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• Paola Velarde Maquera

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LA RESONANCIA EN ESTRUCTURAS RESUMEN La resonancia es un fenómeno producido en cuerpo capaz de vibrar porque está sometido a una acción de fuerza periódica con la misma frecuencia de oscilación, para que la resonancia haga fallar a los puentes y edificios fallen deben ser similar yes diferente hay resonancia, pero en un grado menor porque también tomar en cuentas las fuerzas externas que se aplica, porque influye bastante en el edificio o puente. A través dedos experimentos llegas a demostrar cómo funciona así llegara tener un conocimiento más amplio sobre el tema expuesto. INTRODUCCION En la ingeniería la resonancia es un tema que debe conocerse claramente para poder ser evitado, ya que muchos profesionales lo desconocen así como el extenso campo de sus estudios, la resonancia mecánica es un acto que se da cuando una partícula o cuerpo es apto para vibrar esto se produce cuando se aplica o produce una fuerza periódica relativamente pequeña, pero dicho fenómeno es capaz de aumentar esafuerza y por lo tanto ampliar de forma progresiva la fuerza del movimiento tras cada una de las sucesiones excesivas de dicha fuerza , una forma de manifiesto este fenómeno consiste entonar dos fuerzas capaces de emitir una misma frecuencia cuando una de estas fuerzas hace vibrar el objeto el otro emítelas ondas generada por la primera fuerza influyendo el viento. Como el clásico ejemplo de resonancia que nos da los libros respecto a este tema de estudio es la caída del puente Tacoma Narros en los Estados Unidos de Norteamérica, dicho puente duro 4 meses debido a que se derrumbó por oscilaciones resonantes y el puente cayo cuando el viento estaba a una velocidad de 64km/h y luego de empezar a ondularse termino por enroscarse, después de eso los ingenieros de esaépoca(1940) comenzaron a realizar los estudios del porqué del colapso del puente y luego tras largo tiempo de estudio se llegó a descubrir las fallas que tuvo este, y desde ese entonces se creó la prueba del túnel de viento y hasta la actualidad ningún puente se termina de construir hasta pasar dicha prueba. Cuando una fuerza se aplica repetidamente de un sistema con la frecuencia natural del mismo el resultado es la aparición destilaciones de gran amplitud, este fenómeno se llamaresonanciaEstos edificios en un terremoto simulado a una frecuencia determinada, siempre hay alguno que dependiendo de la frecuencia llega a entrar en resonancia, hablando en termino generales una estructura compleja como de un edificio se agitara o se retorcerá por resonancia en varias frecuenciasnaturales,los ingenieros pueden reducir respuestas resonantes diseñando aislamiento y absorción de energía en el edificio, siguiéndose estrictamente a las ordenanzas con respecto a losterremotos una estructura tiene su modo de resistir y no ser arrancada de su propio cimiento, los códigos de la edificacionson leyes , y cuando alguien piensa que algunas leyes se han hecho para ser violadas, los edificios están condenados a sufrirlas consecuencias . ÍNDICE DE T É R M I N O S Resonancia: Fenómeno propio de los sistemas oscilantes sometidos a la acción de una fuerza exterior periódica. Oscilación: Moverse alternativamente un cuerpo a un lado y a otro de ser posición de equilibrio. Sismo: Seísmo Vibración: Movimiento repetitivo de un cuerpo

¿QUÉ ES LA RESONANCIA ESTRUCTURAL? La resonancia de una estructura es el aumento en la amplitud del movimiento de un sistema debido a la aplicación de una fuerza pequeña en fase con el movimiento, es decir, estamos ante la presencia de un fenómeno mecánico que se origina cuando la vibración natural de una estructura es sometida a un periodo de vibración externa a la misma frecuencia de la vibración natural de dicha estructura de forma repetida, haciendo que la amplitud del sistema oscilante o movimiento propio de la estructura se haga muy grande . Este efecto o fenómeno puede ser de magnitud destructiva en hospitales, escuelas, oficinas de gobierno, casas particulares, puentes, y en cualquier edificación. Por ejemplo; es la razón por la cual no es permitido el paso de tropas “marcando el paso” por los puentes, ya que la estructura pudiera entrar en resonancia y derrumbarse catastróficamente, comprometiendo un accidente con pérdidas humanas y materiales considerables.

