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• Juan Duque Escobar

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El gerente de una planta de procesamiento de alimentos debe decidir entre dos máquinas para etiquetar. La máquina A tiene un costo inicial de $42 000, un costo anual de operación de $28 000 y una vida de servicio de cuatro años. La máquina B costará $51 000 al comprarla y tendrá un costo de operación anual de $17 000 durante su vida de cuatro años. Con una tasa de interés de 10% anual, ¿cuál debe seleccionarse según el criterio del análisis del valor presente?

Para la maquina A Costo inicial Costo anual n i=

$ $

42,000 28,000 4 10%

Debemos calcular el valor presente de las deudas generadas por cada una de las maquinas, al este ser un caso mutuamente excluyente debemos escoger la opcion que genero un valor presente mayor, procedemos entonces a calcular dichos valores presentes: Con formulas de Excel A pedal Valor presente VPCA= costo anual Valor presente total:

VP=

-$

88,756

Valor presente VPCA= costo anual

-$

88,756

-$

130,756

Valor presente VP= total:

-$

130,756

En este caso escogeriamos la Maquina B pues es la que nos genera una menor inversion bajo el criterio de valor presente. Respuesta

Para la maquina B Costo inicial $ Costo anual $ n i=

51,000 17,000 4 10%

as, al este ser un caso procedemos entonces a Con formulas de excel

A pedal

Valor presente VPCA= costo anual

-$

53,888

Valor presente VPCA= costo anual

Valor presente VP= total:

-$

104,888

Valor presente VP= total:

-$

53,888

-$ 104,888

La empresa Midwest and Light opera 14 plantas carboeléctricas en varias entidades de Estados Unidos. La compañía firmó hac en costos de mitigación por la lluvia ácida. El acuerdo incluye $21 millones para reducir las emisiones de las barcazas y camion proyectos de conservación de energía y su producción de fuentes alternas, $3 millones para la bahía de Chesapeake, $2 millo $10 millones para adquirir tierras de conservación vulnerables en los Apalaches. Se enfrenta la cuestión de cómo distribuir implica gastar hoy $5 millones y los restantes $55 millones por igual durante un periodo de 10 años (es decir, $ 5.5 millones requiere gastos de $5 millones ahora, $25 millones dentro de dos años y $30 millones en siete años. Determine el plan más ec presente para un periodo de 10 años y una tasa de interés de 10% anual.

Plan A Pagos:

1

Anualidades:

Año:

0

n=

Cantidad:

$

5,000,000

10

Valor de anualidad: Tasa=

$

5,500,000

10%

Plan B Pagos:

3

Pago 1

Pago 2

Año: Cantidad:

0 $

Año:

5,000,000

Cantidad:

2 $

25,000,000

Pasamos a valor presente Excel

A mano

VPP2= VPP3=

-$ -$

20,661,157 15,394,744

VPP2= VPP3=

-$ -$

20,661,157 15,394,744

VP=

-$

41,055,901

VP=

-$

41,055,901

nidos. La compañía firmó hace poco un acuerdo para pagar $60 millones nes de las barcazas y camiones en el valle del río Ohio, $24 millones para ahía de Chesapeake, $2 millones para el parque nacional Shenandoah y a cuestión de cómo distribuir el dinero a lo largo del tiempo. El plan A años (es decir, $ 5.5 millones en cada uno de los años 1 a 10). El plan B os. Determine el plan más económico de acuerdo con el análisis de valor de interés de 10% anual.

Pasamos a valor presente: Con formulas de excel Valor presente anualidades VPA= : Valor presente VP= total

-$

33,795,119

-$

38,795,119

A mano Valor presente anualidades VPA= : Valor presente VP= total

-$

33,795,119

-$

38,795,119

Pago 3 Año: Cantidad:

7 $ 30,000,000

Tasa=

10%

Ante esto vemos que la mejor opcion el analisis en valor presente es la

sto vemos que la mejor opcionsegun analisis en valor presente es la A. Respuesta

Bob, un filántropo, no está seguro de la tasa de rendimiento que sus donativos pueden generar una vez entregados a su institución favorita. Determine el costo capitalizado de $10 000 cada cinco años para siempre, a partir de cinco años después de hoy, con una tasa de interés anual de a) 3% y b) 8%. c) Explique la notable diferencia entre los dos costos capitalizados.

Primero pasaremos estas tasas capitalizadas cada año a ser capitalizadas cada 5 años, que es el periodo en el cual se generan los pagos: i_(a)= 3% i_(a)= 8% Numero de periodos cada cuanto se hace un pago (años de pago): Para (a) Para (a)

i_5(a)= i_5(b)=

5

Numero de periodos cada cuanto se hace un pago (años de pago):

15.9% 46.9%

Aplicamos ahora la formula de Costo capitalizaco CC=A/i, entonces: a) b) C)

CC(a)= CC(b)=

$ 62,785 $ 21,307.1

Siendo A=

$

10,000

Respuesta

Vemos que las tasas de interes anuales son muy cercanas entre si por lo que se esperaba un valor cercano, si embargo vemos que al cambiar la capitalizacion a cada lustro el valor de las tasas cambia bastante dando asi co resultado una notable diferencia que se ve en los costos capitalizados.

5

se esperaba un valor cercano, sin as cambia bastante dando asi como capitalizados.