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• Elia Noriega

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COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA PARA INGENIEROS

UNIDAD III: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL SEMANA 06.1: OPERACIONES CON FUNCIONES Ejercicios: 𝑓 𝑔

1. Determine las funciones 𝑓 + 𝑔,  𝑓 − 𝑔,  𝑓 × 𝑔 𝑦  , así como su respectivo dominio. a) 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 6; 𝑔(𝑥) = 3𝑥 2 − 2𝑥 − 8 b) 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 2 y 𝑔(𝑥) =

5 𝑥−2 3

2 c) f(x) = 2x3 − 4x2 y g(x) = −x + x + 6x .

d)

f ( x) = x 4 − 9 x 2 , g ( x) = 9 x 2 − 4.

e)

f ( x) = −

f)

f(x) =

4 , g ( x) = x 2 − 2 x − 35. x+3

x + 5 ; g(x) =

9 x+4

g) f(x) = 3 − x ; g(x) = x + 4 h) f(x) = x + 5 ; g(x) = x−5

i)

1 x − 25 2

f(x) = x − 9 ; g(x) = x 4 − 81

2. Halle las funciones 𝑓 + 𝑔; 𝑓 − 𝑔; 𝑓. 𝑔 𝑦

𝑓 𝑔

, con sus respectivos dominios y rangos, de las

siguientes funciones: 𝑥2 − 2 ; 𝑥 ≤ 0 a) 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 + 1 ; 𝑥 ≥ 1

𝑦

𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 1 ; −2 < 𝑥 < 4

𝑥−1 ; 𝑥