6 cm = 9,4 cm 10
Hay que elegir el indicador de rango más próximo (por exceso) al valor de la fuerza que se quiere medir: a) 18,4 N
C
c) 4,5 N
B
b) 25,2 N
Ninguno
d) 1,7
A
• F: • k:
• ∆x: Longitud que se estira el resorte.
Constante de elasticidad del resorte.
11
Las expresiones b) y d) con ciertas porque, en principio, el resorte se puede estirar o contraer.
7
La respuesta correcta es la b). Se comprueba aplicando la ley de Hooke. F = k ? Dx Despejamos, sustituimos valores y calculamos:
Dx =
F 100 N = =2m k 50 N/m
En principio, un resorte se puede estirar o comprimir cuando se le aplica una fuerza. 8
La respuesta correcta es b) Se comprueba aplicando la ley de Hooke. Despejamos, sustituimos valores y calculamos: F 2N Dx = = = 0,05 m = 5 cm k 40 N/m
Del enunciado se deduce que el resorte se estira 2 cm (20 cm - 18 cm) cuando cuelga un peso de 4 N (5 N - 1 N).
La longitud inicial del resorte es 0,5 cm menos que cuando tiene colgado un peso de 1 N, es decir, 17,5 cm.
La expresión falsa es la c), pues las unidades de la constante de elasticidad, en el Sistema Internacional es N/m.
La expresión a) es la misma que la b) con la diferencia de que no precisa las unidades de la constante de elasticidad.
a)
b) Calculamos la constante de elasticidad con la ley de Hooke. Despejamos y calculamos: F 4N k= = = 200 N/m Dx 0,02 m c) Calculamos lo que se estira el resorte con 1 N. F 1N Dx = = = 0,005 m = 0,5 cm k 200 N/m
Fuerza aplicada.
6
El resorte se comprime 2 cm con 50 N.
F (N)
0
2
5
8
L (cm)
18
20,5
24,25
28
∆L (cm)
0
2,5
6,25
10
F (N) 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8,75
0
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
∆L (cm) k=
F2 - F1
=
(5 - 2) N
= 0,8 N/cm
Dx 2 - Dx1 (6,25 - 2,5) cm • F = 7 N " DL = 8,75 cm • F = 10 N " DL = 12,5 cm
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REFUERZO
FICHA 2
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
La caja del dibujo está suspendida de una cuerda y sobre ella se ejercen las fuerzas que se indican en cada caso. Indica cuál es la fuerza total que actúa sobre la caja y razona cuál puede ser su efecto sobre la caja: a)
b)
c)
Sobre la caja del dibujo actúan las fuerzas que se indican en cada caso. Calcula, de forma gráfica y matemática, cual es la fuerza total que actúa sobre la caja en cada caso: c)
a)
5N
15 N 5N
6
3N
2N
4N
8N
8N
8N 8N
d)
b) 5N 4N
d)
9N
1N
7N
8N 3N 10 N
2N 2
4N
Sobre una caja que está sobre una mesa actúan las fuerzas que se indican en cada caso. Dibuja cada una de las fuerzas y la fuerza resultante y discute cuál puede ser el efecto sobre la caja: a) Actúa una fuerza de 10 N, vertical y hacia arriba.
7
Razona si las cajas representadas en las casillas a y b están sometidas a la misma fuerza total.
8
Tenemos tres dinamómetros unidos a una misma anilla. Uno de ellos ejerce una fuerza de 9 N, horizontal y hacia la izquierda. Otro ejerce una fuerza de 12 N, vertical y hacia abajo. ¿Qué fuerza debe ejercer el tercer dinamómetro para que la anilla se mantenga en equilibrio? Dibuja cada una de las fuerzas y trata de especificar la dirección y el sentido de la fuerza que tiene que hacer el tercer dinamómetro.
9
Sobre una caja se ejercen dos fuerzas, una de 6 N y otra de 8 N.
b) Actúa una fuerza de 8 N, horizontal y hacia la izquierda. c) Actúa una fuerza de 5 N, vertical y hacia abajo. d) Actúan dos fuerzas horizontales y hacia la derecha, una de 3 N y otra de 5 N. e) Actúa una fuerza de 2 N, horizontal y hacia la derecha y una fuerza de 10 N, horizontal y hacia la izquierda. 3
4
5
Analiza todos los casos que se presentan en las actividades 1 y 2 y razona si hay casos equivalentes. Estudia si alguna de las cajas que se representan en la actividad 1 está en equilibrio. Para cada una de las situaciones que se representan en la actividad 2, indica cómo debe ser la fuerza que hay que aplicar a la caja para que recupere la situación de equilibrio: Fuerza Caso
Módulo
Dirección
Sentido
a) Dibuja cómo se deben aplicar estas fuerzas para que la fuerza resultante sea máxima. Calcula esa fuerza máxima. b) Dibuja cómo se deben aplicar estas fuerzas para que la resultante sea mínima. Calcula esa fuerza mínima. c) Dibuja una situación en la que la resultante de esas fuerzas sea un valor intermedio entre el máximo y el mínimo. ¿Hay una única situación? Explícalo.
a) b) c) d) e)
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REFUERZO
FICHA 2
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
a)
c)
6
13 N
b)
a) 3N
10 N
5N
4N
Se desplaza a la derecha.
3N
Sube.
32 + 42 = 5
R=
R=
d)
b)
c)
32 + 42 = 5
10 N 8N
Permanece en equilibrio.
13 N
5N
4N
6N
Baja. 2
c) Se fija contra la mesa.
a) Sube.
6 2 + 8 2 = 10
R= d)
5N
10 N
9N
15 N
12 N
b) Se arrastra a la izquierda.
d) Se arrastra hacia la derecha con una fuerza de 8 N.
R=
3N
8N
9 2 + 12 2 = 15
7
La fuerza es diferente, ya que coincide el módulo, pero no la dirección.
8
Una fuerza de 15 N en la dirección y sentido que se indican.
5N
e) Se arrastra hacia la izquierda con una fuerza de 8 N. 2N
10 N
9N 15 N
3
Son equivalentes el 1.a y el 2.a. Son equivalentes el 2.b y el 2.e.
4
12 N
9
Está en equilibrio la caja 1.d.
a) Fuerza máxima: 14 N. Las dos fuerzas tienen que tener la misma dirección y sentido: 8N
5
Fuerza Caso
Módulo
Dirección
a)
10
Vertical
Abajo
b)
8
Horizontal
Derecha
c)
5
Vertical
Arriba
d)
8
Horizontal
Izquierda
e)
8
Horizontal
Derecha
6N
Sentido
b) Fuerza mínima: 2 N. Las dos fuerzas tienen que tener la misma dirección y sentido opuesto. 8N 6N
c) Un valor intermedio. Las fuerzas deben formar un ángulo comprendido entre 0º y 180º. Hay muchas situaciones.
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REFUERZO
FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
En los siguientes dibujos etiqueta de forma apropiada cada fuerza como peso (P), tensión (T), normal (N) o rozamiento (FR).
b) Cuando la superficie de apoyo es horizontal, la fuerza normal siempre es igual al peso del cuerpo, cualquiera que sea su valor.
b)
c) Cuando el cuerpo está en movimiento (como un coche por una carretera), la fuerza normal desaparece.
a)
6
Con respecto a la fuerza de rozamiento, indica si es cierto que: a) La fuerza de rozamiento es la que nos permite caminar. b) La fuerza de rozamiento se opone al movimiento.
c)
c) El valor de la fuerza de rozamiento depende solo del peso del cuerpo que se mueve. 7
d)
Colgamos un objeto de una cuerda de tres formas distintas. El peso del objeto es de 50 N. Razona cuál de las frases siguientes es correcta: A
2
B
C
En el supermercado compras una bolsa de 5 kg de naranjas. ¿Cuál es su peso en néwtones? Dato: g = 9,8 m/s2.
3
Una empresa de mensajería fija una tarifa para el franqueo de las cartas que es proporcional a su peso. Para las cartas ordinarias:
a) La tensión de la cuerda es la misma en todos los casos porque es el mismo objeto y cuelga de la misma cuerda. b) La tensión de la cuerda en C es menor que la tensión en B.
Tarifa (€) Hasta 20 g
0,42
De 20 g a 50 g
0,55
De 50 g a 100 g
0,92
De 100 g a 500 g
2,03
De 500 g a 1000 g
4,58
c) La tensión de la cuerda en B es de 25 N.
Queremos enviar un sobre que pesa 1,3 N. ¿Qué franqueo debe llevar? 4
8
Necesitamos levantar un saco de 100 kg, pero solo somos capaces de realizar una fuerza equivalente a la que se necesita para levantar 50 kg. Razona si será más adecuado ayudarnos de una polea o de una palanca.
9
Para levantar el saco de 100 kg decidimos utilizar una barra de hierro de 1,5 m para hacer palanca. Colocamos un extremo de la barra debajo del saco y el fulcro a 50 cm de ese extremo. ¿Qué fuerza tendremos que realizar en el otro extremo para levantar el saco?
10
Queremos levantar el saco de 100 kg de la actividad 9 con menor esfuerzo. Razona cuál de las siguientes acciones será adecuada para ello.
