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1 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Caracterizar los datos de velocidad del viento de dos ciudades de Colombia.

Integrantes: Ruth Tatiana Urbina Sánchez, Código 1911980688 Luisa Fernanda Quintero Lopez, Código 1911980472 Juan Yesid Saavedra Chala, Código 1911980895 Ruben Dario Barros Rueda, Código 1911983030

Tutor. Ing. Henry Rodríguez Granobles

Subgrupo 3

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano. Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas 2019.

2 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Tabla de Contenido

Tabla de Contenido .................................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL .................................................................................................................... 4 OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................................. 4 SÍNTESIS PRINCIPALES ................................................................................................................ 5 DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO ............................................................................. 6 Punto 1: .................................................................................................................................. 6 Punto 2. ................................................................................................................................ 10 Punto 3. ................................................................................................................................ 11 Punto 4. ................................................................................................................................ 12 Punto 5. ................................................................................................................................ 14 Punto 6. ................................................................................................................................ 15 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 16 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................... 17

3 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

INTRODUCCIÓN

La participación y elaboración de este informe nos a permitido realizar investigaciones y poner en práctica los conocimientos adquiridos en clase de tal manera que cada uno de los integrantes realice aportes que permitan la solución del ejerció al tema propuesto. Esta metodología participativa nos provee de herramientas como el uso de Excel y el complemento Megastat que permiten explicar de manera práctica y con procedimientos apropiados el desarrollo del tema: Uso de la distribución de Probabilidad de Weibull como una técnica para evaluar escenarios de Colombia que puedan ser potenciales generadores de energía eólica. La distribución de Probabilidad continua Weibull es un método versátil que es utilizado para modelar una amplia gama de aplicaciones en ingeniería, en nuestro caso como herramienta para estudiar la variable aleatoria velocidad del viento en factores meteorológicos.

4 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

OBJETIVO GENERAL 

Mediante la investigación y participación durante las tres semanas del trabajo

colaborativo identificar y dar a conocer de manera adecuada las ideas y conceptos que permitan el entendimiento grupal, de los diferentes procedimientos, técnicas y usos de herramientas empleadas para dar solución a la actividad propuesta Uso de la Distribución de Probabilidad de Weibull en los departamentos de Bolívar y Boyacá.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Emplear los conocimientos adquiridos en clase que involucren la organización de datos

mediante técnicas de tabulación y diagramación mediante el programa Excel y el complemento Megastat. 

Investigar y aplicar diferentes procedimientos que permitan obtener resultados

similares. 

Realizar la participación colaborativa que fomente el trabajo en equipo para contribuir a

la formación y de igual manera retroalimentar las novedades que se identifiquen para afianzar el conocimiento.

5 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

SÍNTESIS PRINCIPALES

Podemos afirmar que al principio se nos dificulto el tema de la comunicación y la participación grupal, una vez coordinada las intervenciones se evidencio las respectivas investigaciones el desarrollo y los aportes con los que participo cada uno de los integrantes. De esta manera se dieron a conocer diferentes métodos y recursos que se utilizaron para lograr mayor entendimiento del tema. Con el material suministrado y las tutorías recibidas nos permitió que poco a poco fuéramos adquiriendo conocimientos y lográramos despejar dudas y lograr el cumplimiento del objetivo planteado en la actividad.

6 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

DESARROLLO DEL TRABAJO COLABORATIVO Actividad Punto 1: El grupo debe seleccionar 2 departamentos y realizar un histograma de la variable velocidad del viento y temperatura. ¿Cuál presenta mayor variabilidad? justificar.

A manera de introducción me gustaría comentarles que de acuerdo a investigaciones que se han realizado en el país hay varios lugares que se destacan porque las intensidades del viento permiten el aprovechamiento del recurso eólico de manera más constante como por ejemplo en los departamentos de Bolívar, Boyacá y la Guajira donde en algunos la velocidad se mantiene en 5m/s durante todo el año. Teniendo en cuenta esta información se planteo trabajar con la información de los Departamentos de Bolívar y Boyacá. (Reve, 2009) Para el departamento de Bolivar:

7 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Histograma de Frecuencias Bolivar

Percent

26.3

16.2

10.4

11.8

12.9 8.6 6.0

3.1

2.2

1.3

0.7

0.3

Velocidad del Viento m/s

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS BOLIVAR

18 16

16.5

14

15.9

14.9

Percent

12 10

9.8

8

9.9 7.1

6

5.6

4

6.9 5.2 3.6

2

2.0

0.8 0

Temperatura (°C)

Para el departamento de Boyaca´:

1.2

0.5

0.1

0.1

0.0

8 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

9 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Dando continuidad a los aportes paso a realizar el análisis de variabilidad para los Municipios de Santa Catalina Bolívar y el Municipio de Samacá Boyacá. Los Municipios elegidos los seleccione teniendo en cuenta los máximos registros de velocidad del viento y temperatura. Realizando el proceso similar al anterior procedo a obtener la respectiva información y los gráficos, así: PARA LA VARIABLE TEMPERATURA Histograma Municipio de Samacá

50

50

45

45

40

40

35

35

30

30

Percent

Percent

Histograma Municipio de Santa Catalina - Bolivar

25 20

25

20

15

15

10

10

5

5

0

0

Temperatura (°C)

Temperatura (°C)

