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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

EXPERIENCIA N° 8

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES GRUPO DE LABORATORIO: - ZEVALLOS PANDURO MARCO ANTONIO 18190260 - BERNAOLA APAZA SMELYN LUIS 17190190 - CHUPILLON SILVA RONNY JOEL 17190108

PROFESOR:

DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C

INFORME FINAL 8 CIRCUITO ELECTRICOS II

1 Versión 1.0

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II

EXPERIENCIA N° 8

EXPERIENCIA N° 8 DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C

I.

OBJETIVOS 

II.

EQUIPOS Y MATERIALES         

III.

Determinar el ángulo de fase entre la tensión y la corriente en un circuito R-C por medio de un osciloscopio

Osciloscopio Generador de señales Multímetro digital 02 puntas de prueba de osciloscopio Transformador con derivación central (12V - 0V - 12V) Condensadores de 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF, 0.01uF y 0.22uF Potenciómetro de 50KΩ Protoboard Cables de conexión diversos

PROCEDIMIENTO

1. Implemente el circuito de la figura 8.1

Figura 8.1

2 Versión 1.0

2. Colocar el osciloscopio en modo X – Y en el barrido horizontal, o en el modo externo. Los atenuadores de los canales X = CH1 e Y = CH2 deben ser idénticos y calibrados. Se puede verificar aplicando una misma señal a ambos canales para que den una misma deflexión, la cual debe estar centrada en la pantalla del osciloscopio 3. Teniendo como capacitancia 0.01uF varíe la resistencia. Los valores del potenciómetro a utilizar serán 3.5KΩ, 5.5KΩ. 7.5KΩ, 10KΩ, 15KΩ, 25KΩ y 50KΩ. Medir para cada valor de R1 los valores de a y b (ver figura 8.2). Dibuje sus resultados en la figura 8.3 y complete los campos correspondientes de la tabla 8.1.

Figura 8.2

Figura 8.3

Aca mostramos las figuras que nos dio el osciloscopio variando la Resistencia tener en cuenta que cada cuadrado vale 10V y cada espacio pequeño entre los cuadrados valen 2V. Como se puede observar la distancia de “a” es casi imposible de ver y tuvimos que diminuir el volatje entre los dos canals en 2V lo que nos daria 2v en cada cuadrado para poder visualizar mejor la distancia de a.

3.5KΩ, a=2, b=30

7.5KΩ, a=.2,5, b=30

15KΩ, a=1, b=28

5,5KΩ, a=3, b=30

10KΩ, a=2, b=30

4. Hallar el ángulo de desfajase entre la tensión y la corriente en el circuito utilizando la siguiente relación. Complete los campos correspondientes de la tabla 8.1.

𝜃 = 90 − 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑎/b Tabla 8.1

R1(KΩ) a b 𝜃

3.5 2 30 86.17

5.5 3 30 84.26

7.5 2.5 30 85.21

10 2 30 86.17

15 1 28 87.95

25 1 26 87.79

50 4.5 26 80.03

5. Manteniendo constante el valor de la resistencia a 50KΩ, varíe el valor de C 1 y registre los valores de a y b para cada valor considerado de C1. Los valores de C1 a tomar serán: 0.022uF, 0.033uF, 0.047uF, 0.068uF, 0.1uF, 0.15uF y 0.22uF. Dibuje sus resultados en la figura 8.4 y complete la tabla 8.2.

Tabla 8.2

C1 (uF) a b 𝜃

IV.

0.022 8 25 71.33

0.033 10 20 60.00

0.047 12 20 53.13

0.068 12 15 36.86

0.1 10 12 33.55

0.15 9 10 25.84

0.22 5 5 0

CUESTIONARIO

1. Explique en qué momento se observará un círculo en la pantalla del osciloscopio Las figuras de Lisassajous, son figuras que aparecen si se alimentan dos ondas senoidales al mismo tiempo a un osciloscopio (una a la entrada vertical y otra a la entrada horizontal) y se ajusta el osciloscopio para trabajar en modo X-Y. En el caso de que las ondas senoidales son de la misma frecuencia, pero están 90° fuera de fase y si las amplitudes son las mismas se notara la formación de un círculo en la pantalla del osciloscopio

Para obtener un círculo es necesario un desfase de 90° o bien 270°; sin embargo en los circuitos RC y RL que hemos estado estudiando esto no va a suceder pues el desfase varía en el intervalo abierto: .