Con respecto a la fuerza peso, indica si es cierto que: a) La fuerza peso es siempre vertical y hacia abajo. b) Un cuerpo, esté donde esté, siempre tiene el mismo peso. c) El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa.
5
Con respecto a la fuerza normal, indica cuáles de las frases siguientes son ciertas. Corrige las frases incorrectas para que sean ciertas: a) Solo existe fuerza normal cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie.
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a) Utilizar una barra de 2 m y poner el fulcro a 1 m del saco. b) Utilizar una barra de 1,5 m y poner el fulcro a 40 cm del saco. c) Utilizar una barra de 2 m y poner el fulcro a 50 cm del saco.
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D
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FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
b)
a)
6
T
a) Cierto. Si no hubiese rozamiento resbalaríamos y no podríamos avanzar. b) Cierto. Tiene la dirección del movimiento y el sentido opuesto. c) Falso. Depende también de lo rugosas o lisas que sean las superficies en contacto.
FR P 7
c) N
d)
N T
FR
c) Cierto. 8
P 2
P = m ? g = 5 kg ? 9,8 m/s 2 = 49 N
3
Debemos conocer la masa de la carga: m=
a) Falso. El objeto es el mismo pero en unos casos cuelga de una cuerda y en otros de dos cuerdas. b) Falso. La tensión de cada cuerda en B es la mitad del peso. La suma de las dos tensiones en C debe ser igual al peso. Por tanto, cada tensión es mayor que la mitad del peso.
P
Es más adecuado ayudarnos de una palanca. La polea no reduce la fuerza, solo cambia la dirección en que se ejerce.
9
100 cm
P
P 1,3 N = = 0,133 kg = 133 g g 9,8 N/kg
R
El franqueo debe ser de 2,03 €. 4
.
.
REFUERZO
50 cm
a) Cierto. Para cuerpos que están próximos a la Tierra, la fuerza peso lleva la dirección de la línea que une el cuerpo con el centro de la Tierra y sentido hacia el centro de la Tierra.
La resistencia es el peso del saco: P = m ? g = 100 kg ? 9,8 N/kg = 980 N
b) Falso. El peso de un cuerpo depende del lugar donde se encuentre. Su valor es diferente si el cuerpo está cerca de la superficie de la Tierra, de la Luna, de la estación espacial, etc.
Ley de la palanca: R ? b R = P ? bP Despejamos, sustituimos valores y calculamos:
c) Cierto. La constante de proporcionalidad es g = 9,8 N/kg. 5
p=
a) Cierto. La fuerza normal es la fuerza que ejerce la superficie sobre la que se apoya el cuerpo sobre el cuerpo. b) Falso. Si sobre el cuerpo se ejerce otra fuerza vertical, la fuerza normal puede ser mayor o menor que la fuerza peso. Además, si la superficie de apoyo no es capaz de ejercer una fuerza igual al peso y las demás fuerzas que se ejerzan sobre ella, la superficie se romperá. Frase corregida: Cuando la superficie de apoyo es horizontal, la fuerza normal es igual al peso del cuerpo, cuando sobre el cuerpo no se ejerce otra fuerza vertical. Si el conjunto de las fuerzas verticales que actúan sobre una superficie es mayor que su resistencia, la superficie se rompe.
R ? br 980 N ? 50 cm = = 490 N bp 100 cm
Necesitamos una fuerza equivalente a la mitad del peso del saco. 10
a) No. Esto hace que tengamos que ejercer una fuerza igual al peso del saco, ya que bR = bP b) P =
R ? bR 980 N ? 40 cm = = 356,4 N bP 110 cm
c) P =
R ? bR 980 N ? 50 cm = = 326,7 N bP 150 cm
La opción c) es la que requiere menos esfuerzo.
c) Falso. Un cuerpo que está apoyado sobre una superficie está sometido a una fuerza normal, tanto si está en reposo como si está en movimiento.
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PROFUNDIZACIÓN
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1
En los años 60 se puso de moda un juguete llamado «saltador gorila». Consistía en un resorte, sobre el que había una plataforma y un mango largo. Con un poco de equilibrio, era posible dar varios saltos seguidos.
5
En el año 2014, el islandés Benedikt Magnusson, logró el título de «hombre más fuerte del mundo» al levantar 461 kilos en pesas. Suponiendo que se utilice una barra de palanca con el fulcro a 1 m del extremo que se coloca debajo de la Tierra, ¿cuál debería de ser la longitud de la barra para que Magnusson llegase a mover la Tierra? Compárala con las distancias que se indican.
El resorte de un saltador mide 40 cm y tiene una constante de elasticidad de 2000 N/m. ¿Qué fuerza hay que realizar para que mida 15 cm? En una ocasión, y tras un gran salto, el resorte del saltador solo llegaba a medir 35 cm cuando no había nadie encima. ¿Qué le ocurrió? 2
El tensor es un aparato de gimnasio utilizado para aumentar la fuerza muscular. Está formado por una o varias gomas colocadas entre las dos asas. Para construir un tensor se utiliza una goma cuya constante de elasticidad es 100 N/m.
El sabio griego Arquímedes de Siracusa (287 a.C.‑212 a.C.) logró explicar la ley de la palanca. A él se atribuye la frase «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».
Datos: Masa de la Tierra = 5,97 ? 1024 kg; distancia de la Tierra a la Luna: 384 400 km; distancia de la Tierra al Sol: 149,5 ? 106 km. 6
Si se deja un asa fija y se aplica una fuerza de 10 N, calcula:
Una polea fija facilita la aplicación de una fuerza, pero no reduce su valor. Pero con una polea móvil, podremos subir un peso realizando una fuerza igual a la mitad del mismo. Observa los dibujos y responde:
a) ¿Cuánto se estirará la goma? b) ¿Y si el tensor tiene dos gomas entre las asas? 100 N 3
Para absorber el efecto de las irregularidades que puedan aparecer en el terreno, los vehículos cuentan con un sistema de amortiguación que, en ocasiones, incluye resortes. Un coche de 900 kg está dotado de un sistema de suspensión con resortes en las cuatro ruedas. Cuando entran en él cuatro pasajeros, los amortiguadores se comprimen 5 cm. Suponiendo que la masa total de los pasajeros es 300 kg.
100 N 50 N 100 N 100 N
a) En la polea móvil, ¿qué elemento realiza la otra mitad de la fuerza necesaria para subir el peso?
a) ¿Cuál es la constante de elasticidad de cada resorte? b) ¿En cuánto se incrementaría la longitud de cada resorte si no estuviese en el vehículo? Dato: g = 9,8 N/kg. 4
Sobre un punto de una mesa se ejercen las fuerzas que se indican en el dibujo. Determina gráficamente el valor de la resultante. Para obtener su valor numérico, supón que cada medio centímetro de longitud del vector equivale a una fuerza de 1 N.
100 N
b) ¿Qué cuerda soporta mayor tensión, la de la polea fija o la de la polea móvil? 7
La ventaja de la polea móvil se ve reducida por el hecho de tener que tirar hacia arriba para subir el peso. El problema se soluciona con una segunda polea fija para tirar de la cuerda. Si colocamos tres poleas móviles como en el dibujo, ¿qué fuerza levantaría un peso de 100 N?
3N
4N
100 N 248 ES0000000006255 563068 Tema 06_28931.indd 248
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6
PROFUNDIZACIÓN
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones) 1
Cuando mida 15 cm, el resorte se habrá contraído:
4
Se utiliza la regla del paralelogramo
DL = L - L 0 = 15 cm - 40 cm = -25 cm La ley de Hooke relaciona la fuerza aplicada con lo que se contrae el resorte.
6,5 N 3N
F = k ? DL Sustituimos valores y calculamos teniendo en cuenta las unidades: N F = k ? DL = 2000 ? 0,25 m = 500 N m
2
4N
5
• R = Peso de la Tierra.
Utilizamos ley de Hooke F = k ? DL.
• BR = distancia de la Tierra al fulcro.
a) Despejamos y sustituimos los valores en las unidades adecuadas:
• P = fuerza que hace Magnusson.
• BR = distancia de Magnusson al fulcro.
DL =
F 10 N = = 0,1 m = 10 cm k 100 N/m
R = m T ? g = 5,97 ? 10 24 kg ? 9,8 N/kg = 5,85 ? 10 25 N P = mpesas ? g = 461 kg ? 9,8 N/kg = 4,51 ? 10 3 N
b) Si el tensor tiene dos gomas, la fuerza se reparte. Suponiendo que sean iguales, cada goma recibe una fuerza de 5 N. Por tanto, el tensor se estirará 5 cm (la mitad). 3
Utilizando la ley de la palanca: R ? br = P ? bp
Cuando el resorte supera el límite de elasticidad, no vuelve a recuperar su longitud inicial.
Despejamos, sustituimos valores y calculamos: bP =
La barra de la palanca tiene que tener una longitud mucho mayor que la distancia que separa la Tierra del Sol:
La fuerza del peso de los cuatro ocupantes hace que los cuatro resortes se compriman 5 cm. Cada resorte recibe la fuerza equivalente a la cuarta parte del peso de los pasajeros: P m? g F= = 4 4 Sustituimos valores y calculamos: F=
bP 1,3 ? 10 22 m = = 8,7 ? 1010 = 87 000 ? 10 6 d T-S 149,5 ? 10 9 m (Ochenta y siete mil millones de veces la distancia de la Tierra al Sol). 6
a) Despejamos y sustituimos los valores en las unidades adecuadas: F 735 N N k= = = 14 700 DL 0,05 m m
a) La tensión de la cuerda que une la polea al techo. b) La cuerda de la polea fija soporta una tensión igual al peso del cuerpo (100 N). La cuerda de la polea móvil soporta una tensión que es la mitad de ese valor (50 N).
