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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria. Universidad Politécnica del Norte Monagas. “Ludovico Silva” Caripito Estado Monagas

Profesor: Ing. Bastardo Jesús Integrante: Cedeño Rogiel CI: 25.355.968

Caripito, Agosto de 2014

1) Circuitos Trifásicos: Un circuito trifásico consta de 3 fases o hilos vivos en los que cada uno está desfasado (atrasado) 120° respecto de los otros dos; existen 2 tipos de conexiones en los cuales se emplean este tipo de circuitos uno es la conexión "Y" llamada estrella y el punto de unión de las tres líneas forma el neutro. Otra conexión es la "∆" llamada delta o triangulo en la que una línea se une con las otras 2 formando precisamente un triangulo, este tipo de conexión carece de neutro. Un circuito trifásico se divide en tres partes: lado de la fuente, línea y lado de la carga, Para que los tres voltajes de un sistema trifásico estén balanceados deberán tener amplitudes y frecuencias idénticas y estar fuera de fase entre sí exactamente 120°. Importante: En un sistema trifásico balanceado la suma de los voltajes es igual a cero: Va + Vb + Vc = 0 Si las cargas se encuentran de manera que las corrientes producidas por los voltajes balanceados del circuito también están balanceadas entonces todo el circuito está balanceado. Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cumple (tensiones diferentes o distintos desfases entre ellas), el sistema de tensiones es un desequilibrado o más comúnmente llamado un sistema desbalanceado. Recibe el nombre de sistema de cargas desequilibradas el conjunto de impedancias distintas que dan lugar a que por el receptor circulen corrientes de amplitudes diferentes o con diferencias de fase entre ellas distintas a 120°, aunque las tensiones del sistema o de la línea sean equilibradas o balanceadas. 2) Historia. Nikola Tesla, un inventor Serbio-Americano fue quien descubrió el principio del campo magnético rotatorio en 1882, el cual es la base de la maquinaria de corriente alterna. Él inventó el sistema de motores y generadores de corriente alterna polifásica que da energía al planeta. Sin sus inventos el día de hoy no sería posible la electrificación que impulsa al crecimiento de la industria y al desarrollo de las comunidades.

El descubrimiento del campo magnético rotatorio producido por las interacciones de corrientes de dos y tres fases en un motor fue uno de sus más grandes logros y fue la base para la creación de su motor de inducción y el sistema polifásico de generación y distribución de electricidad. Gracias a esto, grandes cantidades de energía eléctrica pueden ser generadas y distribuidas eficientemente a lo largo de grandes distancias, desde las plantas generadoras hasta las poblaciones que alimentan. Aún en estos días se continúa utilizando la forma trifásica del sistema polifásico de Tesla para la transmisión de la electricidad, además la conversión de electricidad en energía mecánica es posible debido a versiones mejoradas de los motores trifásicos de Tesla. En Mayo de 1885, George Westinghouse, cabeza de la compañía de electricidad Westinghouse

compró

las

patentes

del

sistema

polifásico

de

generadores,

transformadores y motores de corriente alterna de Tesla. En octubre de 1893 la comisión de las cataratas del Niágara otorgó a Westinghouse un contrato para construir la planta generadora en las cataratas, la cual sería alimentada por los primeros dos de diez generadores que Tesla diseñó. Dichos dinamos de 5000 caballos de fuerza fueron los más grandes construidos hasta el momento. General Electric registró algunas de las patentes de Tesla y recibió un contrato para construir 22 millas de líneas de transmisión hasta Buffalo. Para este proyecto se utilizo el sistema polifásico de Tesla. Los primeros tres generadores de corriente alterna en el Niágara fueron puestos en marcha el 16 de noviembre de 1896. 3) Análisis: Sistema Y-Y Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y ∆. Si una carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y. el sistema se representa simbólicamente por Y-Y. El arreglo físico de un sistema de tal índole se muestra en la figura 1.

