• Author / Uploaded
• Riko Alberto de Jesus

Citation preview

1. En México se anunciaba hace muchos años: "Invierta en Bonos del Ahorro Nacional, que duplican su valor a los 10 años". ¿Cuál era la tasa de interés anual que pagaban los BAN?

2. Si en un banco se ahorran $75 cada año, a un tasa de interés de 5% capitalizada anualmente, ¿cuánto se tendrá al final de 8 años?

3. Una persona ahorró durante cuatro años, al finalizar cada uno de ellos, $125 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Inmediatamente después de hacer su cuarto depósito, el banco bajó la tasa de interés a 8%. Luego de hacer el quinto depósito y hasta el décimo, el banco mantuvo la tasa inicial de 10% anual. ¿De cuánto dispondrá el ahorrador al final de los 10 años, si durante ese tiempo mantuvo constante su ahorro de $125 anual?

4. Una persona pide un préstamo hipotecario por $400000 con un interés de 24% anual con capitalización mensual, para ser pagado en 60 mensualidades iguales, realizando el primer pago un mes después de hacer el trato. Justo después de pagar la mensualidad 24, el interés del préstamo disminuye a 18% anual capitalizado mensualmente y con el nuevo interés paga otras 24 mensualidades. Inmediatamente después de pagar la mensualidad 48, el interés sube nuevamente a 24% anual con capitalización mensual. Calcule el valor de cada una de las últimas 12 mensualidades que se deban pagar con un interés de 24% anual capitalizado mensualmente, para saldar la deuda por completo.

5. Calcule P en el siguiente diagrama de flujo si i = 10%

6. Calcule B del siguiente diagrama de flujo, si i = 8%

7. Un matrimonio fue a una tienda a comprar ropa a crédito por un valor de $5000. La tienda ofrece dos planes de pago: en el primer plan se realizan 50 pagos semanales de $127.57 cada uno, haciendo el primer pago una semana después de la compra. El segundo plan de pago consiste en dar un enganche de 20% del valor de la compra y realizar 38 pagos semanales de $127.05 cada uno, haciendo el primer pago una semana después de haber realizado la compra. El esposo opina que deberían elegir el primer plan de pago, en tanto que la esposa dice que el segundo plan es el más conveniente. Con un interés anual de 52% con capitalización semanal, determine quién tiene la razón, desde el punto de vista económico.

8. Si i = 5%, calcule D en el siguiente diagrama de flujo

9. Se depositan $30000 en un banco que paga un interés de 15% anual con capitalización mensual. Se desea efectuar 12 retiros trimestrales iguales, realizando el primer retiro al final del quinto mes después de haber hecho el depósito. Calcular el valor de cada uno de los doce retiros trimestrales iguales, de forma que con el último retiro se agote totalmente el depósito.

10. El exclusivo club deportivo Failured Champs ofrece dos opciones a los posibles socios: un pago de contado de $10000 que da derecho a una membrecía por 10 años, o pagos anuales al inicio de cada año. En el primer año se pagarán $1200 y este monto se incrementará en $100 anualmente. Si se considera una tasa de interés de 12% capitalizado cada año, ¿cuál plan escogería usted en caso de que deseara pertenecer al club por un periodo de 10 años?

2.1. Si en una cuenta de ahorros que paga el 15% anual se depositan $1,000 anuales durante 5 años ¿Qué cantidad se acumularía al final de año 10, si el primer deposito se hizo al final del año 1?

2.7. Una persona deposita en una cuenta de ahorros una cantidad anual que va disminuyendo a una razón constante de $500 por año. La magnitud del primer depósito que se hace es de $10,000 y el último de $5,500. Si en la cuenta de ahorros se gana un 15% anual, ¿de qué magnitud debe ser un depósito anual constante durante el mismo tiempo, de tal modo que la cantidad acumulada sea la misma?

2.8. ¿Qué cantidad debe ser depositada en una cuenta de ahorros que paga el 10% anual, de modo que se puedan retirar $700 al final del año 1, $1,500 al final del año 3 y $2,000 al final del año 5, y la cuenta quede agotada?

2.9. Una persona deposita en una cuenta de ahorros $10,000 anuales durante 5 años, al final de los cuales la mitad del saldo acumulado es retirado. Posteriormente, $20,000 anuales son depositados en la misma cuenta durante 5 años más, siendo el saldo acumulado retirado al final del año 15. Si en la cuenta de ahorros se gana un 10% anual, ¿qué cantidad sería retirada: a) al final del quinto año? ;b) al final del año 15?

2.10. Una deuda por valor de $X es contraída en t =0. Si el interés que se cobra es de 10%, y los pagos que se acordaron hacer son de $5,000, $4,000, $3,000, $2,000 y $1 ,000 en t = 6, 7, 8, 9 y 10 respectivamente, determine el valor de $X.

2.12. Si se hacen depósitos anuales de $1,000 durante 5 años, en una cuenta de ahorros que paga el 5% semestral, ¿cuál es la cantidad que se acumula al final del año 5?

