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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍAS CIRCUITOS ELÉCTRICOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS

Santiago Bonilla Pico - U00113485 Cristian Snayder Serrano Ramos - U00113229 OBJETIVOS -

Determinar las tensiones y corrientes de fase y de línea de un sistema trifásico, al conectar cargas en configuración estrella o delta. Determinar la potencia consumida por una carga conectada a un sistema trifásico en configuración estrella o delta.

SISTEMA TRIFÁSICO. -

La secuencia de fases es el orden en que las tensiones de fase de un generador trifásico se producen respecto al tiempo. En una secuencia ​abc de tensiones de fuente balanceadas, V an se adelanta a V bn en 120 grados, la que a su vez se adelanta a V cn en 120 grados. Una carga balanceada conectada en estrella o en delta es aquella en la que las tres impedancias de las fases son iguales. La manera más fácil de analizar un circuito trifásico balanceada es transformar tanto la fuente como la carga en un sistema Y – Y y después analizar el circuito monofásico equivalente. La corriente de línea I L es la corriente que fluye del generador a la carga en cada línea de transmisión de un sistema trifásico. La tensión de línea V L es la tensión entre cada par de líneas, salvo la línea de neutro, si existe. La corriente de fase I p es la corriente que fluye a través de cada fase en una carga trifásica. La tensión de base V p es la tensión de cada fase. En una carga conectada en estrella π

V L = √3V p ej 6

y IL = Ip

En una carga conectada en delta, VL =Vp -

y

π

I L = √3I p e−j 6

La potencia compleja total absorbida por una carga trifásica balanceada es constante e igual a la potencia promedio. La potencia compleja total absorbida por una carga trifásica balanceada conectada en Y o en △ es S = P + j Q = √3V L I *L = √3 ||V L|| ||I L|| ejθ

ELEMENTOS PARA LA PRÁCTICA -

3 bombillo de 150 watts a 120 V RM S , No utilizar bombillos ahorradores de energía. 1 Osciloscopio 1 Pinza amperimétrica 1 Motor trifásico

TRABAJO PREVIO 1. Por medio de la herramienta de análisis de respuesta transitoria de Proteus (Analog), trazar las formas de onda del voltaje de fase ( V an , V bn , V cn ), voltaje de línea ( V ab , V bc , V ca ), corrientes de línea ( I a , I b , I c ) y la corriente que circula por el neutro ( I N ), durante dos ciclos de la onda, para el circuito trifásico de la figura 1. La carga conectada a cada fase son bombillos de 150 watts a 120 V RM S , el voltaje de fase V an es 170cos(120πt) y la secuencia de fase es positiva.

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De acuerdo a los resultados determinar la expresión, en el dominio del tiempo, del voltaje de línea V ab , V bc y V ca en función del voltaje de fase V an . Dibujar el diagrama fasorial de los voltaje de fase ( V an , V bn , V cn ) y voltajes de línea ( V ab , V bc , V ca ) para el circuito trifásico en conexión Y – Y.

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Corrientes

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Diagrama fasorial

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Figura 1. Circuito trifásico Y-Y 2. Trazar las formas de onda de las corrientes de línea ( I a , I b , I c ) y la corriente que circula por el neutro ( I N ), durante dos ciclos de la onda, cuando la carga es desbalanceada (el número de bombillos conectados por cada fase es diferente) - ¿Por qué al trabajar con carga desbalanceada la corriente por el neutro es diferente de cero?

Con la carga balanceada

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Con carga desbalanceada

Porque cuando la carga es balanceada, la sumatoria de corrientes que llegan al nodo es cero, por lo tanto la suma de corrientes de línea deben sumar cero y se deduce que In debe ser cero. 3. Por medio de la herramienta de análisis de respuesta transitoria de Proteus (Analog), trazar las formas de onda de las corrientes de línea ( I a , I b , I c ) y las corrientes de fase ( I AB , I BC , I CA ), durante dos ciclos de la onda, para el circuito trifásico de la figura 2. La carga conectada son bombillos de 150 watts a 120 V RM S , el voltaje de fase V an es 170cos(120πt) y la secuencia de fase es positiva.

