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• Jhoel Ayala Bendezu

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´ bal de Universidad Nacional de San Cristo Huamanga Facultad de Ingenier´ıa Minas, Geolog´ıa y Civil ´ n Profesional de Ingeniera Civil Escuela de Formacio

CURSO FISICA III(FS-242)

Campo El´ ectrico Alumnos: AYALA BIZARRO Rocky G. ´ Royer J. CARDENAS HUAMAN CONTRERAS VENTURA Samir GAMBOA SANTANA Hedber ˜ VARGAS NAUPA Hilmar

Profesor: RAMIREZ QUISPE Gilbert

Ayacucho, 06 de Mayo de 2013

´Indice General P´ agina

´Indice General

Chapter 1 ´ INTRODUCCION

Chapter 2 OBJETIVOS 2.0.1. Del informe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Chapter 3 MATERIALES

Chapter 4 ´ FUNDAMENTO TEORICO 4.1. Campo el´ectrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

4.2. Potencial el´ectrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4.3. Superficie Equipotencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Chapter 5 ´ ANALISIS EXPERIMENTAL 5.1. Mapa conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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´INDICE GENERAL

Ingenier´ıa Civil

Chapter 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6.2. Recomendaciones y Observaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Bibliography

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1

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

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´ INTRODUCCION

De la experiencia realizada se puede destacar como conclusiones, la comprobaci´on experimental de la existencia de las l´ıneas equipotenciales y de las l´ıneas de fuerza, al mismo tiempo, se concluye la diferencia entre las formas de las l´ıneas, sobre todo en los anillos, ya que estos son de dimensiones diferentes. Podemos se˜ nalar como algo adicional el que no se podr´a determinar curvas completamente sim´etricas debido a la decantaci´on de la misma sustancia, lo cual impide una buena circulaci´on de corriente entre los electrodos. Como objetivo principal tenemos el comprobar la existencia de las l´ıneas equipotenciales estudiadas en clase y demostrar sus caracter´ısticas tal y como se explican en la teor´ıa, o de la forma m´as aproxima da posible, a la vez la demostraci´on de las l´ıneas de fuerza y de su relaci´on con las l´ıneas equipotenciales. Para alcanzar el objetivo deseado se realizar´a una experiencia para la cual necesitaremos de diversas herramientas: electrodos, galvan´ometro, fuente de poder, soluci´on conductora y alambres conductores. El montaje de todas estas piezas forma un sistema con el cual podemos ubicar las l´ıneas equipotenciales, ubicando con el galvan´ometro puntos equipotenciales. El grupo Escuela Profesional de Ingenier´ıa Civil ´ bal de Huamanga Universidad Nacional de San Cristo Ayacucho, 07 de Mayo de 2013.

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1

2 2.0.1

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

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OBJETIVOS

Del informe

1 Producir cargas el´ectricas sobre materiales(varillas) por frotamiento

1 Determinar experimentalmente las superficies equipotenciales y el campo el´ectrico de entre dos placas conductoras

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3

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

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MATERIALES

1

Una fuente

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Un re´ostato

3

Un volt´ımetro

4

Un amper´ımetro

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Una cubeta electr´onica

6

Dos electrodos de cobre

7

Soluci´on de sulfato de cobre

8

Puntas exploradoras

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Cables de conecci´on

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3

1 F1 sobre Q 2 y 5 2 1 F1 sobre Q 2 sen a 5 2 1 0.29 N 2

5 0.29 N

5 20.17 N 0.50 m

La carga inferior fuerza de ladel misma 2 ejerce una Elqángulo  está abajo eje magnitud de las x; pero por tanto, las componentes a un ángulo  arriba del eje de las x. Por simetría, vemos que su EVALUAR: La fuerza total sobre Q está en una dirección que no de esta fuerza están dadas por componente x es equivalente a la debida a la carga superior, pero apunta ni directamente alejándose de q1 ni directamente alejándose su componente y tiene signo opuesto. Por tanto, las componentes de 0.40 de q2,msino que esta dirección es un término medio que apunta aler F1 sobre 5 0.23 Nde cargas q1 y q2. ¿Ve usted que la fuerza total la fuerza total F1sobre Q son Q 2 x 5 1 F1 sobre Q 2 cos a 5 1 0.29 N 2 jándose del sistema 0.50 m no estaría en la dirección x si q1 y q2 no fuesen iguales o si la disFx 5 0.23 N 1 0.23 N 5 0.46 N r posición geométrica de las cargas no fuera 0.30 m 21.12 F tan simétrica? es la fuerza sobre Q d F 5 20.17 N 1 0.17 N 5 0

4

1 F1 sobre Q 2 y 5 2 1 F1 sobre Q 2 sen a 5 2 1 0.29 N 2 y

La fuerza total sobre Q está en la dirección x y su magnitud es de 0.46 N.

