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• Luis Felipe Pulido Baracaldo

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Métodos lineales y estimación por método de mínimos cuadrados para comprobar el modelo de caída libre Pulido Luis, [email protected] Corredor Cristian, [email protected] Lizcano Alex, [email protected] Prada Nicolás, [email protected] (todos están relacionados con solo un elemento del otro)

RESUMEN: Realizamos un experimento de caída libre en el cual tomamos diferentes valores de tiempo dependiendo de la altura que el objeto tenia y así poder sacar varias conclusiones con el uso de varias formular que nos ayudan a tener una aproximación de los mismos

Función X----1 Y----2 Z----3

Relación X----1 Y----2 Z----3 y 4

PALABRAS CLAVE: tiempo, altura, logaritmos,

Linealización por logaritmos Potencial 1. La función y=bx^n 2. Se analiza a través de los logaritmos log y=a log X +log b 3. Cambios de variables Log y=y^n LogX=X^n Logb=b^n 4. Se obtiene y^n=Ax^n + b^n Es decir, si en la función potencial se grafica Logy vs Logx, se obtiene la ecuación de una línea recta.

1. INTRODUCCIÓN Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre él, siendo su velocidad inicial cero. Es un movimiento uniformemente acelerado y dependiendo de su altura la velocidad y el tiempo en que cae puede variar.

2. OBJETIVOS

El punto de partida para la elaboración de un gráfico es el análisis de la tabla de valores obtenidos en el experimento, este análisis permite tomar decisiones y procesos sobre los siguientes aspectos En un experimento se suele variar una magnitud con el fin de observar el efecto que se produce sobre otra. Calcular la pendiente de la recta con:

2.1 OBJETIVO GENERAL Experimentar el movimiento de caída libre observando sus cambios de velocidad y de tiempo dependiendo de la altura del objeto.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Graficar una recta que más se ajuste a los valores encontrados a través del método de mínimos cuadrados.  Entender de modo practico el tema de caída libre con el uso de instrumentos y fórmulas para hallar los distintos valores.

m= Exy + Ex * Ey n

3. MARCO TEÓRICO En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica La aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa  

Relación: correspondencia o vinculo que hay entre dos o más elementos Función: la relación que existe entre elementos de un conjunto A con uno de un conjunto B

1

n=número de datos

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

4. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO

altura (mts) 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85

Elementos de trabajo en el laboratorio

1sg 0,221 0,243 0,264 0,28 0,293 0,304 0,319 0,332 0,346 0,358

2sg 0,223 0,245 0,262 0,278 0,294 0,308 0,322 0,335 0,346 0,36

3sg 4sg 0,222 0,22 0,245 0,25 0,263 0,26 0,278 0,28 0,297 0,29 0,307 0,3 0,323 0,32 0,336 0,33 0,346 0,35 0,36 0,36

5sg 0,223 0,244 0,258 0,279 0,293 0,307 0,319 0,333 0,347 0,36

Tabla de valores

Figura 1: Instrumento de laboratorio y metro. Colocar la esfera pequeña en la parte de arriba del instrumento y con un botón dejarla caer para que se pueda medir el tiempo con que la misma cae hasta la base, y esto hacerlo con diferentes alturas para poder obtener datos diferentes.

Valores Tabla 1 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.2 1sg

5. RESULTADOS

2

0.4 2sg

0.6 3sg

0.8 4sg

1 5sg

Log log y(m) t(sg) -0,39 -0,65 -0,34 -0,61 -0,3 -0,58 -0,25 -0,56 -0,22 -0,53 -0,18 -0,51 -0,15 -0,49 -0,12 -0,47 -0,09 -0,46 -0,07 -0,44

8. REFERENCIAS  



grafica en funcion del tiempo 0 -0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0 -0.2 -0.4 -0.6

-0.8

7. CONCLUSIONES 

 

El movimiento de caída libre se caracteriza por presentar una velocidad inicial de o m/s y una aceleración que es la aceleración de la gravedad. Este movimiento es perpendicular al suelo. Dependiendo de la altura puede variar el tiempo en que el objeto cae hasta la base Es posible tener resultados más específicos con el uso de las diferentes ecuaciones como logaritmos o mínimos cuadrados

3

Linealización https://es.slideshare.net/danisandoval/lineali zacion-1 Caída libre. educa plus http://www.educaplus.org/movi/4_ 2caidalibre.html Caída libre física lab https://www.fisicalab.com/apartado/caidalibre#contenidos