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CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS I.- OBJETIVOS: • Encontrar la relación de la distancia de caída en función del tiempo empleado. II.- FUNDAMENTO TEORICO: HISTORIA.- La caída libre de los cuerpos llamó bastante la atención de los antiguos filósofos, quienes trataron de dar una explicación a este fenómeno. Aproximadamente 300 años antes de cristo surgió el gran filósofo Aristóteles, quien descubrió que el dejar caer simultáneamente dos cuerpos de diferentes pesos desde una misma altura, el mas pesado llegaría primero al suelo. Esto tuvo gran influencia en la época y permaneció casi dos mil años antes como un principio básico, fue aceptado este descubrimiento por la Iglesia Católica, la cual no aceptaba contradicciones a las ideas de Aristóteles. Por fin en el siglo XVI empezaron las refutaciones del ya conocido Galileo Galliet. La defensa vehemente de sus descubrimientos en pugna con las enseñanzas de Aristóteles casi le cuesta ser quemado por la Inquisición a los 70 años de edad. Galileo demostró que el movimiento de caída de los cuerpos es independientemente de su masa. Cuenta la historia, que para verificar la igualdad de los tiempos de caída Galileo lanzo desde lo alto de la torre inclinado de pisa varios cuerpos de sustancias y pesos diferentes observando que todos llegaron simultáneamente al suelo. (la resistencia del aire puede despreciar cuando se trata de cuerpos compactos y alturas inferiores a 100 mt). El ejemplo mas común del movimiento con aceleración (casi) constante es el de un cuerpo que cae hacia la tierra. Si no hay resistencia del aire, se observa que todos los cuerpos, cualesquiera sea su tamaño, su peso o composición, caen con la misma aceleración en la misma región vecina a la superficie terrestre y, si la distancia no es demasiada grande, la aceleración permanece constante durante la caída. El movimiento ideal en que se

desprecia tanto la resistencia como el pequeño cambio de la aceleración con la altura, se llama CAIDA LIBRE. La aceleración de un cuerpo que cae libremente, se llama aceleración debido a la gravedad y se le denota con el símbolo g. cerca de la superficie de la tierra, su magnitud es aproximadamente 98m/s, y esta dirigida hacia el centro de la tierra. Para muestra experiencia tenemos los siguientes condiciones iniciales : ho = 0; to = 0 y vo = 0 y las ecuaciones cinemáticas que gobiernan el movimiento del objeto que cae son:

gt² h=

...

(1)

...

(2)

2

V=

gt

III.- PARTE EXPERIMENTAL: 3.1. EQUIPO: • Un reloj eléctrico • Una bobina y una bolita de acero. • Una fuente de 4Vcc. • Una varilla, una placa de contacto y cables de conexión. • Una regla milimetrada. 3.2. PROCEDIMIENTO: • Se instala el equipo tal como muestra la figura donde las bobinas y la placa de contacto están sujetas a la varilla. • Las conexiones de los cables se hacen de acuerdo al siguiente código: los rotulados con la letra R van a las entradas R del reloj; los K a la placa de contacto; los H a la bobina y los dos restantes a la fuente de 4Vcc.

Luego se enciende la fuente y se suspende la bolita de acero mediante la bobina. Se acciona el reloj presionando ligera y rápidamente el interruptor del reloj, tomándose la respectiva lectura del tiempo, repitiendo esta operación 5 veces para cada altura. • repetir la operación anterior para 10 alturas diferentes y anotar en la siguiente tabla: •

T(s) N°

h ± δk (cm) 1 10 ± 0.05 2 15 ± 0.05 3 20 ± 0.05 4 30 ± 0.05 5 40 ± 0.05 6 50 ± 0.05 7 60 ± 0.05 8 70 ± 0.05 9 80 ± 0.05 10 90 ± 0.05