300 kg ? 9,8 N/ kg = 735 N 4
Calculamos la constante de elasticidad del resorte con la ley de Hooke: F = k ? DL
R ? bR 5,85 ? 10 25 N ? 1 m = = 1,3 ? 10 22 m P 4,51 ? 10 3 N
7
Cada polea móvil reduce a la mitad la fuerza que hay que realizar para subir el peso. Después de la tercera polea, el peso a levantar se ha reducido a 12,5 N. La última polea (fija) solo cambia la dirección en la que hay que tirar de la cuerda.
b) Fuera del vehículo, cada resorte estaría sometido a una fuerza equivalente a la cuarta parte del peso del vehículo: F=
m? g 900 kg ? 9,8 N/kg = = 2205 N 4 4
12,5 N
Con la ley de Hook, calculamos lo que se comprime el resorte que está sometido a esta fuerza:
DL =
F 2205 N = = 0,15 m = 15 cm k 14 700 N/m
25 N
50 N 100 N
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12,5 N
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6
AMPLIACIÓN
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
La fuerza, una magnitud vectorial Recuerda que… • Magnitud es cualquier propiedad de los cuerpos, o que afecta a los cambios que experimentan los cuerpos, que se puede medir, es decir, que se puede cuantificar. Las magnitudes pueden ser: – Escalares: quedan perfectamente determinadas con un número y una unidad. Ejemplo, la masa: 3 kg, la longitud: 8 m, el tiempo: 30 s, etc. – Vectoriales: para expresarlas hay que indicar, además del número y la unidad, su dirección y sentido. Ejemplo, la fuerza: una fuerza de 8 N, en dirección vertical y dirigida hacia el norte.
dulo Mó dad) ti (can
• Las magnitudes vectoriales se representan por un vector, que se dibuja como una flecha. En él tenemos: – Módulo: es su longitud, indica la cantidad de la magnitud.
Sentido (la punta de la flecha)
– Dirección: es la línea sobre la que actúa. – El sentido: indica hacia donde actúa. Está determinado por la punta de la flecha. • La fuerza es una magnitud vectorial. Su unidad en el Sistema Internacional es el newton (N).
Dirección (la línea sobre la que está)
• Cuando sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, se llama fuerza resultante a la que hace el mismo efecto que todas las demás. La fuerza resultante se obtiene sumando las otras fuerzas. • Para sumar fuerzas hay que tener en cuenta su módulo, dirección y sentido. • Fuerzas concurrentes son aquellas cuyas direcciones coinciden en un punto. F1: 6 N
A
R = 14 N
F2: 8 N
F1: 6 N
F2: 8 N
R = 2 N
Resultante:
Resultante: • Módulo: 14 N.
• Dirección: horizontal.
• Sentido: hacia la derecha. F1: 6 N
C
B
F1: 6 N
• Módulo: 2 N.
• Dirección: horizontal.
• Sentido: hacia la izquierda F1: 8 N
F1: 8 N
D
53° F2: 8 N
F2: 6 N R = 10 N
37°
R = 10 N
F2: 6 N
F2: 8 N
R=
F12 + F 22 =
(8 N) 2 + (6 N) 2 =
100 N 2 = 10 N
Resultante: R=
2 1
2 2
F +F =
2
2
(6 N) + (8 N) =
100 N = 10 N 2
• Módulo: 10 N.
• Dirección: 37º al sur del este.
• Sentido: hacia el sur.
Resultante: • Módulo: 10 N.
• Dirección: 53° al sur del este.
La dirección se puede medir con un transportador de ángulos.
• Sentido: hacia el sur. La dirección se puede medir con un transportador de ángulos. E
Coloca el vértice del transportador encima del vértice del ángulo (A). Haz que un lado (AC) coincida con la línea horizontal. Observa que puedes medir ángulos orientados a la derecha o a la izquierda.
Medida de ángulos B
C
40°
A
Nota: Para realizar estas actividades necesitas una regla, un transportador de ángulos y papel cuadriculado
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.
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AMPLIACIÓN
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
1
FICHA 1
Curso:
Fecha:
Dibuja las fuerzas siguientes: • F1: 4 N, vertical, dirigida al norte. • F2: 12 N, horizontal, dirigida al este. • F3: 9 N, horizontal, dirigida al oeste. • F4: 2 N, vertical, dirigida al sur.
2
3
Ayudándote del transportador de ángulos, dibuja ahora estas fuerzas: • F1: 5 N, 30 º al este del norte, dirigida al este.
• F3: 3 N, 45º al oeste del norte, dirigida al oeste.
• F2: 8 N, 60º al este del sur, dirigida al sur.
• F4: 6 N, 45 º al oeste del sur, dirigida al oeste.
Representa cada conjunto de fuerzas y obtén su resultante. Descríbela con su módulo, dirección y sentido: Caso A
Caso B
• F1: 4 N, horizontal hacia el este.
• F4: 5 N, vertical hacia el norte.
• F2, 8 N, horizontal hacia el oeste.
• F5: 3 N, vertical hacia el norte.
• F3: 9 N, horizontal hacia el este.
• F6: 8 N, vertical hacia el sur.
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6
AMPLIACIÓN
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
4
Curso:
Fecha:
Representa cada conjunto de fuerzas y obtén su resultante. Descríbela con su módulo, dirección y sentido: Caso C
Caso D
• F1: 8 N, horizontal hacia el este.
• F4: 1 N, vertical hacia el norte.
• F2, 5 N, horizontal hacia el oeste.
• F5: 6 N, horizontal hacia el este.
• F3: 4 N, vertical hacia el sur.
• F6: 4 N, vertical hacia el sur. • F7: 2 N, horizontal hacia el oeste.
5
6
Representa cada conjunto de fuerzas y obtén su resultante. Descríbela con su módulo, dirección y sentido: Caso E
Caso F
• F1: 8 N, 30º al norte del este, dirigida al este.
• F3: 8 N, 60º al este del norte, dirigida al este.
• F2, 5 N, 30º al sur del oeste, dirigida al oeste.
• F4: 6 N, 30 º al este del sur, dirigida al este.
Se dice que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. Analiza si un cuerpo sobre el que actúan las fuerzas que se indican está en equilibrio. Si no lo está, determina qué fuerza hay que aplicar (módulo, dirección y sentido) para que esté en equilibrio: • F1: 6 N, vertical, dirigida al norte. • F2: 9 N, horizontal, dirigida al este. • F3: 2 N, vertical, dirigida al sur. • F4: 5 N, horizontal, dirigida al oeste. • F5: 4 N, vertical, dirigida al sur.
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6
AMPLIACIÓN
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
7
FICHA 1
Curso:
Fecha:
Analiza si un cuerpo sobre el que actúan las fuerzas que se indican está en equilibrio. Si no lo está, determina qué fuerza hay que aplicar (módulo, dirección y sentido) para que esté en equilibrio: • F1: 4 N, horizontal, dirigida al oeste. • F2: 3 N, vertical, dirigida al sur. • F3: 5 N, 37º al norte del este, dirigida al norte.
8
Analiza si un cuerpo sobre el que actúan las fuerzas que se indican está en equilibrio. Si no lo está, determina qué fuerza hay que aplicar (módulo, dirección y sentido) para que esté en equilibrio: • F1: 5 N, 45º al norte del este, dirigida al este. • F2: 6 N, vertical, dirigida al sur. • F3: 5 N, 45º al sur del oeste, dirigida al oeste.
9
Analiza si un cuerpo sobre el que actúan las fuerzas que se indican está en equilibrio. Si no lo está, determina qué fuerza hay que aplicar (módulo, dirección y sentido) para que esté en equilibrio: • F1: 9 N, 45º al norte del este, dirigida al este. • F2: 5 N, vertical, dirigida al sur. • F3: 12 N, 45º al oeste del norte, dirigida al oeste. • F4: 3 N, 45º al este del sur, dirigida al este.
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6
AMPLIACIÓN
FICHA 2
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
Algunas fuerzas y su efecto Recuerda que… m = 3kg
Peso (P) es la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. N • Módulo: P = m ? 9,8 kg • Dirección: la línea que une el cuerpo con el centro de la Tierra. • Sentido: hacia el centro de la Tierra.
P = 3 kg ? 9,8
En la práctica, es una fuerza vertical dirigida hacia abajo.
N = 29,4 N kg
P
Tensión (T) es la fuerza soportada por un cable o una cuerda cuando un cuerpo tira o cuelga del cable o la cuerda • Módulo: depende de las fuerzas que tiren de la cuerda o cable. Si las fuerzas superan un cierto valor, la cuerda se rompe.
T
T
• Dirección: la de la cuerda o cable.
T
• Sentido: opuesto a las fuerzas que tiran de la cuerda o cable. Normal (N) es la fuerza que ejerce una superficie sobre los cuerpos que están apoyados en ella. • Módulo: depende de las fuerzas que el cuerpo ejerce. Si las fuerzas superan un cierto valor, la superficie se rompe.
