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• Karen Rodea

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OPERACIÓN DE LA TARJETA DE CRÉDITO PRONTOPAY Nadie puede afirmar que es como construir la gran pirámide, pero el inminente traslado de la operación tarjeta de crédito a Miami, Florida, desde la oficina local de San Antonio, es un importante proyecto para James Smith y la PRONTOPAY. La Junta Directiva ha fijado un plazo inflexible de 22 semanas para la mudanza que se va a realizar. Jonathan es gerente del grupo de análisis de operaciones. Está a cargo de la planeación del cambio, cuidando que todo concluya de acuerdo con el plan y que se cumpla con el plazo. Es difícil coordinar el traslado porque abarca diversas divisiones dentro de la compañía. Bienes raíces debe elegir uno de tres locales para oficina disponibles. Personal tiene que determinar cuántos empleados de San Antonio se mudarán, cuántos nuevos se contratarán y cuántos de ellos deberán entrenarse. El grupo de sistemas y la oficina del tesorero deben organizar e implementar los procedimientos operativos y las disposiciones financieras para la nueva operación. Los arquitectos tienen que diseñar el espacio interior y vigilar las reformas que sean necesarias en las estructuras. Cada uno de los lugares que la PRONTOPAY está considerando es un edificio ya construido con la cantidad adecuada de espacio libre. Sin embargo, debe proveerse todo, la división de oficinas, los medios de computación, el mobiliario, entre otros. Un segundo motivo de complicación es que hay interdependencia de actividades. En otras palabras, no se pueden iniciar algunas partes del proyecto sino hasta que se hayan completado otras. Considere dos ejemplos obvios: PRONTOPAY no puede construir el interior de una oficina antes de que se diseñe. Tampoco puede contratar nuevos empleados mientras no haya determinado sus requerimientos de personal. El primer paso del proceso consiste en definir las actividades del proyecto y establecer las relaciones de precedencia adecuadas. Este primer paso es importante puesto que los errores u omisiones pueden conducir a una programación demasiado inexacta. La siguiente tabla presenta la primera lista de actividades que elaboró Jonathan para la mudanza. Primera Lista de Actividades

Actividad Descripción

Predecesores Inmediatos

A

Elegir local de oficinas

---------

B

Crear el plan financiero y de organización

---------

C

Determinar requerimientos de personal

B

D

Diseñar local

A,C

E

Construir el interior

D

F

Elegir personal a mudar

C

G

Contratar nuevos empleados

F

H

Mudar registros, personal clave, etc.

F

I

Hacer arreglos financieros con las instituciones B de Miami

J

Entrenar personal nuevo

H, E, G

Como se observa en la tabla, cada actividad está colocada en un renglón separado y sus predecesores inmediatos están registrados en el mismo. Los predecesores inmediatos de una actividad son aquellas actividades que deben ejecutarse con anterioridad al inicio de la actividad en cuestión. Por ejemplo, vemos en la tabla que PRONTOPAY no puede empezar la actividad C, determinar requerimientos de personal, mientras no se efectúe la actividad B, crear el plan de organización y financiamiento. En forma semejante, la actividad G, contratar nuevos empleados, no puede comenzar sin que se termine la actividad F, elegir personal de PRONTOPAY que se mudará de San Antonio a Miami. Y esta actividad, a su vez, no se iniciará sino hasta que se complete la actividad C, determinar los requerimientos de personal. El siguiente paso es construir el diagrama de red, sin embargo antes de describirlo y definirlo, analizaremos el diagrama de Gantt precursor de los enfoques de redes. El diagrama de Gantt fue desarrollado por Henry L. Gantt en 1918 y continúa siendo Gantt un instrumento útil en la producción y programación de proyectos. Su simplicidad y su claro desarrollo gráfico lo han establecido como

