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INFORME TECNICO DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Empresa CONSULINE LTDA

Andres Felipe Herrera Zapata código: 2011983127 Gregory José Pérez Fernández código: 1821022236 Samuel Rivera Pérez código: 1911020596 Jose Carlos Manjarrés Pereira código: 100213140

Investigación de Operaciones Politécnico Grancolombiano

Johann Quevedo

Marzo 2021.

Contenido

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 2 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................. 2 OBJETIVOS ESPECIFIVOS ........................................................................................................... 2 EXPLICACIÓN DEL MODELO ....................................................................................................... 3 DESCRIPCIÓN DE LAS PROPOSICIONES (2.1), (2.2) Y (2.3) ........................................................... 3 EXPLICACIÓN WINTERS ............................................................................................................. 5

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INTRODUCCIÓN

El manejo de los recursos en una Nación constituye un pilar fundamental en la economía de este, por tal motivo la búsqueda de la mejor opción para una decisión deja ver el buen rumbo en el que se está encaminando dichos recursos. El conocimiento en programación lineal como apoyo en la resolución de problemas reales nos ayuda a potenciar esa lógica que se debe tener para encontrar el mejor camino en pro de una solución. En esta situación, la problemática que tenemos es la falta de eficiencia en la exploración, producción y transporte de productos explotados en los campos de producción (Cusiana) y su distribución en la Capital. El gerente de la Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP desea encontrar el modelo logístico más óptimo que permita abastecer las estaciones de Servicio de GNV de Bogotá, teniendo en cuenta los gasoductos, campos de producción y su productividad a lo largo del año. Para la realización de este informe usaremos la programación lineal en la búsqueda de la mejor decisión, de igual forma usaremos como guía el documento “Integrated lot sizing in serial supply chains with production capacities” ya que nos provee de una experiencia similar concerniente a la cadena de producción en serie, incluyendo decisiones de producción, inventario y transporte.

OBJETIVO GENERAL •

Resolver el problema de abastecimiento de GNV en Bogotá

OBJETIVOS ESPECIFIVOS •

Aprender la importancia del uso de la programación lineal en la resolución de problemas.

•

Comprender el alcance de la programación lineal en la optimización de procesos.

•

Interpretar la problemática que se nos plantea como una función matemática.

•

Identificar los elementos de un programa lineal en una problemática real.

•

Determinar los parámetros correspondientes teniendo en cuenta cada uno de los aspectos y costos que se deben considerar en la gestión logística de este proyecto.

•

Definirlas respectivas variables teniendo en cuenta cada uno de los aspectos y costos que se deben considerar en la gestión logística de este proyecto.

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EXPLICACIÓN DEL MODELO

El modelo “Integrated Lot Sizing in Serial Supply Chains with Production Capacities” que en quiere decir” Dimensionamiento de lotes integrado en cadenas de suministro en serie con capacidades de producción” plantea la solución al problema de dimensionamiento de lotes multinivel con una estructura en serie donde los artículos que se producen son almacenados al primer nivel y a medida que se transportan estos se almacenan nuevamente en cada uno delos niveles por los que pasan, y considerando aspectos de producción, inventario y transporte y sus costos, pero manteniendo un enfoque en cuanto a la producción en cada uno de los niveles establecidos en el modelo y teniendo en cuenta que el fabricante hace parte del primer nivel y que el método de solución que plantea el modelo consiste en un marco de programación dinámica que utiliza un principio de descomposición que generaliza la propiedad cero (ZIO) de las soluciones a problemas de tamaño de lote no capacitados como se describe en Zangwill (1969) para el caso multinivel. Así que con base a la información proporcionada en el artículo y teniendo en cuenta el objetivo de nuestra empresa cliente podemos establecer la solución para las proposiciones considerando estos y determinando la función objetivo del problema, las variables, los parámetros y restricciones involucrados en el ejercicio. Fuente: Integrated Lot Sizing in Serial Supply Chains with Production Capacities

DESCRIPCIÓN DE LAS PROPOSICIONES (2.1), (2.2) Y (2.3)

1. Identificar los 4 niveles de la red, proporcionados por la empresa Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP: 1. Los campos de producción (Cusiana) 2. El gasoducto Cusiana-Apiay 3. El gasoducto Apiay-Bogotá 4. El Sistema de Distribución Bogotá (Estaciones de Servicio de GNV)

Figura 1. Red Nacional de Transporte de Gas Natural, seccional centro Fuente: Modulo Teórico-practico Politécnico grancolombiano 3

Tenemos un modelo multinivel multiperíodo L=4 T=10 2. Se determinan los parámetros correspondientes teniendo en cuenta cada uno de los aspectos y costos que se deben considerar en la gestión logística de este proyecto.

