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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA PLAN GLOBAL INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN „ „ „ „ „

Nombre de la materia:

Investigación Operativa I

Código:

2016048

Grupo:

1

Carga horaria:

4 teóricas y 2 prácticas

Materias con las que se relaciona: Matemáticas, Estadística, Costos, Mercadotecnia, Producción, Proyectos, Sistemas, Operaciones Industriales

„ Docente: „ Teléfono: „ Correo Electrónico:

Ing. Mgr. Abdón Quiróz Chavez 4284959 - 71720047 [email protected]

II. JUSTIFICACIÓN Un problema fundamental que confrontan los sistemas organizados, es que a medida que se incrementa su complejidad, el manejo, la asignación y el control de sus recursos disponibles se hace mucho más difícil. En este contexto, aparecen una serie de herramientas que se orientan a coadyuvar y proporcionar modelos cuantitativos para representar estos problemas. De lo que se trata es de sistemas de información, métodos estadísticos, evaluación económica, procesamiento de datos, Investigación Operativa, etc. Precisamente, la Investigación de Operaciones se constituye en una de estas técnicas que por su naturaleza representa sistemas mediante modelos matemáticos que luego de ser solucionados por algoritmos manuales y/o computacionales proporcionan resultados que luego de interpretados son un elemento fundamental que se aplica en la toma de decisiones de sistemas económicos, informáticos, educativos, sociales, administrativos, gerenciales, etc. Esta herramienta se enseña en carreras de ingeniería, Informática, Administración con el propósito de proveer al profesional de los principios y metodología que permitan realizar la optimización de cualquier proceso de una manera racional y científica. Dentro de estas carreras existen orientaciones, tales como la gestión de la producción, la ingeniería económica, los sistemas de información y la optimización de procesos en general; la investigación de Operaciones es la esencia de esta última área y apoya de manera decisiva a las otras.

III. OBJETIVOS 1. 2.

3.

El estudiante será capaz de formular modelos de investigación de operaciones, mediante la aplicación del método científico y la metodología planteada para este tipo de problemas El estudiante será capaz de solucionar modelos formulados de la investigación de operaciones, mediante la utilización de algoritmos, de manera manual y computacional (QM, WinQSB, LINDO, LINGO) El estudiante será capaz de interpretar las soluciones halladas, utilizando para ello criterios sistémicos, económicos de tal manera que se pueda apoyar al proceso de toma de decisiones

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IV. SELECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante será capaz de definir la Investigación de Operaciones, conociendo sus orígenes, su naturaleza, alcance y evolución histórica, además de la metodología para el análisis de problemas de esta herramienta precisando los cinco elementos esenciales de esta técnica Contenido: - Origen de la Investigación de Operaciones (IO) - Escuelas de Pensamiento de la IO - Noción, concepto y alcance de la IO - Naturaleza sistémica de la IO - Modelos Matemáticos y su clasificación - Optimización en la IO - Toma de decisiones e IO - Metodología de la IO y Método Científico - Aplicaciones de la IO

UNIDAD 2: FORMULACIÓN DE MODELOS LINEALES Objetivo de la unidad: El estudiante será capaz de formular modelos de Programación lineal usando conceptos sistémicos, matemáticos y económicos; minimizando los errores con un claro análisis dimensional de los problemas formulados Contenido: - Introducción a la Formulación - Metodología de la formulación de modelos - Noción y Concepto de la Programación Lineal (PL) - Formulación Matemática del Modelo de PL - Aplicaciones a problemas de producción, financieros, de asignación de recursos, etc.

