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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICO ADINISTRATIVAS PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA COMERCIAL CURSO: Análisis Microeconómico I DOCENTE: Luis Emilio Torres Paredes ALUMNAS: • Chavez Marin Claudia Betsabeth • Gallegos Barriga Flavia Daniela • Huamani Puma Elizabeth Victoria • Mamani Machaca Elizabeth Susan

Capítulo 5 La incertidumbre y la conducta de los consumidores

ESBOZO DEL CAPITULO    

La descripción del riesgo Las preferencias por el riesgo La reducción del riesgo La demanda de activos arriesgados

LA DESCRIPCIÓN DEL RIESGO Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer: 1) Todos los resultados posibles. 2) La probabilidad de que se produzca cada resultado.

1.-PROBABILIDAD  Posibilidad

de que se produzca un determinado resultado.

a) Interpretación objetiva: ◦ Se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos.

b) Interpretación subjetiva:  Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona.

2.-VALOR ESPERADO  Media

de los valores correspondientes a todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades. ◦ Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones. ◦ El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio.

 En

términos generales, el valor esperado es:

Ejemplo:  Inversión

en prospecciones petrolíferas: Dos resultados posibles: ◦ Éxito: el precio de stock crece de 30 dólares a 40 por acción. ◦ Fracaso: el precio de stock cae de 30 dólares a 20 por acción.

Ejemplo:

3.-VARIABILIDAD  Grado

en que pueden variar los posibles resultados de un acontecimiento incierto.

Ejemplo: 

Supongamos que estamos eligiendo entre dos puestos de trabajo de ventas a tiempo parcial que tienen la misma renta esperada (1.500 dólares). ◦ El primero se basa enteramente en comisiones. ◦ El segundo es asalariado

La renta de los empleos de ventas ◦ Renta esperada del Empleo 1 : E(X2)=0.5($2000)+0.5($1000)=$1500 ◦ Renta esperada del Empleo 2 : E(X2)=0.99($1510)+0.01($1510)=$1500  Mientras

que los valores esperados son iguales, la variabilidad no lo es.  Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores esperados, mayor riesgo.

4.-DESVIACIÓN  Diferencia

entre el rendimiento real y el

esperado. Desviaciones con respecto a la renta esperada

 La

desviación típica mide la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado. ◦ La ecuación de la desviación típica es la siguiente: 2

2

CÁLCULO DE LA VARIANZA ($)

σ1= √0.5(250000)+0.5(250000) σ1= √250000 σ1= 500 *Mayor riesgo σ2= √0.99(100)+0.01(980100) σ2= √9900 σ2= 99.50

Ejemplo: 

Las rentas del primer empleo van desde 1.000 dólares hasta 2.000 en incrementos de 100 y todas son igualmente probables.



Las rentas del segundo empleo van desde 1.300 dólares hasta 1.700 en incrementos de 100 dólares y también son todas ellas igualmente probables.

LAS PROBABILIDADES DE LOS RESULTADOS DE DOS EMPLEOS

2

1

 Las

probabilidades de los resultados de los dos empleos cuya probabilidad es diferente: ◦ Empleo 1: mayor dispersión y mayor desviación típica. ◦ Distribuciones piramidales: los rendimientos extremos son menos probables.

RESULTADOS CUYA PROBABILIDAD ES DIFERENTE

LAS RENTAS DE LOS EMPLEOS DE VENTAS MODIFICADAS ($)

LAS PREFERENCIAS POR EL RIESGO  La ◦

elección entre opciones arriesgadas Supongamos: 

El consumo de un único bien.



Que los consumidores conocen todas las probabilidades.



Que los rendimientos se miden en términos de utilidad.



Que se da la función de la utilidad.

La utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado.

Ejemplo Ejemplo  Una

persona gana 15.000 dólares y recibe una utilidad de 13 dólares por su trabajo.  Esta persona está considerando la posibilidad de aceptar un nuevo empleo más arriesgado.  Tiene una probabilidad de 0,50 de aumentar su renta hasta 30.000 dólares, y un 0,50 de reducirla hasta 10.000 dólares.  Para evaluar el empleo debe calcular el valor esperado de la renta resultante

Ejemplo Ejemplo  La

utilidad esperada se puede representar de la siguiente forma: ◦

E(u) = (1/2)u(10.000$) + (1/2)u(30.000$) E(u) = 0,5(10) + 0,5(18) E(u) = 14

◦

La utilidad esperada de 14 es mayor que la utilidad inicial de 13. Por tanto, se prefiere el nuevo empleo arriesgado al inicial.

