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• Manuel Penagos

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INFORME 5 CONDUCCION EN REGIMEN TRANSITORIO

2019 Bucaramanga Universidad Pontifica Bolivariana

OBJETIVOS: 1) Comprender los métodos vistos en clase para la resolución de problemas de conducción transitoria 2) Analizar el proceso de conducción transitoria en un cuerpo real

MARCO TEORICO: En la conducción transitoria la temperatura de un mismo punto del cuerpo varía en el intervalo de tiempo, por lo que el flujo de calor no es constante, es decir la conducción transitoria ocurre en los procesos de enfriamiento o calentamiento de superficies sólidas. Ejemplo: calentamiento de un eje en un horno para darle tratamiento térmico, enfriamiento o calentamiento de paredes de hornos, etc. En el proceso de transferencia de calor en estado transitorio tiene una gran importancia la propiedad física de la difusividad térmica. Cuando hablamos de conducción transitoria, estamos hablando de un cuerpo que se enfría o se calienta en la medida que transcurre el tiempo (). Para ilustrar lo que explicaremos posteriormente imaginemos una pieza de sección transversal plana (una tira de goma de sección cuadrada) o cilíndrica (eje de un mecanismo cualquiera) que tiene una temperatura inicial (t0) y se coloca en un horno con temperatura (tf) y que intercambiará calor con la pieza con una intensidad () determinada. En la medida que transcurra el tiempo esta pieza se calentará hasta alcanzar una temperatura (tx) determinada. La velocidad con que ocurra el calentamiento dependerá, entre otros factores de la difusividad térmica (a), y tendrá una temperatura en su centro (tx=0) y otra más alta en su superficie (tx=L). Para dar solución a estas interrogantes se puede utilizar la ecuación diferencial de la transferencia de calor y las condiciones de unicidad. En ausencia de fuentes internas de calor, la ecuación diferencial de la conducción es como sigue

En el caso de la conducción en estado transitorio la variación de la temperatura con respecto al tiempo es diferente de cero, por tanto la solución de la ecuación diferencial para este caso es mucho más engorroso que en la conducción estacionaria.

Esta ecuación es muy engorrosa y su solución para casos particulares puede verse en alguna literatura especializada. Sin embargo, durante un análisis más detallado de las soluciones, resulta que es posible agrupar todas estas magnitudes en magnitudes adimensionales, que son:

1. Temperatura adimensional ()

2. Número de Fourier (Fo)

3. Número de Biot (Bi)

MATERIALES Y EQUIPOS 1. Banco de conducción transitoria 2. Computador personal 3. Libro guia DESARROLLO: 1. Utilizando un calibrador, mida la longitud y diámetro de la barra de metal interna del banco de conducción transitoria. 2. Conecte el banco de acuerdo a las indicaciones del auxiliar del laboratorio 3. Después de que la barra se haya calentado por algunos minutos, desconecte el banco y registre la temperatura de la barra cada minuto hasta obtener 20 medidas. 4. Realice una gráfica Temperatura vs tiempo con los datos registrados. 5. De acuerdo a los planteamientos vistos en la clase teórica, seleccione la ecuación adecuada para modelar la transferencia de calor en el sistema y regístrela en el informe. Justifique la selección realizada. 6. Estimando los valores que sean necesarios, calcule la temperatura de la barra como función del tiempo de acuerdo a la ecuación seleccionada en el punto anterior. Compare los valores obtenidos con los experimentales. 7. Consigne los análisis realizados en el informe de la práctica. D=25mm

L=144mm

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝜋 ∗ 𝑟 2 ∗ ℎ 𝐴𝑠 = 0.01131

𝑤

h=13.5𝑚2 ∗𝑘

𝑤

k=60.5𝑚∗𝑘

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 7.068 ∗ 10−3

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑜𝑡 =

ℎ∗𝑙

𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑜𝑡 = 1.39 ∗ 10−3

k

𝑠𝑖 𝑏𝑖𝑜𝑡 < 0.1 𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠

ℎ∗𝐴𝑠

13.5∗0.01131

b = P∗V∗Cp

b = 7.068∗10−3 ∗490.3∗0.103

b=0.00063375

ANALISIS DE RESULTADOS: Tiempo temperatura 1 112 2 109 3 103 4 97 5 92 6 87 7 81 8 76 9 72 10 68 11 64 12 60 13 57 14 53 15 51

temperatura 120 100 80 60 40 20 0 1

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CONCLUSIONES

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1. Para que se presente una transferencia de calor es necesario tener muy en cuenta la conductividad térmica del material utilizado ya que esto se ve reflejado en las gráficas de trasferencia de calor de cada material donde se puede ver su valor de k. 2. Basándonos en los planteamientos vistos en clase se seleccionó la fórmula que más se adecuaba a el problema planteado H*l/k

BIBLIOGRAFIA: 1) https://www.wikipedia.com 2) Guía de laboratorio 3) Libro transferencia de calor (Javier )