N
• Dirección: perpendicular a la superficie de apoyo. • Sentido: hacia arriba (opuesto al de la fuerza que ejerce el cuerpo apoyado). Rozamiento, (FRoz.) es la fuerza que se opone al movimiento. Aparece siempre que un cuerpo se mueve, ya sea sobre el suelo, en el aire, en el agua, etc.
Bloque Suelo
• Módulo: depende de la masa del cuerpo que se mueve y de cómo son las superficies que están en contacto durante el movimiento.
Rugosidad de las superficies de contacto
• Dirección: la del movimiento. • Sentido: opuesto al del movimiento. Frozamiento
1
Para subir un cuerpo utilizamos una cuerda y una polea como en el dibujo. Obsérvalo y responde: a) Identifica de qué tipo es cada una de las fuerzas A, B, C y D. b) ¿Qué agente ejerce cada fuerza: A, B, C y D?
B
C
c) Explica qué relación hay en módulo, dirección y sentido, entre las fuerzas A y B. d) Explica qué relación hay en módulo, dirección y sentido, entre las fuerzas C y D.
D A
e) Explica qué relación hay en módulo, dirección y sentido, entre las fuerzas B y C. f) ¿Sería posible que los módulos de las fuerzas B y C fuesen diferentes? ¿Qué le ocurriría a la cuerda? 2
El coche grúa del dibujo lleva al coche averiado con velocidad constante. Por tanto, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero: a) Dibuja las fuerzas que actúan sobre el coche averiado. b) Explica si es posible que el coche averiado pese 12 kN y la grúa lo arrastre tirando de él con una fuerza de 10 kN. c) En un momento dado, la grúa deja la carretera principal y se mueve por un camino secundario sin asfaltar. ¿Qué debe hacer si quiere seguir desplazando el coche con velocidad constante?
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AMPLIACIÓN
FICHA 2
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
3
4
Curso:
Fecha:
El libro pesa 4 N y está apoyado sobre una mesa. Dibuja la fuerza normal que actúa sobre el libro y calcula su valor en las siguientes situaciones:
a) Libro apoyado.
c) Tiramos hacia arriba con una fuerza de 1 N
b) Empujamos hacia la mesa con una fuerza de 1 N.
d) Tiramos hacia arriba con una fuerza de 4 N.
Retomamos el coche grúa que arrastra un coche averiado con velocidad constante. El coche averiado pesa 12 kN y la grúa ejerce una fuerza de 10 kN que, por su inclinación, representa una fuerza de 6 N que tira del coche hacia adelante a) Dibuja las fuerzas que actúan sobre el coche averiado: peso, tensión, fuerza de rozamiento y fuerza normal. b) Calcula el valor de la fuerza normal.
5
El dibujo muestra el libro apoyado sobre un plano inclinado. Su fuerza peso siempre va a tener dirección vertical y sentido hacia abajo (el centro de la Tierra). La fuerza peso se puede descomponer en dos componentes: una que tiene la dirección del plano de apoyo (Ph) y otra que tiene la dirección perpendicular al plano (Pv). Observa cómo se hace. Por el origen y el extremo de la flecha de la fuerza peso, traza paralelas a la dirección del plano y a la perpendicular al plano. Las componentes del peso son los lados del rectángulo que resulta.
Ph
Pv P
a) Dibuja dos planos con diferente inclinación. Por ejemplo, uno 30º y otro 60º. Dibuja un mismo vector P en ambos y descomponlo en su componente horizontal y vertical, según el plano. b) Mide las componentes y completa la frase: «Cuanto mayor es la inclinación del plano, (mayor/menor) es la componente Ph y (mayor, menor) es la componente Pv». 6
Imagina que el libro está sobre un plano inclinado. a) Dibuja la fuerza peso y la fuerza normal. b) Si la fuerza peso es de 4 N, la fuerza normal ¿es igual, mayor o menor que 4 N? Justifícalo apoyándote en dibujos. c) Demuestra que si no hay rozamiento, el cuerpo desliza. d) Supón que el libro no desliza sobre el plano. ¿Cómo se llama la fuerza que lo impide? ¿Cuál es su dirección? ¿Y su sentido? e) Si queremos que el cuerpo suba, tendremos que ejercer una fuerza. Dibuja su dirección y sentido. f) Dibuja la dirección y sentido de la fuerza de rozamiento para el cuerpo que sube el plano inclinado.
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AMPLIACIÓN
FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
Fuerzas y máquinas Recuerda que… • Las máquinas son dispositivos que reducen el esfuerzo de aplicar una fuerza. A veces reducen el valor de la fuerza que hay que aplicar y otras, facilitan el modo en que se aplica la fuerza. Fempuje
Frozamiento
La polea facilita el esfuerzo de tirar.
La rueda reduce el rozamiento.
La rampa reduce la fuerza necesaria.
Las palancas transforman una fuerza en otra de distinto valor. • Potencia: fuerza que hay que realizar.
• Resistencia: fuerza que hay que vencer.
• Fulcro: punto de apoyo.
Ley de la palanca: Potencia ? brazo de potencia = Resistencia ? brazo resistencia R ? bR = P ? bP Brazo de una fuerza es la distancia que la separa del fulcro. Potencia: P
Brazo potencia: bp
Resistencia: R
P
bP R
bR
bR bP
Punto de apoyo: fulcro
R P
Brazo resistencia: bR
Primer grado. Fulcro entre potencia y resistencia.
1
Fulcro
P
Fulcro P
Segundo grado. Resistencia entre potencia y fulcro.
R R
Tercer grado. Potencia entre resistencia y fulcro.
Cuando un cuerpo se arrastra sobre otro, aparecen fuerzas de rozamiento. a) Explica por qué se utiliza la rueda para reducir el rozamiento. b) Razona si, en lugar de la rueda, se podría colocar el objeto sobre unas patas. ¿Tendrían el mismo efecto que la rueda? Utiliza ejemplos o dibujos que apoyen tu razonamiento.
2
Se dice que una rampa reduce la fuerza necesaria para subir un objeto hasta una altura. Imagina que quieres subir un objeto que pesa 100 N. Utiliza dibujos que te permitan determinar en cuál de estos casos necesitas aplicar una fuerza menor. Con tus conclusiones, completa la frase del final: A
B
C
onclusión: Cuanto (mayor/menor) es la inclinación de la rampa, (mayor/menor) es la fuerza C que hay que realizar para subir un cuerpo hasta una cierta altura.
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AMPLIACIÓN
FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
3
En los últimos tiempos vemos que se han instalado rampas para acceder al autobús, o como alternativa a las escaleras de algunos edificios. Explica qué ventaja se consigue con ello y a qué usuarios beneficia su instalación. ¿Estás tú entre los usuarios beneficiados?
4
Para subir la nevera a una casa se ha utilizado un dispositivo que incluye tres máquinas: a) Identifica las tres máquinas y explica cómo facilita el trabajo de subir la nevera cada una de ellas. b) Imagina tres dispositivos diferentes, cada uno de los cuales utiliza dos de las máquinas que incluye el dispositivo anterior. Explica, en cada caso, cómo subiría la nevera y en qué facilitaría la tarea que estuviese la tercera máquina.
5
Los siguientes dibujos representan distintos tipos de palancas. a) Localiza, en cada caso, dónde se aplica la potencia, dónde está la resistencia y cuál es su fulcro. b) Identifica si la palanca es de primer grado, de segundo o de tercero.
6
A Abrebotellas
B
Pedal de batería
C
Tenazas
D Grapadora
E
Columpio balancín
F
Guillotina de impresor
Un mismo utensilio, utilizado de dos maneras diferentes, puede dar lugar a dos palancas de distinto grado. Observa las dos operaciones del martillo, analiza dónde se realizan las fuerzas, y determina el tipo de palanca: a) Sacar un clavo.
b) Clavar un clavo.
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6
AMPLIACIÓN
FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
Obtención de una medida experimental
P C
Recuerda que… • Magnitud. Es cualquier propiedad de un cuerpo que se puede medir (longitud, fuerza, etc.).