DIFERENTES PREFERENCIAS POR EL RIESGO 1. RENUENTE AL RIESGO:

Persona que prefiere una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado. Una persona es renuente al riesgo si su renta tiene una utilidad marginal decreciente. 

La contratación de seguros denota una conducta renuente al riesgo.

Ejemplo: ◦

Una persona puede tener un empleo que garantice una renta de 20.000 dólares con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16.

◦

Esta persona podría tener un empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 dólares y 0,5 de ganar 10.000 dólares.

26

Renta esperada: (0,5)(30.000$) + (0,5) (10.000$)

20.000 $

La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero esta persona renuente al riesgo elegirá el empleo actual.

La utilidad esperada del nuevo empleo se calcula de la siguiente forma: E(u) = (1/2)u (10.000$) + (1/2)u(30.000$) E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14 La utilidad esperada del empleo 1 es 16, que es mayor que la del empleo 2, siendo ésta de 14. Esta persona podría mantener su empleo actual, ya que le proporciona mayor utilidad que el empleo arriesgado.

1. Renuente al riesgo Utilidad

E

18 D

16

C

14 13

El consumidor es renuente al riesgo porque preferiría una renta segura de 20.000 dólares a una apuesta en la que la probabilidad de ganar 10.000 dólares es de 0,5 y ganar 30.000 es de 0,5.

B 10

0

A

10

1516 20

30

Renta ($1.000)

2. Neutral ante el Utilidad

Una persona es neutral ante el riesgo cuando muestra riesgoindiferencia entre una renta segura y una renta insegura que tiene el mismo valor esperado. E

18

El consumidor es neutral ante el riesgo y es Indiferente entre los acontecimientos seguros y los inciertos que tienen la misma renta esperada..

C

12

A

6

0

10

20

30

Renta ($1.000)

3. AMANTE DEL RIESGO:

Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado. ◦

Ejemplos: las apuestas y algunas actividades delictivas. E

Utilidad 18

El consumidor es El consumidor es amante del riesgo amante del riesgo porque prefiere la porque prefiere la apuesta apuesta a a la la renta renta segura segura.

C

8 A 3 0

10

20

30

Renta (1.000$)

LA PRIMA POR EL RIESGO La prima por el riesgo es la cantidad de dinero que está dispuesta a pagar una persona renuente al riesgo para evitarlo.

La prima por el riesgo Ejemplo: ◦

Una persona tiene una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 dólares y una probabilidad de 0,5 de ganar 10.000 dólares (la renta esperada es igual a 20.000 dólares).

◦

La utilidad esperada de estos dos resultados se calcula de la siguiente forma: E(u) = 0,5(18) + 0,5(10) = 14

LA PRIMA POR EL RIESGO Prima por el riesgo

Utilidad

20 18

E

0

G

C

14 10

En En este este caso, caso, la la prima prima por por el el riesgo riesgo es es de de 4.000dólares 4.000dólares porque una rentasegurade porque una rentasegurade 16.000 16.000 le le reporta reporta la la misma misma utilidad esperadaque una utilidad esperadaque una renta renta incierta incierta que que tiene tiene un un valor valor esperadode esperadode 20.000. 20.000.

F

A

10

16

20

30

Renta (1.000$) 40

Aversión al riesgo y curvas de indiferencia 

La variabilidad de los rendimientos potenciales aumenta la prima por el riesgo. Ejemplo: ◦ Un empleo tiene una probabilidad de 0,5 de tener una renta de 40.000 dólares (20 unidades de utilidad) y una probabilidad de 0,5 de obtener una renta de 0 (utilidad de 0). La renta esperada sigue siendo 20.000 dólares, pero la utilidad esperada se reduce a 10. Utilidad esperada = 0,5u($) + 0,5u(40.000$) = 0 + 0,5(20) = 10

Aversión al riesgo y curvas de indiferencia La renta segura de 20.000 dólares tiene una utilidad de 16. Si una persona tiene que adoptar la nueva posición, su utilidad pierde 6 unidades.

