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• Alberto Maguiña

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COMPLEMENTO MATEMATICO PARA INGENIEROS UNIDAD III: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL SESIÓN 04: FUNCIONES: LINEAL Y CONSTANTE

GRUPO 04 Maguiña Anduhaga Jampier Félix Rosales Bardales José Luis Ricardo Miguel Romero Mendieta Paredes Misari Renato Alonso

N00264118 N00138561 N00137992 N00121175

DOCENTE : Pedro Antonio Cueva Melendez

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

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FACULTAD DE INGENIERÍA

NIVEL I: 1. Determinar el valor de verdad. Si es verdadero “V” y si es falso “F”, en las siguientes proposiciones.  Una curva es la gráfica de una función si al pasar una recta vertical sobre ella, está la corta en más de un sólo punto”. (F )  Se llama dominio de f ( D f ), al conjunto de todos los valores que toma la variable independiente, x para que esta función exista. (V )  El rango de f ( R¿¿ f ) ¿, es el conjunto de todos los valores que f toma. (V ) 2. Utilice el criterio de la recta vertical para determinar cuál delas siguientes gráficas es de una función. Coloca si es función (F) y si no es función (NF) y

y







y





 



















x 







x

x





























 









 













(

NF

)

(

F

)

(

3.

A partir del gráfico de las siguientes funciones, identifique el dominio y el rango

4.

Relaciona las siguientes graficas de funciones de acuerdo a quien corresponda.

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F

)

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





A.

B.

( B

) y=2 x−3 ( C

) y=−2 x−3

C.

( D ) y=−2 x +3

D.

(A

) y=2 x +3

NIVEL II: 5. Una empresa que fabrica televisores tiene la función de costo total C (x)=43 x+1850 y la función de ingreso total I (x)=80 x a) ¿Cuál es la función que representa la Utilidad? b) Grafique la función utilidad e indique su dominio y rango. Aplicacion a las funciones lineales y apoyo grafico. La funcion Utilidad es U(x)=37x-1850. 

Tenemos las funciones de costo y de ingreso, donde x es el numero de televisores que se fabrican, que debe ser mayor que 0.



La funcion Utilidad la obtenemos de restar la funcion ingreso menos la funcion costo.

 

La funcion que representa la Utilidad es U(x)=37x-1850, donde x es el numero de televisores que se fabrican y es mayor que 0.



Se adjunta la grafica.Para hallar el dominio y rango encontramos los valores donde se corta el eje x y el eje y.



Cuando x=0, U(x)=-1850 y cuando x=50, U(x)=0.



El dominio de la funcion Utilidad es [50,∞).



El rango de la funcion utilidad es [0,∞) ya que x debe ser mayor que 0.

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6.

El azúcar tiene un costo de 25¢ para cantidades hasta de 5 kilos y de s/2 por kilo en el caso de cantidades superiores a 5 kilos. Si C(x) denota el costo de “x” por kilo de azúcar, exprese C(x) por medio de expresiones algebraicas apropiadas y bosqueje su gráfica.

7.

La empresa Edelnorte cobra al mes por un consumo eléctrico de 90 kWh, si antes pagaban 48.3 soles ahora pagarán 48.5 soles. Y para las viviendas que consumen de 150 kWh mensuales, de los 91.4 soles de facturación ahora cancelarán 91.8 soles. Grafica las funciones lineales de las antes y después dadas por las tarifas residenciales del consumo de electricidad.

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NIVEL III: 8.

Una empresa que fabrica equipos de sonidos tiene costos fijos de $3000 y el costo de la mano de obra y del material es de $15 por cada equipo de sonido. Determine la función de costo, es decir, el costo total como una función del número de equipos de sonidos producidos. Si cada equipo de sonido se vende por $25, encuentre la función de ingresos y la función de utilidades.

Sea C(x) = Costo de radio producidos y x = Unidades de radio producidas.

Ahora la función de ingresos sería las cantidades producidad 'x' multiplicando el precio al cual se vende cada radio, tenemos entonces: I(x) = Ingresos por venta de radios.

Ahora la función de utilidad o beneficio está dada por los ingresos menos los costos, entonces: U(x) = Utilidad de los radios vendidos

Sacando como factor común x:

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9.

Un ingeniero, ha realizado pruebas en una dieta experimental para cerdos, determinó que el peso (promedio) “w” (en kilogramos) de un cerdo, representa una función lineal, donde el número de días, “d”, después de iniciada la dieta, donde 0 ≤ d ≤ 100días. Si el peso de un cerdo al inicio de la dieta fue de 20 kg, y a partir de ahí ganó 6 kg cada 10 días,  Expresa “w” como una función de “d”.  Determina el peso de un cerdo para 50 días después que inició la dieta.

peso promedio del cerdo: p(W) d = numero de dias despues de iniciada la dieta funcion lineal ⇒ p(d) = a + bd a: peso inicial = 20 kg b: ganancia de peso por dia = 6 kg/10dia = 0,60 kg/dia funcion: p(d) = 20 + 0,60d peso 50 dias despues de iniciada la dieta p(50) = 20 + 0,60 * 50 = 20 + 30 = 50 kg

Bibliografía: # [1]

CÓDIGO-L 515 VENE 2007

AUTOR VENERO, ARMANDO

[2]

515 STEW/C 2008

STEWART, JAMES.

[3]

515 LARS2008

LARSON, RON

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

TÍTULO Análisis Matemático 1 Cálculo de una variable: trascendentes tempranas Pre cálculo 6

PÁGINAS 74-90 10-30 40-83

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