P
• Medidas directas. Son aquellas que se realizan aplicando un instrumento al fenómeno y leyendo el valor directamente. (Ejemplo, la longitud de un resorte se mide con una regla). • Medidas indirectas. Son aquellas que se obtienen realizando un cálculo sobre otras medidas directas. (Ejemplo, la medida de la constante de elasticidad del resorte. Se puede obtener midiendo la fuerza que se le aplica, la longitud del resorte antes y después de aplicar la fuerza, y dividiendo una entre la otra). • Precisión de un instrumento. Es la menor cantidad de variación de la magnitud que puede medir. Se lee en la división más pequeña. • Cifras significativas de una medida. Son aquellas que se conocen con certeza. En una medida directa, dependen de la precisión del instrumento. En una medida indirecta, depende de la operación: – Suma o resta: expresadas todas las medidas en las mismas unidades, el resultado tiene tantos decimales como el número que menos tenga. Ejemplo: 4,7 m + 3,85 m = 8,55 m " 8,6 m. – Multiplicación o división: El resultado tiene el mismo número de cifras significativas que el número que tenga menos. Ejemplo: 42,4 m ? 1,3 m = 55,12 " 55 m2. • Medida como media aritmética. Cuando se obtiene una medida de forma experimental, es frecuente realizar varias experiencias y obtener el valor de la medida como la media aritmética de lo obtenido en las diversas experiencias. En el cálculo se puede despreciar algún valor que se aleje mucho del resto. La media se redondea para que tenga el mismo número de cifras significativas que los datos individuales. • Redondeo de cifras. Se utiliza cuando hay que reducir el número de cifras de un número: – Si el primer número que se desprecia es menor que 5, se prescinde de todas las demás cifras. Ejemplo, redondear el siguiente número para que tenga tres cifras significativas:
22, 5 235 " 22,5 redondeo
– Si el primer número que se desprecia es 5 o superior, se aumenta en una unidad el último número de la cantidad. Ejemplo, redondear el siguiente número para que tenga tres cifras significativas:
10, 7 8 " 10,8 redondeo
• Error absoluto (Ea) de una medida es el mayor de estos valores: – La precisión del instrumento. – El valor absoluto de la diferencia entre la media y el valor verdadero (o el valor medio). La medida se expresa como: Vverdadero ! Ea. • Error relativo (Er) es el cociente entre el error absoluto y el valor de una medida. Multiplicado por 100 indica el % Er. Er =
258 ES0000000006255 563068 Tema 06_28931.indd 258
Ea Vmedido
; %E r =
Ea Vmedido
? 100
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D
.
6
AMPLIACIÓN
FICHA 3
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
Para calibrar un resorte se cuelgan de él distintos pesos y se mide la longitud del resorte en cada caso. Con un dinamómetro se mide la fuerza que corresponde a cada peso. Los datos se recogen en la tabla: F (N)
0
0,10
0,20
0,30
0,39
0,49
0,59
0,69
0,79
0,88
L muelle (cm)
9,0
12,2
15,2
18,2
20,2
23,0
27,2
30,2
33,2
36,4
Precisión de la regla: 0,2 cm. 1
2
Precisión del dinamómetro: 0,01 N.
Determina lo que se ha estirado el muelle en cada experiencia. Expresa cada cantidad con el número adecuado de cifras decimales. Completa las celdas de la última fila de la tabla. F (N)
0
0,10
0,20
0,30
0,39
0,49
0,59
0,69
0,79
0,88
L muelle (cm)
9,0
12,2
15,2
18,2
20,2
23,0
27,2
30,2
33,2
36,4
∆L = L - L0 (cm)
0,0
3,2
Determina la constante de elasticidad del muelle para cada experiencia. Expresa la fuerza en N y el estiramiento en m. Expresa cada valor con el número adecuado de cifras significativas. Haz el redondeo que necesites. F (N)
0
0,10
0,20
0,30
0,39
0,49
0,59
0,69
0,79
0,88
L muelle (cm)
9
12,2
15,2
18,2
20,2
23,0
27,2
30,2
33,2
36,4
∆L = L - L0 (cm)
0,0
3,2
k=
F
e
N
DL m
3,125
o
3,13
• F: con tres cifras significativas. 3
• ∆L: con tres cifras significativas.
• k: con tres cifras significativas.
Calcula la constante de elasticidad como la media aritmética de los valores obtenidos. Analiza previamente si debes despreciar alguno de los valores porque se alejan del conjunto. Expresa el resultado con el número adecuado de cifras significativas. Haz el redondeo que necesites. k=
k= 4
Ley de Hooke: F = k ? DL ; k: constante de elasticidad.
F
e
N
DL m
o
3,13
3,13 + .......... + .......... + .......... + .......... + .......... + .......... + .......... + .......... N = ................ . 3,33 9 m
Calcula el error absoluto, el error relativo y el porcentaje de error relativo de la cuarta medida. Presta atención a las unidades en cada caso. Observa cómo se hace el cálculo para la primera medida: Ea = 3,13
N N N - 3,33 = 0,20 m m m
; Er =
0,20 N/m = 0,0639 ; %Er = Er ? 100 = 6,39 3,13 N/m
5
Expresa de forma adecuada la cuarta medida. Toma como ejemplo la expresión de la primera:
6
Al colgar unas llaves del resorte, vemos que se estira hasta medir 26,8 cm. ¿Cuánto pesan las llaves?
7
Cuando se cuelga del resorte un peso de 2 N, su longitud llega a ser de 78 cm. ¿Qué se puede concluir de este hecho?
k1 = _3,13 ! 0,20i N/m; 6,39 % de error
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6
PROBLEMAS RESUELTOS
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
L
PROBLEMA RESUELTO 1 Cuando aplicamos una fuerza de 20 N a un muelle de 30 cm, su longitud llega a 38 cm. Calcula: a) Cuánto medirá si se le aplica una fuerza de 50 N. b) Qué fuerza le hará medir 35 cm.
Planteamiento y resolución a) Calculamos lo que se estira el resorte con la fuerza de 50 N. Utilizando la ley de Hooke, despejamos, sustituimos valores y calculamos: F 50 N Dx = = = 0,2 m = 20 m k 250 N/m El muelle mide entonces: L = 30 cm + 20 cm = 50 cm
La ley de Hooke relaciona la fuerza que se aplica a un muelle con el estiramiento que experimenta: F = k ? Dx Calculamos el estiramiento producido por la fuerza :
Dx = 38 cm - 30 cm = 8 cm Ahora podemos calcular la constante de elasticidad del muelle. Despejamos, sustituimos valores en las unidades adecuadas y calculamos: F 20 N k= = = 250 N/m Dx 0,08 m
b) Cuando mida 35 cm, se habrá estirado 5 cm. Calculamos la fuerza necesaria para ello: N F = k ? Dx = 250 ? 0,05 m = 12,5 N m
1 ACTIVIDADES 1
2
Disponemos de dos muelles. Cuando se cuelga del primero un peso de 20 N, se produce una deformación de 5 cm. Cuando se cuelga el mismo peso del segundo, la deformación es de 3 cm. ¿Cuál de los dos tiene mayor constante de elasticidad?
4
a) Las deformaciones son iguales a las fuerzas deformadoras. b) Las deformaciones son proporcionales a la constante de elasticidad.
Para calibrar un dinamómetro se han colgado pesos conocidos, anotando lo que se alarga el muelle en cada caso. En la tabla se recogen los resultados obtenidos: x (cm)
1
2
3
4
5
Peso (N)
20
40
60
80
100
c) La fuerza deformadora es proporcional a la deformación que produce. d) La fuerza deformadora es inversamente proporcional a la deformación que produce. 5
a) Elabora la gráfica del calibrado. b) Lee en la gráfica lo que marcaría el dinamómetro si colgamos un cuerpo de 55 N de peso.
3
Teniendo en cuenta la ley de Hooke, razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
La constante de elasticidad de un muelle es 15 N/cm. Cuando se tira de él con una fuerza de 30 N, el muelle tiene una longitud de 20 cm. a) ¿Cuál es la longitud del muelle cuando no está estirado?
c) Al colgar un peso, el muelle se estira 7 cm. ¿Cuál es su peso?
b) ¿Cuánto valdría la constante k de ese muelle si se tirase de él con una fuerza de 15 N?
Sol.: b) 2,75 cm; c) 140 N
Sol.: a) 18 cm b) 15 N/cm
Un muelle mide 8 cm cuando se cuelga de él un cuerpo de 5 N. Si se le añaden 6 N, el muelle pasa a medir 11 cm.
b) ¿Cuánto mide el muelle cuando no tiene carga?
Un tensor de gimnasia es un aparato para aumentar la fuerza muscular. Está formado por varias gomas entre dos asas que se estiran al hacer fuerza sobre él. Con dos gomas, se estira 20 cm al aplicar una fuerza de 400 N. ¿Cuánto se estiraría si tuviese 4 gomas y realizásemos la misma fuerza?
Sol.: a) 2 N/cm; b) 5,5 cm
Sol.: 10 cm
a) ¿Cuál es la constante de elasticidad del muelle?
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4
6
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D
6
FICHA 1
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
La fuerza de empuje Material
OBJETIVO Comprobar la existencia de la fuerza de empuje. Ver la influencia del volumen del objeto en la fuerza de empuje.
• Dinamómetro. • Balanza. • Probeta o vaso con agua. • 2 cilindros de igual masa y distinto volumen. • Cápsula donde se pueda encerrar cada cilindro.
PROCEDIMIENTO
1. Cuelga un cilindro del dinamómetro y anota su peso.
2. Repite la pesada con el cilindro completamente sumergido en agua. Anótalo.
3. Haz ahora las pesadas en el aire y en el agua del segundo cilindro. Anota los resultados.
4. Introduce un cilindro en la cápsula y cuelga el conjunto del dinamómetro. Anota su peso.
5. Repite la pesada con la cápsula completamente sumergida en agua. Anótalo.
6. Haz ahora los pasos 4 y 5 introduciendo en la cápsula el segundo cilindro. Anota el peso.
Cilindro 1
Cilindro 2
Cápsula + cilindro 1
Cápsula + cilindro 2
Peso en el aire (N)
?
.
EXPERIENCIAS
Peso en el agua (N) CUESTIONES 1
Para un mismo objeto, ¿es mayor su peso en el aire o en el agua? ¿A qué se debe la diferencia?