5 20.17 N

0.50 m

La carga inferior q2 ejerce una fuerza de la misma magnitud pero a un ángulo  arriba del eje de las x. Por simetría, vemos que su Evalúe su comprensión componente x es equivalente a la debida a la carga superior, pero componente y tiene signo tanto, las Suponga que lasu carga q2 del ejemplo 21.4 es igualopuesto. a –2.0 C.Por Demuestre quecomponentes en este caso de r la fuerza total son y negativa y una magnitud de 0.34 N. F sobre la fuerza eléctrica total sobre Q tendría la Q dirección

1 sobre Q

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

UNSCH

EVALUAR: La fuerza total sobre Q e apunta ni directamente alejándose de de q2, sino que esta dirección es un té jándose del sistema de cargas q1 y q2. no estaría en la dirección x si q1 y q2 posición geométrica de las cargas no f

´ FUNDAMENTO TEORICO Fx 5 0.23 N 1 0.23 N 5 0.46 N

21.4 | Campo eléctrico y fuerzas eléctricas F 5 20.17 N 1 0.17 N 5 0 y

Cuando dos partículas carga eléctrica vacíox interactúan, ¿cómoes de La fuerzacon total sobre Q estáenenellaespacio dirección y su magnitud sabe cada una que la otra está ahí? ¿Qué ocurre en el espacio entre ellas que co0.46 N. Campo el´ ectrico munica el efecto de cada una a la otra? Podemos comenzar a responder estas preguntas, y al mismo tiempo formular de nuevo la ley de Coulomb de un modo muy útil, empleando el concepto de campo eléctrico. Evalúe su comprensión A fin de presentar este concepto, examinemos la repulsión mutua de dos cuerpos r con carga positiva A y B que (Fig.la 21.13a). Supóngase que B21.4 tienees una cargaa q–2.0 F0Demuestre que en este caso 0, y sea Suponga cargacarga q2 del el´ ejemplo igual C. Cuando dos part´ ıculas con ectrica en el espacio vac´ ıo la fuerza eléctrica que A ejerce sobre B. Una manera de concebir esta fuerza es co- Un cuerpo con carga produce un campo

4.1

la fuerza total sobre tendría la dirección yı?negativa magnitud de 0.34 N. interact´ uan, ¿c´omoeléctrica sabe cada una Q que la otra est´a ah´ ¿Qu´e y una eléctrico en el espacio que lo rodea. ocurre en el espacio entre ellas que comunica el efecto de cada 21.4Podemos | Campo eléctrico y fuerzas eléctricas una a la otra? comenzar a responder estas preguntas, y al mismo tiempo formular de nuevo la ley de Coulomb de un Cuando dos partículas con carga eléctrica en el espacio vacío interactúan, ¿cómo modo muysabe u ´til,cada empleando de campo el´ectrico. una queellaconcepto otra está ahí? ¿Qué ocurre en el espacio entre ellas que co-

munica este el efecto de cada una a la otra? Podemos comenzar a responder estas preA fin de presentar concepto, examinemos la repulsi´ on mutua guntas,con y alcarga mismopositiva tiempo formular nuevo la ley de dos cuerpos A y B . de Sup´ ongase quedeBCoulomb de un modo muy útil, empleando el concepto de campo eléctrico. tiene una carga q0 , y sea la fuerza el´ectrica que A ejerce sobre A fin de presentar este concepto, examinemos la repulsión mutua de dos cuerpos r B. Una manera de concebir esta fuerza es como una fuerza de con carga positiva A y B (Fig. 21.13a). Supóngase que B tiene una carga q0, y sea F0 “acci´on a distancia”; la fuerza eléctrica que A ejerce sobre B. Una manera de concebir esta fuerza es co-

es decir, como una fuerza que act´ ua a trav´es del espacio vac´ıo sin necesitar materia alguna (como una varilla que la empuje o de una cuerda) que la transmita a trav´es de ´el. (Tambi´en se puede pensar en la fuerza de gravedad como en una fuerza de ´´acci´on a distancia”. Pero una manera m´as fruct´ıfera de visualizar la repulsi´on entre A y B es como un proceso de dos etapas. Primero imaginamos que el cuerpo A, como resultado de la carga que tiene, de alg´ un modo modifica las propiedades del espacio que lo rodea. Por tanto, el cuerpo UNSCH

