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Deber No. 3 Ing. Juan Carlos Tandazo Cando

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:

1)

x

2)

y '  ctg (2 x  y  5)

3)

dy 5  4 y  12 x  dx 3x  y  2

4)

3x

5)

  y   y  x  y ln   dx  x ln  dy  0  x   x 

6)

dx  2 x  y  1    dy  2 x  y  3 

7)

x dy 3x 2  y 2  0 y dx 3 y 2  x 2

8)

  y  y   y  y cos    x sen    dx  x cos   dy x  x  x 

9)

 2  3x  7 y  dy   4 x  6 y  1 dx  0

10)

dr  cos 2 ( )  r tan( ) d

11)

x dy   xsen( x)  y  dx

12)

dy 1  e 2 x y x dx e  ex

2



y 2  1 dx  2 x 2 dy  0

3

y (0)  0



 y 3 dx  4 x 2 y dy  0

2

r ( 0)  1

y (0)  2

13)

 2 ysen( x)  tan

14)

ysen( y )dx  xsen( y )  y 4 e y  xy cos( y ) dy  0



3



( x) dx  1  cos( x)  dy  0



15) Hallar una solución continua que satisfaga la ecuación diferencial:

dy  2 xy  f ( x) dx

16) x ' 

0  x 1

x f ( x)   0

Si

y (0)  1

x 1

2 xy  x 4 3y 2

y(1)  2









17) x 2 y 3  3x 4  a 2 y 3  a 2 x 2 dx  3xy 2 x 2  a 2 dy  0

18) 8 xy'3y  

1 y

3

x 1

dx y3  2x  2 dy x

19)

3y

20)

3x dy  y 1  xsen ( x )  3y 3sen ( x ) dx





( x )  2

21) y'  xy 2  2 y  4  4 x

22)

y' 

y2 xy  1 x 1 x 1

1 ( x )  2

( x )  x

23) x 3 y'  x 2 y  y 2  x 2 24)

dy sen ( x )  y 2sen ( x )  2 dx cos 2 ( x )





25) y' y 2  1  2e x y  e 2 x  0

ó

( x ) 

1 cos( x ) ( x )  e x

2 (x)  x