2
En el aire, los dos cilindros pesan casi lo mismo. ¿Qué significa respecto a su masa?
3
En el agua, los dos cilindros pesan diferente. ¿Tiene alguna relación con su volumen?
4
Cuando los dos cilindros están dentro de la cápsula, pesan casi igual cuando están en el aire. Aunque pesan menos, también pesan casi igual cuando están en el agua. Compara este hecho con lo que ocurre cuando los cilindros no están en la cápsula y explica a qué se debe.
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6
EXPERIENCIAS
FICHA 2
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
La fuerza de rozamiento Material
OBJETIVO Comprobar la existencia de la fuerza de rozamiento. Analizar la influencia en la misma del peso del cuerpo y de la superficie de contacto.
• Taco de madera con gancho. • Dinamómetros de 1 N, 2 N y 5 N. • Portapesas y pesas. • Juego de superficies: plástico especular, fieltro y madera.
PROCEDIMIENTO Influencia de la masa del cuerpo 1. Coloca el taco de madera sobre un raíl. Coloca el dinamómetro en el gancho. Tira de él y mide la fuerza mínima que necesitas para conseguir que el taco comience a moverse. Anótalo. 2. Coloca el portapesas sobre el taco y pon algunas pesas (por ejemplo, 40 g). Mide ahora la fuerza que debes hacer para que comience a moverse. 3. Haz cuatro o cinco mediciones variando las pesas que colocas sobre el taco de madera. Anota los resultados en la tabla. Taco
Taco + pesa 1
Taco + pesa 2
Taco + pesa 3
Taco + pesa 4
Fuerza (N) Influencia de la superficie de contacto 1. Coloca el taco de madera sobre una superficie de madera. Coloca el dinamómetro en el gancho. Tira de él y mide la fuerza mínima que necesitas para conseguir que el taco comience a moverse. Anótalo.
Madera
2. Repite el paso anterior, pero haciendo que el taco de madera se mueva sobre una plancha de fieltro. 3. Repite el paso anterior, pero haciendo que el taco de madera se mueva sobre una lámina de plástico especular. Superficie de…
Madera
Fieltro
Fieltro
Plástico
Plástico especular
Fuerza (N)
CUESTIONES 1
Explica por qué sabemos que el dinamómetro mide la fuerza de rozamiento en cada caso.
2
Analiza los datos de la primera tabla y completa la frase: La fuerza de rozamiento (aumenta/disminuye) al (aumentar/disminuir) la masa del cuerpo que se mueve.
3
Analiza los datos de la segunda tabla y completa la frase: La fuerza de rozamiento es (mayor/menor) cuanto (mayor/menor) es la rugosidad de las superficies en contacto.
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D
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
AUTOEVALUACIÓN 1
c) Se utiliza para medir la longitud de un resorte.
Razona cuál de las siguientes afirmaciones, referidas a las fuerzas, es falsa: a) Hace falta una fuerza para que un cuerpo parado se ponga en movimiento.
d) Se puede utilizar para pesar objetos. 7
b) Hace falta una fuerza para que un cuerpo que se mueve se siga moviendo de la misma manera.
2
a) Es una fuerza de contacto.
c) Hace falta una fuerza para parar un cuerpo que se mueve.
b) Es mayor cuanto mayor sea el peso del cuerpo.
d) Hace falta una fuerza para que un cuerpo cambie de forma.
d) Gracias a ella podemos caminar.
Imagina que tienes un libro sobre la mesa y que ejerces una fuerza hacia abajo sobre él. ¿Qué frase es verdadera?
c) Su sentido es opuesto al de la fuerza peso.
8
a) Existe una fuerza neta sobre el libro.
c) El libro sigue sin moverse porque la fuerza neta es cero.
b) Solo se puede utilizar una máquina cada vez. c) En todas las poleas el fulcro se sitúa entre la potencia y la resistencia.
d) El valor de la normal no varía.
d) La rueda es la máquina más útil para arrastrar cuerpos sobre una superficie.
Razona cuál de las frases siguientes representa una definición correcta de la ley de Hooke. a) La ley de Hooke relaciona la longitud de un resorte con la fuerza que se le aplica.
9
b) La constante de elasticidad de un resorte es su estiramiento entre la fuerza que se le aplica. c) El estiramiento de un resorte se obtiene dividiendo la fuerza aplicada entre la constante de elasticidad. 4
5
6
Las máquinas son utensilios que facilitan la aplicación de fuerzas. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) Todas las máquinas hacen que tengamos que realizar una fuerza menor para conseguir el mismo objetivo.
b) Si el libro no se mueve, no hay fuerzas ejercidas sobre él.
3
Explica cuál de las siguientes expresiones no se refiere a la fuerza de rozamiento:
La ley de la palanca relaciona la fuerza que queremos vencer (R, resistencia), con la fuerza que debemos realizar (P, potencia) y la distancia de ambas al fulcro o punto de apoyo (brazo de la potencia o la resistencia, bR y bP). Razona cuál de las siguientes expresiones no se corresponde con la ley de la palanca. a) Cuanto más lejos estamos del fulcro, menor es la fuerza que tenemos que realizar para vencer una determinada resistencia.
Un resorte mide 15 cm y tiene una constante de elasticidad de 20 N/m. Cuando se le aplica una fuerza de 4 N, el resorte mide:
b) Interesa colocar el fulcro lo más cerca posible de la resistencia.
a) 20 cm
c) 30 cm
c) Cuanto mayor es una fuerza, mayor es su brazo.
b 25 cm
d) 35 cm
d) Si no cambia la posición del fulcro, cuanto mayor sea la resistencia, mayor debe ser la potencia.
Un resorte que mide 20 cm pasa a medir 30 cm cuando se le aplica una fuerza de 15 N. Su constante de elasticidad es: a) 1,5 N/m
c) 75 N/m
b) 150 N/m
d) 50 N/m
Indica cuál de las siguientes afirmaciones referidas a un dinamómetro es falsa:
10
Usamos una barra de 2 m para levantar un peso de 300 N. ¿Dónde debemos colocar el fulcro si solo podemos hacer una fuerza de 100 N? a) A 50 cm del peso.
c) A 1 m del peso.
b) A 1,5 m del peso.
d) A 75 cm del peso.
a) Es un resorte calibrado. b) Se utiliza para medir fuerzas.
1 b, 2 c, 3 c, 4 d, 5 b, 6 c, 7 c, 8 d, 9 c, 10 a SOLUCIONES
.
6
EVALUACIÓN
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6
EVALUACIÓN DE CONTENIDOS
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
CONTROL B 1
Las siguientes imágenes representan situaciones en las que actúan fuerzas. En cada caso indica: a) La fuerza responsable del efecto.
c) Si es una fuerza de contacto o actúa a distancia.
b) Si el efecto es estático o dinámico.
2
Fuerza:
Fuerza:
Efecto:
Efecto:
Es una fuerza de
Es una fuerza de
Fuerza:
Fuerza:
Efecto:
Efecto:
Es una fuerza de
Es una fuerza de
Un muelle de 15 cm se estira hasta 18 cm cuando se tira de él con una fuerza de 0,6 N: a) ¿Cuál es el valor de su constante de elasticidad?
b) ¿Con qué fuerza habrá que estirar para que el muelle duplique su longitud?
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D
.
Nombre:
3
Curso:
Fecha:
Con dos dinamómetros se tira de una caja con las fuerzas que se indican en los dibujos: a) Representa las fuerzas con flechas y determina la fuerza resultante ¿Qué efecto tiene sobre el cuerpo en cada caso? b) Deduce cómo debe ser la fuerza que se aplique sobre la caja para que permanezca en equilibrio. Dibuja las fuerzas y calcula la resultante
Fuerza que hay que aplicar para que esté en equilibrio
6N
Efecto:
8N 8N
6N
Efecto:
8N
6N
4
Efecto:
a) Dibuja una palanca de primer grado. Explica cómo la podrías utilizar para levantar una piedra.
b) Imagina que vas con tu bici por un sendero y te encuentras una piedra de 200 N de peso. Utilizas una barra de 1,2 m para moverla. ¿Dónde tendrás que colocar el punto de apoyo para no realizar una fuerza mayor que 50 N?
5
Indica en qué consiste la fuerza de rozamiento.
Teniendo en cuenta esa fuerza, explica por qué: a) Las ruedas de los coches tienen dibujos.
d) Se utiliza velcro para que los objetos no se muevan.
b) Los patines tienen ruedas.
e) Se pone lubricante en los engranajes.
c) Se coloca un protector de goma debajo de las alfombras.
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6
EVALUACIÓN DE CONTENIDOS
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
CONTROL A 1
Imagina que estás haciendo skate sobre una pista como la del dibujo. Representa la fuerza peso, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento en los casos A, B, C y D.
C D A
B
a) ¿En qué caso coinciden la fuerza peso y la fuerza normal?
b) Razona si hay algún caso en que sea cero: I. La fuerza de rozamiento:
II. La fuerza normal:
III. La fuerza peso:
2
Para calibrar un resorte se cuelgan de él varios pesos y se mide su longitud, obteniéndose los valores que se muestran en la tabla. a) Representa los valores en una gráfica.