PARA LA VARIABLE VELOCIDAD DEL VIENTO

Histograma Municipio de Samacá

45

35

40

30

35 30

25

Percent

Percent

Histograma Municipio de Santa Catalina

40

20 15

25 20 15

10

10

5

5

0

0

Velocidad del Viento m/s

Velocidad del Viento m/s

10 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL JUSTIFICACIÓN

CRITERIO

VARIABILIDAD

MEDIA

SESGO

*En relacion a la variable Temperatura se puede afirmar que existe mayor variabilidad en el Municipio de Samaca que registra una desviacion estandar de 2.10°C en relacion a la del municipio de Santa Catalina que registra 1.53°C. * En relacion a la velocidad del viento la mayor variabilidad se identifica en el municipio de Santa Catalina con un registro de 1.06 m/s en comparacion a la registrada en Samacá que registra 0.84 m/s. *La media de la velocidad del viento para Santa Catalina corresponde a un promedio de 3.43 m/s . Mientras la media registrada en el municipio de Samacá promedia los 2.63 m/s. * Para la variable Temperatura, la media en el municipio de Samaca promedia los 11.29°C y la media registrada en el municipio de Santa Catalina es de 27.35°C. *El Histograma que representa la Temperatura del municipio de Santa Catalina tiene un sesgo de 0.24 es decir que los datos se concentran del lado izquierdo y el sesgo se va hacia la derecha. * El Histograma que representa la velocidad del viento para Santa Catalina registra un sesgo del -0.33 curtosis negativa que tiende hacia la izquierda y los datos se concentran a la derecha. * El Histograma que representa la Temperatura del municipio de Samacá tien algun tipo de similitud con el de Santa Catalina teniendo en cuenta que registra un sesgo de 0.81 con tendencia hacia la derecha. * El histograma que representa la velocidad del viento para Samacá registra un sesgo de 2.13 donde podemos evidenciar que los datos son positivos > que 0 los datos se concentran en el lado izquierdo y el sesgo tiende hacia la derecha.

Punto 2. Calcular para cada ciudad los parámetros k y c de la distribución de Weibull, para ello use las ecuaciones 3 y 4 descritas arriba y sustituir os en la función de probabilidad f(v) (ecuación 1) Procedemos a obtener los parámetros requeridos en la ecuación de probabilidad para la velocidad del viento:



Reemplazamos la ecuación:

11 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL



Parámetros sustituidos en la función de probabilidad:

Punto 3. Graficar la distribución de probabilidad f(v) obtenida en el ítem anterior y compararla con el histograma obtenido en el punto 1) de la velocidad del viento para los departamentos seleccionados. ¿Qué puede concluir de las gráficas en relación al comportamiento de la variables?

12 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Podemos concluir que tanto el histograma de frecuencias como el gráfico de dispersión nos indican que el sesgo para la variable velocidad del viento en los dos Departamentos es positivo teniendo en cuenta que los datos se concentran hacia el lado izquierdo y el sesgo tiende hacia la derecha.

Punto 4. Para cada departamento seleccionado, obtener el valor de velocidad del viento más probable y el valor de la velocidad del viento que entregaría la máxima energía eólica (use las ecuaciones 5 y 6). Al comparar los valores para los dos departamentos seleccionados, ¿cuál de ellos tiene más probabilidad de generar mayor energía eólica?

Anteriormente ya se obtuvieron los valores de los parámetros requeridos para la ecuación se procede a reemplazar para obtener los datos de velocidad mas probable como también la velocidad máxima para cada departamento, con los siguientes resultados:

13 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Rta: Teniendo en cuenta la información de los datos obtenidos los dos departamentos son excelentes candidatos a generar energía eólica, pero la mayor probabilidad favorece al departamento de Bolívar que registra una velocidad de viento máxima de 2.98 m/s. en comparación a los 2.44 m/s que registra el departamento de Boyacá.

14 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Punto 5. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad del viento en uno de los departamentos seleccionado sobrepase 10 m/s? (haga uso de la función f(v) obtenida en el punto 4 o de F(v) ecuación 2).

Teniendo en cuenta los valores obtenidos y con los que se ha venido trabajando tanto para los Departamentos de Bolívar y Boyacá se procede a reemplazar los valores realizados en Excel:

Reemplazamos en la formula y obtenemos:

De acuerdo a los datos obtenidos podemos decir que ninguno de los dos departamentos seleccionados sobrepasa la velocidad de 10 m/s.

15 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

Punto 6. ¿Cuál es la probabilidad que en uno de los departamentos seleccionado se registre velocidades entre los 4?7 m/s a 7.8 m/s (haga uso de la función f(v) obtenida en el punto 4)

Para dar respuesta al numeral 6 utilizamos también los datos de los parámetros ya obtenidos y reemplazamos:

De acuerdo a esta información se puede decir que la probabilidad de que tanto en Bolívar como en Boyacá se registren velocidades del viento entre 4.7 m/s a 7.8 m/s es cero.

16 USO DE LA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

CONCLUSION Por medio de esta metodología de aprendizaje logramos el cumplimiento del objetivo de estudio, el cual mediante la participación e investigación conjunta permitió que cada uno de los integrantes obtuviera conocimientos de manera práctica, textual y de procedimientos que nos permiten aplicar criterios estudiados en clase y reforzados mediante la investigación colaborativa, para resolver la situación problema planteada. A manera mas precisa podemos concluir que el estudio del sistema de probabilidades Weibull se puede realizar mediante diferentes métodos y empleando varias herramientas tecnologías principalmente Excel y uno de sus complementos como lo es Megastat que en la actualidad nos permiten obtener análisis claros, comprensibles y gráficos en diferentes áreas de la ingeniería que con mínimos y sencillos procedimientos nos brinda un sinnúmero de información. De igual manera este trabajo nos permitió fortalecer la capacidad de trabajo colaborativo como una metodología acertada para fomentar el estudio.

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BIBLIOGRAFÍA



Reve. (10 de octubre de 2009). Reve. Obtenido de https://www.evwind.com

VIRTUALES (11) CUADROS DE FRECUENCIAS VARIABLE CUANTITATIVA CON MEGASTAT - YouTube.

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