1

2

3

4

5

0.162 0.222 0.219 0.27 0.31 0.35 0.38 0.40 0.41 0.48

0.162 0.197 0.22 0.26 0.31 0.35 0.38 0.39 0.42 0.49

0.163 0.199 0.23 0.26 0.314 0.35 0.375 0.40 0.43 0.48

0.161 0.196 0.22 0.27 0.31 0.34 0.368 0.40 0.41 0.49

0.161 0.197 0.23 0.27 0.316 0.34 0.37 0.39 0.43 0.49

t ± δt 0.162±0.0011 0.199±0.0001 0.225±0.0017 0.268±0.005 0.312±0.002 0.346±0.0038 0.375±0.0035 0.396±0.006 0.420±0.003 0.486±0.0055

RESULTADOS: 1. para hallar los t se aplicara la siguiente formula. t1+t2+t3+…+tn E= n

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.

h (cm) 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90

t (seg) 0.162 0.199 0.225 0.266 0.312 0.346 0.375 0.396 0.42 0.486

Para hallar su distancia de t se aplicará la formula: Σ (∆t-∆t)² Σt = n-1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90

δt 0.0011 0.001 0.0017 0.005 0.002 0.0038 0.0085 0.006 0.003 0.0055

CUESTIONARIO: 1. Qué tipo de curva le sugiere la gráfica h vs t?

La curva de la gráfica h vs t , es una curva del tipo de una función exponencial. * de la forma: Y = AX 2. una ves identificada la gráfica, hallar el valor de las constantes A y B, luego escribir la ecuación empírica de la curva? i)

para hallar A y B de la función potencial Y = AX se aplican logaritmos. Y = AX ----- lnY = lnAX lnY = lnA +B lnX

donde: a = lnA b= B x = lnX y = lnY y = a+bx …..(1) para hallar los valores de a y b de la ecuación 1 se aplicaría el método de los mínimos cuadrados. 3. por que el valor de B no es constante igual a 2. enumere las posibles fuentes de error? El valor de B no es igual a 2 por las siguientes razones. • Un error posible se debe a un error experimental. • Mala lectura del tiempo, etc • Mala instalación de los instrumentos para realizar la experiencia.

4. teniendo en cuenta la ecuación empírica hallada en la pregunta 2

y comparándola con la ecuación 1, calcular la aceleración debida a la gravedad? gt² h= 2

Y = AX (ec. Emp) Comparando (1)y(ec. Emp) y hallar la g g A = ___ --- g = 2 A 2 5. si por un mecanismo adecuado se le hubiera dado al objeto que

cae un impulso hacia abajo en ves de soltarlo simplemente, hubiera resultado diferente el valor de la aceleración?. Explique. Si; ya que al ejercer una fuerza sobre el cuerpo, la aceleración aumenta. 6. cuando se abre el interruptor, el imán que sostiene la masa de

cero considerada no pierde todo su magnetismo inmediatamente, que efecto tiene en los resultados obtenidos para el valor de la aceleración?. Si no se despreciara la resistencia del aire y del magnetismo ejercido sobre el cuerpo, es obvio que el valor de la aceleración hubiera variado. 7. cual seria la forma de la curva V vs T, si el cuerpo que cayera

fuera tan liviano que no se pudiera despreciar el efecto de la resistencia del aire?.

CONCLUCIONES: • Dos cuerpos, cualquiera sea su tamaño, peso, caen al mismo tiempo si no hay resistencia del aire. • La aceleración de un cuerpo que cae libremente, se llama aceleración debido a la gravedad (g). • Al hacer la grafica h vs t nos resulta una curva. •

Los cuerpos a una altura relativamente pequeño con un movimiento rectilíneo unifórmenle variado.

• Este movimiento es totalmente independiente de las masas y de las formas que pueden tener los cuerpos (en el vacio)

DISCUSIONES: 1. Porque en el vació? porque si un cuerpo es soltado en un medio donde la resistencia del aire actúa, este se opone al libre movimiento del cuerpo; y por consiguiente el movimiento no sería de caída libre. 2. Porque los cuerpos cercanos a nuestro planeta caen? Por que la tierra ejerce atracción sobre los cuerpos proximos a la superficie con una determinada fuerza conocida con el nombre de “fuerza gravitacional” (peso).

BIBLIOGRAFIA: • SIMPOCIO PERUANO DE FISICA • RESNICK – HALLIDAY • ALONZO - FINN