un recurso útil para los problemas simples de programación. El diagrama de Gantt para el problema de Jonathan aparece en la siguiente figura: Actividades Ahora A B C D E F G H I J 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Tiempo (semanas) Se hace una lista de actividades en el eje vertical. El eje horizontal es el tiempo y se representa tanto la duración prevista como la verdadera de cada actividad mediante una barra de longitud adecuada. El diagrama indica también el tiempo de inicio más próximo posible para cada actividad. Por ejemplo, la actividad C no puede empezar antes del momento 5 ya que, de acuerdo con la tabla, se debe completar la actividad B antes que la C pueda comenzar. Cuando se completa cada actividad (o parte de ella), se sombrea la barra correspondiente. Por lo tanto, en cualquier momento, se ve con claridad cuáles actividades están "en tiempo" y cuáles no. El diagrama de Gantt de la figura muestra que en la semana 13 las actividades D, E y H van "fuera de tiempo", en tanto que la actividad G ya ha sido completada totalmente y por lo tanto va "adelante de tiempo".

Este ejemplo simple muestra que el diagrama de Gantt se usa sobre todo como un registro para hacer el seguimiento de la progresión en el tiempo de la subtareas de un proyecto. Como muestra la figura, podemos ver cuáles tareas individuales están , "a tiempo o rezagadas". Parece importante señalar en este punto que en el contexto del diagrama de Gantt la frase "a tiempo" significa "se ha completado en el plazo señalado". Así, la figura muestra que D y H debían haber concluido, a más tardar, en la semana 12. Puesto que en la semana 13 no se han terminado, en este sentido, "están rezagadas". Como vemos, el concepto de si una actividad sea "a tiempo" o no es demasiado simple. El punto de vista adecuado debería ser si el proyecto total se está demorando o no en términos de una fecha de terminación como objetivo. El diagrama de Gantt falla en revelar algo de la importante información que se necesita para abordar esta cuestión. Por ejemplo, no revela qué actividades son predecesores inmediatos de otras. En la figura parece que los predecesores inmediatos de G son F e I, ya que G puede empezar en 10, semana en la que pueden terminar F e I. Sin embargo, en realidad sólo F es un predecesor inmediato de G, según se ve en la tabla. Una demora en I no afectaría el tiempo potencial de inicio de G, ni en realidad ninguna otra actividad. Es este tipo de información sobre "predecesores inmediatos" lo que debe deducir el efecto sobre tiempo de conclusión del proyecto total. Este último tipo de información es de evidente importancia para el administrador. La debilidad del diagrama de Gantt se refleja en su inutilidad para apoyar tales inferencias. Veamos ahora que la representación de red contiene la información sobre la precedencia inmediata que necesitamos. Cálculos de la Ruta Crítica. La aplicación de PERT-CPM deberá proporcionar un programa, especificando las fechas de inicio y terminación de cada actividad. El diagrama de red constituye el primer paso hacia el logro de esa meta. Debido a la interacción de las diferentes actividades, la determinación de los tiempos de inicio y terminación, requiere cálculos especiales. Estos cálculos se realizan directamente en el diagrama de flechas usando aritmética simple. El resultado final es clasificar las actividades de los proyectos como críticas o no críticas. Se dice que una actividad es crítica si una demora en su comienzo causará una

demora en la fecha de terminación del proyecto completo. Una actividad no crítica es tal que el tiempo entre su comienzo de inicio más próximo y de terminación más tardío (como lo permita el proyecto) es más grande que su duración real. En este caso, se dice que la actividad no crítica tiene un tiempo de holgura. En particular, lo que interesa es el camino más largo a través de la red. Cómo la duración de todas las demás rutas es inferior, la más larga determina el tiempo total que se requiere para terminar el proyecto. Si se demoran las actividades que están en dicha ruta más larga, se demora la totalidad del proyecto. Por ello, las actividades que se encuentran en la ruta más larga son las actividades de la ruta crítica, y al camino más largo se le denomina ruta crítica. Si los administradores buscan reducir el tiempo total del proyecto, tendrán que reducir la longitud de la ruta crítica. Siguiendo con el ejemplo de PRONTOPAY, recuérdese que la directiva ha impuesto un plazo improrrogable de 22 semanas para que concluya el proyecto en su totalidad. Para que Jonathan pueda decir si es posible alcanzar esta meta, deberá incorporar estimaciones de tiempo al proceso. El procedimiento PERT-CPM necesita que el administrador obtenga una estimación de tiempo esperado que tardará en concluirse cada actividad de la lista. Para lo cual Jonathan ha trabajado con los departamentos idóneos de PRONTOPAY para calcular estimaciones del tiempo esperado (en semanas) como las que se muestran en la tabla siguiente: Primera Lista de Actividades, con tiempos de actividad esperado en semanas Actividad Descripción