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De acuerdo a los resultados determinar la expresión, en el dominio del tiempo, de la corriente de línea I a , I b y I c en función de la corriente de fase I ab . Dibujar el diagrama fasorial de las corrientes de línea ( I a , I b , I c ) y las corrientes de fase ( I ab , I bc , I ca ) para el circuito trifásico en conexión Y – ∆ .

Figura 2. Circuito trifásico Y - ∆

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Diagrama fasorial

PROCEDIMIENTO 4. Para la conexión trifásica que presenta cada banco del laboratorio, identificar por medio del osciloscopio los voltajes V an , V bn y V cn . En el informe debe anexar las siguientes gráficas registradas por el osciloscopio: - Voltajes de fase V an y V bn . - Voltajes de fase V an y V cn .

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La onda de color amarillo representa el Van.. La onda de color azul representa Vbn y como se puede observar está atrasado en 120 grados respecto a Van.

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La onda de color amarillo representa Van. La onda de color azul representa Vcn y como se observa está adelantada 120° respecto a Van. Por medio de la herramienta de operaciones matemáticas del osciloscopio, determinar la forma de onda de la tensión V ab y anexar este gráfico al informe. - ¿Qué relación existe entre el voltaje rms de línea y el voltaje rms de fase, para el circuito trifásico?

La onda roja representa el voltaje Vab de línea y está adelantado en 30 grados respecto a Van y su magnitud es raiz de 3 por el voltaje de fase. Voltaje rms de fase V an

Voltaje rms de línea V ab

130

225

V ab V an

​ (Magnitud y fase) 225∠31.2°

5. Implementar el circuito trifásico de la figura 1 (Z​Y = Bombillo) y por medio de una pinza amperimétrica ​ determinar para cada bombillo el voltaje rms, la corriente rms, el factor de potencia y la potencia compleja.

Fase A

Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva

127.9 0.93 0.98 0.118KW 0.KVAR

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Fase B

Fase C

Potencia compleja Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja

0.118KW 128.5 0.93 0.98 0.117 KW 0 KVAR 117 KW 128.6 0.90 1 0.117 0 KVAR 0.117KW

6. Por medio de una pinza amperimétrica determinar la corriente rms que circula por el neutro ( I N ). ¿Por qué la corriente por el neutro tiende a un valor cercano a cero? Porque la suma de las corrientes en el nodo neutro debe ser igual a cero por LCK, por lo tanto la corriente del neutro es cero. -

¿Qué ventaja representa tener el cable de neutro conectado en una red trifásica?

El neutro, pretende estabilizar las corrientes. (Sólo en Y). 7. Por medio de un medidor de potencia trifásico medir la potencia promedio y potencia reactiva consumida por la carga conectada en Y. A partir de estas medidas determinar el factor de potencia. Potencia promedio 380 W -

Potencia reactiva 0 KVAR

Factor de potencia 1

Potencia compleja 380 W

¿Qué relación existe entre la potencia compleja calculada para cada fase (numeral 6) y la potencia total consumida por toda la carga conectada al sistema trifásico?

La potencia total es tres veces la potencia por fase. 8. Implementar el circuito trifásico de la figura 2 (​Z​∆ =Bombillo) y por medio de una pinza amperimétrica ​ determinar para cada bombillo el voltaje rms, la corriente rms, el factor de potencia y la potencia compleja.