RESONANCIA EN EDIFICIOS Los movimientos, y por lo tanto los esfuerzos a que se ven sometidas las distintas partes, dependen, entre otras, de las características de la onda sísmica, y de las frecuencias naturales de oscilación del edificio. El edificio tenderá a oscilar según sus frecuencias propias de oscilación, que si no coinciden con algún armónico de los principales que forman la onda sísmica no aumentará en cada oscilación, pero en el caso de que coincidan, se produce el fenómeno de resonancia. Cuando el seísmo posee un armónico de amplitud considerable que coincide con una frecuencia de oscilación natural de edificio (o período fundamental), éste entra en resonancia, y la aceleración crece en cada periodo, por lo que irremediablemente será destruido, a menos que el seísmo cese rápidamente, o que la ruptura de algunas de las partes del edificio varíen su frecuencia natural de oscilación, o que el rozamiento interno de los materiales sea suficiente como para disipar la energía. En teoría es posible estudiar la respuesta de un edificio ante un seísmo, a partir de un acelero grama (esquema teórico del seísmo). La construcción resistirá si todas sus partes consiguen responder a los movimientos coherentemente, ya sea trasladándose juntas, o girando alrededor de los mismos ejes en cada instante. Para estos supone que los distintos nudos no pueden variar su distancia, pues los elementos que forman la estructura no pueden ni alargarse ni acortarse. Cuando se quiere que una construcción resista sismos fuertes, se diseña especialmente para ello. Por ejemplo, es necesario que los hospitales sigan en pie después de un terremoto. En un sismo vibra entonces acelera, la fuerza es siempre en sentido contrario a la dirección de la aceleración del sismo y el módulo es proporcional a la masa de un edificio. Cuando este movimiento se proporciona a todo el edifico provoca un daño general causado por la resonancia. Suele dar la impresión de que los edificios altos, sobre todo si son de similar construcción van a sucumbir antes en un seísmo. Esto suele ser cierto, pues además los edificios altos tienen mayor periodo de oscilación. Sin embargo, esto depende de los armónicos de resonancia del seísmo y del edificio, por lo que en general puede ser bastante arbitrario

RESONANCIA EN PUENTES Este fenómeno influye en puentes por vientos demasiadamente fuertes ya que estos vientos son impulsados en un movimiento de oscilación principalmente ocurre en puentes colgantes ya que estos tienden a una oscilación fuerte por sus cables donde su carga se distribuye, es decir cuando un viento impacta sobre un puente crean torbellinos, el posible colapso de un puente seda cuando estos torbellinos tienen la misma frecuencia natural que la misma frecuencia de oscilación del puente esto es a lloque se denomina resonancia en puentes concretamente la resonancia puede hacer que una fuerza relativamente pequeña aplicada de forma repetida aumente considera mente la amplitud de la oscilación y esta provoque un desastre extremo también dependiente de materiales. Existen muchos problemas más que producen una oscilación de un puente como un claro ejemplo cuando circulan mucha gente por este así aumentando la frecuencia y este llegando a provocar una resonancia.

¿PUEDE LA RESONANCIA HACER COLAPSAR PUENTES? Los puentes pueden comenzar a oscilar debido a factores externos, como el uso de maquinaria pesada o el tránsito intenso de peatones y vehículos a baja velocidad. Cuando estas vibraciones ocurren en la frecuencia de resonancia del puente, la oscilación excita electrónicamente los átomos del material del que está hecha la estructura, haciendo que almacenen cada vez más energía. Si la energía almacenada excede el límite de carga de un objeto, éste perderá integridad estructural.