Pt: Cuanto cuesta producir por periodo (t). Ct: Cuanto cuesta transportar por periodo (t). Ht: Cuanto cuesta almacenar por periodo (t). Dt: Cual es la demanda por periodo (t). 3. Se definen las respectivas variables teniendo en cuenta cada uno de los aspectos y costos que se deben considerar en la gestión logística de este proyecto.

Yt: Cuanto producir en qué periodo (t). Xt: Cuanto transportar por nivel It: Cuanto almacenar y en qué periodo (t). 4. De acuerdo con el modelo planteado y al objetivo de la empresa cliente se definen las siguientes restricciones:

Dt ≤ Yt: La capacidad de producción no puede ser menor a la demanda de producto. Ht 0 = 0 = 1L: Todos los niveles de inventario equivalen a cero al inicio de cada periodo. Yt ≤ It: La producción debe ser menor o igual a la capacidad de producción. 5. Se establece la función objetivo, teniendo en cuenta que lo que se quiere es minimizar los costos de producción y transporte y darle solución al problema de abastecimiento teniendo en cuenta la demanda del producto. 𝑇

𝑀𝑖𝑛(𝑍) = ∑ Pt(Yt) + Xt(Ct) + It(Ht) 𝑡=1

Yt ≤ It: 1T Ht 0 = 0 = 1L Dt ≤ Yt

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EXPLICACIÓN WINTERS

Para el análisis estadístico de los Datos de la demanda de gas, se puede notar que manejan una cierta estacionalidad por lo que es factible aplicar el método de pronóstico holt-winters, como su nombre lo indica, podemos hacer una proyección de los valores de demanda del año 2016, teniendo en cuenta los datos de los 15 años anteriores. Se empezó dividiendo los años en trimestres para ajustarse al método, esto se hizo sumando los datos de cada grupo de trimestres y después, comprobamos la estacionalidad, la cual debería mantenerse. Lo primero que se calculó es el promedio de los primeros 2 años que nos dio los siguientes resultados:

Luego se calculó el T(0) y L(0)

T(0) = (Promedio_A2 – Promedio_A1)/ N_estacionalidad(que es 4 dado que cada 4 trimestres lo mismo que 1 año se da la estacionalidad) L(0)= Promedio_A1-((N_estacionalidad + 1)/ 2)* T(0) Con el datos de L(0) se calculó L(t)´= L(0) + ( t * T(0)), éste se calcula para toda las t, y con estos datos, calculamos los 8 primeros S(t)= Y(t)/L(t)´ que quedaron de la siguiente forma

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Con estos S(t) calculamos los S(t-3) hasta S(0), el cual podemos calcular promediando los trimestres, por ejemplo promedio(1,5), promedio(2,6) y así sucesivamente hasta llegar a promedio(4,8), esto nos quedo así.

la suma de estos 4 valores tiene que dar un valor cercano a n(que es el valor de la estacionalidad). por último, se calculan los siguientes datos: L(t), T(t), S(t), Y´(t), MAD y MAPE L(t) = Alfa * ( Y(t) / S(t-n) ) + ((1 – Alfa) * ( L(t-1) + T(t-1)) T(t) = Beta * ( L(t) / L(t-1) ) + ((1 – Beta) * T(t-1)) S(t) = Gamma * ( Y(t) / L(t) ) + (( 1 - Gamma ) * S(t-n) ) Y´(t) = ( L(t-1) + T(t-1) ) * S(t-4) MAD = | Y´(t) – Y(t) | MAPE = MAD / Y(t)

Pronostico HOLT-WINTERS 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 Yt

Y´t

Como podemos ver en la gráfica, la línea naranja que es el pronóstico, se apega bastante a los datos reales de demanda que es la línea azul, y en la parte más a la derecha de la gráfica, podemos ver los valores de lo pronosticado.

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