La prima por el riesgo es de 10.000 dólares. Esta persona está dispuesta a renunciar a 10.000 dólares de su renta esperada de 20.000 para tener la misma utilidad esperada que con un trabajo arriesgado.

En general, se puede decir que cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la prima por el riesgo.

Curva de indiferencia Las combinaciones de renta esperada y desviación típica de la renta que reportan al individuo la misma cantidad de utilidad.

U3 Renta esperada

U2 U1

Una persona que es muyrenuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta de esta persona exige un gran aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe.

Desviación típica de la renta

Renta Una persona que sólo es algo renuente al riesgo: esperada un aumento de la desviación típica de la renta sólo exige un pequeño aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe.

U3 U2 U1

Desviación típica de la renta

REDUCCION DEL RIESGO Tres medidas que toman normalmente los consumidores y los directivos para reducir los riesgos 1)Diversificación 2)Seguro 3)Valor de la información

DIVERSIFICACION Práctica para reducir el riesgo, consiste en asignar los recursos a distintas actividades cuyos resultados no están estrechamente relacionados entre sí.

◦ ◦

Supongamos que una empresa tiene la opción de vender aparatos de aire acondicionado, estufas, o ambos. La probabilidad de que el año sea caluroso o frío es de 0,5.

La renta generada por las ventas de electrodomésticos ($) Tiempo caluroso

Tiempo frio

Venta de aparatos de 30000 aire acondicionado

12000

Venta de estufas

30000

12000

Calor Renta esperada = (0.5*30000)+(0.5*12000) =15000+6000 =21000 Frio Renta esperada =(0.5*12000)+(0.5*30000) =6000+15000 =21000

En En este este ejemplo ejemplo diversificand diversificand o o eliminamos eliminamos todo todo el el riesgo riesgo

•

•

Si hace calor, la empresa obtendrá 15.000 dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y 6.000 por la venta de estufas, y si hace frío, la empresa obtendrá una renta esperada de 6.000 dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y 15.000 por la de estufas, o 21.000 independientemente del tiempo que haga. Las ventas de estufas y de aparatos de aire acondicionado están correlacionados negativamente.

Variables correlacionadas negativamente

Variable Variable que que tiene tiene tendencia tendencia a a variar variar en sentido en sentido contrario, es contrario, es decir, siempre decir, siempre que que las las ventas ventas de de uno uno son son altas, altas, las las ventas del otro ventas del otro son son bajas. bajas.

La bolsa de valores El precio de las acciones de una empresa puede subir o bajar mucho , el precio unas acciones suben y el de otras bajan.  No se debe invertir en un sola empresa  Comprar participaciones en fondos de inversión reducen el riesgo por medio de la diversificación  No todos los riesgos son diversificables, sus precios están correlacionados positivamente, tienden a variar en el mismo sentido cuando cambia la situación económica. 

Variables correlacionad as positivamente Variable Variable que que tienden tienden a a variar variar en en el el mismo mismo sentido. sentido.

SEGURO Las personas renuentes al riesgo están dispuestas a pagar para evitarlo. Si el coste del seguro es igual a la pérdida las personas renuentes al riesgo compran seguro para poder recuperar totalmente pérdida económica que sufran.

esperada, suficiente cualquier

Una persona tiene un 10% de propabilidad de sufrir el robo de su vivienda. Su propiedad tiene un valor de $50000 La decisión de asegurarse ($) Seguro

Robo (Pr=0.1)

Ausencia de robo (Pr=0.9)

Riqueza esperada

Desviación típica

No

40000

50000

49000

3000

Si

49000

49000

49000

0

• La riqueza esperada en ambos casos es la misma • Pero la variabilidad es diferente • Para una persona renuente las perdidas son mas importantes que las ganancias, es por eso que esta persona optara por la compra de un seguro; ya que disfrutara de una utilidad mayor con un seguro.