Para que se produzca el fenómeno de la resonancia se requiere: a) De un sistema elástico que presente frecuencias naturales de vibración, b) De una fuerza externa de tipo periódico que actúe sobre el sistema elástico, c) De una coincidencia entre ambos tipos de frecuencia. Un cuerpo, dependiendo de su forma, de su masa, del material de que esté hecho, oscilará con ciertas frecuencias propias a las que, se les denomina frecuencias naturales o frecuencias características. Cuando un sistema es excitado con alguna de sus frecuencias características, la amplitud de la oscilación va creciendo cada vez más y decimos que el sistema ha entrado en resonancia.

5 CASOS DE ESTRUCTURAS QUE FUERON AFECTADOS POR LA RESONANCIA 1) PUENTE BROUGHTON Quizás no sea un puente famoso pero su colapso nos ha dejado una recomendación que siguen la mayoría de los ejércitos del mundo: “Todas las tropas deben romper el paso cuando marchen sobre un puente”. El puente de Brighton era una estructura colgante de 144m sobre el río Irwel, en Manchester, Inglaterra. En 1831 colapsó cuando 74 soldados lo cruzaron marcando el paso. Si bien fueron 40 los soldados lanzados al río, afortunadamente no hubo muertes. Aunque actualmente no se esté seguro de que el fallo estructural se debiera a la entrada en resonancia por culpa la frecuencia inducida por el paso del ejército.

2) PUENTE TACOMA NARRORWS Quizás el colapso de un puente más famoso de la historia y que, gracias a él, personas sin conocimientos de estructuras han oído hablar del fenómeno de la resonancia El primer puente de Tacoma Narros, era una estructura moderna e imponente con una longitud total de 1600 metros, dos torres soporte de 129 metros de altura sostenían su sección central separadas por una distancia de 853 metros. La construcción era uno de los 3 puentes colgantes de su categoría, más largos del mundo. Desde el primer día que se abrió al tráfico, los habitantes de Tacoma se dieron cuenta de que el puente se ondulaba de un extremo al otro al pasar los coches o cuando soplaba una pequeña brisa. Este extraño comportamiento le valió el sobrenombre de Gertrudis Galopante. Que un puente construido en acero y hormigón oscilase de esa manera no era nada normal, pero los ingenieros responsables del proyecto aseguraron que su movimiento no afectaba a su integridad estructural y éste siguió abierto al tráfico. ¿Y qué pasó? Pues que mucha gente empezó a acudir a Tacoma para cruzar el extraordinario puente a pie o en coche. Era como una atracción de feria, una atracción que duró sólo cuatro meses y seis días. El 7 noviembre de 1940 amaneció con buen tiempo y con un viento constante de unos 68 km/h. Los estudios preliminares determinaban que el puente de Tacoma Narrows estaba diseñado para soportar vientos de hasta 200 km/h, pero esa mañana sus vibraciones eran mayores que las habituales. Ya no sólo se ondulaba a lo largo de su longitud, sino que los dos lados de la carretera se retorcían sin parar