Fase A

Fase B

Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja

221.2 V 1.28A 1 0.278 KW 0 KVAR 0.278 KW 221.6 V 1.25 A 1 0.277 KW 0 KVAR 0.277 KW

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Fase C

Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja

225.3 V 1.29 A 1 0.289 KW 0 KVAR 0.289 KW

9. Por medio de una pinza amperimétrica determinar la corriente rms que circula por cada línea ( I a , I b , I c ). I a ​ (RMS) I b ​ ​ (RMS) I c ​ (RMS) -

2.28 A 2.25 A 2.28 A

¿Qué relación existe entre la corriente rms de línea y la corriente rms de fase, para el circuito trifásico (magnitud y fase)? I l = √3 · I F

10.Por medio de un medidor de potencia trifásico medir la potencia promedio y potencia reactiva consumida por la carga conectada en ∆ . A partir de estas medidas determinar el factor de potencia. Potencia promedio 880 KW -

Potencia reactiva 0 KVAR

Factor de potencia 1

Potencia compleja 880 KW

¿Qué relación existe entre la potencia compleja calculada para cada fase (numeral 9) y la potencia total consumida por toda la carga conectada al sistema trifásico? La potencia total es 3 veces la potencia de fase.

11.Completar la siguiente tabla con las especificaciones técnicas del motor trifásico. Especificaciones técnicas del motor Tensión de línea nominal Corriente de línea nominal Potencia mecánica nominal Factor de potencia Eficiencia -

220 V 2.4A 0.75 HP 0.79 77.4%

Comprobar el valor de la eficiencia a partir de los valores nominales que se encuentran registrados en la placa del motor.

η= η=

P mec P el

559.2749 220·2.4·√3·0.79

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η = 0.774112

12.Medir con una pinza amperimétrica los siguientes valores por fase del motor: voltaje rms, corriente rms, factor de potencia y potencia promedio. Completar la siguiente tabla:

Fase A

Fase B

Fase C

Voltaje (RMS) Corriente (RMS)

130.5 V 1.6 A

Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja Voltaje (RMS) Corriente (RMS) Factor de potencia Potencia promedio Potencia reactiva Potencia compleja

0.2 0.039 KW 0.19106 KVAR 0.039 + 0.19106j KVA 130.2 V 1.55 A 0.2 0.043 KW 0.210656 KVAR 0.043 + 0.210656j KVA 130.1 V 1.65 A 0.13 0.027 KW 0.20593 KVAR 0.027 + 0.20593j KVA

13.Por medio de un medidor de potencia trifásico medir la potencia promedio y potencia reactiva consumida por el motor. A partir de estas medidas determinar el factor de potencia. Potencia promedio 120 W -

Potencia reactiva 614.878j VAR

Factor de potencia 0.191547

Potencia compleja 120 + 614.878j VA

¿Qué relación existe entre la potencia compleja calculada para cada fase (numeral 13) y la potencia total consumida por toda la carga conectada al sistema trifásico?

La suma de las tres potencias activas por fase debe ser la potencia medida por el Wattimetro, al igual que para las potencias reactivas. 14.Determinar el banco de capacitores que se debe conectar paralelo al motor, en configuración ∆ ​, ​de forma que el factor de potencia sea igual a uno. En el informe indicar los cálculos que realizan para determinar el valor de la capacitancia. Capacitancia 0.004166 F

Voltaje del capacitor V C > √2V RM S 130.5 V

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Al instalar este banco de condensadores, ¿cuál sería el nuevo valor de la corriente de línea? En el informe indicar los cálculos que realizan para determinar la corriente de línea.

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I=0.306513 A

15.Conclusiones ● ● ● ● ● ●

Siempre en un circuito trifásico los voltajes de fase están desfasados 120 grados y dependiendo de su secuencia se pueden hallar los valores tomando una de las fases como referencia. En un circuito trifásico Y-Y balanceado las corrientes en las cargas son menores que un circuito Y-delta balanceado. Esto se evidenció en las mediciones y en la luminosidad de los bombillos. La sumatoria de corrientes en el nodo N es 0, por lo tanto la corriente por la tierra debe ser cero en un circuito balanceado. En un circuito desbalanceado las corrientes varían en cada carga y la corriente del neutro también para que su sumatoria sea 0. Un motor trifásico tiene una conexión en Y y su factor de potencia es alto. La corrección del factor de potencia a 1 representa una carga puramente resistiva, lo que disminuye el consumo de corriente.