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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FISICA LABORATORIO DE FISICA III NOMBRES: José Reyes García Sara Lucía Sánchez Subgrupo 3 Angel Eduardo Duarte

Código: 2061041 Código: 2062335

J2C

Código: 2051902

FECHA DE LA PRATICA: OCTUBRE 2 DEL 2008 FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE 16 DEL 2008 INFORME: A-L3 ONDAS ESTACIONARIAS TRANSVERSALES OBJETIVOS:  Observar el comportamiento de las ondas estacionarias al propagarse sobre una cuerda.  Determinar la velocidad de propagación de la onda estacionaria.  Comprobar la influencia del medio ambiente y la tensión de la cuerda en la propagación de la onda estacionaria. TABLA DE DATOS: Como calcular los datos: -4 Kg/m

F = 57 Hz



Pasar de gramos a kilogramos: 1Kg = 1000g x = 0.202 X = 20.2g



Pasar de centímetros a metros: 1m = 100cm x = 0.141m X = 14.1cm



Tensión: T = mg T = 0.0202g* 9.8m/s^2 T = 01979 N



λ = 2L n λ = 0.282 m



v=λ*f



1 Hz = 1 s^-1

v = 0.282 m * 57 S ^-1

μ = 4.9 * 10 ^

v = 16.07 m/s

Tabla 1 m (Kg)

n

0.0202

1

0.1979

0.282

Λ^2 (m^2 0.079

0.0302

1

0.2959

0.408

0.166

0.0402

1

0.3939

0.448

0.200

0.05

1

0.49

0.646

0.417

0.06

1

0.588

0.588

0.345

Tabla 2 m (Kg)

n

T=mg (N)

0.0202

2

0.1979

0.285

Λ^2 (m^2 0.081

0.0302

2

0.2959

0.346

0.119

0.0402

2

0.3939

0.401

0.160

0.05

2

0.49

0.528

0.278

0.06

2

0.588

0.404

0.163

Tabla 3 m (Kg)

n

T=mg (N)

Λ (m)

T=mg (N)

Λ (m)

Λ (m)

Λ^2 (m^2

L (m) 0.14 1 0.20 4 0.22 4 0.32 3 0.29 4 L (m) 0.28 5 0.34 6 0.40 1 0.52 8 0.40 4 L (m) 0.42 4 0.5

V (m/s) 16.07 23.25 25.53 27.93 27.93

V (m/s) 16.24 19.72 22.85 30.09 23.02

V (m/s)

4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4

*10^*10^*10^*10^*10^-

μ (Kg/m) 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4

*10^*10^*10^*10^*10^-

μ (Kg/m)

0.0202

3

0.1979

0.282

0.079

0.0302

3

0.2959

0.333

0.110

0.0402

3

0.3939

0.432

0.186

0.05

3

0.49

0.523

0.273

0.06

3

0.588

0.582

0.338

Λ (m)

Λ^2 (m^2

L (m)

V (m/s)

0.13 4 0.34 9 0.45 4 0.54 2

0.018

0.62 9 0.69 9 0.90 9 1.08 4

7.638

μ (Kg/m) 4.9 *10^-4

19.89

4.9 *10^-4

25.87

4.9 *10^-4

30.89

4.9 *10^-4

0.64 8 0.78 5 0.87 4

16.07

μ (Kg/m)

18.98 24.62 29.81 33.17

4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4

*10^*10^*10^*10^*10^-

Tabla 4 n

m (Kg) 0.0202

4

T=mg (N) 0.1979

0.0302

4

0.2959

0.0402

4

0.3939

0.05

4

0.49

0.121 0.206 0.293

4

0.06

0.588

0.65 5

0.429

1.31

24.45

Λ (m)

Λ^2 (m^2

L (m)

0.30 8 0.32 2 0.48 2 0.51 6 0.62 4

0.094

0.77

17.55

0.103

0.80 6 1.20 5 1.29 2 1.56 1

18.35

4.9 *10^-4

Tabla 5 m (Kg) 0.0202

n 5

T=mg (N) 0.1979

0.0302

5

0.2959

0.0402

5

0.3939

0.05

5

0.49

0.06

5

0.588

0.232 0.266 0.389

V (m/s)

27.47 29.41 35.56

μ (Kg/m) 4.9 *10^4 4.9 *10^4 4.9 *10^4 4.9 *10^4 4.9 *10^4

Tabla 6 m (Kg)

n

T=mg (N)

0.0202

6

0.1979

0.0302

6

0.2959

0.0402

6

0.3939

0.05

6

0.49

0.06

6

0.588

Λ (m)