alrededor del eje central por efecto del viento. A las 11 de la mañana el puente se derrumbó por completo, quedando únicamente en pie sus pilares. Antes de Su desplome el 7 de noviembre de 1940 (apenas 4 meses después de su inauguración), el puente se hizo famoso al sufrir un fenómeno de resonancia y pronto fue rebautizado de forma coloquial a “Galloping Gertie” (Quizas Leonard Coatsworth, un editor de Tacoma lo llamo Gertie como el dinosaurio). El fenómeno de resonancia longitudinal, hacia que el puente se deformara en esa dirección. Literalmente los coches galopaban sobre el asfalto como barquitos sobre las olas del mar, se movían de arriba abajo. Inmediatamente los ingenieros intentaron solventar el problema de oscilación del Puente de Tacoma Narrows. Se fabrico una maqueta a escala tanto del puente como de una seccion para su estudio en el túnel de viento. Después del análisis en la universidad de Washington se llego a dos conclusiones para solventar la oscilación. -Perforar algunos agujeros en el lateral del puente sobre las vigas para que el flujo de aire pudiera circular a través de ellos y reducir la fuerza de ascenso que ejercía sobre el puente. -Darle una mejor aerodinámica a la sección transversal del puente por medio de deflectores instalados en las vigas, a lo largo de la cubierta. Esta solución aerodinámica llego solo dos días antes de su desplome, por lo que nunca se puso en práctica. Realmente el puente no se desplomo por el efecto de una resonancia la cual se pensaba no afectaría a la integridad estructural. El desplome de la estructura de Tacoma fue por causas aeronáuticas no vistas en un puente hasta la fecha. Sometido a una torsión lateral de izquierda a derecha por una acción llamada flameo. El puente no pudo aguantar la torsión y se colapsó. La caída de este puente es el ejemplo clásico que se emplea para explicar el fenómeno de la resonancia mecánica, que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar se somete a la acción de una fuerza periódica, cuyo período de vibración coincide con el período del propio cuerpo. Esto provoca que el cuerpo vibre aumentando progresivamente la amplitud del movimiento. En el caso de este puente, la ligera velocidad del viento y la frecuencia del mismo coincidieron con la frecuencia natural del puente, por lo que la energía transferida se maximizó de tal manera que las ondas lo balancearon hasta colapsarlo, a pesar de estar construido para soportar vientos de hasta 200 kilómetros por hora según sus constructores.

Ahora hay dos puentes sobre el Tacoma Narrrows y ninguno de los dos usa el tipo de vigas que uso el primer puente. Las vigas en forma de I por laminas de acero (plate girders), utilizadas en el primer puente de Tacoma Narrows y por primera vez en este tipo de puentes. Fueron incluidas en el proyecto inicial del Tacoma Narrows a última hora, para aligerar la estructura y dar esbeltez al puente. Principalmente por ahorrarse dinero en los costes de construcción. El desconocimiento de cómo se comportarían aerodinámicamente las vigas en la estructura y su interacción con el medio, propiciaron el efecto de flameo o aleteo en el puente.

3) PASARELA DEL MILENIO DE NORMAN FOSTER La construcción comenzó a finales de 1998. Fue abierto en el 2000, y unas inesperadas vibraciones y fallos estructurales, hicieron que éste tuviera que ser cerrado dos días después de su apertura, para realizar modificaciones. Estos movimientos eran producidos por el gran número de personas, 90.000 el primer día y más de 2.000 en el puente al mismo tiempo. Las primeras pequeñas vibraciones animaron (o incluso obligaron) a las personas a caminar de manera sincronizada con el balanceo, incrementando el efecto. Se intentó limitar el número de personas cruzando el puente en el mismo momento. La clausura del puente solo 3 días después de que se abriese produjo una gran crítica pública. Se realizaron modificaciones, y tras un periodo de prueba, se reabrió en febrero del 2002.

4) PUENTE DE VOLGOGRADO "Puente que conecta el centro de Volgogrado fue bloqueado debido a las fuertes vibraciones de las estructuras en medio de la lluvia y el viento. La amplitud de las fluctuaciones, de acuerdo con datos preliminares, eran 1-1.5 metros". El puente fue bloqueado para determinar las razones de estas fluctuaciones. Sorprendente efecto de resonancia … una oscilación originada como consecuencia de unas fuertes ráfagas de viento y lluvia que azotaron la zona, dejando atónitos a los conductores y testigos del balanceo …

5) PUENTES DE ARCOS DE ALCONETAR Para atravesar el Tajo de Alconetar se diseñó el que hoy llamamos puente Arcos de Alconétar, estructura basada en un par de arcos metálicos de 220 metros, sobre el que iría un tablero de hasta 400 metros de longitud. El sistema de arcos fue construido mediante un ingenioso método que ahorra tiempo: los arcos se construyen en un taller, se llevan a su emplazamiento y se montan allí. En su momento, fue el mayor puente del mundo construido mediante este sistema. Todo iba bien hasta el 10 de enero de 2006 los dos semiarcos del primer arco de soporte habían sido unidos entre sí y estaban ya empotrados en sus arranques empezaron a tambalearse por efecto del suave viento que soplaba, a una velocidad constante de unos 20-30 km/h.