Si seguro Riqueza esperada = 0.1(49000)+0.9(49000) = 4900+44100 = 49000 Varianza = 0.1(49000-49000)²+0.9(49000-49000)² = 0 Desviación típica = √0 = 0 No seguro Riqueza esperada = 0.1(40000)+0.9(50000) = 4000+45000 = 49000 Varianza = 0.1(40000-49000)²+0.9(50000-49000)² = 8100000+900000 = 900000 Desviación típica = √900000 =3000

Ley de los grandes números • Posibilidad de evitar el riesgo actuando a gran escala • Aunque un solo acontecimiento sea aleatorio y en gran medida impredecible, es posible predecir el resultado medio de muchos acontecimientos parecidos. Ejemplo: Si se venden seguros de automovil, no se puede predecir si un conductor tendrá un accidente, pero podemos saber cuántos accidentes tendrá un gran número de conductores

Justicia actuarial • En un numero suficientemente grande de acontecimientos , las primas totales cobradas serán iguales a la cantidad total de dinero desembolsado. Ejemplo: • Existe un 10% de probabilidades de perder $10000 en un robo • Pérdida esperada = 0.1*10000 = $1000 con un alto riesgo ( 10% de probabilidades de sufrir una pérdida de $10000) • 100 personas se encuentran en una misma situación • 100*1000= 100000 • Una prima de $1000 genera un fondo de 100000 para pagar las pérdidas.

El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda ◦ El precio de una vivienda es de 300.000 dólares. ◦ Hay un 5 % de probabilidades de que el vendedor no sea el propietario de la casa. ◦ Un comprador neutral ante el riesgo pagaría por la propiedad: ◦ 0.95*(300000)+0.05*(0)=$285000

El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda •

Un comprador renuente al riesgo ofrecería mucho menos por la propiedad, podría ser que pague hasta $230000 por la vivienda

•

Para reducir el riesgo, el seguro de titularidad aumenta el valor de la vivienda mucho más que el de la prima.

•

El comprador tiene que estar seguro de que no exista riesgo de que el vendedor no sea el dueño de la vivienda es por eso que adquiere un seguro de titularidad.

EL VALOR DE LA INFORMACION 

El valor de una información completa:



La diferencia entre el valor esperado de una opción cuando la información es completa y el valor esperado cuando es incompleta.

Ejemplo: •

Supongamos que el gerente de una tienda debe decidir el número de trajes que va a pedir para la temporada de otoño: • 100 trajes cuestan 180 dólares por traje. • 50 trajes cuestan 200 dólares por traje. • El precio de los trajes es 300 dólares cada uno. • •

Los trajes que no se han vendido se pueden devolver, pero sólo por la mitad de lo que pagamos por ellos. La probabilidad de vender 100 y 50 trajes es de 0,5.

Beneficios obtenidos en cada caso : Ventas de 50

Ventas de 100

Beneficios esperados

Comprar 50 trajes

5000

5000

5000

Comprar 100 trajes

1500

12000

6750

Comprar 50 trajes Beneficio esperado = (0.5*5000)+(0.5*5000) = 2500+2500 = 5000 Comprar 100 trajes Beneficio esperado = (0.5*1500)+(0.5*12000) = 750+6000 = 6750

• Con información incompleta: • Una persona neutral ante el riesgo compraría 100 trajes. • Una persona renuente al riesgo compraría 50 trajes. • El valor esperado con incertidumbre (la compra de 100 trajes) es de 6.750 dólares. • El valor esperado con información completa • 0,5(5.000) + 0,5(12.000)=8500 El valor de la información completa es de $1750 Valor de la información completa =8500-6750=$1750 Puede merecer la pena invertir $1750en un estudio de marketing que proporcione una predicción mejor de las ventas del próximo año.



El consumo per cápita de leche ha disminuido con el paso de los años.



Los productores de leche han buscado nuevas estrategias de ventas para fomentar el consumo de leche.

La publicidad de la leche influye más en las ventas durante la primavera, ya que la demanda de la leche es menor en verano y otoño.  Aplicando los datos de la publicidad al área metropolitana de Nueva York, se observa un aumento de las ventas en 4 millones de dólares y de los beneficios en un 9 por ciento.  El coste de la información es relativamente bajo y su valor es significativo. 

El valor de la información en la industria láctea

LA DEMANDA DE ACTIVOS ARRIESGADOS Los activos ◦ Algo que proporciona una corriente de dinero o de servicios a su propietario.  La corriente monetaria que recibe una persona que posee un activo puede adoptar la forma de un pago explícito (dividendos) o implícito (ganancia de capital).

Activos arriesgados y activos sin riesgos Activo arriesgado ◦ Proporciona una corriente incierta de dinero o de servicios a su propietario. ◦ Ejemplos: 

alquiler de apartamentos, ganancias de capital, bonos de sociedades, acciones.