F (N)
0
1
1,5
2
3,5
L (cm)
12
14
15
16
19
b) Interpreta el significado del punto que resulta para F = 0.
c) A partir de la gráfica, calcula la constante de elasticidad del resorte.
266 ES0000000006255 563068 Tema 06_28931.indd 266
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D
.
Nombre:
3
Curso:
Fecha:
El resorte de una balanza mide 20 cm cuando se coloca encima un cuerpo de 200 N y mide 15 cm cuando el cuerpo que está encima es de 300 N. Calcula: a) La constante de elasticidad del resorte.
b) La longitud del resorte cuando no está sometido a ninguna fuerza.
c) Si el resorte mide 22 cm cuando se coloca un objeto sobre él, ¿cuál es la masa del objeto?
4
Hace algunos años, en los viajes se utilizaban maletas con un asa para agarrar. Con el tiempo se les fueron añadiendo elementos que facilitan su transporte como un asa telescópica y unas ruedas. A
B
C
a) Identifica qué máquina o máquinas se utilizan en los casos A, B y C. A:
B:
C:
b) Explica qué ventaja supone A y si influye en algo la longitud del asa telescópica.
c) Explica qué ventaja supone B y si influye en algo la forma de las ruedas.
5
Las siguientes máquinas representan palancas. En cada una de ellas: a) Dibuja donde está el fulcro (F), la fuerza que hay que realizar (P) y la que hay que vencer (R). b) Identifica si es una palanca de primer grado, segundo grado o tercer grado.
c) Explica en cuál de estas palancas hay que realizar una fuerza mayor que la que hay que vencer. Para facilitar la explicación supón que la resistencia es de 100 N y supón unos valores apropiados para el brazo de cada fuerza.
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6
EVALUACIÓN DE CONTENIDOS
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES
Criterio
Estándares de aprendizaje
Actividades Control B
Control A
1, 3
1
B4‑1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.
2
3
B4‑1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación de un cuerpo.
2
3
B4‑1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional.
2, 3
2
B4‑4. Valorar la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en otro diferente, y la reducción de la fuerza aplicada necesaria.
B4‑4.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples considerando la fuerza y la distancia al eje de giro y realiza cálculos sencillos sobre el efecto multiplicador de la fuerza producido por estas máquinas.
4
4, 5
B4‑5. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
B4‑5.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
5
1, 5
B4‑1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
268 ES0000000006255 563068 Tema 06_28931.indd 268
B4‑1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
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D
.
CONTROL B: SOLUCIONES 1
2
Fuerza: fuerza del motor del otro coche.
Fuerza: de rozamiento.
Efecto: deformar la carrocería del coche.
Efecto: reducir la velocidad del coche.
Es una fuerza de contacto.
Es una fuerza de contacto.
Fuerza: atracción eléctrica.
Fuerza: empuje que realiza la flecha.
Efecto: hacer que se desvíe el chorro de agua.
Efecto: deformar la cuerda del arco.
Es una fuerza de acción a distancia.
Es una fuerza de contacto.
a) El muelle se estira 3 cm con una fuerza de 0,6 N. Calculamos la constante con la ley de Hooke: F = k ? Dx Despejamos, sustituimos valores y calculamos: k=
F
Dx
=
0,6 N = 20 N/m 0,03 m
b) El muelle duplicará su longitud cuando se estire 15 cm. Calculamos la fuerza necesaria: Sustituimos valores y calculamos: F = k ? Dx = 20
N ? 0,15 m = 3 N m
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EVALUACIÓN DE CONTENIDOS
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES
3
Dibuja las fuerzas y calcula la resultante
Fuerza que hay que aplicar para que esté en equilibrio 6N
6N 8N
6N
F = 14 N
Efecto: desplazamiento horizontal hacia la derecha.
8N
8N 8N
8N
R = 14 N
6N
Para que esté en equilibrio hay que aplicar una fuerza igual y de sentido contrario a la resultante. 8N
6N
R=2N
6N
R=2N
Efecto: desplazamiento horizontal hacia la izquierda.
8N
R = 14 N
F=2N
Para que esté en equilibrio hay que aplicar una fuerza igual y de sentido contrario a la resultante.
8N
R = 10 N
R = 10 N
8N 6N
R=
6N
6N
6 2 + 8 2 = 10 N
F = 10 N
Efecto: desplazamiento en diagonal. Para que esté en equilibrio hay que aplicar una fuerza igual y de sentido contrario a la resultante.
4
a) Respuesta: Extremo largo. Hacer fuerza Barra larga Apoyo Extremo corto bajo la piedra
• Utilizamos una barra larga y un apoyo (fulcro). • Colocamos el extremo corto de la barra debajo de la piedra que queremos mover. El peso de la piedra es la fuerza resistencia (R). • En el extremo largo hacemos fuerza hacia abajo. La fuerza que hacemos es la potencia (P). • Cuanto más cerca esté el punto de apoyo de la piedra, menor será la fuerza que hay que realizar. b) Ley de la palanca: Potencia ? brazo de potencia = Resistencia ? brazo resistencia
Sustituimos valores y calculamos:
R ? bR = P ? bP " 100 N ? x = 50 N ? _1,2 m - x i "
100 N ? x = 1,2 m - x 50 N
" 2 ? x + x = 1,2 m " x =
1,2 m = 0,4 m 3
El punto de apoyo debe estar a 40 cm del extremo de la barra que se coloca debajo de la piedra.
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.
5
La fuerza de rozamiento aparece cuando un cuerpo se mueve apoyado sobre otro. Es una fuerza que se opone al movimiento. a) Las ruedas de los coches tienen dibujos para que exista un cierto rozamiento con la carretera y el coche no resbale. b) Los patines tienen ruedas para que exista menor rozamiento que con los zapatos y nos deslicemos más fácilmente. c) Se coloca un protector de goma debajo de las alfombras para que exista cierto rozamiento con el suelo y no se resbale al caminar sobre ellas. d) El velcro provoca un gran rozamiento que no deja que se muevan los objetos. e) Se pone lubricante en los engranajes para que no exista rozamiento y se muevan más fácilmente.
CONTROL A: SOLUCIONES 1
a) L a fuerza normal (N) coincide con la fuerza peso (P) en C y B, donde el cuerpo está apoyado en una superficie horizontal. b) I. La fuerza de rozamiento es cero en D porque no está apoyado, y en C, porque no hay movimiento. II. La fuerza normal es cero en D porque no está apoyado. III. La fuerza peso no es cero nunca. N C D A
R
P
P N
N P B
P 2
R
a) R epresentación gráfica. Podemos representar directamente los valores de F y L que da la tabla, o bien calcular ∆L y representar estos valores frente a F. En este segundo caso, la gráfica pasará por el punto (0,0). F (N) 6 5 4
b
3 Fb - Fa
2 a
1
L b - La
0 0
5
10
15
20
L (cm)
b) El valor de L en F = 0 indica la longitud del resorte cuando no está estirado. c) Para calcular la constante de elasticidad del resorte se buscan dos puntos de la gráfica (a y b) y se determina el valor de F y L en cada uno: Fb - Fa 3,5 N - 1 N 2,5 N k= = = = 0,5 N/cm Lb - L a 19 cm - 14 cm 5 cm
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EVALUACIÓN DE CONTENIDOS
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES
N 3
a) Calculamos la constante de elasticidad del resorte con la ley de Hooke: F = k ? Dx . Cuando el peso que se coloca sobre el resorte aumenta 100 N (pasa de 200 N a 300 N), la longitud del resorte disminuye 5 cm (pasa de 20 cm a 15 cm). Despejamos, sustituimos valores y calculamos: k=
F
Dx
=
100 N = 2000 N/m 0,05 m
b) Calculamos lo que se comprime el resorte cuando está sometido a una fuerza de 200 N: F 200 N Dx = = = 0,1 m = 10 cm k 2000 N/m Cuando no está sometido a ninguna fuerza, el resorte mide 10 cm más que cuando tiene encima un cuerpo de 200 N. La longitud del resorte cuando no está sometido a ninguna fuerza es 20 cm + 10 cm = 30 cm. c) Cuando el resorte mide 22 cm, su longitud se ha reducido en 8 cm (30 - 22 = 8). Con la ley de Hooke, calculamos el peso del objeto que se ha colocado sobre él: N F = k ? Dx = 2000 ? 0,08 m = 160 N m Para calcular la masa del cuerpo tenemos en cuenta que: N P = m ? 9,8 kg Despejamos la masa, sustituimos y calculamos: m= 4
a) A: Palanca de segundo grado.
P 160 N = = 16,33 kg 9,8 N/kg 9,8 N/kg
B: Rueda.
C: Palanca de segundo grado + rueda.
b) Una palanca de segundo grado hace que tengamos que realizar una fuerza (potencia) menor que la fuerza que tenemos que vencer (resistencia). Para una misma maleta, cuanto mayor sea la longitud del asa, mayor es el brazo de la potencia y menor la fuerza que tenemos que realizar para moverla. c) Poner ruedas a la maleta reduce el rozamiento, ya que disminuye la superficie de contacto entre la maleta y el suelo. Si, además, las ruedas giran libremente, se adaptarán fácilmente a la dirección del movimiento y facilitarán el traslado. 5
P P
R
R
P F F
R
Primer grado.
Tercer grado.
F
Segundo grado.
