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• Moises Ticona Alanoca

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CIRCUITOS DE REGIMEN TRANSITORIO FUNDAMENTO TEORICO Se llama régimen transitorio, o solamente "transitorio", a aquella respuesta de un circuito eléctrico que se extingue en el tiempo, en contraposición al régimen permanente, que es la respuesta que permanece constante hasta que se varía bien el circuito o bien la excitación del mismo.

La figura muestra un transitorio de tensión, que dura el tiempo de carga del condensador. Una vez cargado, la salida ya no varía. No existe un punto donde el régimen cambia, pasando de transitorio a permanente, sino que el transitorio tiende asintóticamente al régimen permanente. CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

Los cambios en las magnitudes que se dan durante el régimen transitorio se pueden representar mediante una ecuación diferencial. Cuando en el circuito solo existen elementos almacenadores de una sola naturaleza, la ecuación será de primer orden, y decimos que el circuito es de primer orden.

CIRCUITO RC Vamos a estudiar las curvas de carga y descarga del circuito RC se muestra en la siguiente figura:

Para el proceso de carga tenemos, aplicando conceptos elementales de la teoría de circuitos, que:

RC =

+

(t) = V

La ecuación anterior tiene como solución particular

(t)=V (solución que corresponde

al estado estacionario, cuando ya no varía en el tiempo la tensión en el condensador debido a que éste está cargado completamente). Teniendo en cuenta que el condensador en el instante inicial está completamente descargado (

(t=0) = 0), la curva de carga

viene dada por:

(t) = V(1- exp(-t/ ))

Donde

= RC es la constante de tiempo o tiempo de relajación del circuito RC. De

forma similar, una vez cargado el condensador hasta alcanzar la tensión

(t>> ) = V,

podemos cortocircuitar el generador de tensión, iniciándose un proceso de descarga descrito por la ley:

(t) = Vexp(-t/ ))

Para tiempos pequeños, como empleamos en esta práctica, es más apropiado usar un osciloscopio. No obstante, en un osciloscopio sólo podemos visualizar procesos periódicos. La solución a este inconveniente estriba entonces en excitar el circuito RC con una señal de tensión de forma cuadrada, lo que equivale a cargar y descargar el condensador de forma alternativa y periódica. Si el periodo de la onda cuadrada es significativamente mayor que la constante de tiempo del circuito RC, podremos visualizar en la pantalla del osciloscopio procesos de carga y descarga completos alternantes.

CIRCUITO RL

Consideramos un circuito de primer orden en el que el elemento reactivo es una autoinducción, como se muestra en la siguiente figura:

Consideramos como función respuesta a una excitación brusca en tensión, del tipo ¨ función escalón ¨, a la intensidad que pasa por la bobina.

Aplicando la ecuación de malla y teniendo en cuenta la forma de Vi(t), llegaremos como solución de la ecuación de primer orden (condición inicial

(t=0)=0) a que:

= (R/ )V[1-exp(-t/ )]

Siendo = L/

Al eliminar la excitación es evidente, por comparación con el caso del condensador y la resistencia, que: = (R/ )Vexp(-t/ )

ELEMENTOS A UTILIZAR

AMPERIMETRO

FUENTE DE ALIMENTACIÓN

VOLTIMETRO

RESISTENCIAS

PUENTE DE RESISTENCIAS (PUENTE KELVIN)

CABLES

INDUCTANCIA

PROCEDIMIENTO DE EJECUCION Se realizo la calibración de la resistencia, inductor y la fuente; y se procedió luego al armado del circuito RL como se muestra en la siguiente figura:

Luego del armado del circuito se procedió a la toma de datos de la corriente y los voltajes de la resistencia y la inductancia, esta toma de datos se realizo para un inductor variable como se muestra en la siguiente tabla.

Corriente I(mA)

Voltaje de R VR(v)

Voltaje de L VL(v)

100 mH

63

9.4

0.483

500 mH

59

8.8

1.04

999 mH

55

8.2

1.56

Para una mayor precisión se utilizo el puente doble y se calculo la resistencia de los cables y la resistencia interna de el amperímetro:

R Cable + R Amperimetro = 639.2 mΩ

Luego se tomo los siguientes datos del inductor con la resistencia que se muestra en la siguiente tabla. E = 10 V Resistencia R(Ω) 100 mH

8.643

500 mH

19.759

999 mH

31.91

CUESTIONARIO DE EVALUACION DEL LABORATORIO 5.1.- Define: Qué es el llamado “Régimen Transitorio” en sistemas eléctricos. Se denomina Régimen Transitorio cuando se produce un cambio en las magnitudes de un circuito, tensión o corriente, decimos que el circuito está en régimen transitorio. Al cambiar las condiciones de un elemento de un circuito se pierde el régimen permanente, y tras sucederse los cambios de tensión y corriente se vuelve de nuevo al equilibrio en otro régimen permanente. Al intervalo entre los dos regímenes permanentes se le denomina régimen transitorio.

El fenómeno transitorio se presenta en elementos almacenadores y/o transformadores de energía como inductores (L), capacitores (C), mas no en los elementos disipadores (resistencias).