4

21.13 Un cue campo eléctric

del espacio vacío sin necesitar materia alguna (como una varilla que la empuje o de una cuerda) que la transmita a través de él. (También se puede pensar en la fuerza de gravedad como en una fuerza de “acción a distancia”.) Pero una manera más fructífera de visualizar la repulsión entre A y B es como un proceso de dos etapas. ´de alIngenier´ ıa Civil FUNDAMENTO TEORICO Primero imaginamos que el cuerpo A, como resultado de la carga que tiene, gún modo modifica las propiedades del espacio que lo rodea. Por tanto, el cuerpo B, en virtud de su propia carga, percibe cómo se ha modificado el espacio donde él B, en virtud de su propia carga, percibe c´omo se ha modificado el espacio el se r donde ´ se encuentra. La respuesta del cuerpo B consiste en experimentar la fuerza F0. encuentra. La respuesta del cuerpo B consiste en experimentar la fuerza q0 . Para explicar con más detalle cómo se lleva a cabo este proceso, consideremos primero con el cuerpo A solo: c´ quitamos el cuerpo B yeste marcamos posición que ocuPara explicar m´as detalle omo se lleva a cabo proceso,laconsideremos primero el como el punto el P (Fig. 21.13b). Decimos que el cuerpo conocupaba carga A como produce cuerpopaba A solo: quitamos cuerpo B y marcamos la posici´ on que el punto o causa un campo eléctrico en el punto P (y en todos los demás puntos de las cerP. Decimos que el cuerpo con carga A produce o causa un campo el´ectrico en el punto canías). campo eléctricodeestá en PEste incluso cuando no hay est´ otraa carga P (y en todos Este los dem´ as puntos laspresente cercan´ıas). campo el´ectrico presente en en P; es una consecuencia de la carga del cuerpo A, exclusivamente. Si a continuaP incluso cuando no hay otra carga en P; es una consecuencia de la carga del cuerpo ción se coloca una carga puntual q0 en el punto P, la carga experimenta la fuerza r A, exclusivamente. continuaci´on se coloca una carga puntual q0 en el punto P, la F0. AdoptamosSiel apunto de vista de que el campo en P ejerce esta fuerza sobre q0 carga experimenta la fuerza q Adoptamos el punto de vista de que el campo en A P ejerce 0 (Fig. 21.13c). Así pues, el .campo eléctrico es el intermediario a través del cual esta fuerza sobresuq0presencia . As´ı pues, campoque el´ectrico es puntual el intermediario a trav´es del la carga q0 experimentaría unacual A comunica a q0el. Puesto comunica suen presencia q0 . Puesto que la carga experimentar´ ıa una fuerza fuerza cualquierapunto de las cercanías de A,puntual el campoq0eléctrico que A produce en todospunto los puntos la región alrededor de A. el´ectrico que A produce en todos los en cualquier de lasdecercan´ ıas de A, el campo De manera análoga, se puede afirmar que la carga puntual q0 produce un campuntos de la regi´on alrededor de A. po eléctrico en el espacio circundante, y que este campo eléctrico ejerce la fuerza r De manera an´aloga, se puede afirmar que la cargafuerza puntualq campo el´ectrico 0 produce 2F0 sobre el cuerpo A. Con respecto a cada (la fuerza de A un sobre q0 y la en el espacio y que esteestablece campo un el´ectrico la que fuerza sobre cuerpo A. carga campo ejerce eléctrico ejerce unaelfuerfuerza decircundante, q0 sobre A), una Con respecto fuerza (la fuerza de A sobreen q0que y laésta fuerza de interacción q0 sobre A),entre una carga za sobrealacada segunda carga. Conviene insistir es una establece campocon el´ecarga. ctrico Un quecuerpo ejerce una sobre la segunda carga. dosun cuerpos solo fuerza produce un campo eléctrico en Conviene el espacioinsistir este campo eléctrico no puede neta sobre la en quecircundante, ´esta es unapero interacci´ on entre dos cuerpos conejercer carga.una Unfuerza cuerpo solo produce un carga que lo creó; éste es un ejemplo del principio general de que un cuerpo no campo el´ectrico en el espacio circundante, pero este campo el´ectrico no puede ejercer una ejercerlauna fuerza sobre sí mismo, como se del explicó en la sección fuerzapuede neta sobre carga queneta lo cre´ o; ´este es un ejemplo principio general 4.3. de que un (Si este principio no fuera válido, ¡podríamos alzarnos hasta el cielo raso tirando cuerpo no puede ejercer una fuerza neta sobre s´ı mismo. de nuestro cinturón!) La fuerza eléctrica sobre un cuerpo con carga es ejerciPara averiguar formaeléctrico experimental si existe un campo el´econ ctrico en un punto en particular, da por elde campo creado por otros cuerpos carga. averiguar de forma si existe un de campo eléctrico en punto. un puntoSienla carga se coloca Para un cuerpo peque˜ no conexperimental carga, llamado carga prueba, en ese particular, se coloca una un cuerpo con entonces carga, llamado carga de prueba, en ese en ese de prueba experimenta fuerzapequeño el´ectrica, existe un campo el´ectrico punto (Fig. 21.13c). Si la carga de prueba experimenta una fuerza eléctrica, entonpunto. Este campo es producido por cargas distintas de q0 . ces existe un campo eléctrico en ese punto. Este campo es producido por cargas disLa fuerza es de una tintas q0.magnitud vectorial; por tanto, el campo el´ectrico tambi´en es una magnitud vectorial.La (D´ ese cuenta delmagnitud uso de signos de vector, as´ı el como de letras en también negritas es y signos fuerza es una vectorial; por tanto, campo eléctrico de m´auna s, menos e igual en la(Dése exposici´ on del queuso sigue). Se define la intensidad magnitud vectorial. cuenta de signos de vector, así como dedel le-campo ~ ~ tras en negritas y signos de más, menos e igual en la exposición que sigue). Se deel´ectrico E en un punto como el cociente rde la fuerza el´ectrica F0 que experimenta una E en qun fineprueba la intensidad del punto campoentre eléctrico como cociente de la fuerza carga de q . en ese la carga Es decir, el el campo el´ectrico en un punto 0 . punto r 0 en ese punto entre la carga q0. una F eléctrica que experimenta una carga de prueba q 0 0 determinado es igual a la fuerza el´ectrica en cada unidad de carga que experimenta Es decir, el campo eléctrico en un punto determinado es igual a la fuerza eléctricarga en ese punto: ca en cada unidad de carga que experimenta una carga en ese punto: r