Curvas: Azul: Desfase 90° Rojo: Desfase 60° Naranja: Desfase 30° Verde: Desfase 10°

2. Cuando 𝜃 aumenta de 90° a 180° explique por qué la elipse se inclina en sentido contrario

Rojo: Desfase 170°

Naranja: Desfase 30° Verde: Desfase 10°

Morado: Desfase 150° Azul: Desfase 90°

Desfases de < 90° – 180°> no se pueden obtener en una red RC por las razones explicadas en la pregunta anterior. Matemáticamente:

Mirando la primera gráfica, en la cual notamos que las coordenadas de la intersección de la elipse con el eje vertical son x1 y y1, con x1=0, también podemos afirmar que habrá un punto con abscisa x2 y ordenada y2, dondey2 es igual a y1. Entonces:

Remplazando en i:

De donde podemos notar que si:

Es decir, si el desfase se encuentra entre 0˚ y 90˚, el siguiente punto de magnitud Asen (Φ) se encontrará en el lado positivo de x, y por tanto la elipse se Inclinará hacia la derecha como se muestra en la primera figura. Por otra parte si el desfase se encuentra entre 90˚ a 180˚ el siguiente punto con el mismo valor se encontrará en el lado negativo de x, y por tanto la elipse se inclinará hacia la izquierda. 3. ¿Qué se observaría en el osciloscopio si la capacitancia se reemplaza por una inductancia? Aquí podemos observar las diferencias con un capacitancia e inductancia en modo canal X-Y.

Con una capacitancia

Con una Inductancia

4. Hallar los errores relativos correspondientes de los resultados experimentales hallados Para la tabla 8.1 hallaremos el angulo de desfase teóricamente, con Xc y R Sabiendo que Xc=

1 = 265258.23 ; Como C es constante en la primera parte de la experiencia. 2 πfC −1

Con la ecuación θt =tan (

Xc ꝋ t−ꝋ e ) ; Error Relativo = R ꝋt

ꝋt

ꝋe

Error relativo

89.24 88.81 88.38 87.84 86.76 84.61

86.17 84.26 85.21 86.17 87.95 87.79

0.034 0.051 0.035 0.019 -0.0137 -0.0375

79.32

80.03

-0.089

Para la tabla 8.2: Hallamos el Xc para cada capacitor y la R es constante en 50KΩ, con eso valores hallamos el ángulo de desfase.

V.

ꝋt

ꝋe

Error relativo

67.47 58.11 48.46 37.96 27.94 19.47 13.55

71.33 60 53.13 36.86 33.55 25.84 0

-0.057 -0.032 -0.096 0.028 -0.200 -0.327 1

OBSERVACIONES

-Esta vez basamos nuestra experiencia en un circuito de corriente alterna con conexión en serie de resistencia-capacitor. No obstante en el laboratorio nos demostró que la impedancia no es una simple suma aritmética sino que es una suma vectorial tomando en cuenta las diferentes fases que tiene cada elemento del circuito. Aprendimos a usar y hallar en el osciloscopio los valores de a y b para cada figura. -Según lo que se vio en el osciloscopio se ha comprobado que la corriente para un circuito RC está en adelanto con respecto a la tensión de entrada y el desfase es mayor que 0º y menor que 90º. -El método de Lissajous presenta uno de los métodos más precisos para determinar de manera experimental el desfase de ondas, lo cual es verificado con el método matemático. -En el caso que C es bien grande, el efecto es equivalente a un cortocircuito y por tanto el desfase se hace cero. -En el método de Lissajous, con una resistencia constante, cuando la capacitancia aumenta entonces el desfase disminuye.

VI.

BIBLIOGRAFÍA  Análisis de CA. Recuperado de:

https://personales.unican.es/peredaj/pdf_Apuntes_AC/Presentacion-AnalisisAlterna.pdf  Análisis de circuitos eléctricos. Recuperado

de:http://serbal.pntic.mec.es/srug0007/archivos/electronica/TEMA

%203%20ANALISIS%20DE%20CIRCUITOS%20diapos.pdf