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• Esteban Rojas

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Informe final N°8

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

 DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C

 FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

 ROMULO MIGUEL

 SALAS CURO JORGE LEONARDO  ROJAS CAJALEÓN ESTEBAN ALEX

 LUNES 8-10pm

/ /

17190294 17190069

DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C I.

OBJETIVOS Determinar el ángulo de fase entre la tensión y la corriente en un circuito R-C por medio de un osciloscopio

II.

EQUIPOS Y MATERIALES:      

Osciloscopio Generador de señales Multímetro digital 02 puntas de prueba de osciloscopio Transformador con derivación central (12V - 0V - 12V) Condensadores de 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF, 0.01uF y 0.22uF  Potenciómetro de 50KΩ  Protoboard  Cables de conexión diversos

Osciloscopio

Potenciometro de 50KΩ

Protoboard

Transformador con derivación central

Condensadores cerámicos

Cables de conexión diversos

III.

PROCEDIMIENTO: 1. Implemente el circuito de la figura 8.1

Figura 8.1

-Armamos el circuito colocando el potenciometro y el condensador en serie y siendo alimentados por el transformador y empezamos a conectar en el canal 1 y 2 del osciloscopio los cables coaxiales y los colocamos donde nos indica la figura.

2. Colocamos el osciloscopio en modo X – Y en el barrido horizontal, o

en el modo externo. Los atenuadores de los canales X = CH1 e Y = CH2 deben ser idénticos y calibrados. Se puede verificar aplicando una misma señal a ambos canales para que den una misma deflexión, la cual debe estar centrada en la pantalla del osciloscopio 3. Teniendo como capacitancia 0.01uF varíe la resistencia. Los valores

del potenciómetro a utilizar serán 3.5KΩ, 5.5KΩ. 7.5KΩ, 10KΩ, 15KΩ, 25KΩ y 50KΩ. Medir para cada valor de R1 los valores de a y b (ver figura 8.2). Dibuje sus resultados en la figura 8.3 y complete los campos correspondientes de la tabla 8.1.

Figura 8.2

Figura que nos dio el osciloscopio

-Aca

mostramos las figuras que nos dio el osciloscopio variando la Resistencia tener en cuenta que cada cuadrado vale 10V y cada espacio pequeño entre los cuadrados valen 2V. Como se puede observar la distancia de “a” es casi imposible de ver y tuvimos que diminuir el volatje entre los dos canals en 2V lo que nos daria 2v en cada cuadrado para poder visualizar mejor la distancia de a.

3.5KΩ, a=2, b=30

5,5KΩ, a=3, b=30

7.5KΩ, a=.2,5, b=30

15KΩ, a=1, b=28

10KΩ, a=2, b=30

4. Hallamos el ángulo de desfajase entre la tensión y la corriente en el

circuito utilizando la siguiente ecaucion y reemplazando con nuestros valores que hemos hallado. Completamos la tabla 8.1.

𝜃 = 90 − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑎/b Tabla 8.1

R1(KΩ)

3.5

5.5

7.5

10

15

25

50

a

2

3

2.5

2

1

1

4.5

b

30

30

30

30

28

26

26

𝜃

86.17

84.26

85.21

86.17

87.95

87.79

80.03

5. Ahora en el mismo circuito mantendremos el potenciometro en 50KΩ

y variaremos el valor del capacitor C1 en los siguientes valores : 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF y 0.22uF .Registraremos los valores de a y b para cada valor Dibuje sus resultados en la figura 8.4 y complete la tabla 8.2. 6. Igualmente que en el caso anterior hallamos el ángulo de desfase

entre la tensión y la corriente en el circuito utilizando la misma ecuacion usada anteriormente y reemplazando con los valores que hemos hallado y completamos la tabla 8.2. Tabla 8.2

C1 (uF)

0.022

0.033

0.047

0.068

0.1

0.15

0.22

a

8

10

12

12

10

9

5

b

25

20

20

15

12

10

5

𝜃

71.33

60.00

53.13

36.86

33.55

25.84

0

IV.

CUESTIONARIO:

1.- Explique en qué momento se observará un círculo en la pantalla del osciloscopio Las figuras de Lisassajous, son figuras que aparecen si se alimentan dos ondas senoidales al mismo tiempo a un osciloscopio (una a la entrada vertical y otra a la entrada horizontal) y se ajusta el osciloscopio para trabajar en modo X-Y. En el caso de que las ondas senoidales son de la misma frecuencia, pero están 90° fuera de fase y si las amplitudes son las mismas se notara la formación de un círculo en la pantalla del osciloscopio

Para obtener un círculo es necesario un desfase de 90° o bien 270°; sin embargo en los circuitos RC y RL que hemos estado estudiando esto no va a suceder pues el desfase varía en el intervalo abierto: . En nuestra experiencia se notó un alargamiento de la curva.