F0 E5 q0 r

(definición del campo eléctrico como fuerza eléctrica en cada unidad de carga) En unidades SI, en las que la unidad de fuerza es 1 N, y la unidad de carga, 1 C, la unidad de la magnitud de campo eléctrico es 1 newton por coulomb (1 N/C). En unidades SI, en las que la unidad de fuerza es 1 N, y la unidad de carga, 1 C, la unidad UNSCH

5

´ FUNDAMENTO TEORICO

Ingenier´ıa Civil

de la magnitud de campo el´ectrico es 1 newton por coulomb (1 N/C). ~ en un punto determinado, reorganizando la ecuaci´on se obtiene Si se conoce el campo E la fuerza F~ que experimenta una carga puntual q0 colocada en ese punto. Esta fuerza es precisamente igual al campo el´ectrico producido en ese punto por cargas distintas a q0 , multiplicado por la carga q0 : ~ (Fuerza ejercida sobre una carga puntual q0 por un campo el´ectrico E ~ ) F~0 = q0 E La carga q0 puede ser positiva o negativa. Siq0 es positiva, la fuerza F~0 que la carga ~ ; siq0 es negativa, F~0 y E ~ tienen sentidos experimenta tiene el mismo sentido que E opuestos. Si bien el concepto de campo el´ectrico puede resultar novedoso, la idea b´asica de que un cuerpo establece un campo en el espacio que lo rodea, y un segundo cuerpo responde a ese campo ya la hemos utilizado. Comp´arese la ecuaci´on con la conocida expresi´on de la fuerza gravitatoria F~g que la Tierra ejerce sobre una masa m0 : F~g = m0~g

