Intro a WolframAlpha, aplicado a Logica Matematica (Tablas de Verdad)
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Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Asignatura: Lógica Matemática Documento de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” Docente: Dr. Marco Santiago González.
Durango Dgo. Septiembre 26 del 2014
UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 2 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)”
Índice Resumen y Palabras Clave. 1 Introducción. 2. Desarrollo 2.1 Lógica Proposicional. 2.2 Tablas de Verdad Simples. 2.3 Evaluar ó Simplificar Formulas Lógicas (Tablas de Verdad) en WolframAlpha. 3 Referencias Electrónicas.
Docente: Dr. Marco Santiago González Durango Dgo. 26/IX/14
UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 3 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)”
Resumen El objetivo de este ensayo es mostrar como se puede usar WolframAlpha, para Resolver y Simplificar Tablas de Verdad en Lógica Matemática. Palabras clave: Conectores Lógicos, Tablas de Verdad, Simplificación de Proposiciones Lógicas WolframAlpha.
1 Introducción.
WolframAlpha, es una herramienta tremendamente útil para el campo matemático. Básicamente se trata de una potente calculadora online que usa algoritmos avanzados para responder preguntas sobre lógica, matemática, física, química, música, finanzas, y casi cualquier área del conocimiento. Nos centraremos sólo en su potencial para el área matemática, y específicamente, en lo que es útil para el curso de Lógica Matemática y Propedéutico de Matemáticas. Por supuesto, la idea de esto no es usarlo como vía rápida para hacer las tareas sin mayor esfuerzo, sino que se convierta en una herramienta de estudio, que ayude al estudiante a comprobar resultados, con la que pueda aprender a hacer un ejercicio que no le sale, o que le permita encontrar errores en las correcciones de los ejercicios y tareas.
2 Desarrollo.
2.1 Lógica Proposicional. Podemos evaluar expresiones lógicas usando operadores como && o ||, que representan el Y y Ó lógicos respectivamente. A su vez, las negaciones de las proposiciones se expresan anteponiendo un signo “~” o “¬” (sin las comillas, evidentemente). En el caso de proposiciones encadenadas es fácil recurrir a los paréntesis para ordenar los elementos. Y los símbolos de implicancia y doble implicancia (o equivalencia) se puede representar usando =, (por ejemplo: =>, ). Con lo anterior ya es posible representar expresiones lógicas más o menos complejas, como por ejemplo: Lo primero es ingresar a la página de WolframAlpha. ( http://www.wolframalpha.com/ ), y luego escribimos en la caja de texto lo siguiente: ((q&&p)=>~p)&&~q Con tan solo presionar ENTER se nos entrega el valor de verdad en apenas unos segundos (en este caso la expresión equivale a ~q). Y no sólo eso, sino que también se muestra un diagrama de Venn que grafica el resultado, un diagrama de flujo y la tabla de verdad correspondiente.
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UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 4 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)”
Docente: Dr. Marco Santiago González Durango Dgo. 26/IX/14
UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 5 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” Asimismo, es posible obtener SÓLO la tabla de verdad de una proposición con tan sólo anteponer “truth table” a la expresión lógica:
2.2 Tablas de Verdad Simples. Negación de p.
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UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 6 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” Conjunción p y q.
Disyunción p o q.
Implicación p entonces q.
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UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 7 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” Conjunción (Implicación p entonces q), e (Implicación q entonces p).
2.3 Evaluar ó Simplificar Formulas Lógicas (Tablas de Verdad) en WolframAlpha. EVALUAR la siguiente formula lógica:
Lo primero es ingresar a la página de WolframAlpha, y luego escribimos en la caja de texto lo siguiente: truth table p and q or not p Luego presionamos la tecla enter, y debemos obtener algo como muestra la figura (donde T = verdadero, F = falso):
Otros ejemplos:
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UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 8 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” Evaluar: Debemos ingresar: truth table not(p and q and r) or ( not p and q)
Evaluar: Debemos ingresar: truth table ((p and q) or (p and r)) => (q or r)
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UNIPOLI Durango -‐ Ingeniería en Tecnologías de Manufactura Lógica Matemática 9 Material de Clase: “Intro a WolframAlpha, aplicado a Lógica Matemática (Tablas de Verdad)” SIMPLIFICAR la formula lógica: Debemos tipear: simplify (p && q) or not p
Simplificar la formula lógica: Debemos tipear: simplify (p && q) or not p
3 Referencias Electrónicas. http://www.wolframalpha.com/
http://bituchile.com/2011/03/wolframalpha-‐como-‐sacarle-‐provecho-‐para-‐el-‐curso-‐de-‐algebra-‐i/ http://es.scribd.com/doc/52212716/Tablas-‐de-‐Verdad-‐y-‐Conectivos-‐logicos-‐WolframAlpha http://wolframalpha0.blogspot.com.es/2012/01/evaluar-‐o-‐simplificar-‐formulas-‐logicas.html
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