Curvas: Azul: Desfase 90° Rojo: Desfase 60° Naranja: Desfase 30° Verde: Desfase 10°

Commented [UdW1]:

2.- Cuando 𝜃 aumenta de 90° a 180° explique por qué la elipse se inclina en sentido contrario

Rojo: Desfase 170°

Naranja: Desfase 30° Verde: Desfase 10°

Morado: Desfase 150° Azul: Desfase 90°

Desfases de < 90° – 180°> no se pueden obtener en una red RC por las razones explicadas en la pregunta anterior. Matemáticamente:

Mirando la primera gráfica, en la cual notamos que las coordenadas de la intersección de la elipse con el eje vertical son x1 y y1, con x1=0, también podemos afirmar que habrá un punto con abscisa x2 y ordenada y2, dondey2 es igual a y1. Entonces:

Remplazando en i:

De donde podemos notar que si:

Es decir, si el desfase se encuentra entre 0˚ y 90˚, el siguiente punto de magnitud Asen (Φ) se encontrará en el lado positivo de x, y por tanto la elipse se Inclinará hacia la derecha como se muestra en la primera figura. Por otra parte si el desfase se encuentra entre 90˚ a 180˚ el siguiente punto con el mismo valor se encontrará en el lado negativo de x, y por tanto la elipse se inclinará hacia la izquierda.

3.- ¿Qué se observaría en el osciloscopio si la capacitancia se reemplaza por una inductancia? Aquí podemos observar las diferencias con un capacitancia e inductancia en modo canal X-Y.

Con una capacitancia

Con una Inductancia

4.- Hallar los errores relativos correspondientes de los resultados experimentales hallados Para la tabla 8.1 hallaremos el angulo de desfase teóricamente, con Xc y R Sabiendo que Xc=

1 2𝜋𝑓𝐶

= 265258.23 ; Como C es constante en la primera parte

de la experiencia. Con la ecuación 𝜃𝑡

𝑋𝑐

ꝋ𝑡−ꝋ𝑒

𝑅

ꝋ𝑡

= 𝑇𝑎𝑛−1 ( ) ; Error Relativo =

ꝋt

ꝋe

Error relativo

89.24

86.17

0.034

88.81

84.26

0.051

88.38

85.21

0.035

87.84

86.17

0.019

86.76

87.95

-0.0137

84.61

87.79

-0.0375

79.32

80.03

-0.089

Para la tabla 8.2: Hallamos el Xc para cada capacitor y la R es constante en 50KΩ, con eso valores hallamos el ángulo de desfase.

V.

ꝋt

ꝋe

Error relativo

67.47

71.33

-0.057

58.11

60

-0.032

48.46

53.13

-0.096

37.96

36.86

0.028

27.94

33.55

-0.200

19.47

25.84

-0.327

13.55

0

1

CONCLUSIONES: -

Se concluye los valores teóricos y prácticos cuando se mantiene fijo una resistencia o capacitor son más exactos cuando los valores de ellos no se diferencian mucho, pero si se deben de diferencias los valores de los parámetros no constantes.

-

Esta vez basamos nuestra experiencia en un circuito de corriente alterna con conexión en serie de resistencia-capacitor. No obstante en el laboratorio nos demostró que la impedancia no es una simple suma aritmética sino que es una suma vectorial tomando en cuenta las diferentes fases que tiene cada elemento del circuito. Aprendimos a usar y hallar en el osciloscopio los valores de a y b para cada figura.

-

Según lo que se vio en el osciloscopio se ha comprobado que la corriente para un circuito RC está en adelanto con respecto a la tensión de entrada y el desfase es mayor que 0º y menor que 90º.

-

El método de Lissajous presenta uno de los métodos más precisos para determinar de manera experimental el desfase de ondas, lo cual es verificado con el método matemático.

-

En el caso que C es bien grande, el efecto es equivalente a un cortocircuito y por tanto el desfase se hace cero.

-

En el método de Lissajous, con una resistencia constante, cuando la capacitancia aumenta entonces el desfase disminuye.

VI.

VII.

RECOMENDACIONES: -

Verificar el buen funcionamiento del osciloscopio como que la sonda del osciloscopio puede presentar lo que llamamos “ruido” en el testeo de la onda, por ello se verificar la salida con una onda cuadrada (prueba) generada en un borne del osciloscopio digital.

-

Recomendamos seguir el orden sugerido por la guía de laboratorio ya que de esta manera se reduce el error cometido en las mediciones.

BIBLIOGRAFIA: -

https://es.wikiversity.org/wiki/Laboratorio_de_Tecnolog%C3%ADa_Electr %C3%B3nica/Medida_del_desfase

-

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Superposici%C3%B3n_de_ondas

-

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/lissajous/lissajous.htm

-

Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.