Predecesores Inmediatos

Tiempo de Recursos Actividad esperado (semanas)

A

Elegir local de oficinas

---------

3

B

Crear el plan financiero y de --------organización

5

C

Determinar requerimientos B de personal

3

D

Diseñar local

A,C

4

E

Construir el interior

D

8

F

Elegir personal a mudar

C

2

G

Contratar empleados

nuevos F

4

H

Mudar registros, personal F clave, etc.

2

I

Hacer arreglos financieros B con las instituciones de Miami

5

J

Entrenar personal nuevo

3

H, E, G

En la tabla anterior, se puede observar (sumando los tiempos esperado de las actividades separadas) que el tiempo total de trabajo que se necesita para terminar el proyecto completo sería de 39 semanas. Sin embargo, está claro que el tiempo total requerido para completar el proyecto íntegro puede ser menor de 39 semanas, porque muchas actividades se pueden realizar al mismo tiempo. La siguiente figura muestra el diagrama de red con los tiempos esperados de cada actividad agregados entre paréntesis.

Este diagrama de red, permite observar que la actividad A y B pueden iniciar en forma simultánea. La actividad A requiere 3 semanas y la B de 5. Si las dos actividades inician al tiempo cero, ambas terminarán en el momento 5. Como se indicó previamente, para obtener una predicción del tiempo mínimo requerido como duración del proyecto en su totalidad debemos encontrar lo que se llama ruta crítica de la red. Por ejemplo, la sucesión de actividades B-I que necesita 10 semanas para realizarse, es una ruta. También lo es la secuencia B-C-D-E-J que necesita 23 semanas. Se pueden identificar muchas otras rutas en la red de actividades anterior. Para terminar el proyecto, deben realizarse las actividades de todas las rutas, es decir "deben recorrerse todas las rutas". En el ejemplo, acabamos de ver que el proyecto llevará al menos 23 semanas para completarse, porque se debe recorrer la ruta B-C-D-E-J. Sin embargo, se deberán recorrer muchas otras rutas también y algunas de ellas pudieran requerir más tiempo. Es por esto que se deberá analizar el tiempo total necesario para recorrer todas las rutas, para así poder determinar la ruta más larga que vaya desde el principio hasta el final, es decir la llamada ruta crítica. Una vez definida la ruta crítica, se habrán definido las actividades críticas del proyecto. A continuación se describen los pasos que se usan para encontrar la ruta crítica. Es fundamental determinar la fecha de inicio más próxima de cada actividad. Para ilustrar esta idea, considérese la actividad D, "diseño de recursos". Suponga que el proyecto comienza en el momento cero ¿Cuál es el momento más próximo en el que se puede iniciar la actividad D?. Por el

diagrama de redes, conocemos que no se puede empezar hasta que termine la actividad A con duración de tres semanas y hasta que la actividad ficticia con duración de cero termine, la cual no puede empezar hasta que sean terminadas la actividad B y C con una duración total de 8 semanas. Como podemos observar, las actividades A y B inician en el tiempo cero. A terminada después de 3 semanas, pero B necesita 2 semanas más. Después de 5 semanas en total, B habrá terminado y C podrá iniciar. Después de otras tres semanas (8 en total desde el principio) terminará C. Por lo tanto, A y C concluirán después de 8 semanas y D podrá iniciarse. En otras palabras, fecha más próxima de inicio de la actividad .D=8 semanas. Otro concepto importante es la fecha más próxima de terminación de cada actividad. Si definimos: FPI= Fecha de inicio más próxima de la actividad dada FPT= Fecha más próxima de terminación de dicha actividad d= duración esperada de la misma Entonces, para cada actividad, la relación entre la fecha más próxima de inicio y la de terminación es: FPT = FPI + d Para el ejemplo que estamos manejando, acabamos de ver que FPI=8 para la actividad D. Por lo tanto, FPT=FPI+d=8+4=12. De lo anterior se define la siguiente regla:

REGLA DE FECHA DE INICIO MÁS PRÓXIMA La fecha FPI para cualquier actividad que parta de un nodo concreto es la mayor de las fechas FPT de todas las actividades que terminen en ese nodo.