En la palanca de tercer grado hay que realizar una fuerza mayor (potencia) que la que hay que vencer (resistencia). Supongamos que la distancia del extremo de la caña a la mano que sujeta es 1 m y la distancia entre las manos, 25 cm. Para levantar un pez de 100 N debemos realizar una fuerza de: 1 m ? 100 N = 0,25 m ? P P=
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1 m ? 100 N = 400 N 0,25 m
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NOTAS
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EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
LAS FUERZAS Y LAS MÁQUINAS
Nombre:
Curso:
Fecha:
EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
El rozamiento y el movimiento
Coeficiente de rozamiento
El rozamiento, la fuerza que se opone al movimiento, es el causante de que nos podamos desplazar por caminos y ca‑ rreteras. Piensa, si no, qué ocurriría si tratases de desplazar‑ te sobre el hielo con zapatos de fondo liso.
Pavimento
1
Neumáticos Nuevos
Viejos
Seco
0,9‑0,7
0,6‑0,4
Mojado
0,6‑0,4
0,4‑0,3
Seco
0,9‑0,7
0,6‑0,4
Mojado
0,6‑0,4
0,4‑0,3
Hielo
0,1
0,1
Nieve
0,3
0,3
Hormigón
Los coches también necesitan esta fuerza para realizar un camino de manera controlada. Continuamente se realizan estudios para mejorar el diseño de los neumáticos y el pa‑ vimento de los caminos. En la tabla de la derecha se mues‑ tra el coeficiente de rozamiento de algunos de ellos. En cada caso, el valor más alto se refiere a desplazamientos realizados a velocidad inferior a 50 km/h y el más bajo, a velocidades superiores a esta.
Estado
Asfalto
Con frecuencia, en las autopistas existen señales con el siguiente mensaje:
b) El asfalto es el pavimento preferido con neumáticos viejos y suelo mojado.
• ¡Cuidado, suelo mojado!
c) El hormigón y el asfalto son igual de seguros.
• ¡Con lluvia abundante, reduzca su velocidad!
d) A velocidades altas, el hormigón ofrece mayor rozamiento que el asfalto.
Reflexiona sobre ambos mensajes y elige cuál de las siguientes opciones no es correcta: a) Ambos mensajes son iguales porque siempre que llueve, el suelo está mojado. b) Cuando el suelo está mojado, el rozamiento de nuestros neumáticos es menor. c) La lluvia abundante reduce la visibilidad, por eso hay que ir más despacio. d) Circular por un asfalto mojado es tan peligroso como hacerlo con neumáticos viejos. 2
En invierno nos podemos encontrar con carreteras cerradas por nieve o hielo. Razona por qué puede ser adecuada una norma como esta.
4
Los vehículos particulares (coches y motocicletas), deben pasar una inspección técnica (ITV) a partir del cuarto año. Entre otras cosas, se mide que el dibujo de los neumáticos tenga una profundidad mayor que 1,6 mm. Teniendo en cuenta los datos de esta página, razona si esta norma se debe a (elige la opción correcta): a) Cuando el dibujo de las ruedas tiene una profundidad menor que 1,6 mm no deja huellas de frenada.
3
En ocasiones se ha planteado la cuestión de si son mejores los pavimentos de hormigón o los de asfalto. Atendiendo solo a la cuestión de la seguridad y con la información de esta página, razona cuál de estas opciones es correcta. a) El hormigón es el pavimento preferido con neumáticos nuevos.
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b) Si los neumáticos están gastados, el rozamiento a baja velocidad es menor que con neumáticos nuevos a alta velocidad. c) Si los neumáticos tienen poco dibujo, el coche consume más gasolina. d) Cuanto mayor es el dibujo de los neumáticos, más seguro es el coche.
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D
Nombre:
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Curso:
Otra cuestión a tener en cuenta con los vehículos es el inflado de los neumáticos. En el dibujo siguiente se muestra el perfil de un neumático dependiendo de la presión del aire en su interior. Utiliza tus conocimientos acerca de la influencia del rozamiento en el movimiento para explicar por qué puede resultar tan inapropiada una presión muy alta como una presión muy baja.
Baja presión
Presión normal
Fecha:
8
Algunos fabricantes ofrecen ruedas de baja fricción a las que se aplican compuestos especiales en la banda de rodadura (la parte del neumático en contacto con el suelo). Estas ruedas pueden reducir el consumo de combustible en medio litro cada 100 km. Suponiendo que el precio de la gasolina es 1,35 €/L, ¿cuánto puede ahorrar en una semana una persona que recorra con su coche 60 km diarios?
9
Imagina que vas a moderar una mesa redonda en la que se discute sobre las ventajas e inconvenientes del rozamiento para la conducción. Sigue este esquema que luego puedes utilizar en tu tarea de moderador.
Alta presión
a) Indica tres factores en los que el razonamiento es positivo para el movimiento.
6
La presión adecuada para un neumático depende de una serie de factores. Razona cuáles de los que se indican a continuación se deben tener en cuenta: a) El peso del vehículo.
b) Indica tres factores en los que el razonamiento es negativo para el movimiento.
b) El número de ocupantes. c) La temperatura ambiente. d) Si el vehículo es de gasolina o gasóleo.
7
Además de su efecto positivo en el control del movimiento, el rozamiento tiene un efecto negativo en el consumo de combustible del coche. Utiliza una representación de fuerzas para explicar que un coche consume más gasolina o gasóleo cuando se mueve a baja velocidad con neumáticos nuevos que si lo hace a velocidad más alta con neumáticos gastados.
c) Durante un periodo de quince minutos, las personas de la clase argumentan acerca de la importancia de cada factor. d) A continuación se somete a votación cuál es el factor favorable más importante. Valorad si es mucho más importante que los demás o solo un poco más importante. e) Se hace lo mismo con los factores más desfavorables. f) Redacta un texto, como mínimo de dos líneas y como máximo de cinco, en el que se recojan las conclusiones de la discusión.
e
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EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES
Competencia que se trabaja
Comunicación lingüística
Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Sentido de iniciativa y emprendimiento
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Criterio
Estándares de aprendizaje
Actividades
B1‑5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
B1‑5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
1, 3
B4‑5. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
B4‑5.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
2
B4‑5. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
B4‑5.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
4, 5
B1‑5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.
B1‑5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.
4, 5
B4‑1 Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
B4‑1.3 Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
6, 7
B1‑3. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.
B1‑3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.
8
B1‑6. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.
B1‑6.2 Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.
9
B4‑1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.
B4‑1.1 En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.
9
B4‑5. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.
B4‑5.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.
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D
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EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS: SOLUCIONES 1
La opción incorrecta es la a. Siempre que llueve el suelo está mojado, pero no a la inversa
2
Con nieve o hielo el rozamiento baja mucho, con independencia de que los neumáticos sean nuevos o viejos. Si no hay rozamiento es difícil controlar el movimiento del coche, que puede resbalar sin control, salirse de la carretera y sufrir un accidente.
8
La opción correcta es la c. Los coeficientes de rozamiento del hormigón y el asfalto son idénticos, tanto en seco como en mojado, a velocidades altas como bajas, con neumáticos nuevos o viejos
9
3
4
5
La opción correcta es la b. El coeficiente de rozamiento de los neumáticos viejos a baja velocidad en seco (0,6) es menor que el coeficiente de rozamiento de los neumáticos nuevos a alta velocidad (0,7). La respuesta correcta debe recoger estas ideas: • La fuerza de rozamiento aparece cuando se mueven cuerpos que están en contacto. El rozamiento es mayor cuanto mayor sea la superficie.
• La fuerza de rozamiento posibilita un movimiento controlado.
• Tanto si la presión es alta como si es baja, la superficie del neumático en contacto con la carretera es menor que si la presión es normal.
Cuanto mayor sea la fuerza de rozamiento, mayor debe ser la fuerza del motor y, por tanto, mayor es el consumo de gasolina. Con neumáticos más gastados el rozamiento es menor. Suponemos que circula los 7 días de la semana. Se utilizan factores de conversión: 7 días ?
60 km 0,5 L 1,35 € ? ? = 2,84 € 1 día 100 km 1L
Se indican algunos ejemplos de aspectos positivos y negativos del rozamiento: Positivo
Negativo
Nos permite avanzar por la ruta que queremos.
Aumenta el consumo de combustible.
Evita salidas de vía y caídas con hielo o barro.
Obliga a circular más despacio.
Hace que un cuerpo pueda estar sin moverse sin necesidad de sujetarlo con cuerdas.
Siempre hay que tirar de un cuerpo para que se mueva.
Ejemplo de respuesta: cuando la presión de las ruedas es normal, la superficie del neumático en contacto con el pavimento es mayor que en los otros casos y el rozamiento también es mayor. Por tanto, el movimiento está más controlado. 6
Se deben tener en cuenta todos salvo si el vehículo es de gasolina o gasóleo.
7
Hay que tener en cuenta el coeficiente de rozamiento en las circunstancias del enunciado: A Neumáticos gastados y alta velocidad Fuerza del motor
Fuerza de rozamiento
Coeficiente de rozamiento: seco: 0,4 mojado: 0,3 B Neumáticos nuevos y baja velocidad Fuerza del motor
Fuerza de rozamiento
Coeficiente de rozamiento: seco: 0,9 mojado: 0,6
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