807

21.4 | Campo eléctrico y fuerzas eléctricas

En esta expresi´on, ~g es la aceleraci´on debida a la gravedad . Si se dividen ambos lados de la ecuaci´on entre la masa r E Si se conoce el campo en un punto determinado, reorganizando la ecuación m0 , se obtiene r (21.3) se obtiene la fuerza F0 que experimenta una carga puntual q0 colocada en r Por tanto, podemosigual considerar a como la E fuerza gravitatoese punto. Esta fuerza es precisamente al campo eléctrico producido en ese en cada de masa. analog´ multiplicado por laPor carga q0: ıa con la ecuaci´on, punto por cargas ria distintas a q0,unidad r r podemos interpretar como el campo gravitatorio. De ester F0 5 q0 E (fuerza ejercida sobre una carga puntual q0 por un campo eléctrico E) modo, tratamos la interacci´on gravitatoria entre la Tierra (21.4) y la masa m0 como un proceso de dos etapas:r la Tierra F0 que ser positiva negativa. Si q0 es positiva, la fuerzaque la carLa carga q0 puedeestablece un ocampo gravitatorio en el espacio r r r la rodea, ga experimenta tiene el mismo sentido que E; si q0 es negativa, F0 y E tienen seny este campo gravitatorio ejerce una fuerza, dada por la tidos opuestos (Fig. 21.14). ecuaci´on, sobre la masa m0 (la cual podemos considerar Si bien el concepto de campo eléctrico puede resultar novedoso, la idea básica como una masa de prueba). En este hecho —de que un cuerpo establece un campo en el espacio quesentido, lo rodea,hemos y un segundo delcampo— concepto dehemos campoutilizado. cada vez que utilizamos la cuerpo respondeuso a ese ya la Compárese la ecuación r (21.4) con la conocida expresión de la fuerza gravitatoria Tierra ejerce ecuaci´ on de la fuerza de gravedad. El Fcampo r g que lagravitatorio r Fuerza F0 5 q0 E que ejerce sobre una sobre una masa m ~g0:, o fuerza gravitatoria en cada unidad de masa, es un carga puntual q0 un campo eléctrico E. r r concepto u ´til porque no depende de la masa del cuerpo Fg 5 m0 g (21.5) sobre la que se ejerce la fuerza gravitatoria; an´alogamente, r En esta expresión, g es la aceleración debida a la gravedad. Si se dividen ambos ~ o fuerza el´ectrica por unidad de E, el campo el´ectrico lados de la ecuación (21.5) entre la masa m0, se obtiene carga, es u ´til porque no r depende de la carga del cuerpo sobre la que se ejerce la fuerza Fg r el´ectrica. g5 m0 Por tanto, podemos considerar a gr como la fuerza gravitatoria en cada unidad de masa. Por analogía con la ecuación (21.3), podemos interpretar gr como el campo gravitatorio. De este modo, tratamos la interacción gravitatoria entre la Tierra y la UNSCH 6 masa m0 como un proceso de dos etapas: la Tierra establece un campo gravitator rio g en el espacio que la rodea, y este campo gravitatorio ejerce una fuerza, dada por la ecuación (21.5), sobre la masa m0 (la cual podemos considerar como una masa de prueba). En este sentido, hemos hecho uso del concepto de campo cada vez que utilizamos la ecuación (21.5) de la fuerza de gravedad. El campo gravitatorio gr, o fuerza gravitatoria en cada unidad de masa, es un concepto útil porque

ONLINE

11.4 Campo eléctrico: carga puntual 11.9 Movimiento de una carga en un campo eléctrico: introducción 11.10 Movimiento en un campo eléctrico: problemas

r

´ FUNDAMENTO TEORICO

Ingenier´ıa Civil

4.2

Potencial el´ ectrico

El potencial el´ectrico o potencial electrost´atico en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrost´atico para mover una carga positiva q desde el punto de referencia, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza el´ectrica. Matem´aticamente se expresa por: V =

W q

El potencial el´ectrico s´olo se puede definir para un campo est´atico producido por cargas que ocupan una regi´on finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Li´enard-Wiechert para representar un campo electromagn´etico que adem´as incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo el´ectrico no se pueden propagar m´as r´apido que la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas est´an fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energ´ıa y el potencial el´ectrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo el´ectrico que tienen el mismo potencial forman una superficie equipotencial. Una forma alternativa de ver al potencial el´ectrico es que a diferencia de la energ´ıa potencial el´ectrica o electrost´atica, ´el caracteriza s´olo una regi´on del espacio sin tomar en cuenta la carga que se coloca all´ı.

4.3

Superficie Equipotencial

Una superficie equipotencial es el lugar geom´etrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el “potencial de campo” o valor num´erico de la funci´on que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuaci´on de Poisson. El caso m´as sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas conc´entricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, ser´a pues, por definici´on, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersecci´on de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman l´ıneas equipotenciales. UNSCH

7

´ FUNDAMENTO TEORICO

Ingenier´ıa Civil

Superficies equipotenciales de un dipolo el´ectrico: las l´ıneas de la figura representan la intersecci´on de las superficies equipotenciales con el plano de simetr´ıa paralelo al momento dipolar.

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8

5 5.1

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

UNSCH

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Represente gr´ aficamente el voltaje (potencial) en funci´ on de la posici´ on x, con los datos de 4.3 PROCEDIMIENTO

• Se instala el volt´ımetro al lado de una fuente de soluci´on de sulfato de cobre. • Se conecta las placas de electrodos de cobre mediante dos cable de conexi´on al volt´ımetro y etas a su vez se colocan en el interior de la soluci´on de sulfato de cobre. • Las placas de sulfato de cobre deben estar paralelas entre si y perpendicular a la superficie que contiene la soluci´on de sulfato de cobre. • Una vez terminado de instalar todos los procedimientos anteriormente mencionados se procede a conectar a una de las placas una punta exploradora. • La cubeta electrol´ıtica se debe hallar encima de una hoja milimetrada en la cual se colocan distancias en eje ?x?. • Para iniciar se coloca una diferencia potencial de 6 voltios. • Se inicia en uno de los lados con la punta exploradora midiendo los potenciales a lo largo del je ?x? anotando tres veces la medida de la diferencia de potencial. CUADRO DE DATOS

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´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

voltios

campo electrico entre dos placas X(cm) -5.0 -4.0 -2.0 1er 6.72 6.18 5.10 2da 6.72 6.18 5.11 3er 6.74 6.19 5.09 promedio 6.727 6.183 5.100

planas 0.0 3.96 3.97 3.97 3.967

y paralelas 2.0 3.0 2.90 1.76 2.91 1.75 2.91 1.76 2.907 1.757

6.0 0.65 0.64 0.65 0.647

´ GRAFICA ´ REPRESENTACION DEL CUADRO DE DATOS:

posicion vs voltaje 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000

-5.0

5.2

-4.0

-2.0

0.0

2.0

3.0

6.0

Plantee una ecuaci´ on experimental para 5.1 y determine los par´ ametros de la ecuaci´ on. y = ax + b Donde: Y=voltios X=la posici´on “a” y “b” los par´ametros.