UNIDAD 3: SOLUCIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Objetivo de la unidad: Solucionar modelos de programación lineal usando gráficos, método simplex, otros algoritmos y paquetes de software existentes; haciendo luego una interpretación precisa de los resultados obtenidos Contenido: - Introducción - El método Gráfico - Teoremas de la Programación Lineal - El algoritmo Simples y su metodología - Métodos de penalización - Método Dual Simplex - Soluciones Especiales - Soluciones por Computadora y ejercicios

2

UNIDAD 4: TEORÍA DE LA DUALIDAD Objetivo de la unidad: Formular modelos de PL desde el punto de vista de la dualidad y su comparación con el modelo primal, haciendo una interpretación económica precisa sobre la utilidad de esta forma de expresión de la PL Contenido: - Introducción. - Ecuaciones básicas de la Teoría Dual. - Formulación matemática del Problema Dual. - Comparación primal – dual. - Interpretación Económica de la Dualidad. - Teoremas de la Dualidad. UNIDAD 5: EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y PROGRAMACIÓN PARAMÉTRICA Objetivo de la unidad: Analizar los diferentes cambios que se presentan en el modelo de PL usando la teoría del simplex, dualidad, software existente; obteniendo nuevos resultados e intervalos de operación precisos para la toma de decisiones Contenido: - Introducción y concepto. - Cambios Discretos: Análisis de cambios en c y cambios en b. - Cambios Continuos y Programación Paramétrica. - Rangos de operación: Análisis de Sensibilidad por Computadora. - Problemas de aplicación. UNIDAD 6: EL MODELO DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN Objetivo de la unidad: Formular y solucionar modelos de transporte y asignación, usando el algoritmo de transporte el algoritmo húngaro, minimizando costos o maximizando ganancias Contenido: - Introducción - El Modelo de Transporte: Formulación - Solución del Modelo de Transporte: Algoritmo MODI - El Modelo de Asignación: Formulación - Solución del Modelo de Asignación: Algoritmo Húngaro - Aplicaciones en Computadora y problemas propuestos

V. METODOLOGÍAS 1. 2. 3. 4. 5.

Exposición magistral Exposición con preguntas Exposición dialogada Prácticas y ejercicios Ejercicios para computadora (Uso del QM, QSB, TORA, etc.)

3

VI. CRONOGRAMA O DURACIÓN EN PERIODOS ACADÉMICOS POR UNIDAD

UNIDAD

DURACIÓN

DURACIÓN EN SEMANA

(HORAS ACADEMICAS) Introducción a la Investigación de Operaciones

12

2

Formulación de Modelos lineales

18

3

Solución de Modelos de Programación Lineal

24

4

Teoría de la dualidad

15

2.5

Análisis de Sensibilidad y Programación Paramétrica

24

4

El Modelo de Transporte y Asignación

15

2.5

VII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se aplica la evaluación Diagnóstica, la Formativa y la Sumativa. El proceso de evaluación se realiza así: • • • • •

Primera Nota Parcial (NP1): 100% examen escrito Segunda Nota Parcial (NP2): 100% examen escrito Promedio Final: PF = (NP1 + NP2) / 2 Examen Final (EF): 100% examen escrito (Para todos los estudiantes) Segunda Instancia (2ªI): 100% examen escrito (Tener promedio >= 26 en los dos primeros parciales)

VIII. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía base: 1. TERRAZAS, Rafael; “Métodos y Modelos de Optimización”; Ed. Etreus, 3ª Edición; Cochabamba; 2005 Bibliografía complementaria: 2. TERRAZAS, Rafael; “Programación Dinámica y Modelos Estocásticos”; Ed. Etreus; Cochabamba; 2005 3. TAHA, Hamdy; “Investigación de Operaciones una Introducción”; Ed. Representaciones y Servicios de Ingeniería; méxico; 2000 4. PRAWDA, Juan; “Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones”; Vol 1: Modelos Determinísticos; Ed. Limusa; 1981 5. WAYNE L., Winston; “Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos”; Ed. Iberoamérica; México; 2004 6. MATHUR; SOLOW; “Investigación de Operaciones”; Ed. Prentice – Hall; México; 2000

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DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS MATERIA: Investigación Operativa I

MATERIA SEMESTRAL CARRERAS: Ing. Industrial

PROGRAMA ANALÍTICO SIGLA: IND 206 CODIGO: 2016048 GESTION: I-2010 HORAS SEMESTRE: TEORIA:

120

6/hrs. semana

OBJETIVOS GENERALES. 1. 2.

