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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA INGENIERÍA CIVIL UNIDAD DE FISICA FUNDAMENTO CONCEPTUAL NOMBRE DEL ESTUDINTE: SORIA SORIA ADRIAN A. CURSO: SGUNDO NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Leyes de Kirchhoff.

PRÁCTICA Nº: 11 PARALELO: DOS

Diferencia entre circuito eléctrico simple y uno complejo. Definición de malla y nodo en un circuito eléctrico. Enunciado de la ley de Kirchhoff y su utilidad en la relación a la ley de Ohm. Formas de resolución de una matriz 3x3.

Diferencia entre circuito eléctrico

Uno simple es aquel en el que solo se encuentra en paralelo o en serie, pero solo uno de los dos Circuito eléctrico simple Un circuito simple esta compuesto por: ejemplo: Bombillo, cables, pila e interruptor. Este es el circuito mas sencillo que hay.

El compuesto es un circuito mas complejo en el que se juntan los circuitos en serie y en paralelo Circuito eléctrico complejo

Circuito compuesto: ejemplo: Amperímetro, voltímetro, reóstato, cables, interruptor de paso de corriente o energía, y por supuesto no debe faltar el interruptor para conectarlo a la corriente o electricidad... Es un punto de conexión entre dos o más ramas

Un nodo

Definición de malla y nodo en un circuito eléctrico

Comúnmente un nodo es representado con un punto en un circuito. Si un cortocircuito conecta a dos nodos, estos son vistos como un solo nodo. Es cualquier trayectoria cerrada en un circuito.

Una malla o lazo

Un lazo inicia en un nodo, pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por ningún nodo más de una vez

Leyes de Kirchhoff.

El físico alemán Gustavo Roberto Kirchhoff (1824-1887) propuso unas reglas para el estudio de estas leyes.

Existen muchos circuitos eléctricos que no tienen componentes ni en serie, ni en paralelo, ni mixto. En

En estos casos las reglas de solución no pueden ser aplicada y entonces se deben aplicar métodos más generales.

Ley de Corrientes de Kirchhoff. Ley de Nodos

La suma de las corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.

Ley de tensiones de Kirchhoff. Ley de las mallas

Al recorrer una malla la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (e ) y las diferencias de potencial (I .R) en las resistencias es cero.

I (llegan) = I (salen). El físico alemán Gustavo Roberto Kirchhoff (18241887) propuso unas reglas para el estudio de estas leyes.

Una red eléctrica consiste, en general, en un circuito complejo en cual figuran resistencias, motores, condensadores y otros elementos. Aquí sólo se consideran redes con resistencias óhmicas y fuerzas electromotrices (voltajes o tensiones).

Si se consideran como positivas las corrientes que llegan a un nodo y como negativas las corrientes que salen, la ley de los nodos también puede expresarse en la forma siguiente: En un nodo la suma algebraica de las intensidades de la corriente es igual a cero. I = 0 en un nodo cualquiera.

Si se consideran como positivas las corrientes que llegan a un nodo y como negativas las corrientes que salen, la ley de los nodos también puede expresarse en la forma siguiente: En un nodo la suma algebraica de las intensidades de la corriente es igual a cero. I = 0 en un nodo cualquiera.

La primera regla de Kirchhoff equivale a afirmar que la carga eléctrica ni se crea ni se destruye (principio de conservación de la carga eléctrica). Esto significa que la carga eléctrica no se puede acumular en un nodo de la red, esto es la cantidad de carga que entra a un nodo cualquiera en un cierto instante, es igual a la cantidad de carga que sale de ese nodo.

V = 0 en cualquier malla de la red.

Para aplicar correctamente la ley de Tensiones de Kirchhoff , se recomienda asumir primero un sentido de recorrer la malla. Una vez hecho esto se asigna signos positivos a todas las tensiones de aquellas ramas donde se entre por el terminal positivo en el recorrido de la malla y se asigna signos negativos cuando entre por el terminal negativo de la rama.

Estas reglas básicas son suficientes para la resolución de una gran variedad de problemas de redes. Normalmente, en tales problemas algunos de las fem, corriente y resistencias son conocidas y otras desconocidas. El número de ecuaciones obtenidas de las reglas de Kirchhoff ha de ser siempre igual al número de incógnitas, para poder solucionar simultáneamente las ecuaciones. La dificultad principal no está en comprender las ideas básicas, sino en seguir los signos algebraicos.

El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan, es un método por el cual pueden resolverse sistemas de ecuaciones lineales con n números de variables, encontrar matrices y matrices inversas

Formas de resolución de una matriz 3x3.

La regla de Cramer es un teorema del álgebr a lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

La regla de Sarrus es una utilidad para calcular determinant es de orden 3.

BIBLIOGRAFIA: Quintela, F. R., & Melchor, R. C. R. (2005). Redes eléctricas de Kirchhoff: con 400 problemas resueltos. REVIDE SL. Ayres, F. (1978). Teoría y problemas de matrices. McGraw-Hill,. Edminister, J. A., Nahvi, M., Navarro, R. S., Sánchez, E. L., & de Miguel Rodríguez, P. (1997). Circuitos eléctricos (Vol. 3, No. 2). McGraw-Hill.