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10

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

y = − 1, 0588x + 8, 1076

a=

n(

Xi ∗ Y i) − ( Xi ∗ Y i) P P n( Xi)2 − ( Y i)2

P

P

a = − 1, 0588

( Y i) − a( Xi) b= n b = 8, 1076 P

P

De donde la nueva gr´afica con los par´ametros seria:

posicion vs voltaje mediante una funcion 8.000 7.000 6.000

5.000 4.000 3.000

y = -1.0588x + 8.1076

2.000 1.000

+

0.000

-5.0

5.3

-4.0

-2.0

0.0

2.0

3.0

6.0

De una explicaci´ on f´ısica a su ecuaci´ on experimental en 5.2 y su gr´ afico en 5.1 La diferencia de potencial medida en el procedimiento anterior va variando inversamente proporcional a medida que se acerca con las puntas exploradoras hacia una de las placas de electrodo la diferencia de potencial ser´a cada vez menor. La diferencia de potencial entre dos puntos (1 y 2) de un campo el´ectrico es igual al trabajo que realiza dicho campo sobre la unidad de carga positiva para transportarla desde el punto 1 al punto 2.

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11

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

Por ello como est´a relacionada al trabajo varia directamente proporcional a la distancia de separaci´on cuanto mayor sea la distancia de separaci´on mayor ser´a la diferencia de potencial y a medida q se va acercando hacia la otra placa la distancia ser´a mucho menor as´ı como la diferencia de potencial tambi´en ser´a m´ınima. Es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial de los puntos 1 y 2 en el campo; se expresa por la f´ormula: V1 − V2 = E × r Donde: V1 - V2 es la diferencia de potencial E es la Intensidad de campo en newton/culombio r es la distancia en metros entre los puntos 1 y 2 5.4

Represente gr´ aficamente las superficies equipotenciales determinadas en 4.4 (Placa - Placa) y trace cinco l´ıneas de fuerza indicando el sentido de la l´ınea de fuerza. Voltaje

(x,y)

(x,y)

(x,y)

(x,y)

(x,y)

(x,y)

(x,y)

(x,y)

1.80 2.85 4.04 5.12 6.25

(40,-50) (20,-50) (0,-50) (-20,-50) (-40,-50)

(40,-30) (20,-30) (0,-30) (-20,-30) (-40,-30)

(40,-20) (20,-20) (0,-20) (-20,-20) (-40,-20)

(40,-10) (20,-10) (0,-10) (-20,-10) (-40,-10)

(40,0) (20,0) (0,0) (-20,0) (-40,0)

(40,10) (20,10) (0,10) (-20,10) (-40,10)

(40,20) (20,20) (0,20) (-20,20) (-40,20)

(40,30) (20,30) (0,30) (-20,30) (-40,30)

Placas Paralelas 60

40 1.80 V

20

2.85 V 0 -50

-40

-30

-20

-10

4.04 V 0

10

-20

30

40

50

5.12 V

6.25 V

-40

-60

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20

12

( (

( (

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

¿Qu´e significado f´ısico tiene el hecho que las l´ıneas equipotenciales est´en igualmente espaciadas? Est´an igualmente espaciadas porque las cargas del dipolo tienen la misma magnitud, por ende producen la misma diferencia de potencial a una distancia determinada. 5.5

Represente gr´ aficamente las superficies equipotenciales determinadas en 4.5 (Cargas Puntuales) y trace cinco l´ıneas de fuerza indicando el sentido de la l´ınea de fuerza. Voltaje 2.72 2.75 3.19 3.23 3.78

(x,y) (47,-70) (26,-70) (0,-70) (-30,-70) (-50,-70)

(x,y) (35,-50) (20,-50) (0,-50) (-25,-50) (-40,-50)

(x,y) (25,-30) (17,-30) (0,-30) (-17,-30) (-25,-30)

(x,y) (20,-10) (12,-10) (0,-10) (-12,-10) (-23,-10)

(x,y) (15,0) (10,0) (0,0) (-8,0) (-20,0)

(x,y) (25,30) (12,10) (0,10) (-12,10) (-23,10)

(x,y) (35,50) (15,30) (0,20) (-17,30) (-25,20)

Punto Punto 80

60 40

-60

-40

2.72 V

20

2.75 V

0

3.19 V

-20

0

20

-20

40

60

3.23 V

3.78 V

-40 -60

-80

5.6

Represente gr´ aficamente las superficies equipotenciales determinadas en 4.6 (Placa ? Carga Puntual) y trace cinco l´ıneas de fuerza indicando el sentido de la l´ınea de fuerza.