Aplicar la metodología científica al ANÁLISIS Y SOLUCION de problemas que se presentan en la optimización de sistemas complejos, representando situaciones de la vida real Utilizar herramientas MATEMÁTICAS y de COMPUTACIÓN en el manejo de modelos que representen a sistemas complejos, logrando un buen dominio de ellas para la solución de problemas reales en el ámbito de las organizaciones

OBJETIVOS ESPECIFICOS. 1. 2.

3.

El estudiante será capaz de formular modelos de investigación de operaciones, mediante la aplicación del método científico y la metodología planteada para este tipo de problemas El estudiante será capaz de solucionar modelos formulados de la investigación de operaciones, mediante la utilización de algoritmos, de manera manual y computacional (QM, WinQSB, LINDO, LINGO) El estudiante será capaz de interpretar las soluciones halladas, utilizando criterios sistémicos, económicos de tal manera que se pueda apoyar al proceso de toma de decisiones

CONTENIDOS POR UNIDAD. UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES -

Origen de la Investigación de Operaciones (IO) Escuelas de Pensamiento de la IO Noción, concepto y alcance de la IO Naturaleza sistémica de la IO Modelos Matemáticos y su clasificación Optimización en la IO Toma de decisiones e IO Metodología de la IO y Método Científico Aplicaciones de la IO

UNIDAD 2: FORMULACIÓN DE MODELOS LINEALES -

Introducción a la Formulación Metodología de la formulación de modelos Noción y Concepto de la Programación Lineal (PL) Formulación Matemática del Modelo de PL Aplicaciones a problemas de producción, financieros, de asignación de recursos, etc.

5

UNIDAD 3: SOLUCIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL -

Introducción El método Gráfico Teoremas de la Programación Lineal El algoritmo Simples y su metodología Métodos de penalización Método Dual Simplex Soluciones Especiales Soluciones por Computadora y ejercicios

UNIDAD 4: TEORÍA DE LA DUALIDAD -

Introducción. Ecuaciones básicas de la Teoría Dual. Formulación matemática del Problema Dual. Comparación primal – dual. Interpretación Económica de la Dualidad. Teoremas de la Dualidad.

UNIDAD 5: PARAMÉTRICA -

ANÁLISIS

DE

SENSIBILIDAD

Y

PROGRAMACIÓN

Introducción y concepto. Cambios Discretos: Análisis de cambios en c y cambios en b. Cambios Continuos y Programación Paramétrica. Rangos de operación: Análisis de Sensibilidad por Computadora. Problemas de aplicación.

UNIDAD 6: EL MODELO DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN -

Introducción El Modelo de Transporte: Formulación Solución del Modelo de Transporte: Algoritmo MODI El Modelo de Asignación: Formulación Solución del Modelo de Asignación: Algoritmo Húngaro Aplicaciones en Computadora y problemas propuestos

BIBLIOGRAFÍA. 1. TERRAZAS, Rafael; “Métodos y Modelos de Optimización”; Ed. Etreus, 3ª Edición; Cochabamba; 2005 2. TERRAZAS, Rafael; “Programación Dinámica y Modelos Estocásticos”; Ed. Etreus; Cochabamba; 2005 3. TAHA, Hamdy; “Investigación de Operaciones una Introducción”; Ed. Representaciones y Servicios de Ingeniería; méxico; 2000 4. PRAWDA, Juan; “Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones”; Vol 1: Modelos Determinísticos; Ed. Limusa; 1981 5. WAYNE L., Winston; “Investigación de Operaciones, Aplicaciones y algoritmos”; Ed. Iberoamérica; México; 2004 6. MATHUR; SOLOW; “Investigación de Operaciones”; Ed. Prentice – Hall; México; 2000

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