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Investigación de Operaciones UPS Liliana Matute Parte 1 Punto de Equilibrio 1. Mary Williams, propietaria de Williams Products, está evaluando la posibilidad de introducir una nueva línea de productos. Después de estudiar proceso de producción y los costos de las materias primas y nuevo equipo, Williams ha estimado que los costos variables de cada unidad producida y vendida serían de $6, y que los costos fijos anuales serían de $60.000. a. Si el precio de venta se estableciera en $18 por unidad, cuántas unidades tendría que producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio? Use los métodos gráfico y algebraico para hallar la respuesta.

b. Williams pronostica ventas de 10.000 unidades en el primer año si el precio de venta se establece en $14.00 cada una. Cuál sería la contribución total de este nuevo producto a las utilidades durante el primer año?

c. Williams pronostica que si el precio de venta se establece en $12.50, las ventas del primer año se incrementarían a 15.000 unidades. Qué estrategia de precios ($14.00 o $12.50) daría por resultado la mayor contribución total a las unidades?

La estrategia de precio de 12,50 da un mayor resultado. d. Qué otras consideraciones serían cruciales para tomar la decisión final acerca de fabricar y comercializar el nuevo producto?. Se podría tomar en consideración estudiar más a fondo el mercado al cual se van a dirigir para establecer una estrategia de producción adecuada, y también estudiar a la competencia, Etc.

2. Un producto de Jennings Company se ha vendido en volúmenes razonables, pero su contribución a las utilidades ha sido decepcionante. El año pasado se produjeron y vendieron 17.500 unidades. El precio de venta es de $ 22 por unidad, c es $18 y F es $80.000. a. Cuál es la cantidad en la que este producto alcanza el punto de equilibrio? Use los métodos gráfico y algebraico para obtener la respuesta.

b. Jennings está considerando la forma de estimular los volúmenes de ventas o reducir los costos variables. La gerencia cree que podrá incrementar las ventas en 30% o que logrará reducir c a 85% de su nivel actual. Qué alternativa producirá mayores contribuciones a las utilidades, suponiendo que la implementación de una u otra cuesta lo mismo? (Sugerencia: Calcule las utilidades que reportarían ambas alternativas y escoja la que produzca ganancias más altas).

c. Cuál es el cambio porcentual de la contribución a las utilidades por unidad, generado por cada alternativa de la parte b?.

3. Un servicio de televisión interactiva, cuya producción cuesta $10 al mes, puede venderse en la supercarretera de la información a $15 por cliente al mes. Si un área de servicio tienen un potencial de 15,000 clientes, cuánto podría gastar una compañía como máximo en costos fijos anuales para adquirir y mantener el equipo necesario?.

4. Un restaurante está estudiando la posibilidad de añadir trucha fresca de rio a su menú. Los clientes podrían elegir entre pescar su propia trucha en un arroyo de montaña simulando, o simplemente pedir que el camarero saque la trucha con una red. Para operar el arroyo se necesitan $10.600 por concepto de costos fijos anuales. Los costos variables se estiman en $6,70 por trucha. La empresa desea alcanzar el punto de equilibrio con la venta de 800 comidas d trucha al año. Cuál deberá ser el precio del nuevo plato?.

Parte 2. Toma y Árbol de Decisiones 5. matriz de preferencias Binford Tool Company está evaluando tres ideas sobre nuevos productos, A, B y C. las restricciones de recursos permiten que solo uno de ellos se comercialice. Los criterios de desempeño y las calificaciones, en una escala de 1(peor) a 10 (mejor), se muestran en la siguiente tabla. Los gerentes de Binford han asignado ponderaciones iguales a los criterios de desempeño. Cuál es la mejor alternativa, según el método de la matriz de preferencias? 6. criterios de decisión