Figura 1 (Generador conectado en Y con carga conectada en Y)

Si la carga está balanceada, la conexión neutra puede eliminarse sin que el circuito se vea afectado de ninguna manera; esto es, si: Z1 = Z2 = Z3 Entonces IN será cero. Observe que para tener una carga balanceada, el ángulo de fase también debe ser el mismo para cada impedancia, una condición que no fue necesaria en circuitos de cd cuando consideramos sistemas balanceados. En la práctica, por ejemplo, si una fábrica tiene sólo cargas trifásicas balanceadas, la ausencia del neutro no tendría efecto ya que, idealmente, el sistema siempre estaría balanceado. El costo, por tanto, sería menor ya que el número de conductores requeridos se reduciría. Sin embargo, la iluminación y la mayor parte de otros equipos eléctricos usarán sólo uno de los voltajes de fase, y aun si la carga está diseñada para ser balanceada (como debe ser), nunca se tendrá un balanceo continuo perfecto ya que las luces y otro equipo eléctrico se encenderán y apagarán, perturbando la condición balanceada. El neutro es, por tanto, necesario para llevar la corriente resultante lejos de la carga y de regreso al generador conectado en Y. Esto será demostrado cuando consideremos sistemas no balanceados conectados en Y. A continuación examinaremos el sistema de cuatro alambres conectado en Y- Y. La corriente que pasa por cada fase del generador es la misma que su correspondiente corriente de línea, la cual a su vez, para una carga conectada en Y. es igual a la corriente en la fase de la carga a la que está conectada:

Tanto para una carga balanceada como para una no balanceada, dado que el generador y la carga tienen un punto neutro común, entonces:

Además, como I∅L = V∅ / Z∅, la magnitud de la corriente en cada fase será igual para una carga balanceada y desigual para una carga no balanceada. Se recordará que para el generador conectado en Y, la magnitud del voltaje de línea es igual a la multiplicada por el voltaje de fase. La misma relación puede aplicarse a una carga de cuatro alambres conectada en Y balanceada o no balanceada:

Para una caída de voltaje en un elemento de carga, el primer subíndice se refiere a la terminal a través de la cual la corriente entra al elemento de carga, y el segundo subíndice se refiere a la terminal por la cual la corriente sale. En otras palabras, el primer subíndice es, por definición, positivo con respecto al segundo para una caída de voltaje. 4) Análisis: Sistema Y-∆ No hay conexión neutra para el sistema Y-∆ de la figura 2. Cualquier variación en la impedancia de una fase que produce un sistema no balanceado simplemente variará las corrientes de línea y de fase del sistema.

Figura 2 (Generador conectado en Y con una carga conectada en ∆)

Para una carga balanceada.

El voltaje en cada fase de la carga es igual al voltaje de línea del generador para una carga balanceada o no balanceada:

La relación entre las corrientes de línea y las corrientes de fase de una carga balanceada en ∆ puede encontrarse empleando un enfoque muy similar al aplicar en

para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los voltajes de fase de un generador conectado en Y. Sin embargo, para este caso, se emplea la ley de corriente de Kirchhoff en vez de la ley de voltaje de Kirchhoff. Los resultados obtenidos son:

y el ángulo de fase entre una corriente de línea y la corriente de fase más cercana es de 30°. Una argumentación más detallada de esta relación entre las corrientes de línea y de fase de un sistema conectado en ∆ puede encontrarse en

Para una carga balanceada, las corrientes de línea serán iguales en magnitud, tal como lo serán las corrientes de fase. 5) Problema 11.15 (Irwin). En un sistema Y—Y trifásico balanceado, la fuente es un conjunto de voltajes con secuencia de fase abc y Van = 120< 50º Vrms. El voltaje de carga en la fase a es 110.65< 29.03° Vrms y la impedancia de carga es 16 + J20Ω. Encuentre la impedancia de línea. Circuito Trifásico Original

Circuito Monofásico Equivalente

Vla = 120 < 50º-110,65 < 29,03º Vla = 42,96 < 117.15ºVolts.

IA = 4,29 < -22,31ºAmp.

Zla= -7,61+J6,50 Ω