NOTA: Recordar que cada actividad comienza en un nodo. Y que cada actividad dada que sale de un nodo no puede iniciarse antes de que hayan terminado todas las actividades que se dirijan hacia ese nodo. Ahora, aplicaremos la regla a todos los nodos de la red del ejemplo PRONTOPAY. Escribimos en un rectángulo como el siguiente,

las fechas más próximas de inicio y terminación de cada actividad. Como se muestra en la siguiente figura.

Observe que la fecha más próxima de terminación de J es de 23 semanas. Esto significa que el tiempo de conclusión más próximo del proyecto entero es de 23 semanas. Paso hacia adelante:

Los cálculos anteriores los vamos a reconocer con el nombre de paso hacia adelante. Importante para continuar con los cálculos de la ruta crítica. Para continuar con la determinación de la ruta crítica, lo siguiente es calcular el paso hacia atrás. El paso hacia atrás: Comienza en el nodo de terminación del diagrama de redes. Se procede hacia atrás a lo largo de la red para calcular las llamadas fechas lejanas de inicio y terminación de cada actividad. Si las definimos como: FLI= Fecha de inicio tardío de una actividad FLT= Fecha de terminación tardío de una actividad dada. La relación entre estas cantidades es: FLI = FLT – d Por ejemplo: Para la actividad J, la fecha más lejana de terminación viene a ser la misma que su fecha más próxima de terminación que es 23. Por lo tanto para esta actividad: FLI=FLT-d=23-3=20. Para determinar la fecha más lejana de terminación todas las actividades de la red, se aplica la siguiente regla: REGLA DE LA FECHA MÁS LEJANA DE TERMINACIÓN: La fecha FLT de cualquier actividad que entre a un nodo concreto es la menor de las fechas FLI de todas las actividades que salgan del mismo. Para el ejemplo, la actividad H que llega al nodo 7, tiene un FLT=20, ya que J es la única actividad que sale del nodo 7 y establecimos que FLI de J es 20. Utilizaremos la parte inferior del rectángulo donde se colocaron las cantidades FPI y FPT para colocar FLI y FLT (en color rojo) como se muestra en la siguiente figura:

La siguiente figura muestra la red completa del ejemplo PRONTOPAY, con todos los cálculos del paso hacia delante y hacia atrás.

Holguras y Ruta Crítica. Continuando con el cálculo de la ruta crítica y basándonos en la figura anterior, el siguiente paso del procedimiento consiste en identificar otro valor importante, la cantidad de holgura o de tiempo libre asociado a cada actividad. La holgura: se define como la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de conclusión total del proyecto. El valor de la holgura para la actividad se calcula como sigue: HOLGURA= FLI - FPI=FLT- FPT Por ejemplo, para la actividad G se calcula la holgura como sigue:

holgura de G=FLI de G - FPI de G=16-10=6 y el mismo valor que FLT de G- FPT de G=20-14=6. Lo cual significa que la actividad G se puede demorar hasta 6 semanas después de su fecha de inicio más próxima sin retrasar el proyecto total. Por otro lado, la holgura asociada con la actividad C es: holgura de C=FLI de C - FPI de C=5-5=0. Por lo tanto, la actividad C carece de holgura y debe comenzar conforme a lo programado, en la semana 5. Dado que esta actividad no puede retrasarse sin afectar al proyecto entero, es una actividad crítica y pertenece a la ruta crítica. LAS ACTIVIDADES DE LA RUTA CRÍTICA SON AQUÉLLAS CUYA HOLGURA ES NULA. En la siguiente tabla se presenta un concentrado con los datos relevantes de este proyecto. Actividad Duración Inicio más Próximo