Adele Weiss administra la florería de la Universidad. Los pedidos de flores a su proveedor, en México, deben hacerse con tres días de anticipación. A pesar de que el día de San Valentín se acerca rápidamente, las ventas se generan casi en su totalidad por compras impulsivas de último minuto. Las ventas hechas con anticipación son tan pequeños que Weiss no puede estimar las probabilidades de que la demanda de rosas rojas sea baja (25 docenas), mediana (60 docenas) o alta (130 docenas) cuando llegue el gran día. Ella compra las rosas a $15 la docena y las vende a $40 la docena. Construya una tabla de beneficios. Qué decisión indica cada uno de los siguientes criterios de decisión?. a. Maximin Los criterios de decisión proponen las valoraciones m[as bajas de todas las soluciones como: 0 para no hacer nada, 3 para orden de 60 docenas y 0.5 para probabilidad quedándonos con orden de 130 docenas, siendo el mejor número de los peores. b. Maximax En cambio este modelo ofrece el mejor beneficio de la alternativa más alta que se tiene para trabajar como par la orden de 60 docenas con 0.7, y orden de 130 docenas con 0.9, el mejor de los resultados es trabajar con 130 docenas. c. Laplace Asignamos a cada valor la probabilidad de 0.5 60 docenas = (3)(0.5)+(6)(0.5)+(7)(0.5)=8 130 docenas = (4)(0.5)+(6)(0.5)+(9)(0.5)=9.5 De igual manera se sigue teniendo el beneficio de las 130 docenas 7. Criterios de decisión Build-Rite Construction recibió publicidad favorable con la aparición de varios invitados en un programa de mejoramiento del hogar en la televisión pública. Como las decisiones de programación de dicha televisión parecen imprevisibles. Build-Rite no puede estimar qué probabilidades tiene de seguir beneficiándose de su relación con ese programa. Si bien la demanda de productos para el mejoramiento del hogar puede ser alta o baja el año próximo. Build-Rite debe decidir ahora si va a contratar más empleados, si no va a ahcer nada o si subcontratará una parte de sus negocios con otros contratistas dedicados al mejoramiento del hogar. Build-Rite ha elaborado la siguiente tabla de beneficios. Demanda de mejoramiento del hogar

Alternativa Baja Moderada Alta Contratar $250.000 $100.000 $625.000 Subcontratar $100.000 $150.000 $415.000 No hacer nada $50.000 $80.000 $300.000 Cuál de las alternativas es mejor de acuerdo con cada uno de los siguientes criterios de decisión? a. Maximin La mejor alternativa para este modelo es escoger el menor valor que es no hacer nada de $50.000 b. Maximax Este modelo propone escoger la mejor alternativa que es contratar, ya que si la demanda es alta se obtendrá el mayor beneficio de $625.000. c. Laplace Se asigna a cada uno 1/3. Valor Laplace Contratar 158,333.33 Subcontratar 221,666.67 No hace nada 143,333.33 Siendo la mejor alternativa la de subcontratar por tener el mayor valor.

8. Árbol de decisiones White Valley Ski resort está planeando la instalación de ascensores en su nuevo centro recreativo para esquiadores. La gerencia de la empresa está tratando de determinar si sería conveniente instalar uno o dos ascensores; cada uno puede transportar a 250 personas todos los días. Habitualmente, los esquiadores practican este deporte en un período de 14 semanas, comprendido entre diciembre y abril, durante el cual el ascensor funcionará los siete días de la semana. El primer ascensor funcionará a 90% de su capacidad si las condiciones económicas son adversas, y se cree que la probabilidad de que en efecto lo sean es de 0.3 aproximadamente. En tiempos normales, el primer ascensor se utilizará a 100% de su capacidad, y los usuarios excedentes proveerán 50% de la utilización del segundo ascensor. La probabilidad de que los tiempos sean normales es de 0.5. Finalmente, si los tiempos son realmente buenos, a lo cual corresponde una probabilidad de 0.2, la utilización del segundo ascensor aumentará a 90%. El costo anual equivalente a la instalación de un nuevo ascensor, reconociendo el valor del dinero en el tiempo y la vida económica del ascensor, es de $50.000. El costo anual de la instalación de dos ascensores es de sólo $90.000, si ambos se compran al mismo tiempo. Si se decide utilizarlos, la

operación de cada ascensor costará $200.000, independientemente de cuán alta o baja sea su tasa de utilización. Los pasajes para el ascensor costarán $20 por cliente, por día. Debe comprar uno o dos ascensores este centro recreativo? La mejor opción es la de comprar dos ascensores.

Tenemos los ingresos de 98 y estos por cliente y por personas es $490.000

9. La mejor opción es que la compañía debería comprar una máquina por un beneficio de $123.720.