0.25 6 0.31 3 0.47 6 0.51 2 0.55 5

Λ^2 (m^2

L (m)

V (m/s)

μ (Kg/m) 4.9 *10^-4 4.9 *10^-4 4.9 *10^-4 4.9 *10^-4 4.9 *10^-4

0.065

1

14.59

0.097

0.940

17.84

0.226

1.43

27.13

0.262

1.538

29.18

0.308

1.665

31.63

Tabla 7 m (Kg)

n

T=mg (N)

0.0202

7

0.1979

0.0302

7

0.2959

0.0402

7

0.3939

0.05

7

0.49

0.06

7

0.588

GRAFICAS: 

T vs λ

Λ (m)

0.34 6 0.32 9 0.49 2 0.52 9 0.55 2

Λ^2 (m^2

L (m)

V (m/s)

0.119

1.212

19.72

0.108

1.154

18.75

0.242

1.723

28.04

0.279

1.854

30.15

0.304

1.935

31.46

μ (Kg/m) 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4 4.9 4

*10^*10^*10^*10^*10^-

Y= 0.13x +0.87

Y= 0.22x +0.43

Y= 0.11x +0.81

Y= -0.07x +1.26

Y= 0.10x +0.80

Y= 0.20x +0.62



Tensión vs λ elevado al cuadrado

Y= -0.07x +0.80

Y= 0.03x +0.62

Y= -0.07x +0.69

Y= -0.18x +1.02

Y= -0.08x +0.77

Y= -0.07x +0.66

Y= 7*10^-3x +0.55

Análisis de gráficas: En general se puede decir que las graficas presentan una forma lineal, que permite analizar fácilmente sus características y obtener valores experimentales utilizando su pendiente. En el eje x donde se ubica la tensión que en nuestro caso es la variable independiente esta se encuentra en un intervalo de [0.1, 0.8]; En el eje y el mismo donde se ubica λ o variable dependiente esta toma valores en el intervalo cerrado [0 , 0.7] y se puede ver además, que cuando la variable independiente toma valores cercanos a 0,3, los valores de λ sufren un variación inesperada provocando un crecimiento rápido, que se nivela luego cuando los valores de T tienden a 0,4. De esto inducimos que se presento algún error en la medición de la longitud de las cuerda ya que en algunas ocasiones esta se salió de la polea donde estaba sujetada que esta, no permitió observar correctamente el numero de nodos en el laboratorio. Las observaciones también aplican para T vs. λ^2, cuyo intervalo en Y es [0.1 , 0.5]. 4. obtención de la velocidad (v) de las ondas a partir de las graficas de T vs. λ^2. Partiendo de: λ = v/f, y sabiendo que v = ( T/μ)^(1/2) se obtiene: λ^2 = T/ μf ^2

(1)

Ahora, se tiene que, f = nv/2L, y por lo tanto f ^2 = ((nv)^2)/4L^2 y reemplazando esto en (1), obtenemos: λ^2 = (4L^2)T/( μ (nv)^2)

(2)

Ahora, el factor que acompaña a T, se puede tomar como la pendiente ( m ), por tanto. m = (4L^2)/( μ (nv)^2), despejando v, obtenemos. V = 4L^2/ mμn^2. Ahora hallando el valor de las pendientes para cada tabla, se puede obtener el valor de la velocidad experimental (v) para cada valor de la longitud de la cuerda (L). estos valores con sus respectivo valor promedio y su error con respecto a los valores teóricos se relacionan en la siguiente tabla.

tablas

m

v1

1

0.0202 0.0302 0.0402 0.05 0.06

16.07 23.25 25.53 27.93 27.93

V prom % Error

24.14 -3,811

2 3 4 5

v2

16.24 19.72 22.85 30.09 23.02 22.38 1,350

V3

v4

v5

16.07 18.98 24.62 29.81 33.17

7.638 19.89 25.87 30.89 24.45

17.55 18.35 27.47 29.41 35.56

24.53 -7,927

21.74 0,630

25.66 -0,534

V6

14.59 17.84 27.13 29.18 31.63 24.07 0.669

V7

19.72 18.75 28.04 30.15 31.46 25.62 -0.005

CONCLUSIONES:  Se pudo observar el comportamiento de las ondas estacionarias al propagarse por una cuerda, aunque este vario mucho debido a los errores que pudimos haber cometido como el hecho de que la cuerda se saliera de la polea.  Se determino la velocidad de la onda estacionaria con su respectivo error  Se observo como el medio ambiente interviene de gran manera en la medición de la velocidad de la onda estacionaria.