UNSCH

13

(x,y) (45,60) (17,40) (0,30) (-25,50) (-40,50)

( (

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil Voltaje 2.15 2.35 3.08 3.25 3.38

(x,y) (35,-60) (20,-70) (0,-70) (-21,-70) (-35,-60)

(x,y) (30,-50) (16,-50) (0,-50) (-18,-50) (-30,-50)

(x,y) (23,-30) (13,-30) (0,-30) (-15,-30) (-23,-30)

(x,y) (21,-10) (11,-10) (0,-10) (-11,-10) (-21,-10)

(x,y) (18,0) (10,0) (0,0) (-9,0) (-18,0)

(x,y) (21,-10) (11,-10) (0,10) (-11,-10) (-21,-10)

(x,y) (23,-30) (13,-30) (0,20) (-15,-30) (-23,-30)

Placa Punto 80

60 40

-40

-30

-20

2.15 V

20

2.35 V

0

3.08 V

-10

0

10

-20

20

30

40

3.25 V

3.38 V

-40 -60

-80

´ ´ DE RESULTADOS ANALISIS Y DISCUSION ¿En qu´e direcci´on, con respecto a las l´ıneas equipotenciales, se midi´o la mayor diferencia de potencial? ¿En qu´e direcci´on apunta entonces el campo el´ectrico?. Para ambos casos (dipolo-c´ırculos conc´entricos) notamos que la direcci´on del campo vade positivo a negativo, y que las l´ıneas equipotenciales forman circunferencias a trav´es del punto donde est´a distribuida la carga. En el montaje de los dos c´ırculos conc´entricos, notamos que la diferencia de potencial es mayor a medida que nos alejamos del circulo cargado positivamente (circulo de adentro), es decir, que los tres voltios se encontraran m´as cercanos al centro del circulo que los cinco o los siete voltios, tal como se observa en la hoja auxiliar. 5.7

Se tienen dos cargas el´ ectricas puntuales de +2mC y -5mC colocadas a una distancia de 10cm. Calc´ ulese el campo y el

UNSCH

14

(x,y) (30,-50) (16,-50) (0,30) (-18,-50) (-30,-50)

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

potencial en los siguientes puntos: 1) A 20cm de la carga positiva, tomados en la direcci´ on de la recta que une a las cargas y en el sentido de la negativa a la positiva. 2) A 20cm de la negativa, contados en la misma direcci´ on, pero de sentido de la positiva a la negativa. 3) ¿En qu´ e punto de dicha recta el potencial es nulo? Para el punto 1 Calculando el campo el´ectrico

E1 = Kx

q1 r2

E1 = 9x109 x

2x10−3

(20x10−2 )

2

E1 = 4.5x108 q2 E2 = Kx 2 r 9

E2 = 9x10 x

5x10−3

(30x10−2 )

2

E2 = 5x108 E1 + E2 = 0.5x108 → Calculando el potencial el´ectrico E1 = Kx

q1 r2

E1 = 9x109 x

2x10−3

(30x10−2 )

2

E1 = 2x108 q2 E2 = Kx 2 r E2 = 9x109 x

5x10−3

(20x10−2 ) E2 = 11.25x108

E1 + E2 = 9.25x108 ← UNSCH

15

2

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil POTENCIAL V = Kx

q1 r

V1 = 9x109 x

+2x10−3 20x10−2

V1 = 9x107 −5x10−3 30x10−2 V2 = −15x107 V2 = 9x109 x

V1 + V2 = −6x107 Para el punto 2 Calculando el campo el´ectrico V1 = 9x109 x

+2x10−3 30x10−2

V1 = 6x107 −5x10−3 20x10−2 V2 = −22.5x107 V2 = 9x109 x

V1 + V2 = −16.5x107 Calculando el potencial el´ectrico V1 + V2 = 0 5x10−3 +2x10−3 = Kx X X + 10 X = 20/3 = 6.667cm Kx

En la direcci´on de la cargas negativas hacia la positiva.