6)ARCOS DE ALCONÉTAR Para atravesar el Tajo (a la altura del embalse de Alcántara), se diseñó el que hoy llamamos puente Arcos de Alconétar, estructura basada en un par de arcos metálicos de 220 metros de luz, sobre el que iría un tablero de hasta 400 metros de longitud. El sistema de arcos fue construido mediante un ingenioso método que ahorra tiempo: los arcos se construyen en un taller, se llevan a su emplazamiento y se montan allí. En su momento, fue el mayor puente del mundo construido mediante este sistema.

Fases de la construcción del puente Arcos de Alconétar. Todo iba bien hasta el 10 de enero de 2006. Los dos semiarcos del primer arco de soporte habían sido unidos entre sí y estaban ya empotrados en sus arranques. El viento soplaba suave, a una velocidad constante de unos 20-30 km/h. Imagínense la cara que se les pondría a todos cuando el arco comenzó a marcarse una samba:

Las mediciones hechas posteriormente indican que el arco se desplazaba hasta 80 centímetros respecto a su posición ideal, con un período de 1,4 segundos, fenómeno que duró aproximadamente una hora. Tras dos semanas de tregua, los días 24, 25 y 29 de enero de 2006 fueron testigos de nuevos episodios de “samba.” Afortunadamente, la elección de la estructura del arco evitó una caída catastrófica. De hecho, durante uno de los episodios de samba, se detectó una fisura en la parte inferior del arco, que rápidamente se trasladó a la parte superior. Afortunadamente, el arco estaba formado por dos sub-arcos paralelos, unidos entre sí mediante un sistema de unión (arriostramientos) en forma de X. Fue dicha estructura la que mantuvo la integridad estructural del arco. Un segundo elemento de éxito fue la investigación de las causas. Tras el primer episodio de samba, los ingenieros no perdieron ni un momento en buscar a un experto. El escogido fue el catedrático Miguel Ángel Astiz Suárez, de la Universidad Politécnica de Madrid, un experto de primera fila en la materia según me cuentan. Sus estudios confirmaron que se trataba de un fenómeno de resonancia originado por la presencia de vórtices de von Karman, iguales por tanto a los del puente de Tacoma Narrows. La combinación de vientos uniformes de baja velocidad y una geometría uniforme del obstáculo propiciaron un efecto resonante en el segundo modo de vibración del arco. En tercer lugar, intervención rápida y eficaz. Las posibles soluciones fueron puestas a prueba en los túneles de viento de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos de la UPM, bajo la supervisión del profesor Meseguer. Tras analizar los resultados, se propusieron tres tipos de soluciones: incrementar la rigidez de la estructura, añadir sistemas de amortiguación, o introducir dispositivos aerodinámicos. La solución escogida fue la tercera, ya que no solamente resultaba la más económica, sino, y esto era lo esencial, la más rápida de instalar. Dicho y hecho, se diseñó e instaló un sistema de deflectores, una especie de alerones horizontales, soldados en la parte superior del arco, que canalizaban la trayectoria del aire y evitaba la formación de remolinos. No era la solución perfecta, pero redujo en gran medida la amplitud de las vibraciones (de 80 a 3 centímetros) durante los trabajos de construcción. Esa combinación de rigidez estructural, análisis correcto e intervención rápida evitó que el puente acabase en el fondo del Tajo antes incluso de haber sido terminado, algo que dice mucho a favor de la habilidad de los ingenieros españoles. La estructura de arcos fue reforzada y modificada con los deflectores, el tablero fue situado en su lugar, y cuando el puente fue terminado su estructura ya no era resonante, lo que acabó con cualquier temor de que se convirtiese en otro “Gertrudis galopante.”