2.13. Una persona desea recibir $,1000 al final de cada uno de los próximos cuatro trimestres. Si la cuenta de ahorros paga un 8% anual capitalizable cada trimestres, ¿cuál es el depósito inicial requerido?

2.14. Una persona ha solicitado un préstamo de $10,000 a una tasa interés de 10% anual capitalizable cada trimestre, el cual piensa pagar en 10 pagos semestrales iguales. Si el primer pago se hace un año después de conseguir el préstamo, ¿cuál sería la magnitud de estos pagos?

2.15. ¿Cuánto tiempo tomaría una cantidad de $P en triplicarse, si la tasa de interés es de 10% anual capitalizable cada semestre?

3.1. Una compañía requiere proporcionar automóviles a sus vendedores. Como un signo de prestigio, el presidente de la compañía ha establecido la política de que los vendedores no usen automóviles cuyo modelo sea tres años más viejo que el reciente. El tipo de automóvil que usan estos vendedores actualmente tiene un costo de $200,000 y tendrá un valor de rescate de $150,000 después de tres años de uso. Los costos anuales de mantenimiento, seguros, etc., se estiman en $50,000. Por otra parte, se sabe que el mismo tipo de automóvil puede ser rentado en $80,000 anuales, los cuales incluyen el mantenimiento, seguros, etc., del automóvil. Si la TREMA de la compañía es de 25%, ¿cuál alternativa debe ser seleccionada?

3.2. .Una empresa ha solicitado un préstamo de $1,000,000 para comprar un torno automático. El préstamo ha sido obtenido de una institución bancaria que exige una tasa de interés de 20% anual y la devolución del préstamo en cinco anualidades guales. Si las utilidades netas anuales generadas por este torno se estiman en $308,000, y su valor de rescate al final del año cinco se estima en $200,000, ¿debería esta empresa adquirir el torno? Justifique su respuesta.

3.4. Una compañía está considerando la posibilidad de arrendar o comprar una mini computadora. Si la computadora es comprada, su costo sería de $1,000,000, sus gastos anuales de operación y mantenimiento serían de $300,000 y su valor de rescate al final de un horizonte de planeación de 5 años sería de $200,000. Si la computadora es arrendada, tanto los gastos de operación como de mantenimiento serían de $X (X< 300,000 porque parte de los gastos son absorbidos por la compañía arrendadora) y la renta anual sería $40,000 mayor que los gastos de mantenimiento. Si la TREMA es de 25%, ¿cuál es el valor de la renta anual que hace indiferente la selección entre estas dos alternativas?

3.6. Una compañía hotelera está considerando la posibilidad de construir un nuevo hotel en la Isla del Padre. El costo inicial de este hotel de 200 cuartos se estima en $100,000,000 y la amueblada, la cual es conveniente realizar cada cinco años se estima en $l0,00üpüü. Los costos anuales de operación se estima que serían del orden de $20,000,000, y la cuota diaria que se piensa cobrar es de $800. Por otra parte, esta compañía utiliza un horizonte de planeación de 10 años para evaluar sus proyectos de inversión, Por consiguiente; para este problema en particular la compañía estima que el valor de rescate del hotel después de 10 años de uso es de $1 0,000,000 y el valor de rescate de los muebles después de 5 años de uso es prácticamente nulo. Estimando una razón de ocupación diaria de 50%, 70%, 80% y 90%, una TREMA DE 20%, y 365 días de operación al año, ¿debería el hotel ser construido?

3.10. Una compañía está considerando la posibilidad de reemplazar su equipo actual de manejo de materiales, por uno que puede ser comprado o arrendado. Con el sistema actual se tienen gastos de operación y mantenimiento anuales de $400,000, una vida remanente estimada de l0 años y un valor de rescate al término de esta vida de $25,000. El valor de rescate actual es de $500,000. El nuevo sistema cuyo costo inicial es de $2,000,000, tiene una vida de 10 años, un valor de rescate de $200,000, y gastos anuales de operación y mantenimiento de $200,000. Si este sistema es comprado, el sistema actual puede ser vendido en $250,000. Si el nuevo sistema es arrendado, la renta que se pagaría sería de $250,000 al principio de cada año. Además, se incurrirían en gastos adicionales de operación y mantenimiento de $100,000/año. Si el nuevo sistema es arrendado, el sistema actual no tendría ningún valor de rescate. Usando una TREMA de 20% y el método del valor anual equivalente, determine cuál de las tres alternativas mencionadas es la mejor.

3.11. Una compañía está considerando la posibilidad de reemplazar la computadora que actualmente utiliza y que adquirió hace tres años a un costo de $10,000,000. Los costos de operación y mantenimiento para esta computadora han sido y se mantendrá en el futuro en $1,000,000/año. Si se compra una nueva computadora, se obtendría a cambio de la actual una bonificación de $5,000,000. Por otra parte, el costo de la nueva computadora se estima en $15 ,000,000, su vida en cinco años, su valor de rescate en $3,000,000, y sus gastos anuales de operación y mantenimiento se estiman en $1,500,000.