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• Esteban Rojas

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Informe final N°8

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

 DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C

 FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

 ROMULO MIGUEL

 ROJAS CAJALEÓN ESTEBAN ALEX  SALAS CURO JORGE LEONARDO

 LUNES 8-10pm

15/07/2019

/ /

17190069 17190294

DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C I.

OBJETIVOS Determinar el ángulo de fase entre la tensión y la corriente en un circuito R-C por medio de un osciloscopio

II.

EQUIPOS Y MATERIALES:      

Osciloscopio Generador de señales Multímetro digital 02 puntas de prueba de osciloscopio Transformador con derivación central (12V - 0V - 12V) Condensadores de 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF, 0.01uF y 0.22uF  Potenciómetro de 50KΩ  Protoboard  Cables de conexión diversos

Osciloscopio

Potenciómetro de 50KΩ

Transformador con derivación central

Condensadores cerámicos

III.

PROCEDIMIENTO: 1. Implemente el circuito de la figura 8.1

Figura 8.1

2. Colocamos el osciloscopio en modo X – Y en el barrido horizontal, o en el modo externo. Los atenuadores de los canales X = CH1 e Y = CH2 deben ser idénticos y calibrados. Se puede verificar aplicando una misma señal a ambos canales para que den una misma deflexión, la cual debe estar centrada en la pantalla del osciloscopio 3. Teniendo como capacitancia 0.01uF varíe la resistencia. Los valores del potenciómetro a utilizar serán 3.5KΩ, 5.5KΩ. 7.5KΩ, 10KΩ, 15KΩ, 25KΩ y 50KΩ. Medir para cada valor de R1 los valores de a y b (ver figura 8.2). Dibuje sus resultados en la figura 8.3 y complete los campos correspondientes de la tabla 8.1.

Figura 8.2

Figura que nos dio el osciloscopio

3.5KΩ a=2 b=30

7.5KΩ a=2,5 b=30

5,5KΩ a=3 b=30

10KΩ, a=2 b=30

15KΩ a=1 b=28

4. Hallamos el ángulo de desfajase entre la tensión y la corriente en el circuito utilizando la siguiente ecuación y reemplazando con nuestros valores que hemos hallado. Completamos la tabla 8.1.

𝜃 = 90 − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑎/b) Tabla 8.1 7.5

10

15

25

50

3

2.5

2

1

1

4.5

30

30

30

30

28

26

26

86.17

84.26

85.21

86.17

87.95

87.79

80.03

R1(KΩ)

3.5

5.5

a

2

b 𝜃

5. Ahora en el mismo circuito mantendremos el potenciómetro en 50KΩ y variaremos el valor del capacitor C1 en los siguientes valores: 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF y 0.22uF .Registraremos los valores de a y b para cada valor Dibuje sus resultados en la figura 8.4 y complete la tabla 8.2. 6. Igualmente que en el caso anterior hallamos el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente en el circuito utilizando la misma ecuación usada anteriormente y reemplazando con los valores que hemos hallado y completamos la tabla 8.2. Tabla 8.2 0.033 0.047

C1 (𝜃F)

0.022

0.068

0.1

0.15

0.22

a

8

10

12

12

10

9

5

b

25

20

20

15

12

10

5

𝜃

71.33

60.00

53.13

36.86

33.55

25.84

0

IV.

CUESTIONARIO:

1.- Explique en qué momento se observará un círculo en la pantalla del osciloscopio El círculo se observa en el osciloscopio cuando conectamos las puntas de prueba en el capacitor, y al variar el valor de la resistencia dicho círculo cambia de longitud. 2.- Cuando 𝜃 aumenta de 90° a 180° explique por qué la elipse se inclina en sentido contrario

Rojo: Desfase 170°

Naranja: Desfase 30° Verde: Desfase 10°

Morado: Desfase 150° Azul: Desfase 90°

Desfases de < 90° – 180°> no se pueden obtener en una red RC por las razones explicadas en la pregunta anterior. Matemáticamente:

Mirando la primera gráfica, en la cual notamos que las coordenadas de la intersección de la elipse con el eje vertical son x1 y y1, con x1=0, también podemos afirmar que habrá un punto con abscisa x2 y ordenada y2, dondey2 es igual a y1. Entonces:

Remplazando en i:

De donde podemos notar que si:

Es decir, si el desfase se encuentra entre 0˚ y 90˚, el siguiente punto de magnitud Asen (Φ) se encontrará en el lado positivo de x, y por tanto la elipse se Inclinará hacia la derecha como se muestra en la primera figura. Por otra parte si el desfase se encuentra entre 90˚ a 180˚ el siguiente punto con el mismo valor se encontrará en el lado negativo de x, y por tanto la elipse se inclinará hacia la izquierda.

3.- ¿Qué se observaría en el osciloscopio si la capacitancia se reemplaza por una inductancia? Aquí podemos observar las diferencias con un capacitancia e inductancia en modo canal X-Y.

Con un capacitor

Con una bobina

4.- Hallar los errores relativos correspondientes de los resultados experimentales hallados Para la tabla 8.1 hallaremos el ángulo de desfase teóricamente, con Xc y R Xc=

1 2𝜋𝑓𝐶

= 265258.23; como C es constante en la primera parte de la experiencia.

Con la ecuación 𝜃𝑡 Error Relativo =

𝑋𝑐

= 𝑇𝑎𝑛−1 ( ) 𝑅

𝜃𝑡−𝜃𝑒 𝜃𝑡

𝜃t

𝜃e

Error relativo

89.24

86.17

0.034

88.81

84.26

0.051

88.38

85.21

0.035

87.84

86.17

0.019

86.76

87.95

-0.0137

84.61

87.79

-0.0375

79.32

80.03

-0.089

Para la tabla 8.2: Hallamos el Xc para cada capacitor y la R es constante en 50KΩ, con eso valores hallamos el ángulo de desfase.

V.

𝜃t

𝜃e

Error relativo

67.47

71.33

-0.057

58.11

60

-0.032

48.46

53.13

-0.096

37.96

36.86

0.028

27.94

33.55

-0.200

19.47

25.84

-0.327

13.55

0

1

CONCLUSIONES:  Los valores teóricos y prácticos cuando se mantiene fijo una resistencia o un capacitor, son más exactos cuando los valores de ellos no se diferencian mucho.

 Según lo observado en el osciloscopio se ha comprobado que la corriente para un circuito R-C está en adelanto con respecto a la tensión de entrada y el desfase es mayor que 0º y menor que 90º.

 El método de Lissajous presenta uno de los métodos más precisos para determinar de manera experimental el desfase de ondas, lo cual es verificado con el método matemático.

 En el método de Lissajous, con una resistencia constante, y con un capacitor variable, este al aumentar causa que el desfase disminuya.

VI.

BIBLIOGRAFIA: -

https://es.wikiversity.org/wiki/Laboratorio_de_Tecnolog%C3%ADa_Electr%C3 %B3nica/Medida_del_desfase

-

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Superposici%C3%B3n_de_ondas

-

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/lissajous/lissajous.htm

-

Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.