Activos sin riesgos: ◦ Activos que generan una corriente de dinero o de servicios que se conoce con seguridad. ◦

Ejemplos:  bonos del Estado a corto plazo, libretas de ahorro de los bancos y certificados de depósito a corto plazo.

Los rendimientos de los activos: ◦ Rendimiento de un activo:  Corriente monetaria total que genera un activo en porcentaje de su precio. ◦

Rendimiento real de un activo:  Rendimiento simple (o nominal) de un activo menos la tasa de inflación.

Rendimiento de un activo: Rendimiento de un activo

Rendimiento de un activo

=

Corriente monetaria Precio de compra

=

Flujo

Precio de un bono

=

100$/año 1.000$/año

= 10 %

Rendimientos esperados y rendimientos reales  Rendimientos esperados: Rendimiento que debe generar un activo en promedio.  Rendimiento activo.

efectivo: Rendimiento que genera un

Cuanto mayor es el rendimiento esperado de una inversión, mayor es el riesgo que entraña.  El inversor renuente al riesgo debe sopesar el rendimiento esperado y el riesgo. 

La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento 

Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: ◦ ◦

Letras del Tesoro (casi exentas de riesgo) frente a acciones (arriesgadas). Re = el rendimiento exento de riesgo de las letras del Tesoro.

El rendimiento esperado es igual al rendimiento real cuando no hay riesgo.

La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento 

Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones: ◦ ◦

Rm = rendimiento esperado de la inversión en el mercado de valores. rm = el rendimiento real de la inversión en el mercado de valores.

La disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento  En

el momento de tomar la decisión de invertir, conocemos el conjunto de resultados posibles y la probabilidad de cada uno, pero no sabemos cuál se producirá.

 El

activo arriesgado tendrá un rendimiento mayor que el activo exento de riesgo (Rm > Re).

 De

lo contrario, los inversores renuentes al riesgo sólo comprarían letras del Tesoro.

La cartera de inversión 

¿Cómo debe invertir el inversor sus ahorros? b = proporción de los ahorros que invierte en la bolsa de valores. 1 - b = proporción que destina la compra de letras del Tesoro.

La cartera de inversión  Rendimiento

esperado:

Rc: media ponderada del rendimiento esperado de los dos activos. Rc = bRm + (1-b)Re  Rendimiento

esperado:

Si Rm = 12%, Re = 4%, y b = 1/2 Rc = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8%

La cartera de inversión  El

riesgo (desviación típica) de la cartera de inversión es la proporción de la cartera invertida en el activo arriesgado multiplicada por la desviación típica de ese activo:

c  b m

El problema de elección del inversor  Elección

de la proporción b:

Rc bR m  (1  b) Re Rc  Re  b( Rm  Re )

El problema de elección del inversor  Elección

de la proporción b:

b  c / m ( Rm  Re ) c Rc  Re  m

Riesgo y recta presupuestaria  Observaciones:

1) La ecuación final es una recta presupuestaria porque describe la disyuntiva entre el riesgo( ) c y el rendimiento esperado (R ) c

R c  Re 

(Rm  Re ) σc σm

Riesgo y recta presupuestaria  Observaciones:

Rc  Re 

(Rm  Re )

2) Es la ecuación de una línea recta: R

m

, R

e

, y

s m

son

Pendiente = (Rm - Rf)/ sm

σm

constantes.

σc

Riesgo y recta presupuestaria  Observaciones:

3) El rendimiento esperado de la cartera Rc aumenta a medida que aumenta el riesgo. 4) La pendiente es el precio del riesgo o riesgo adicional que debe correr un inversor para obtener un rendimiento esperado mayor.

La elección entre el riesgo y el rendimiento U es la mejor Rendimiento esperado Rc

U3 Rm

U2

U22 es la mejor elección ya que proporciona el mayor rendimiento para un riesgo determinado y es tangente a la recta presupuestaria.

U1

Recta presupuestaria

R* Rf

0



m

Desviación típica del rendimiento, sc

Las elecciones de dos inversores distintos Rendimiento UB esperado, Rc

UA

Recta presupuestaria

Rm RB RA Re

0

A

B

Dada la misma recta presupuestaria, el inversor A elige bajo rendimientobajo riesgo, mientrasque el inversor B escoge alto rendimiento-alto riesgo. Desviación típica

 m del rendimiento, s

c