Terminación Inicio más más próxima lejano

FIP

FTP

FLI

Terminación Holgura más lejana FLT

A

3

0

3

5

8

5

B

5

0

5

0

5

0

C

3

5

8

5

8

0

D

4

8

12

8

12

0

E

8

12

20

12

20

0

F

2

8

10

14

16

6

G

4

10

14

16

20

6

H

2

10

12

18

20

8

I

5

5

10

18

23

13

J

3

20

23

20

23

0

De la tabla anterior, podemos determinar que la ruta crítica para el proyectos de PRONTOPAY, está dada por: B-C-D-E-J. También observamos que el tiempo de terminación del proyecto es 23 semanas, que la suma de los tiempos de la ruta crítica , así como la fecha más próxima de terminación para la última actividad, J. Hasta aquí hemos resuelto las siguientes interrogantes, planteadas al inicio del tema: 1. ¿Cuál es el tiempo que se requiere para terminar el proyecto? Respuesta: 23 semanas. 2. ¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y de terminación para cada actividad específica? Respuesta: Una actividad se puede programar para que comience entre "la fecha de inicio más próxima" y la "fecha de inicio más lejana". La fecha programada de conclusión será igual a "fecha de inicio + duración de la actividad". 3. ¿Qué actividades son "críticas" y deben terminarse exactamente según lo programado para poder mantener el proyecto dentro del programa? Respuesta: Las actividades de la ruta crítica, a saber: B,C,D,E,J. 4. ¿Cuánto se pueden demorar las actividades "no críticas" antes de que ocasionen demoras en el proyecto total? Respuesta: Cualquier actividad puede demorarse hasta la "fecha más lejana de inicio" sin retrasar la terminación total del proyecto. Si continuamos con el ejemplo de PRONTOPAY, a partir del análisis de la ruta crítica a Jonathan le resulta evidente que hay un problema. La junta de directores quiere que la operación tarjeta de crédito comience a operar en Miami en 22 semanas, mientras que el plan actual necesita 23 semanas. Es evidente que algo debe cambiar si se quiere alcanzar el objetivo. Hay dos

formas básicas de proceder para reducir la duración del proyecto, de acuerdo con el autor G.D. Eppen. 1. Un análisis estratégico: El analista se pregunta: "¿Este proyecto tiene que desarrollarse en la forma programada actualmente?", "¿Todas las actividades de la ruta crítica tienen que realizarse en el orden especificado?" ¿Podemos hacer arreglos para efectuar algunas de estas actividades en forma distinta de como aparecen en la ruta crítica? 2. Un enfoque táctico: El analista presupone que el diagrama en curso es adecuado y trabaja para reducir el tiempo de ciertas actividades de la ruta crítica asignándoles mayores recursos. Por ejemplo: los tiempos esperados actuales presuponen cierta asignación de recursos. Las 8 semanas para construcción (actividad E) suponen jornadas regulares de 8 horas. El contratista podrá determinar el trabajo con más rapidez mediante tiempo extra, aunque aumentando los costos. Existen otros aspectos importantes que deben considerarse en la administración de proyectos, como son la variabilidad en tiempos, costos, asignación de recursos. Sin embargo, por la brevedad del tiempo no será alcance de dicho tema.

Actividades de Aprendizaje 6. Para las actividades que se encuentran en la siguiente tabla, construya el diagrama de Gantt, la red del modelo y determine la ruta crítica. Actividad Duración

Precedencia Inmediata

(semanas) A

2

--------

B

2

A

C

3

--------

D

3

C

E

2

C

F

3

B,D

G

7

B,D,E

H

5

B,D,E

I

6

G,F

J

2

B,D

7. Con el fin de elaborar el presupuesto del año siguiente, una compañía debe recolectar información de sus departamentos de ventas, producción, contabilidad y tesorería. La tabla siguiente muestra las actividades y sus duraciones. Elabore el modelo de red del problema y realice los cálculos de ruta crítica. Actividad Descripción

Precedentes inmediatos

Duración (días)

A

Pronóstico del volumen ____ de ventas

10

B

Estudio de competitivo

7

C

Diseño de artículos e A instalaciones

5

D

Elaboración de programas C de producción

3

E

Estimación de costos de D producción

2

mercado ____

F

Fijación del precio de B,E venta

1

G

Elaboración presupuesto

14

del E,F