UNSCH

16

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil 5.8

Un anillo de radio R est´ a cargado con una densidad de carga uniforme y lineal determinar. 5.11 Un anillo de radio R está cargado con una densidad de carga uniforme y lineal 𝑄 determinar. 1. El potencial en un punto de su eje Potencial producido por el anillo en un punto z de su eje de simetría

La carga dista R del punto P, luego el potencial es:

2. El campo eléctrico en dicho punto y debido a tal distribución

El campo producido por el elemento de carga dq en el punto P vale carga dq en el punto P vale

UNSCH

17

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

5.12 Un disco plano de radio R esta cargado uniformemente con una densidad superficial de carga Q

5.9

Calcular

Un disco plano de radio R esta cargado uniformemente con una densidad superficial de carga Q 1. El potencial electrostático en un punto de su eje.

Sea dS un elemento diferencial de superficie en forma de anillo. La carga contenida en este elemento será

y, sabiendo que el campo eléctrico generado por un anillo cargado sobre puntos de

su eje está dado por:

Siendo

el radio del anillo y

carga

será:

UNSCH

la distancia entre el centro del anillo y el punto considerado, la magnitud del campo

18

debida al elemento de

´ ANALISIS EXPERIMENTAL

Ingenier´ıa Civil

5.1

Mapa conceptual

En su informe en el fundamento te´orico, desarrollar un mapa conceptual completo y explique sobre el tema tratado. O en caso contrario de todos los conceptos utilizados en su experimento

UNSCH

19

6 6.1

FÍSICA III ELECTRIZACIÓN

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

UNSCH

Conclusiones

En base al desarrollo de la pr´actica y al resultado de la misma. podemos concluir lo siguiente:

1 CONCLUSIONES Las l´ıneas de campo el´ectrico comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas. Las l´ıneas de campo nunca se cruzan. Las l´ıneas equipotenciales es la uni´on de los puntos donde hay igual diferencia de potencial el´ectrico, es decir, donde hay igual voltaje. De la experiencia realizada se puede destacar como conclusiones, la comprobaci´on experimental de la existencia de las l´ıneas equipotenciales y de las l´ıneas de fuerza, al mismo tiempo, se concluye la diferencia entre las formas de las l´ıneas, sobre todo en los anillos, ya que estos son de dimensiones diferentes. Podemos se˜ nalar como algo adicional el que no se podr´a determinar curvas completamente sim´etricas debido a la decantaci´on de la misma sustancia, lo cual impide una buena circulaci´on de corriente entre los electrodos. Como objetivo principal tenemos el comprobar la existencia de las l´ıneas equipotenciales estudiadas en clase y demostrar sus caracter´ısticas tal y como se explican en la teor´ıa, o de la forma m´as aproxima da posible, a la vez la demostraci´on de las l´ıneas de fuerza y de su relaci´on con las l´ıneas equipotenciales. Para alcanzar el objetivo deseado se realizar´a una experiencia para la cual necesitaremos de diversas herramientas: electrodos, galvan´ometro, fuente de poder, soluci´on conductora y alambres conductores. El montaje de todas estas piezas forma un sistema con el cual podemos ubicar las l´ıneas equipotenciales, ubicando con el galvan´ometro puntos equipotenciales.

6.2 UNSCH

Recomendaciones y Observaciones 20

Ingenier´ıa Civil

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

12 Notamos que los equipos con los que se cuenta en el laboratorio ya presenta algunas fallas debido al largo tiempo de practica

UNSCH

21

Bibliography [1] MARCOLAIN SAN JUAN, R. PEDRO Compendio de F´ısica moderna Imprenta del Hospicio Provincial, Zaragoza, 1920, p´aginas 177-178. [2] Paul A. Tipler F´ısica Vol.II Edici´on en espa˜ nol, Editorial Revert´e S.A. (1984) [3] A. Olivos y D. F´ısica electricidad para estudiantes de ingenier´ıa 1ra Edici´on, Ediciones Uninorte (2008) [4] Arnold L. Reimann F´ısica electricidad, magnetismo y Optica Edici´on en espa˜ nol, Coma˜ nia editorial continental S.A. (1975) [5] J. Wilson y A. Buffa F´ısica 5ta Edici´on, Pearson Education (2003) [6] PLA CARGOL, JOAQUIN Pr´ acticas elementales de F´ısica y Qu´ımica Editores Dalm´au Carles, Pla. S. A. Gerona. Madrid. 1942. Pag 110 [7] M.W. Zemansky, F. W. Sears . F´ısica Universitaria. D´ecimo Primera Edici´on. [8] R.A. Serway F´ısica para Ciencias e Ingenier´ıa. Quinta edition, 2002. [9] Electroscopio URL: http://es.wikipedia.org/wiki/Electroscopio [10] F´ısica Fundamental URL: http://www.angelfire.com/musicals/cargasf/Electrosc URL: [11] Electroscopio pdf4/electroscopio/electroscopio.pdf

www.monografias.com/trabajos-

[12] Carga el´ectrica URL: html.rincondelvago.com/carga-electrica.htm

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